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1、20172017 年湖北省孝感市中考数学真题及答案年湖北省孝感市中考数学真题及答案一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分分)1.-的绝对值是（）A.-3B.3C.D.-2.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点 D，E，射线 DF直线c，则图中与1 互余的角有（）A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个3.下列计算正确的是（）A.b3b3=2b3B.（a+2）（a-2）=a2-4C.（ab2）3=ab6D.（8a-7b）-（4a-5b）=4a-12b4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.B.C.D.5.不等式组的解集在
2、数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.方程=的解是（）A.x=B.x=5C.x=4D.x=-57.下列说法正确的是（）A.调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B.一组数据 85，95，90，95，95，90，90，80，95，90 的众数为 95C.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为8.如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（-1，），以原点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 150得到点 A，则点 A的坐标为（）A.（0，-2）B.（1，-）C.（2，0）D.（，-1）初中数学试卷第 2页，共
3、 5页9.如图，在ABC 中，点 O 是ABC 的内心，连接 OB，OC，过点 O 作 EFBC 分别交 AB，AC 于点 E，F已知ABC 的周长为 8，BC=x，AEF 的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB=60，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）ABDE；EFADBC；AF=CD；四边形 ACDF 是平行四边形；六边形 ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A.2B.3C.4D.5二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 18.018.0 分分)11.我国是世界上人均拥有淡水量
4、较少的国家，全国淡水资源的总量约为 27500 亿m3，应节约用水，数 27500 用科学记数法表示为 _ 12.如图所示，图 1 是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，图 2 是一个边长为（a-1）的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分别为 S1，S2，则 可化简为 _ 13.如图，将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点 A（2，-4），且与y轴交于点 B，在x轴上存在一点 P 使得 PA+PB的值最小，则点 P 的坐标为 _ 14.如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，DHAB 于点 H，则线段 BH 的长为_ 15.已知半径为 2 的O 中
5、，弦 AC=2，弦 AD=2，则COD 的度数为 _ 16.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y=（x0）的图象经过 A，B 两点 若点 A 的坐标为（n，1），则k的值为 _ 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 8 8 小题，共小题，共 72.072.0 分分)17.计算：-22+cos4518.如图，已知 AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，BF=DE，求证：ABCD19.今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分成 A，B，C，
6、D，E，F 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表等级得分x（分）频数（人）A95x1004B90 x95mC85x90nD80 x8524E75x808F70 x754请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为 _，表中：m=_，n=_；扇形统计图中，E 等级对应扇形的圆心角等于 _ 度；（2）该校决定从本次抽取的 A 等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择 2 名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率20.如图，已知矩形 ABCD（ABAD）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点 A 为圆心，以 AD 的长
7、为半径画弧交边 BC 于点 E，连接 AE；作DAE 的平分线交 CD 于点 F；连接 EF；（2）在（1）作出的图形中，若 AB=8，AD=10，则tanFEC 的值为 _ 21.已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0 有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1x2满足 3x1=|x2|+2，求m的值初中数学试卷第 4页，共 5页22.为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 A，B 两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司 2015 年每套 A 型健身器材的售价为 2.5 万元，经过连续两年降价，2017 年每套售价为
8、1.6万元，求每套 A 型健身器材年平均下降率n；（2）2017 年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 A，B 两种型号的健身器材共 80 套，采购专项经费总计不超过 112 万元，采购合同规定：每套 A 型健身器材售价为 1.6 万元，每套 B 型健身器材售价为1.5（1-n）万元A 型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套 A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 5%和 15%，市政府计划支出 10 万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？23.如图，O 的直径 AB=10，弦 AC=6，ACB 的平分线交O 于 D，过点 D 作 DEAB 交 CA 的
9、延长线于点 E，连接 AD，BD（1）由 AB，BD，围成的曲边三角形的面积是 _；（2）求证：DE 是O 的切线；（3）求线段 DE 的长24.在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x-h）2+k的伴随直线为y=a（x-h）+k例如：抛物线y=2（x+1）2-3 的伴随直线为y=2（x+1）-3，即y=2x-1（1）在上面规定下，抛物线y=（x+1）2-4 的顶点坐标为 _，伴随直线为 _，抛物线y=（x+1）2-4 与其伴随直线的交点坐标为 _ 和 _；（2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x-1）2-4m与其伴随直线相交于点 A，B（点 A 在点 B 的右侧），与x轴交于点 C，D若CAB=90，求m的值；如果点 P（x，y）是直线 BC 上方抛物线上的一个动点，PBC 的面积记为 S，当 S 取得最大值时，求m的值