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1、第五章机械能第1课时功功率.课时集训/-I对点训练提升素能I基础练习。一、功的正负的判断方法L（多选）一个力对物体做了负功，则说明（AC）A.这个力一定阻碍物体的运动B.这个力不一定阻碍物体的运动C.这个力与物体运动方向的夹角a90D.这个力与物体运动方向的夹角a90时,cosaF3的拉力作用做直线运动，t=4s时停下,其速度一时间图像如图所示，已知物体A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（AC）A.全过程中拉力做的功等于物体克服摩擦力做的功B.全过程拉力做的功等于零C.一定有R+F3=2FzD.可能有F.+F32F2解析：由动能定理得WF-WFf=0,即Wf=Wf”选项A正确,
2、B错误;第1s内，F口mg=mai,第1s末到第3s末，F2-Umg=0;第4s内，口mg-F3=ma2,因为ai-az,所以F1+F3-2F2,选项C正确，D错误.4. （2014福建泉州模拟）如图（甲）所示,静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图（乙）所示，图线为半圆.则小物块运动到X。处时F做的总功为（C）A.0B.于mXoC.hXoD.洛2解析:F为变力，但F-X图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功.由于图线为半圆，又在数值上Fxo,故总功W=3JIF2nFm；Xo乎mXo,选项C正确.三、功率的分析与计算5
3、. （2014河北廊坊模拟）（多选）一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时速率为1m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图（甲）和图（乙）所示.则（两图取同一正方向，取g=10m/s2）（BD）（甲）（乙）A.滑块的质量为0.5kgB.滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05C.第1s内摩擦力对滑块做功为TJD.第2s内力F的平均功率为1.5W解析：由v_t图像知,01s和12s时间内的加速度大小均为1m/sz,由牛顿第二定律得E+Ff=ma、Fz-R-ma,联立解得m=2kg、F=1N,选项A错误；由Ff=umg解得u=0.05,选项
4、B正确;。1s和12s时间内滑块发生的位移大小相等,均为0.5m,摩擦力对滑块做的功均为-o.5J,选项C错误;第2s内力F的平均功率为p=?=F=誓w=l.5W,选项D正确.6 .（多选）如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图像，从匕时刻起汽车的功率保持不变，由图像可知（BC）A. 0匕时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大,功率不变B. 0匕时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变,功率增大C. 3匕时间内，汽车的牵引力减小,加速度减小D. 3匕时间内，汽车的牵引力不变,加速度不变解析：0B时间内，v_t图像是一条倾斜的直线,说明汽车的加速度不变,牵引力不变,速度增大,功率增大,选项A错误,
5、B正确；3t2时间内，v_t图像是一条曲线,斜率逐渐减小,说明加速度减小，由a=3知，m此过程牵引力减小，选项C正确、D错误.四、机车的启动7 .（2015河北石家庄质检）如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度一时间图像,0a为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,be段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（D）A. 0t,时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B. 3匕时间内汽车牵引力做功为押22-蚪/C. 3t2时间内的平均速度为/V|+V2）D.在全过程中3时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2t3时间内牵引力最小解析:汽车在03时间内，牵引力恒定，速度均匀增加，由
6、P=Fv知其功率也增加,选项A错误;3t2时间内，根据动能定理知制产加-扣%一选项B错误；由于3t?时间内不是匀变速直线运动,故记（V1+V2）,选项C错误;全过程中，3时刻牵引力最大,功率达到额定功率,也最大,之后,功率不变,牵引力减小,直至F=Ff,此后汽车做匀速运动,选项D正确.8 .（2014山东潍坊检测）一辆质量为m的汽车，以恒定的功率P在倾角为。的斜坡上沿坡匀速行驶,如图所示,汽车受到的摩擦阻力恒为Ff（忽略空气阻力）.求：（1）汽车匀速运动时速度V的表达式.（2）根据F与v的表达式,联系汽车上、下坡的实际情况，你能得到什么启发？解析：（1）汽车上坡时沿斜面做匀速运动，则汽车的牵引
7、力Fi=Ff+mgsin0,P-F,vb解得汽车上坡时的速度vJFf-Hnpsino汽车下坡时，同理有F2+mgsin。=R,即汽车的牵引力F2=F-mgsin9,P=F2V2,解得汽车下坡时的速度（2）上述计算结果告诉我们,汽车在输出功率一定的条件下,F,F2,v,sint,3哼当t=T吐e=2V,则T12En=4V,故该交变电动势有效值E=2在V,选项A正确.三、交变电流四值的理解和应用7 .（多选）面积为S的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图（甲）、（乙）所示的磁场中.图（甲）中有磁感应强度为B。的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕00轴做匀速转动；图（乙）中的磁场的变化规律为B=B
8、cos莞，从图示时刻起计时，则（AD）A.两线圈中的磁通量变化规律均为=BScos8 .两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.两线圈中产生的交变电流的有效值不同D.从此刻起,；时间内流过线圈截面的电荷量相同4解析：由于（甲）中线圈在磁场中以周期T绕00轴匀速转动,所以其角速度为其磁通量为=BScoscot=BoScos等，（乙）中线圈的磁通量为=BS=BScos争;，所以两者的磁通量变化规律相同，则两者实际产生的交变电流是相同的，因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交变电流的有效值、；时间内流过线圈截面的电荷量都是相同的，故选项A、D正确,B、C错误.8. （2014湖北
9、武汉重点中学下学期期中）如图（甲）所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴00匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Q,线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Q,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量中随时间t按如图（乙）所示正弦规律变化.求：交流发电机产生的电动势的最大值;电路中交流电压表的示数；（3）线圈转过机寸通过电阻R的电荷量.解析：（1）交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSa而中产BS,3=g,1所以匕尸竺2,T由-t图线可知61n=2.0X10-2wb,T=6.28X1
10、02s,所以L心200V.(2)电动势的有效值E/EfIOO拒V,Z由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为交流电压表的示数为U=IR=90&V127V.（3）通过电阻R的电荷量q=1,t=nK-H-磁通量的变化量0=Cmsinm,DZ代入数据得q=0.01C.答案：200V(2)127V(3)0.01C素能提升。9. （2014天津理综）（多选）如图（甲）所示,在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图（乙）中曲线a、b所示，则（AC）A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3C.曲线a表示的
11、交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V解析:在t=0时刻,e=0,线圈在中性面上,故选项A正确；由题图（乙）可知,Ta=4X10土s；L=6XICTs,则由n4可知,转速之比为3：2,故选项B错误；曲线a表示的交变电动势的频率f=i=25Hz,故选项C正确；由Em=NBS3可知醇=二#：所以EabWExlOV,曲线b表示的交变电动Em63bTg23势有效值为呻V=5&V,故选项D错误.10. （2014安徽安庆高三模拟）一个匝数为100,电阻为0.5Q的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化.则线圈中产生交变电流的有效
12、值为（B）、0/WbU|1L22.22.4XA.5/2AB.2V5AC.6AD.5A解析:01s内的磁通量变化率为K尸等Wb/s=O.01Wb/s,则感应电动势&=nK尸1V,1-1.2s内的磁通量变化率为心=胆Wb/s=O.05Wb/s,0.2则感应电动势E2=nK2=5V,对一个定值电阻,在一个周期内产生的热量：Q=Qi+Q2=(X1+X0.2)J=12J.u.nu.n根据Q=rRT得1=2通A,故选项B正确.11.（2014河北衡水中学上学期期中）（多选）如图所示,一半径为r的半圆形单匝线圈垂直放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab与磁
13、场边界重合,M和N是两个滑环,负载电阻为R.线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（AB）A.转动过程中电流表的示数为尊B.从图示位置起转过1/4圈的时间内产生的平均感应电动势为2nnBrC.从图示位置起转过1/4圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为D.以上说法均不正确解析:转速为n,则o=2Jin,S=；Ji式最大感应电动势EBSo=ji2Bnr2,因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得（T=（与2x；X,得有效值则电路中电流厂新唔4故选项a正确;转抑时磁通量变化量为=B三,所用的时间工则平均电动势后=产2nJi244natBr2,通过负载电阻R的电荷量Q=7tt=若,故
14、选项B正确,C、D错误.12.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的。轴以角速度3匀速转动（0轴位于磁场边界）.则线框内产生的感应电流的有效值为（XXXXXXBXXXXXXXXXXXXXXXOxXXB二BL%2R4R解析:切割磁感线产生的感应电动势为EUbUg）,线框转动一周有电动势的时间是:,故根据电流有效值定义有（哈）2r9RT,解得1=警，4R44a故选项D正确.13.如图（甲）所示,在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R=1Q的电阻,导轨间距L=0.2m,导轨的电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁
15、场中，磁感应强度B=0.8T.一根电阻r=0.3Q的导体棒ab置于导轨上,且始终与导轨良好接触,若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动,其速度图像如图（乙）所示（正弦曲线）求:（甲）（乙）（1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式.（2）整个电路在1分钟内产生的热量.解析：（1）由速度图像得,某时刻导体棒运动速度表达式v=10sin10Jitm/s导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=BLv=10BLsin10nt=l.6sin10ntV.（2）感应电动势的最大值为E-10BL=1.6V.感应电动势的有效值为=常3吃V,回路中的总电阻为R=r+0.8Q,电流1=新&A,整个电路在1
16、分钟内产生的热量为Q=1Rt=96J.答案：（l）e=1.6sin10ntV（2）96J14.（2014浙江冲刺押题卷）有人为汽车设计了一个“再生能源装置”,原理简图如图（甲）所示，当汽车减速时,线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用.图（甲）中，线圈的匝数为n,ab长度为L,be长度为L2.图（乙）是此装置的正视图,切割处磁场的磁感应强度大小恒为B,有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90.某次测试时,外力使线圈以角速度s逆时针匀速转动，电刷M端和N端接电流传感器，电流传感器记录的i-t图像如图（丙）所示（I为已知量），取ab边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻t=0.不计线圈转动
17、轴处的摩擦.（甲）（乙）（1）求线圈在图（乙）所示位置时,产生电动势E的大小,并指明电刷M和N哪个接电源正极；（2）求闭合电路的总电阻R和外力做功的平均功率P;（3）为了能够获得更多的电能,依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议.解析：（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，有E=2nBLw,其中v=|oL2,解得E=nBLiU3,根据右手定则,M端接电源正极.（2）根据欧姆定律，电流T-Ei-?线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率PWFR,解得p=学”.(3)增加磁感应强度;增加线圈匝数;增加磁场区域面积;适当增加线圈面积;变成多组线圈等.答案：(DnBL.UoM端接电源正极（2）/8ZH23I(3)见解析