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1、2023年最新数学三角函数初中(精选3篇) 范文为教学中作为模范的文章，也经常用来指写作的模板。经常用于文秘写作的参考，也可以作为演讲材料编写前的参考。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。 数学三角函数初中篇一 随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，随意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 随意锐角的正切值等于它的余角的余切值，随意锐角的余切值等于它的余角的正切值 倒数关系 tan cot=1 sin csc=1 cos sec=1 商的关系 sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/se
2、c 平方关系 sin2()+cos2()=1 1+tan2()=sec2() 1+cot2()=csc2() 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数; 商数关系 六边形随意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。 平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos-cos
3、sin cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin tan(+)=(tan+tan )/(1-tan tan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tan tan) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2=2sincos cos2=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan2=2tan/(1-tan2() tan(1/2_)=(sin )/(1+cos )=(1-cos )/sin 半角的正弦、余弦和正切公式 sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/
4、(1+cos) tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos 万能公式 sin=2tan(/2)/(1+tan2(/2) cos=(1-tan2(/2)/(1+tan2(/2) tan=(2tan(/2)/(1-tan2(/2) 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3=3sin-4sin3() cos3=4cos3()-3cos tan3=(3tan-tan3()/(1-3tan2() 三角函数的和差化积公式 sin+sin=2sin(+)/2) cos(-)/2) sin-sin=2cos(+)/2) sin(-)/2) cos+cos=2cos(+)/2)cos(-)/2) c
5、os-cos=-2sin(+)/2)sin(-)/2) 三角函数的积化和差公式 sincos=0.5sin(+)+sin(-) cossin=0.5sin(+)-sin(-) coscos=0.5cos(+)+cos(-) sinsin=- 0.5cos(+)-cos(-) 万能公式 (1) (sin)2+(cos)2=1 (2) 1+(tan)2=(sec)2 (3) 1+(cot)2=(csc)2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)2,其次个除(cos)2即可 (4) 对于随意非直角三角形,总有 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 证: a+b=-c tan(
6、a+b)=tan(-c) (tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1+tantanc) 整理可得 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 得证 同样可以得证,当x+y+z=n(nz)时,该关系式也成立 由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下结论 (5) cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1 (6) cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2) (7) (cosa)2+(cosb)2+(cosc)2=1-2cosacosbcosc (8) (
7、sina)2+(sinb)2+(sinc)2=2+2cosacosbcosc 三角函数万能公式为什么万能 万能公式为： 设tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2) (a2k+，kz) tana=2t/(1-t2) (a2k+，kz) cosa=(1-t2)/(1+t2) (a2k+，且ak+(/2) kz) 都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了. 初中数学三角函数学问点 初中重要数学公式总结 初中数学重要学问点归纳有哪些 数学易出错的61个学问点备考2023中考指导 高考重要的一些数学公式 高三数学三
8、角函数复习教案 初中的一些数学学问点的总结 初中数学几何学问点全面剖析 初中数学课题教学奇妙设计 中考数学定理与公式整理 数学三角函数初中篇二 倒数关系 tan cot=1 sin csc=1 cos sec=1 商的关系 sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 平方关系 sin2()+cos2()=1 1+tan2()=sec2() 1+cot2()=csc2() 同角三角函数关系六角形记忆法 构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。 倒数关系 对角线上两个函数互为倒数; 商数关系 六边形随意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上
9、函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。 平方关系 在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。 两角和差公式 sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos-cossin cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin tan(+)=(tan+tan )/(1-tan tan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tan tan) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2=2sincos cos2=cos2()-sin2(
10、)=2cos2()-1=1-2sin2() tan2=2tan/(1-tan2() tan(1/2_)=(sin )/(1+cos )=(1-cos )/sin 半角的正弦、余弦和正切公式 sin2(/2)=(1-cos)/2 cos2(/2)=(1+cos)/2 tan2(/2)=(1-cos)/(1+cos) tan(/2)=(1cos)/sin=sin/1+cos 万能公式 sin=2tan(/2)/(1+tan2(/2) cos=(1-tan2(/2)/(1+tan2(/2) tan=(2tan(/2)/(1-tan2(/2) 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3=3sin-4sin
11、3() cos3=4cos3()-3cos tan3=(3tan-tan3()/(1-3tan2() 三角函数的和差化积公式 sin+sin=2sin(+)/2) cos(-)/2) sin-sin=2cos(+)/2) sin(-)/2) cos+cos=2cos(+)/2)cos(-)/2) cos-cos=-2sin(+)/2)sin(-)/2) 三角函数的积化和差公式 sincos=0.5sin(+)+sin(-) cossin=0.5sin(+)-sin(-) coscos=0.5cos(+)+cos(-) sinsin=- 0.5cos(+)-cos(-) 数学三角函数初中篇三 万
12、能公式 (1) (sin)2+(cos)2=1 (2) 1+(tan)2=(sec)2 (3) 1+(cot)2=(csc)2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)2,其次个除(cos)2即可 (4) 对于随意非直角三角形,总有 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 证: a+b=-c tan(a+b)=tan(-c) (tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tan-tanc)/(1+tantanc) 整理可得 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 得证 同样可以得证,当x+y+z=n(nz)时,该关系式也成立 由tana+tanb+ta
13、nc=tanatanbtanc可得出以下结论 (5) cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1 (6) cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2) (7) (cosa)2+(cosb)2+(cosc)2=1-2cosacosbcosc (8) (sina)2+(sinb)2+(sinc)2=2+2cosacosbcosc 三角函数万能公式为什么万能 万能公式为： 设tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2) (a2k+，kz) tana=2t/(1-t2) (a2k+，kz) cosa=(1-t2)/(1+t2) (a2k+，且ak+(/2) kz) 都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.