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1、2 0 2 1 年 天 津 大 港 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的）1.计 算 5 3 的 结 果 等 于（）A.2 B.2 C.1 5 D.1 5【答 案】C2.t a n 3 0 的 值 等 于（）A.33B.22C.1 D.2【答 案】A3.据 2 0 2 1 年 5 月 1 2 日 天 津 日 报 报 道，第 七 次 全 国 人 口 普 查 数 据 公 布，普 查 结 果 显 示，全 国 人 口 共 1 4
2、1 1 7 8万 人 将 1 4 1 1 7 8 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.60.1 4 1 1 7 8 1 0 B.51.41178 10 C.414.1178 10 D.31 4 1.1 7 8 1 0【答 案】B4.在 一 些 美 术 字 中，有 的 汉 字 是 轴 对 称 图 形 下 面 4 个 汉 字 中，可 以 看 作 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.【答 案】A【点 睛】本 题 考 查 判 断 轴 对 称 图 形，理 解 轴 对 称 图 形 的 概 念 是 解 答 的 关 键 5.如 图 是 一 个 由 6 个 相 同 的 正 方 体 组 成
3、 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A.B.C.D.【答 案】D6.估 算17的 值 在()A.2 和 3 之 间 B.3 和 4 之 间 C.4 和 5 之 间 D.5 和 6 之 间【答 案】C7.方 程 组23 4x yx y 的 解 是（）A.02xy B.11xy C.22xy D.33xy【答 案】B8.如 图，A B C D 的 顶 点 A，B，C 的 坐 标 分 别 是 2,0,1,2,2,2，则 顶 点 D 的 坐 标 是（）A.4,1 B.4,2 C.4,1 D.2,1【答 案】C9.计 算3 3 a ba b a b 的 结 果 是（）A.3 B.3 3 a
4、b C.1 D.6 aa b【答 案】A1 0.若 点 1 2 35,1,5,A y B y C y 都 在 反 比 例 函 数5yx 的 图 象 上，则1 2 3,y y y 的 大 小 关 系 是（）A.1 2 3y y y B.2 3 1y y y C.1 3 2y y y D.3 1 2y y y【答 案】B1 1.如 图，在 A B C 中，120 B A C，将 A B C 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 得 到 D E C，点 A，B 的 对 应 点 分别 为 D，E，连 接 A D 当 点 A，D，E 在 同 一 条 直 线 上 时，下 列 结 论 一 定 正 确 的 是（）A
5、.A B C A D C B.C B C D C.D E D C B C D.A B C D【答 案】D1 2.已 知 抛 物 线2y ax bx c（,a b c 是 常 数，0 a）经 过 点(1,1),(0,1)，当 2 x 时，与 其 对 应的 函 数 值1 y 有 下 列 结 论：0 a b c；关 于 x 的 方 程23 0 a x b x c 有 两 个 不 等 的 实 数 根；7 a b c 其 中，正 确 结 论 的 个 数 是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答 案】D二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8 分）1 3.计 算 4 2
6、a a a 的 结 果 等 于 _ _ _ _ _【答 案】5 a1 4.计 算(1 0 1)(1 0 1)的 结 果 等 于 _ _ _ _ _【答 案】91 5.不 透 明 袋 子 中 装 有 7 个 球，其 中 有 3 个 红 球，4 个 黄 球，这 些 球 除 颜 色 外 无 其 他 差 别，从 袋 子 中 随 机 取出 1 个 球，则 它 是 红 球 的 概 率 是 _ _ _ _ _【答 案】371 6.将 直 线 6 y x 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，平 移 后 直 线 的 解 析 式 为 _ _ _ _ _【答 案】6 2 y x 1 7.如 图，正 方 形 A
7、B C D 的 边 长 为 4，对 角 线,A C B D 相 交 于 点 O，点 E，F 分 别 在,B C C D 的 延 长 线 上，且 2,1 C E D F，G 为 E F 的 中 点，连 接 O E，交 C D 于 点 H，连 接 G H，则 G H 的 长 为 _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】1 321 8.如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 中，A B C 的 顶 点 A，C 均 落 在 格 点 上，点 B 在 网 格 线 上（）线 段 A C 的 长 等 于 _ _ _ _ _；（）以 A B 为 直 径 的 半 圆 的 圆 心 为 O
8、，在 线 段 A B 上 有 一 点 P，满 足 A P A C，请 用 无 刻 度 的 直 尺，在如 图 所 示 的 网 格 中，画 出 点 P，并 简 要 说 明 点 P 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不 要 求 证 明）_ _ _ _ _【答 案】(1).5(2).见 解 析三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 6 6 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 推 理 过 程）1 9.解 不 等 式 组4 3,6 5 3.xx x 请 结 合 题 意 填 空，完 成 本 题 的 解 答（）解 不 等 式，得 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
9、 _ _ _；（）解 不 等 式，得 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：（）原 不 等 式 组 的 解 集 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】（）1 x；（）3 x；（）把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 见 解 析；（）1 3 x 2 0.某 社 区 为 了 增 强 居 民 节 约 用 水 的 意 识，随 机 调 查 了 部 分 家 庭 一 年 的 月 均 用 水 量（单 位：t）根 据 调 查 结 果，绘 制 出 如 下 的 统 计 图 和 图 请 根 据
10、 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：（）本 次 接 受 调 查 的 家 庭 个 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _，图 中 m 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _；（）求 统 计 的 这 组 月 均 用 水 量 数 据 的 平 均 数、众 数 和 中 位 数【答 案】（）5 0，2 0；（）这 组 数 据 的 平 均 数 是 5.9；众 数 为 6；中 位 数 为 6 2 1.已 知 A B C 内 接 于,4 2 O A B A C B A C，点 D 是 O 上 一 点（）如 图，若 B D 为 O 的 直 径，连 接 C D，求 D B C 和 A C D 的 大 小；（）
11、如 图，若 C D/B A，连 接 A D，过 点 D 作 O 的 切 线，与 O C 的 延 长 线 交 于 点 E，求 E 的 大 小【答 案】（）4 8 D B C，2 1 A C D；（）36 E 2 2.如 图，一 艘 货 船 在 灯 塔 C 的 正 南 方 向，距 离 灯 塔 2 5 7 海 里 的 A 处 遇 险，发 出 求 救 信 号 一 艘 救 生 船 位于 灯 塔 C 的 南 偏 东 4 0 方 向 上，同 时 位 于 A 处 的 北 偏 东 6 0 方 向 上 的 B 处，救 生 船 接 到 求 救 信 号 后，立 即 前往 救 援 求 A B 的 长（结 果 取 整 数
12、）参 考 数 据：t a n 4 0 0.8 4，3取 1.7 3【答 案】A B 的 长 约 为 1 6 8 海 里 2 3.在“看 图 说 故 事”活 动 中，某 学 习 小 组 结 合 图 象 设 计 了 一 个 问 题 情 境 已 知 学 校、书 店、陈 列 馆 依 次 在 同 一 条 直 线 上，书 店 离 学 校1 2 k m，陈 列 馆 离 学 校 2 0 k m 李 华 从 学 校 出 发，匀 速 骑 行 0.6 h 到 达 书 店；在 书 店 停 留 0.4h 后，匀 速 骑 行 0.5h 到 达 陈 列 馆；在 陈 列 馆 参 观 学 习 一 段 时 间，然 后 回 学 校
13、；回 学 校 途 中，匀 速 骑 行 0.5 h 后 减 速，继 续 匀 速 骑 行 回 到 学 校 给 出 的 图 象 反 映 了 这 个 过 程 中李 华 离 学 校 的 距 离km y与 离 开 学 校 的 时 间 h x 之 间 的 对 应 关 系 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：（）填 表离 开 学 校 的 时 间/h 0.1 0.5 0.8 1 3离 学 校 的 距 离/km 2 1 2（）填 空：书 店 到 陈 列 馆 的 距 离 为 _ _ _ _ _ _ _ _ km；李 华 在 陈 列 馆 参 观 学 的 时 间 为 _ _ _ _ _ _ _ h；李
14、华 从 陈 列 馆 回 学 校 途 中，减 速 前 的 骑 行 速 度 为 _ _ _ _ _ _ k m/h；当 李 华 离 学 校 的 距 离 为 4 k m 时，他 离 开 学 校 的 时 间 为 _ _ _ _ _ _ _ h（）当 0 1.5 x 时，请 直 接 写 出 y 关 于 x 的 函 数 解 析 式【答 案】（）1 0，1 2，2 0；（）8；3；2 8；15或3 16；（）当 0 0.6 x 时，2 0 y x；当0.6 1 x 时，1 2 y；当 1 1.5 x 时，1 6 4 y x 2 4.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O 为 原 点，O A B 是 等 腰
15、直 角 三 角 形，9 0,O B A B O B A，顶 点 4,0 A，点 B 在 第 一 象 限，矩 形 O C D E 的 顶 点7,02E，点 C 在 y 轴 的 正 半 轴 上，点 D 在 第 二 象 限，射 线 D C 经过 点 B（）如 图，求 点 B 的 坐 标；（）将 矩 形 O C D E 沿 x 轴 向 右 平 移，得 到 矩 形 O C D E，点 O，C，D，E 的 对 应 点 分 别 为 O，C，D，E，设 O O t，矩 形 O C D E 与 O A B 重 叠 部 分 的 面 积 为 S 如 图，当 点 E 在 x 轴 正 半 轴 上，且 矩 形 O C D
16、 E 与 O A B 重 叠 部 分 为 四 边 形 时，D E 与 O B 相 交 于点 F，试 用 含 有 t 的 式 子 表 示 S，并 直 接 写 出 t 的 取 值 范 围；当5 92 2t 时，求 S 的 取 值 范 围（直 接 写 出 结 果 即 可）【答 案】（）点 B 的 坐 标 为 2,2；（）21 7 1 72 2 8S t t，t 的 取 值 范 围 是1 142t；23 638 8S 2 5.已 知 抛 物 线22 y ax ax c（a，c 为 常 数，0 a）经 过 点 0,1 C，顶 点 为 D（）当 1 a 时，求 该 抛 物 线 的 顶 点 坐 标；（）当 0 a 时，点 0,1 E a，若2 2 D E D C，求 该 抛 物 线 的 解 析 式；（）当 1 a 时，点 0,1 F a，过 点 C 作 直 线 l 平 行 于 x 轴，,0 M m 是 x 轴 上 的 动 点，3,1 N m 是 直 线 l 上 的 动 点 当 a 为 何 值 时，F M D N 的 最 小 值 为2 10，并 求 此 时 点 M，N 的 坐 标【答 案】（）抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为(1,2)；（）2112y x x 或233 12y x x；（）点 M 的坐 标 为7,06，点 N 的 坐 标 为1 1,16