《2019年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 0 1 9 年 辽 宁 省 阜 新 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（共 3 0 分）1.-2 的 绝 对 值 是（）A.B.2 C.D.2.如 图 所 示 的 主 视 图 和 俯 视 图 对 应 的 几 何 体（阴 影 所 示 为 右）是（）A.B.C.D.3.商 场 经 理 调 查 了 本 商 场 某 品 牌 女 鞋 一 个 月 内 不 同 尺 码 的 销 售 量，如 表：尺 码/码 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0数 量/双 1 5 2 8 1 3 9 5商 场 经 理 最 关 注 这 组 数 据 的（）A.众 数 B.平 均 数 C.中 位 数 D.方 差
2、4.不 等 式 组 的 解 集，在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A.B.C.D.5.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 有 红 球、白 球 共 2 0 个 这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同 将 袋 子 中 的 球 搅 匀 后，从 中 随 意 摸 出 1 个 球，记 下 颜 色 后 放 回，不 断 重 复 这 个 过 程，共 摸 了 1 0 0 次，其 中 有3 0 次 摸 到 红 球，由 此 可 以 估 计 袋 子 中 红 球 的 个 数 约 为（）A.1 2 B.1 0 C.8 D.66.如 图，点 A 在 反 比 例 函 数 y=（x 0）的 图 象 上，过 点 A 作 A
3、 B x轴，垂 足 为 点 B，点 C 在 y 轴 上，则 A B C 的 面 积 为（）A.3B.2C.D.17.如 图，C B 为 O 的 切 线，点 B 为 切 点，C O 的 延 长 线 交 O 于点 A，若 A=2 5，则 C 的 度 数 是（）A.B.C.D.8.某 种 衬 衫 因 换 季 打 折 出 售，如 果 按 原 价 的 六 折 出 售，那 么 每 件 赔 本 4 0 元；按 原 价 的 九折 出 售，那 么 每 件 盈 利 2 0 元，则 这 种 衬 衫 的 原 价 是（）A.1 6 0 元 B.1 8 0 元 C.2 0 0 元 D.2 2 0 元9.如 图，二 次 函
4、 数 y=a x2+b x+c 的 图 象 过 点（-1，0）和 点（3，0），则下 列 说 法 正 确 的 是（）1 0.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 A B O 沿 x 轴 向 右 滚 动 到 A B1C1的 位 置，再 到 A1B1C2的 位 置 依 次 进 行 下 去，若 已 知 点 A（4，0），B（0，3），则 点 C1 0 0的 坐 标 为（）A.B.C.D.二、填 空 题（共 1 8 分）1 1.函 数 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ 1 2.如 图，在 A B C 中，C D 平 分 A C B，D E B C，交 A C
5、 于 点 E 若 A E D=5 0，则 D 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _ 1 3.如 图，在 R t A B C 中，C=9 0，点 D 是 A C 边 上 的 一 点，D E 垂 直 平 分A B，垂 足 为 点 E 若 A C=8，B C=6，则 线 段 D E 的 长 度 为 _ _ _ _ _ _ 1 4.如 图，在 A B C 中，A C=B C，将 A B C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 6 0，得 到 A D E 若 A B=2，A C B=3 0，则 线 段 C D 的 长 度 为 _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，一 艘 船 以 4 0 n m i l
6、e/h 的 速 度 由 西 向 东 航 行，航 行 到 A 处 时，测得 灯 塔 P 在 船 的 北 偏 东 3 0 方 向 上，继 续 航 行 2.5 h，到 达 B 处，测 得灯 塔 P 在 船 的 北 偏 西 6 0 方 向 上，此 时 船 到 灯 塔 的 距 离 为 _ _ _ _ _ _ n m i l e（结 果 保 留 根号）1 6.甲、乙 两 人 分 别 从 A，B 两 地 相 向 而 行，匀 速 行 进 甲 先 出 发 且 先到 达 B 地，他 们 之 间 的 距 离 s（k m）与 甲 出 发 的 时 间 t（h）的关 系 如 图 所 示，则 乙 由 B 地 到 A 地 用
7、 了 _ _ _ _ _ _ h 三、解 答 题1 7.（1）计 算：（2）先 化 简，再 求 值：1 8.如 图，A B C 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（-4，4），B（-1，1），C（-1，4）（1）画 出 与 A B C 关 于 y 轴 对 称 的 A1B1C1（2）将 A B C 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 9 0，得 到 A2B C2，画 两出 A2B C2（3）求 线 段 A B 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 图 形 面 积（结 果 保留）1 9.为 丰 富 学 生 的 文 体 生 活，育 红 学 校 准 备 成 立“声 乐、演
8、 讲、舞 蹈、足 球、篮 球”五 个 社团，要 求 每 个 学 生 都 参 加 一 个 社 团 且 每 人 只 能 参 加 一 个 社 团 为 了 了 解 即 将 参 加 每 个 社团 的 大 致 人 数，学 校 对 部 分 学 生 进 行 了 抽 样 调 查 在 整 理 调 查 数 据 的 过 程 中，绘 制 出 如 图所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图，请 你 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）被 抽 查 的 学 生 一 共 有 多 少 人？（2）将 条 形 统 计 图 补 充 完 整（3）若 全 校 有 学 生 1 5 0 0 人，请 你 估 计 全 校
9、有 意 参 加“声 乐”社 团 的 学 生 人 数（4）从 被 抽 查 的 学 生 中 随 意 选 出 1 人，该 学 生 恰 好 选 择 参 加“演 讲”社 团 的 概 率 是 多少？2 0.节 能 又 环 保 的 油 电 混 合 动 力 汽 车，既 可 以 用 油 做 动 力 行 驶，也 可 以 用 电 做 动 力 行 驶，某品 牌 油 电 混 合 动 力 汽 车 从 甲 地 行 驶 到 乙 地，若 完 全 用 油 做 动 力 行 驶，则 费 用 为 8 0 元；若 完 全 用 电 做 动 力 行 驶，则 费 用 为 3 0 元，已 知 汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 油 费 用 比
10、用 电 费 用多 0.5 元（1）求：汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 电 费 用 是 多 少 元？甲、乙 两 地 的 距 离 是 多 少 千 米？（2）若 汽 车 从 甲 地 到 乙 地 采 用 油 电 混 合 动 力 行 驶，且 所 需 费 用 不 超 过 5 0 元，则 至 少 需要 用 电 行 驶 多 少 千 米？2 1.如 图，是 具 有 公 共 边 A B 的 两 个 直 角 三 角 形，其 中，A C=B C，A C B=A D B=9 0（1）如 图 1，若 延 长 D A 到 点 E，使 A E=B D，连 接 C D，C E 求 证：C D=C E，C D C E；求 证
11、：A D+B D=C D；（2）若 A B C 与 A B D 位 置 如 图 2 所 示，请 直 接 写 出 线 段 A D，B D，C D 的 数 量 关 系 2 2.如 图，抛 物 线 y=a x2+b x+2 交 x 轴 于 点 A（-3，0）和 点 B（1，0），交 y 轴 于 点 C（1）求 这 个 抛 物 线 的 函 数 表 达 式（2）点 D 的 坐 标 为（-1，0），点 P 为 第 二 象 限 内 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，求 四 边 形 A D C P面 积 的 最 大 值（3）点 M 为 抛 物 线 对 称 轴 上 的 点，问：在 抛 物 线 上 是 否 存
12、在 点 N，使 M N O 为 等 腰 直 角三 角 形，且 M N O 为 直 角？若 存 在，请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 答 案 和 解 析1.【答 案】B2.【答 案】B3.【答 案】A4.【答 案】A5.【答 案】D6.【答 案】C7.【答 案】D8.【答 案】C9.【答 案】C1 0.【答 案】B1 1.【答 案】x 21 2.【答 案】2 5 1 3.【答 案】1 4.【答 案】21 5.【答 案】5 01 6.【答 案】1 01 7.【答 案】解：（1）原 式=2-2+4=2-2+2=2；（2）原 式=（-）=，当 m=2 时，原
13、式=1 8.【答 案】解：（1）如 图，AlB1C1为 所 作；（2）如 图，A2B C2为 所 作；（3）A B=3，所 以 线 段 A B 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 图 形 面 积=1 9.【答 案】解：（1）被 抽 查 的 学 生 数 是：1 5 1 5%=1 0 0（人）；（2）舞 蹈 人 数 有 1 0 0 2 0%=2 0（人），补 图 如 下：（3）根 据 题 意 得：1 5 0 0=3 3 0（人），答：估 计 全 校 有 意 参 加“声 乐”社 团 的 学 生 人 数 有 3 3 0 人；（4）该 学 生 恰 好 选 择 参 加“演 讲”社 团 的 概 率 是：=【
14、解 析】（1）用 足 球 的 人 数 除 以 所 占 的 百 分 比 即 可 得 出 被 抽 查 的 学 生 数；（2）用 总 人 数 乘 以 舞 蹈 人 数 所 占 的 百 分 比 求 出 舞 蹈 的 人 数，从 而 补 全 统 计 图；（3）用 全 校 的 总 人 数 乘 以 参 加“声 乐”社 团 的 学 生 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可；（4）用 参 加“演 讲”社 团 的 人 数 除 以 总 人 数 即 可 得 出 答 案 本 题 考 查 条 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体、扇 形 统 计 图，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问题 需 要
15、 的 条 件、利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 问 题 2 0.【答 案】解：（1）设 汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 电 费 用 是 x 元，则 每 千 米 用 油 费 用 为（x+0.5）元，可 得：，解 得：x=0.3，经 检 验 x=0.3 是 原 方 程 的 解，汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 电 费 用 是 0.3 元，甲、乙 两 地 的 距 离 是 3 0 0.3=1 0 0 千 米；（2）汽 车 行 驶 中 每 千 米 用 油 费 用 为 0.3+0.5=0.8 元，设 汽 车 用 电 行 驶 y k m，可 得：0.3 y+0.8（1 0 0-y）5 0，解
16、 得：y 6 0，所 以 至 少 需 要 用 电 行 驶 6 0 千 米 2 1.【答 案】（1）证 明：在 四 边 形 A D B C 中，D A C+D B C+A D B+A C B=3 6 0，A D B+A C B=1 8 0，D A C+D B C=1 8 0，E A C+D A C=1 8 0，D B C=E A C，B D=A E，B C=A C，B C D A C E（S A S），C D=C E，B C D=A C E，B C D+D C A=9 0，A C E+D C A=9 0，D C E=9 0，C D C E；C D=C E，C D C E，C D E 是 等 腰
17、直 角 三 角 形，D E=C D，D E=A D+A E，A E=B D，D E=A D+B D，A D+B D=C D；（2）解：A D-B D=C D；理 由：如 图 2，在 A D 上 截 取 A E=B D，连 接 C E，A C=B C，A C B=9 0，B A C=A B C=4 5，A D B=9 0，C B D=9 0-B A D-A B C=9 0-B A D-4 5=4 5-B A D，C A E=B A C-B A D=4 5-B A D，C B D=C A E，B D=A E，B C=A C，C B D C A E（S A S），C D=C E，B C D=A C
18、E，A C E+B C E=A C B=9 0，B C D+B C E=9 0，即 D C E=9 0，D E=C D，D E=A D-A E=A D-B D，A D-B D=C D 2 2.【答 案】解：（1）抛 物 线 的 表 达 式 为：y=a（x+3）（x-1）=a（x2+2 x-3）=a x2+2 a x-3 a，即-3 a=2，解 得：a=-，故 抛 物 线 的 表 达 式 为：y=-x2-x+2，则 点 C（0，2），函 数 的 对 称 轴 为：x=1；（2）连 接 O P，设 点 P（x，-x2-x+2），则 S=S四 边 形 A D C P=S A P O+S C P O-S
19、 O D C=A O yP+O C|xP|-C O O D=（-x2-x+2）2（-x）-=-x2-3 x+2，-1 0，故 S 有 最 大 值，当 x=-时，S 的 最 大 值 为；（3）存 在，理 由：M N O 为 等 腰 直 角 三 角 形，且 M N O 为 直 角 时，点 N 的 位 置 如 下 图 所 示：当 点 N 在 x 轴 上 方 时，点 N 的 位 置 为 N1、N2，N1的 情 况（M1N1O）：设 点 N1的 坐 标 为（x，-x2-x+2），则 M1E=x+1，过 点 N1作 x 轴 的 垂 线 交 x 轴 于 点 F，过 点 M1作 x 轴 的 平 行 线 交 N1F 于 点 E，F N1O+M1N1E=9 0，M1N1E+E M1N1=9 0，E M1N1=F N1O，M1N1E=N1O F=9 0，O N1=M1N1，M1N1E N1O F（A A S），M1E=N1F，即：x+1=-x2-x+2，解 得：x=（舍 去 负 值），则 点 N1（，）；N2的 情 况（M2N2O）：同 理 可 得：点 N2（，）；当 点 N 在 x 轴 下 方 时，点 N 的 位 置 为 N3、N4，同 理 可 得：点 N3、N4的 坐 标 分 别 为：（，）、（，）；综 上，点 N 的 坐 标 为：（，）或（，）或（，）或（，）