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1、第十一章交变电流传感器第 1 课时交变电流的产生和描述1.(2018 河南洛阳模拟)(多选)图中闭合金属线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动,能产生正弦交变电流的是(AD)解析:A 图中,虽然只有一半金属线圈在磁场中,但是始终有一边切割磁感线,转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化,故 A 正确,B图中,线圈转动,磁通量不变,无感应电流,故 B错误,C 图中,只有半周有电流,不能产生正弦交变电流,故 C错误,D 图中,转轴垂直于磁场,转动过程中,有效面积为线圈面积的一半,能产生正弦交变电流,故 D正确.2.(2018 贵州铜仁模拟)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动,
2、产生的交流电动势的最大值为Em.设 t=0 时线圈平面与磁场平行,当线圈的匝数增加一倍,转速也增大一倍,其他条件不变时,交变电流的电动势为(D)A.e=2Emsin 2 t B.e=4Emsin 2 t C.e=Emsin 2 t D.e=4Emcos 2 t 解析:Em=NBS,=2n,当线圈的匝数和转速都增大为原来的2 倍时,电动势最大值增大为原来的4 倍,计时起点为垂直中性面位置,则e=4Emcos 2 t.3.(2018 北京模拟)如图所示的空间存在一匀强磁场,其方向垂直于纸面向里,磁场的右边界为MN,在 MN右侧有一矩形金属线圈abcd,ab边与 MN 重合.现使线圈以 ab边为轴按
3、图示方向匀速转动(从上往下看为顺时针转动),将 a,b 两端连到示波器的输入端,若 ab 边中电流从 a到 b 为正,则从示波器观察到的ab 中电流随时间变化的图形是(D)解析:先将右侧磁场补全,即矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,会产生正弦交变电流,由楞次定律可知,电流从 0 开始,沿负向,可画出完整电流随时间变化的图形,在此基础上,去掉右侧磁场,故需将完整图形中每个周期的前周期及后周期图形去掉,选项 D正确.4.(2018 甘肃天水模拟)如图所示,是一个匝数n=10 的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时,通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像.关于线圈中的感应电动势,以下说法正确的是
4、(B)A.在 t1=0.1 s 时,线圈中的感应电动势最大B.在 t2=0.2 s 时,线圈中的感应电动势最大C.在 t3=0.2 s 时,线圈位于中性面位置D.在 t4=0.4 s 时,线圈中的感应电动势改变方向解析:由图像可知,在 t1=0.1 s时刻,线圈中的磁通量最大,线圈转到中性面位置,感应电动势为零,故 A 错误;在 t2=0.2 s时刻,线圈中的磁通量为零,线圈平面跟磁场平行,感应电动势最大,故 B 正确,C 错误;t4=0.4 s 时刻前后,线圈中的感应电动势的方向不变,故 D错误.5.(2018 河南焦作模拟)如图所示的交变电流,最大值为Im,周期为T,则下列有关该交变电流的
5、有效值I,判断正确的是(B)A.I=B.ID.以上均不正确解析:正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系为I有=,从图像可以看出,正弦交变电流的每一时刻的电流都比题中的电流大,所以正弦交变电流的有效值也比题中交变电流的有效值大,即 I,故 B 正确.6.(2018 河北唐山模拟)一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕OO 轴以相同的角速度匀速转动,通过导线给同一电阻R 供电,如图(甲)、(乙)所示.其中(甲)图中 OO 轴右侧有磁场,(乙)图中整个空间均有磁场,两磁场磁感应强度相同.则(甲)、(乙)两图中交流电流表的示数之比为(A)A.1 B.1 2 C.14 D.1 1 解析:题图(甲)中的磁场只
6、在OO 轴的右侧,所以线框只在半周期内有感应电流产生,如图(a),电流表测的是有效值,所以I=.题图(乙)中的磁场布满整个空间,线框中产生的感应电流如图(b),所以I=,则 I I=1.7.(2018 四川自贡模拟)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图(甲)所示.已知发电机线圈内阻为5.0,外接电阻为 95.0 的灯泡,如图(乙)所示,则(C)A.电压表的示数为 220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50 次C.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J D.线圈在如图(乙)位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势也为零解析:由题图(甲)知电压峰值为220 V,
7、周期为 0.02 s,所以有效值为 220 V,角速度=100 rad/s.电压表测的是路端电压有效值,U=E=220 V=209 V,A 错误;交变电流的频率为50 Hz,每一周期电流方向改变两次,所以每秒电流方向改变100 次,B 错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热Q=I2rt=()251 J=24.2 J,C 正确;线圈在题图(乙)位置时,穿过线圈的磁通量为零,线圈的感应电动势最大,D 错误.8.(2018 宁夏吴忠模拟)如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为 B的水平匀强磁场中,线框面积为 S,电阻为 R.线框绕与 cd 边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始
8、匀速转动,下列说法正确的是(C)A.转过 时,线框中的电流方向为abcd B.线框中感应电流的有效值为C.从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为D.线框转一周的过程中,产生的热量为解析:转过 的过程中,磁通量变小,产生的感应磁场的方向与原磁场方向相同,根据楞次定律可知,电流方向为 adcb,故 A 错误;线框中产生的感应电动势最大值Em=BS,感应电动势有效值E=BS,电流的有效值I=,故 B 错误;由=,=,q=t得,电荷量q=,故 C 正 确;T=,线 框 转 一周 的过 程中,产 生 的热量Q=I2RT=,故 D错误.9.导学号 58826233 实验室里的交流发电机可简化为
9、如图所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中,绕垂直于磁场的 OO 轴匀速转动.在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表,并让线圈每秒转 25圈,读出电压表的示数为10 V.已知 R=10,线圈电阻忽略不计,下列说法正确的是(C)A.线圈平面与磁场平行的时刻,线圈中的瞬时电流为零B.从线圈平面与磁场平行开始计时,线圈中感应电流瞬时值表达式为i=sin 100 t(A)C.流过电阻 R的电流最大值为 A D.电阻 R上的热功率等于5 W 解析:线圈位于图中位置时,磁通量为零,线圈中的瞬时电流最大,A 错误;电压表示数为 10 V,线圈内阻不计,则感应电动势的有效值为10 V,最大值为10 V,=2
10、52 rad/s=50 rad/s,则电流最大值为Im=A=A,所以从线圈平面与磁场平行开始计时,线圈中电流瞬时值表达式为i=cos 50 t(A),故 B错误,C 正确,电阻 R上的热功率 P热=W=10 W,D错误.10.导学号 58826234(2018 甘肃兰州质检)(多选)电阻 R1,R2与交流电源按照如图(甲)方式连接,R1=10,R2=20.合上开关 S后,通过电阻 R1的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(乙)所示.则(AB)A.R1两端的电压是 6 V B.R2两端的电压最大值是12 V C.通过 R2的电流最大值是1.2 A D.若将该电源接到耐压值为18 V 的电容器两
11、端电压不会击穿电容器解析:从题图可以看出,通过两个电阻的电流的最大值为0.6 A,有效值是 0.6 A,所以 R2两端电压的有效值为12 V,最大电压是 12 V,R1两端电压的有效值为6 V,最大电压是 6 V,故电源电动势的有效值为 18 V,最大值为 18 V,故电容器被击穿.11.导学号 58826235(2018 吉林四平模拟)(多选)在一小型交流发电机中,矩形金属线圈 abcd 的面积为 S,匝数为 n,线圈总电阻为 r,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,绕轴以角速度匀速转动如图(甲)所示,产生的感应电动势随时间的变化关系如图(乙)所示,矩形线圈与阻值为 R的电阻构成闭合电路,下列说
12、法中正确的是(BD)A.从 t1到 t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零B.从 t3到 t4这段时间通过电阻R的电荷量为C.t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E0D.电阻 R的发热功率为解析:t1到 t3时间内,磁通量由 BS变为反向 BS,所以|=2BS,故 A错误;t3到 t4这段时间通过电阻 R的电荷量 q=,又 E0=nBS,则 q=,故 B正确;设 t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率为K,则E0=nK,所以 K=,故 C错误;电阻 R的发热功率 P热=()2R,又 E=,得 P热=,故 D正确.12.导学号 58826236(2018 黑龙江大庆模拟)如图(甲)所示,一固定的矩
13、形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100,总电阻 r=1.0,所围成矩形的面积S=0.040 m2,小灯泡的电阻 R=9.0,磁感应强度随时间按如图(乙)所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmScos t,其中 Bm为磁感应强度的最大值,T 为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0 时间内,通过小灯泡的电荷量.解析:(1)由图像知,Bm=1.0 10-2 T,T=3.14 10-2 s,所以
14、Em=nBmS=8.0 V.(2)电流的最大值 Im=0.80 A,有效值 I=A,小灯泡消耗的电功率P=I2R=2.88 W.(3)在 0 时间内,电动势的平均值=,平均电流=流过灯泡的电荷量q=t=4.010-3 C.答案:(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0 10-3 C 13.导学号 58826237 某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为,磁场均沿半径方向.匝数为 N的矩形线圈 abcd 的边长 ab=cd=l、bc=ad=2l.线圈以角速度绕中心轴匀速转动,bc 和 ad边同时进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为 r,外接电阻为 R.求:(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小Em;(2)线圈切割磁感线时,bc 边所受安培力的大小F;(3)外接电阻上电流的有效值I.解析:(1)bc,ad边的运动速度 v=,感应电动势 Em=4NBlv 解得 Em=2NBl2.(2)电流 Im=,安培力 F=2NBIml,解得 F=.(3)一个周期内,通电时间 t=T;R上产生的热量 Q=Rt,且 Q=I2RT,解得 I=.答案:(1)2NBl2(2)(3)