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1、20212021 年天津中考数学试题及答案年天津中考数学试题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）目要求的）1.计算53的结果等于（）A.2B.2C.15D.15【答案】C2.tan30的值等于（）A.33B.22C.1D.2【答案】A3.据 2021 年 5 月 12 日 天津日报 报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共 141178万人将 141178 用科学记数法表示应为（）A.60.14117
2、8 10B.51.41178 10C.414.1178 10D.3141.178 10【答案】B4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【点睛】本题考查判断轴对称图形，理解轴对称图形的概念是解答的关键5.如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】D6.估算17的值在()A.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间【答案】C7.方程组234xyxy的解是（）A.02xyB.11xyC.22xy D.33xy【答案】B8.如图，ABCD的顶点A
3、，B，C的坐标分别是 2,0,1,2,2,2，则顶点D的坐标是（）A.4,1B.4,2C.4,1D.2,1【答案】C9.计算33ababab的结果是（）A.3B.33abC.1D.6aab【答案】A10.若点1235,1,5,AyByCy都在反比例函数5yx 的图象上，则123,y yy的大小关系是（）A.123yyyB.231yyyC.132yyyD.312yyy【答案】B11.如图，在ABC中，120BAC，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A.ABCADC B.CBCDC.DEDCBCD.AB
4、CD【答案】D12.已知抛物线2yaxbxc（,a b c是常数，0a）经过点(1,1),(0,1)，当2x 时，与其对应的函数值1y 有下列结论：0abc；关于x的方程230axbxc有两个不等的实数根；7abc其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13.计算42aaa的结果等于_【答案】5a14.计算(101)(101)的结果等于_【答案】915.不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球，4 个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1
5、个球，则它是红球的概率是_【答案】3716.将直线6yx 向下平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为_【答案】62yx 17.如图，正方形ABCD的边长为 4，对角线,AC BD相交于点O，点E，F分别在,BC CD的延长线上，且2,1CEDF，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为_【答案】13218.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上（）线段AC的长等于_；（）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（
6、不要求证明）_【答案】(1).5(2).见解析三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组43,653.xxx请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_；（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_【答案】（）1x ；（）3x；（）把不等式和的解集在数轴上表示见解析；（）13x 20.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答
7、下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为_，图中m的值为_；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数【答案】（）50，20；（）这组数据的平均数是 5.9；众数为 6；中位数为 621.已知ABC内接于,42O ABACBAC，点D是O上一点（）如图，若BD为O的直径，连接CD，求DBC和ACD的大小；（）如图，若CD/BA，连接AD，过点D作O的切线，与OC的延长线交于点E，求E的大小【答案】（）48DBC，21ACD；（）36E22.如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔 257 海里的A处遇险，发出求救信号一艘救生船位于灯塔C的南偏东40方向上，同时位于A处的北偏东60方向
8、上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援求AB的长（结果取整数）参考数据：tan400.84，3取 1.73【答案】AB的长约为 168 海里23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离kmy与离开学校的时间hx之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表
9、离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km212（）填空：书店到陈列馆的距离为_km；李华在陈列馆参观学的时间为_h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为_km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离开学校的时间为_h（）当01.5x时，请直接写出y关于x的函数解析式【答案】（）10，12，20；（）8；3；28；15或316；（）当00.6x时，20yx；当0.61x时，12y；当11.5x时，164yx24.在平面直角坐标系中，O为原点，OAB是等腰直角三角形，90,OBABOBA，顶点4,0A，点B在第一象限，矩形OCDE的顶点7,02E，点C在y轴的正半轴上，点D
10、在第二象限，射线DC经过点B（）如图，求点B的坐标；（）将矩形OCDE沿x轴向右平移，得到矩形OC DE ，点O，C，D，E的对应点分别为O，C，D，E，设OOt，矩形OC DE 与OAB重叠部分的面积为S如图，当点E在x轴正半轴上，且矩形OC DE 与OAB重叠部分为四边形时，D E 与OB相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当5922t 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）【答案】（）点B的坐标为2,2；（）21717228Stt，t的取值范围是1142t；236388S25.已知抛物线22yaxaxc（a，c为常数，0a）经过点0,1C，顶点为D（）当1a 时，求该抛物线的顶点坐标；（）当0a 时，点0,1Ea，若2 2DEDC，求该抛物线的解析式；（）当1a 时，点0,1Fa，过点C作直线l平行于x轴，,0M m是x轴上的动点，3,1N m 是直线l上的动点当a为何值时，FMDN的最小值为2 10，并求此时点M，N的坐标【答案】（）抛物线的顶点坐标为(1,2)；（）2112yxx 或23312yxx；（）点M的坐标为7,06，点N的坐标为11,16