2020年贵州黔南州中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 0 年 贵 州 黔 南 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案副 标 题题 号 一 二 三 总 分得 分一、选 择 题(本 大 题 共 1 0 小 题,共 3 0.0 分)1.3 的 相 反 数 是A.B.3 C.D.2.观 察 下 列 图 形,是 中 心 对 称 图 形 的 是A.B.C.D.3.某 市 2 0 2 0 年 参 加 中 考 的 考 生 人 数 的 为 9 3 4 0 0 人,将 9 3 4 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为A.B.C.D.4.下 列 四 个 几 何 体 中,左 视 图 为 圆 的 是A.B.C.D.5.下 列 运 算 正 确 的 是A.B

2、.C.D.6.如 图,将 矩 形 纸 条 A B C D 折 叠,折 痕 为 E F,折 叠 后 点 C,D 分 别 落 在 点,处,与 B F 交 于 点 已 知,则 的 度 数 是A.B.C.D.7.如 图,数 学 活 动 小 组 利 用 测 角 仪 和 皮 尺 测 量 学 校 旗 杆 的 高度,在 点 D 处 测 得 旗 杆 顶 端 A 的 仰 角 为,测 角 仪C D 的 高 度 为 1 米,其 底 端 C 与 旗 杆 底 端 B 之 间 的 距 离 为 6米,设 旗 杆 A B 的 高 度 为 x 米,则 下 列 关 系 式 正 确 的 是A.B.C.D.8.某 超 市 正 在 热

3、销 一 种 商 品,其 标 价 为 每 件 1 2 元,打 8 折 销 售 后 每 件 可 获 利 2 元,该 商 品 每 件 的 进 价 为A.元 B.元 C.元 D.元9.已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 等 于 4,一 边 长 等 于 9,则 它 的 周 长 为A.2 2 B.1 7 C.1 7 或 2 2 D.2 61 0.已 知,a 介 于 两 个 连 续 自 然 数 之 间,则 下 列 结 论 正 确 的 是A.B.C.D.二、填 空 题(本 大 题 共 1 0 小 题,共 3 0.0 分)1 1.分 解 因 式:_ _ _ _ _ _ 1 2.若 与 的 和 仍 是 一

4、 个 单 项 式,则 _ _ _ _ _ _ 1 3.若 一 组 数 据 2,3,x,1,5,7 的 众 数 为 7,则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 _ _ _ _ _ _ 1 4.函 数 一 定 不 经 过 第 _ _ _ _ _ _ 象 限 1 5.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,直 线 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,点 C 在 第 二 象 限,若,则 点 C 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ 1 6.如 图 所 示,在 四 边 形 A B C D 中,连 接 A C,若,则 A D 长 度 是 _ _ _ _ _ _ 1 7.已 知 菱 形

5、 的 周 长 为,两 条 对 角 线 的 和 为 6,则 菱 形 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ 1 8.如 图,正 方 形 A B C D 的 边 长 为 1 0,点 A 的 坐 标 为,点 B 在 y 轴 上,若 反 比 例函 数 的 图 象 过 点 C,则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _ _ 1 9.九 章 算 术 中 记 载:“今 有 牛 五、羊 二,直 金 十 两;牛 二、羊 五,直 金 八 两 问牛、羊 各 直 金 几 何?”译 文:“假 设 有 5 头 牛、2 只 羊,值 金 1 0 两;2 头 牛、5 只 羊,值 金 8 两 问 每 头牛

6、、每 只 羊 各 值 金 多 少 两?”设 每 头 牛 值 金 x 两,每 只 羊 值 金 y 两,可 列 方 程 组 为 _ _ _ _ _ _ 2 0.对 于 实 数 a,b,定 义 运 算“,例 如,因 为,所 以 若,是 一 元 二 次 方 程 的 两 个 根,则 _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题,共 9 0.0 分)2 1.计 算;解 不 等 式 组:2 2.古 希 腊 数 学 家 毕 达 哥 拉 斯 认 为:“一 切 平 面 图 形 中 最 美的 圆”,请 研 究 如 下 美 丽 的 圆,如 图,中,点 O 在 线 段 B C 上,且,以 O 为

7、圆 心 O C 为 半 径 的 交 线 段 A O 于 点 D,交 线 段 A O 的 延 长 线 于 点 E 求 证:A B 是 的 切 线;研 究 过 短 中,小 明 同 学 发 现,回 答 小 明 同 学 发 现 的 结 论 是 否 正 确?如 果正 确,给 出 证 明;如 果 不 正 确,说 明 理 由 2 3.勤 劳 是 中 生 民 的 传 統 美 德,学 校 要 求 学 们 在 家 帮 助 父 母 做 一 些 力 所 能 及 的 家 务 在学 期 初,小 丽 同 学 随 机 调 查 了 七 年 级 部 分 同 学 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间,设 被 调 查的 每 位

8、 同 学 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 为 x 小 时,将 做 家 务 的 总 时 间 分 为 五 个 类 别:,并将 调 查 结 果 绘 制 了 如 图 两 幅 不 完 整 的 统 计 图:根 据 统 计 图 提 供 的 作 息,解 答 下 列 问 题:本 次 共 调 查 了 _ _ _ _ _ _ 名 学 生;根 据 以 上 信 息 直 接 在 答 题 卡 上 补 全 条 形 统 计 图;扇 形 統 计 图 中 _ _ _ _ _ _,类 别 D 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是 _ _ _ _ _ _ 度;若 该 校 七 年 级 共 有 4 0 0 名 学

9、 生,根 据 抽 样 调 查 的 结 果,估 计 该 校 七 年 級 有 多 少名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 不 低 于 2 0 小 时?2 4.某 单 位 计 划 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 消 毒 剂,乙 种 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 比 甲 种 品 牌消 毒 剂 每 瓶 价 格 的 3 倍 少 5 0 元,已 知 用 3 0 0 元 购 买 甲 种 品 牌 消 毒 剂 的 数 量 与 用 4 0 0元 购 买 乙 种 品 牌 消 毒 剂 的 数 量 相 同 求 甲、乙 两 种 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 各 是 多 少 元?若

10、该 单 位 从 超 市 一 次 性 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 消 毒 剂 共 4 0 瓶,且 总 费 用 为 1 4 0 0元,求 购 买 了 多 少 瓶 乙 种 品 牌 消 毒 剂?2 5.在 2 0 2 0 年 新 冠 肺 炎 疫 情 期 间,某 中 学 响 应 政 府 有“停 课 不 停 学”的 号 召,充 分 利用 网 络 资 源 进 行 网 上 学 习,九 年 级 1 班 的 全 体 同 学 在 自 主 完 成 学 习 任 务 的 同 时,彼此 关 怀,全 班 每 两 个 同 学 都 通 过 一 次 电 话,互 相 勉 励,共 同 提 高,如 果 该 班 共 有4 8 名

11、同 学,若 每 两 名 同 学 之 间 仅 通 过 一 次 电 话,那 么 全 同 学 共 通 过 多 少 次 电 话 呢?我 们 可 以 用 下 面 的 方 式 来 解 决 问 题 用 点、分 表 示 第 1 名 同 学、第 2 名 同 学、第 3 名 同 学 第 4 8 名 同 学,把 该 班 级 人 数 x 与 通 电 话 次 数 y 之 间 的 关 系 用 如 图 模 型 表 示:填 写 上 图 中 第 四 个 图 中 y 的 值 为 _ _ _ _ _ _,第 五 个 图 中 y 的 值 为 _ _ _ _ _ _ 通 过 探 索 发 现,通 电 话 次 数 y 与 该 班 级 人

12、数 x 之 间 的 关 系 式 为 _ _ _ _ _ _,当时,对 应 的 _ _ _ _ _ _ 若 九 年 级 1 班 全 体 女 生 相 互 之 间 共 通 话 1 9 0 次,问:该 班 共 有 多 少 名 女 生?2 6.如 图,已 知 A B 是 的 直 径,经 过 的 直 角 边 D C 上 的 点 F,交 A C 边于 点 E,点 F 是 弧 E B 的 中 点,连 接 A F 求 证:直 线 C D 是 切 线 若,求 的 值 2 7.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 A,与 x 轴 交 于 点,且 经 过 点,连 接 A B,

13、B O,作 于 点 M,将沿 y 轴 翻 折,点 M 的 对 应 点 为 点 解 答 下 列 问 题:抛 物 线 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _ _,顶 点 坐 标 为 _ _ _ _ _ _;判 断 点 N 是 否 在 直 线 A C 上,并 说 明 理 由;如 图,将 图 中 沿 着 O B 平 移 后,得 到 若 D E 边 在 线 段O B 上,点 F 在 抛 物 线 上,连 接 A F,求 四 边 形 A M E F 的 面 积 答 案 和 解 析1.【答 案】A【解 析】解:根 据 相 反 数 的 含 义,可 得3 的 相 反 数 是:故 选:A 根 据 相 反 数 的 含

14、 义,可 得 求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加“”,据此 解 答 即 可 此 题 主 要 考 查 了 相 反 数 的 含 义 以 及 求 法,要 熟 练 掌 握,解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确:相 反数 是 成 对 出 现 的,不 能 单 独 存 在;求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加“”2.【答 案】D【解 析】解:A、不 是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 错 误;B、不 是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 错 误;C、不 是 中 心 对 称 图 形,故 本

15、 选 项 错 误;D、是 中 心 对 称 图 形,故 本 选 项 正 确 故 选:D 根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念,中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心,旋 转 1 8 0 度 后 两 部分 重 合 3.【答 案】C【解 析】解:故 选:C 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 的 形 式,其 中,n 为 整 数 确 定 n 的 值 时,要 看 把 原 数 变 成 a 时,小 数 点 移 动 了 多 少 位,n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的

16、 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 时,n 是 正 数;当 原 数 的 绝 对 值 时,n 是 负 数 此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 的 形 式,其 中,n 为 整 数,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4.【答 案】D【解 析】解:因 为 圆 柱 是 矩 形,圆 锥 是 等 腰 三 角 形,球 是 圆,圆 台 是 等 腰 梯 形,故 选:D 四 个 几 何 体 的 左 视 图:圆 柱 是 矩 形,圆 锥 是 等 腰 三 角 形,球 是 圆,圆 台 是 等 腰 梯 形,由此 可 确

17、定 答 案 主 要 考 查 立 体 图 形 的 左 视 图,关 键 是 几 何 体 的 左 视 图 5.【答 案】A【解 析】解:A、,故 原 题 计 算 正 确;B、,故 原 题 计 算 错 误;C、,故 原 题 计 算 错 误;D、,故 原 题 计 算 错 误;故 选:A 利 用 幂 的 乘 方 的 性 质、同 底 数 幂 的 乘 法 法 则、合 并 同 类 项 法 则、积 的 乘 方 的 性 质 分 别 进行 计 算 即 可 此 题 主 要 考 查 了 幂 的 乘 方、同 底 数 幂 的 乘 法、合 并 同 类 项、积 的 乘 方,关 键 是 熟 练 掌 握各 计 算 法 则 6.【答

18、案】D【解 析】解:矩 形 纸 条 A B C D 中,由 折 叠 可 得,故 选:D 依 据 平 行 线 的 性 质,即 可 得 到 的 度 数,再 根 据 折 叠 的 性 质,即 可 得 出 的 度 数 本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题,折 叠 是 一 种 对 称 变 换,它 属 于 轴 对 称,折 叠 前 后 图 形 的 形 状和 大 小 不 变,位 置 变 化,对 应 边 和 对 应 角 相 等 7.【答 案】B【解 析】解:在 中,故 选:B 根 据 锐 角 三 角 函 数 和 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可 此 题 考 查 了 考 查 仰 角 的 定 义,

19、三 角 函 数 的 定 义,注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用 8.【答 案】C【解 析】解:设 该 商 品 每 件 的 进 价 为 x 元,依 题 意,得:,解 得:故 选:C 设 该 商 品 每 件 的 进 价 为 x 元,根 据 利 润 售 价 成 本,即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程,解 之 即 可 得 出 结 论 本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用,找 准 等 量 关 系,正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 9.【答 案】A【解 析】解:分 两 种 情 况:当 腰 为 4 时,所 以 不 能 构 成 三 角

20、 形;当 腰 为 9 时,所 以 能 构 成 三 角 形,周 长 是:故 选:A 题 目 给 出 等 腰 三 角 形 有 两 条 边 长 为 4 和 9,而 没 有 明 确 腰、底 分 别 是 多 少,所 以 要 进 行讨 论,还 要 应 用 三 角 形 的 三 边 关 系 验 证 能 否 组 成 三 角 形 本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系;已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定要 想 到 两 种 情 况,分 类 进 行 讨 论,还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答,这 点非

21、常 重 要,也 是 解 题 的 关 键 1 0.【答 案】C【解 析】解:,在 3 和 4 之 间,即 故 选:C 先 估 算 出 的 范 围,即 可 得 出 答 案 本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小,能 估 算 出 的 范 围 是 解 此 题 的 关 键 1 1.【答 案】【解 析】解:,先 提 取 公 因 式 a,再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解 本 题 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式,熟 记 公 式 结 构 是 解 题 的 关 键,分 解 因 式 一 定 要 彻 底 1

22、 2.【答 案】9【解 析】解:与 的 和 仍 是 一 个 单 项 式,解 得:,故 故 答 案 为:9 直 接 利 用 合 并 同 类 项 法 则 得 出 m,n 的 值,进 而 得 出 答 案 此 题 主 要 考 查 了 合 并 同 类 项,正 确 得 出 m,n 的 值 是 解 题 关 键 1 3.【答 案】4【解 析】解:,3,x,1,5,7 的 众 数 为 7,把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为:1、2、3、5、6、7,则 中 位 数 为;故 答 案 为:4 根 据 众 数 的 定 义 可 得 x 的 值,再 依 据 中 位 数 的 定 义 即 可 得 答 案 本 题 考

23、 查 众 数 与 中 位 数 的 意 义 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 或 从 大 到 小 重 新 排 列后,最 中 间 的 那 个 数 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数,叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数 众 数 是 数 据 中出 现 最 多 的 一 个 数 1 4.【答 案】二【解 析】解:由 已 知,得:,故 直 线 必 经 过 第 一、三、四 象 限 则 不 经 过 第 二 象 限 故 答 案 为:二 根 据 一 次 函 数 的 图 象 的 性 质 作 答 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质,能 够 根 据 k,b 的 符 号 正 确 判 断 直 线

24、 所 经 过 的 象 限 1 5.【答 案】【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理,利 用 等 腰直 角 三 角 形 的 性 质 结 合 勾 股 定 理 求 出 C E、O E 的 长 度 是 解 题 的 关 键 根 据 一 次 函 数 图 象上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 A、B 的 坐 标,由 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 出O C、O E 的 值,再 利 用 勾 股 定 理 可 求 出 C E 的 长 度,此 题 得 解【解 答】解:直 线 与 x 轴

25、、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,点 A 的 坐 标 为,点 B 的 坐 标 为 过 点 C 作 轴 于 点 E,如 图 所 示,点 C 的 坐 标 为 故 答 案 为:1 6.【答 案】1 0【解 析】解:在 中,在 中,故 答 案 为:1 0 根 据 直 角 三 角 形 的 边 角 间 关 系,先 计 算 A C,再 在 直 角 三 角 形 A C D 中,利 用 勾 股 定 理 求出 A D 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 和 勾 股 定 理,利 用 直 角 三 角 形 的 边 角 间 关 系,求 出 A C 是 解 决本 题 的 关 键 1 7.【答 案】4【解 析

26、】解:如 图 所 示:两 条 对 角 线 的 和 为 6,菱 形 的 周 长 为,即,菱 形 的 面 积;故 答 案 为:4 由 菱 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 得 出,求出,即 可 得 出 答 案 本 题 考 查 菱 形 的 性 质、勾 股 定 理;解 题 的 关 键 是 记 住 菱 形 的 面 积 公 式,记 住 菱 形 的 对 角线 互 相 垂 直 1 8.【答 案】【解 析】解:如 图,过 点 C 作 轴 于 E,四 边 形 A B C D 是 正 方 形,又,点,反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 C,反 比 例 函 数 的 解 析 式 为,故 答 案 为:过 点 C 作

27、 轴 于 E,由“A A S”可 证,可 得,可 求 点 C 坐 标,即 可 求 解 本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征,正 方 形 的 性 质,利 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式,求 出 点 C 坐 标 是 本 题 的 关 键 1 9.【答 案】【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组,解 决 本 题 的 关 键 是 找 到 题 目 中 所 存 在 的等 量 关 系 根 据“假 设 有 5 头 牛、2 只 羊,值 金 1 0 两;2 头 牛、5 只 羊,值 金 8 两”,得 到 等 量

28、关 系,即 可 列 出 方 程 组【解 答】解:根 据 题 意 得:故 答 案 为 2 0.【答 案】0【解 析】解:,解 得:,即,则,故 答 案 为 0 求 出 的 解,代 入 新 定 义 对 应 的 表 达 式 即 可 求 解 此 题 主 要 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系,对 新 定 义 的 正 确 理 解 是 解 题 的 关 键 2 1.【答 案】解:原 式;解 不 等 式,得:,解 不 等 式 是,得:,则 不 等 式 组 的 解 集 为【解 析】根 据 负 整 数 指 数 幂 和 零 指 数 幂 的 规 定、绝 对 值 的 性 质 及 特 殊 锐 角 的 三 角 函数 值

29、 计 算 可 得;分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集,根 据 口 诀:同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式 组 的 解 集 本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组,正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础,熟 知“同 大 取大;同 小 取 小;大 小 小 大 中 间 找;大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 2 2.【答 案】解:如 图 1,过 点 O 作 于 H,且,是 的 切 线;结 论 成 立,理 由 如 下:连 接 C D,E C

30、,是 直 径,又,故 小 明 同 学 发 现 的 结 论 是 正 确 的【解 析】过 点 O 作 于 H,由 勾 股 定 理 可 求 A B 的 长,由 面 积 法 可 求,即 可 求 结 论 连 接 C D,E C,通 过 证 明,可 得,由,可 得 结 论 本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质,切 线 的 判 定 和 性 质,圆 的 有 关 知 识,证 明 是 本 题 的 关 键 2 3.【答 案】5 0 3 2【解 析】解:本 次 共 调 查 了名 学 生,故 答 案 为:5 0;类 学 生 有:人,D 类 学 生 有:人,补 全 的 条 形 统 计 图 如 右

31、 图 所 示;,即,类 别 D 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 是:,故 答 案 为:3 2,;人,即 该 校 七 年 級 有 2 2 4 名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时 间 不 低 于 2 0 小 时 根 据 A 类 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比,可 以 求 得 本 次 调 查 的 人 数;根 据 统 计 图 中 的 数 据,可 以 得 到 B 类 和 C 类 的 人 数,然 后 即 可 将 频 数 分 布 直 方 图 补充 完 整;根 据 统 计 图 中 的 数 据,可 以 得 到 m 和 的 值;根 据 统 计 图 中 的 数 据,可 以 计

32、 算 出 该 校 七 年 級 有 多 少 名 学 生 寒 假 在 家 做 家 务 的 总 时间 不 低 于 2 0 小 时 本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图、扇 形 统 计 图、用 样 本 估 计 总 体,解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意,利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 2 4.【答 案】解:设 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 x 元;乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为元,由 题 意 得:,解 得:,经 检 验,是 原 方 程 的 解 且 符 合 实 际 意 义,答:甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 3 0 元;乙

33、品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 4 0 元;设 购 买 甲 种 品 牌 的 消 毒 剂 y 瓶,则 购 买 乙 种 品 牌 的 消 毒 剂 瓶,由 题 意 得:,解 得:,答:购 买 了 2 0 瓶 乙 品 牌 消 毒 剂【解 析】设 甲 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为 x 元;乙 品 牌 消 毒 剂 每 瓶 的 价 格 为元,由 题 意 列 出 分 式 方 程,解 方 程 即 可;设 购 买 甲 种 品 牌 的 消 毒 剂 y 瓶,则 购 买 乙 种 品 牌 的 消 毒 剂 瓶,由 题 意 列 出 一元 一 次 方 程,解 方 程 即 可 本 题 考 查 分 式 方

34、程 的 应 用 和 一 元 一 次 方 程 的 应 用,解 题 的 关 键 是:正 确 找 出 等 量 关系,列 出 分 式 方 程,正 确 找 出 等 量 关 系,列 出 一 元 一 次 方 程 2 5.【答 案】1 0 1 5 1 1 2 8【解 析】解:观 察 图 形,可 知:第 四 个 图 中 y 的 值 为 1 0,第 五 个 图 中 y 的 值 为 1 5 故 答 案 为:1 0;1 5,当 时,故 答 案 为:;1 1 2 8 依 题 意,得:,化 简,得:,解 得:,不 合 题 意,舍 去 答:该 班 共 有 2 0 名 女 生 观 察 图 形,可 以 找 出 第 四 和 第

35、五 个 图 中 的 y 值;根 据 y 值 随 x 值 的 变 化,可 找 出,再 代 入 可 求 出 当 时 对 应 的y 值;根 据 的 结 论 结 合 九 年 级 1 班 全 体 女 生 相 互 之 间 共 通 话 1 9 0 次,即 可 得 出 关 于 x 的一 元 二 次 方 程,解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 图 形 的 变 化 规 律,解 题 的 关 键 是:观 察 图 形,数 出 当 和 时 对 应 的 y 值;根 据 y 随 x 的 变 化,找 出 变 化 规 律;找 准 等 量 关 系,正 确

36、列 出 一 元 二 次 方 程 2 6.【答 案】证 明:连 结 O F,B E,如 图:是 的 直 径,点 F 是 弧 B E 的 中 点,为 半 径,直 线 D F 是 的 切 线;解:,即,解 得:,【解 析】连 结 O F,B E,得 到,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到,即 可 得 出 结论;由 相 似 三 角 形 的 性 质 求 出 A C 长,再 由 勾 股 定 理 可 求 得 D C 长,则 能 求 出 C F 长,即 可得 出 结 果 本 题 考 查 的 是 切 线 的 判 定、圆 周 角 定 理、平 行 线 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾股

37、 定 理 以 及 三 角 函 数 定 义 等 知 识;掌 握 切 线 的 判 定 定 理 和 圆 周 角 定 理 是 解 题 的 关 键 2 7.【答 案】【解 析】解:抛 物 线 与 x 轴 交 于 点,且 经 过 点,解 得:,抛 物 线 解 析 式 为:,:,顶 点 坐 标 为故 答 案 为:,;点 N 在 直 线 A C 上,理 由 如 下:抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 A,点,即,点,轴,将 沿 y 轴 翻 折,A C 共 线,点 N 在 直 线 A C 上;点,点,直 线 O B 解 析 式 为,沿 着 O B 平 移 后,得 到,直 线 A F 的 解 析 式 为:,联 立

38、 方 程 组:解 得:或点,沿 着 O B 平 移 后,得 到,四 边 形 O A F D 是 平 行 四 边 形,四 边 形 A M E F 的 面 积,四 边 形 A M E F 的 面 积 将 点 B,点 C 坐 标 代 入 解 析 式 可 求 a,b 的 值,由 配 方 法 可 求 顶 点 坐 标;由 余 角 的 性 质 可 得,利 用 三 角 函 数 可 求,可 得,可 得 A C 与 A N 共 线,即可 求 解;先 求 出 O B 解 析 式,A F 解 析 式,联 立 方 程 组 可 求 点 F 坐 标,由 四 边 形 A M E F 的 面 积,可 求 解 本 题 是 二 次 函 数 综 合 题,考 查 了 待 定 系 数 法 求 解 析 式,锐 角 三 角 函 数,直 角 三 角 形 的 性质,折 叠 的 性 质,平 移 的 性 质,平 行 四 边 形 的 性 质 等 知 识,求 出 点 F 的 坐 标 是 本 题 的 关键

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