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1、2021-2022学年上学期九年级期末适应性考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，请把正确选项的代号在答题卡的相应位置涂黑）1.下列图形是中心对称图形的是（）【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论.【详解】解：A.不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了中心对称图形，正确掌握中心对称图形的定义是解题关键.2.在下列事件中，必然事件是（）A.购买一张体育
2、彩票，中奖B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C.射击运动员射击一次，命中靶心D.任意画一个圆的内接四边形，其对角互补【答案】D【解析】【分析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各选项进行判断即可.【详解】解：A 中事件为随机事件，故不符合要求：B 中事件为随机事件，故不符合要求；C 中事件为随机事件，故不符合要求；D 中事件为必然事件，故符合要求；第 1页/共 24页故选D.【点睛】本题考查了必然事件，随机事件.解题的关键在于正确理解必然事件的定义.3.关于x的一元二次方程r+2 0 2卜+2 0 2 2=0的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数根C.有两个相等的实数
3、根 D.有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】计算出根的判别式的值，再进行判断即可得到结论.【详解】解：A=2 0 2 12-4 x 2 0 2 2 =4 0 8 4 4 4 1 -8 0 8 8 =4 0 7 6 35 3 0.方程有两个不相等的实数根故选：D【点睛】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程a r 2+b x+c=0 （存0）的根与A=4/c的关系是解答此题的关键.4 .一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）A.4 B.5 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】如 图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得4。8 =6 0,再根据正多边形的中心
4、角与边数的关系即可得.【详解】解：如图，由题意得：O A =O B =A B ,是等边三角形，N A O B=6 0 ,则这个正多边形的边数为36 0 +6 0 =6 ,故选：C.【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键.5 .二次函数y=x （x+2）图象的对称轴是（）第2页/共2 4页A.x 1 B.x 2 C.x2 D.y 轴【答案】A【解析】【分析】将函数解析式化为顶点式丁=(X +1)2-1,求解即可.【详解】解：y =x(x +2)=/+2 x =(x +l)-1，该二次函数图像的对称轴为直线x =-l故选A.【点睛】本题考查了二次函数图像的对称轴
5、，二次函数的顶点式.解题的关键在于正确的求出顶点式.6.为创建文明城市，某区2 0 2 0 年投入绿化资金8 0 0 万元，2 0 2 2 年计划投入9 6 0 万元，设每年投入资金的平均增长率为x,则下列符合题意的方程是()A.8 0 0 (l+2 x)=9 6 0B.8 0 0 (1+x )=9 6 0C.8 0 0 (1+x)2=9 6 0D.8 0 0+8 0 0 (1+x)+8 0 0 (1+x)2=9 6 0【答案】C【解析】【分析】设每年投入资金的平均增长率为x,先求出今年投入绿化资金为：2 0 2 0 年投入绿化资金x (1+x)万元，再求出2 0 2 2 年的投入绿化资金8
6、0 0 x (1+x)2 万元，与计划投入资金限定，列方程即可.【详解】解：设每年投入资金的平均增长率为x,今年投入绿化资金为：8 0 0 x (1+x)万元，2 0 2 2 年的投入资金8 0 0 x (1+x)2 万元，根据题意,得 8 0 0 x (1+x)2=9 6 0.故选择C.【点睛】本题考查增长率问题，掌握增长率的解题方法，抓住2 0 2 1 年投入绿化资金=2 0 2 0 年投入绿化资金x(1+增长率)是解题关键.7.下列说法正确的是()A.有一个角等于1 0 0 的两个等腰三角形相似B,两个矩形一定相似C.有一个角等于4 5 的两个等腰三角形相似D.相似三角形一定不是全等三角
7、形【答案】A第 3 页/共2 4 页【解析】【分析】A中等于1 0 0。的角只能是等腰三角形的顶角，所以这两个等腰三角形相似；B中两个矩形虽然角度相同，但对应的边长比不相等时，两个矩形不相似；C中等于4 5。的角可以是等腰三角形的顶角或底角；D中两个相似三角形的相似比为1时，两个三角形全等；进而判断选项的正误.【详解】解：A中等于1 0 0。的角只能是等腰三角形的顶角，所以这两个等腰三角形相似，故正确，符合要求；B中两个矩形虽然角度相同，但对应的边长比不相等时，两个矩形不相似，故错误，不符合要求；C中等于4 5。的角可以是等腰三角形的顶角或底角，当为顶角时，三角分别为4 5 ,6 7.5 ,6
8、 7.5 ；当为底角时，三角分别为4 5,4 5。,9 0,故这两个等腰三角形不相似，故错误，不符合要求；D中当两个相似三角形的相似比为1时，两个三角形全等，故错误，不符合要求；故选A.【点睛】本题考查了相似三角形，等腰三角形等知识.解题的关键在于对知识的灵活运用.8 .已知点/（.a,yi）,B（+1,及）在反比例函数y=土 二（”是常数）的图象上，且则a的取值X范 围 是（）A.a 0 C.0 a l D.-l a（）,该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y随着x的增加而递减，由乂 必 可知a 0 a +l，进而得出结果.【详解】解：2+1（J.该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y随
9、着x的增加而递减/a a +1,y2a0 a+；1 a N 4 C D=5 5。，由。是彳在的中点求出N 4 8 C+/C 4 8=1 1 0。,进而求出N C 4 8=2 0。，再由 4 E 8 的外角定理求出/4 E 7 N C/B+/8 D=7 5。.【详解】解：由同弧所对的圆周角相等可知：N ABD=N ACD=55,是彳在的中点，Z ABC+Z CAB=2Z ABD=1 1 0,又4 8 C=9 0。，Z CAB=20,由三角形的外角定理可知，Z AE D=Z CAB+Z ABD=20 0+55=15,故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理及三角形的外角定理，属于基础题，熟练掌握常见
10、性质是解题的关键.1 0.已知二次函数y=a x 2+f e x+c 的图象过点N (2,n),当x0时，当x W O 时，y+l,则 a的值是()1 1A.-1 B.-C.-D.14 4【答案】C【解析】【分析】直接根据二次函数的图铃是以性质求解即可.【详解】解：.,当x0时，y n,当烂0时，y n+l,二二次函数图象开口向上，由x0时，V 2可知抛物线对称轴在y右侧，为直线=2,如图，第 5 页/共2 4 页/.4。+2 力 +c =当x =0时,y有最小值为+1,即0 =+1.b=-4Q；4。-8。+1 =1 Q 4故选：C【点睛】本题主要考查了二次函数的图铃是以性质，根据已知条件确定
11、抛物线开口向上是解答本题的关键.二、填空题（每小题4 分，共 24分）1 1.如果两个相似三角形对应边的比为2:3,那 么 这 两 个 相 似 三 角 形 面 积 的 比 是.【答案】4:9【解析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可.【详解】解：两个相似三角形对应边的比为2:3,这两个相似三角形面积的比是4:9.故答案为：4:9.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边的比，对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比都等于相似比；它们对应面积的比等于相似比的平方.1 2.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、
12、2、2、3、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上第 6 页/共2 4 页一面的数字是5的概率为.【答案】-3【解析】【分析】先求出5的总数，再根据概率公式即可得出结论.【详解】解：一个质地均匀的小正方体有6个面，其中标有数字5的有2个，2 1，随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率=-=6 3故答案为：一.3【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件/的概率P CA）=事件/可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键.1 3.若m是方程2 x2-3 x-3=0的一个根，则4/-6加+2 0 1 5的值为.【答案】2 0 2 1【解析】【分析】由题意知2加2 3加 3
13、 =0，4用2 6加+2 0 1 5 =2 x（2加2-3加）+2 0 1 5,代入计算求解即可.【详解】解：由题意知：2加2 3加-3 =02 m2-3 m-34 m2-6m+2 0 1 5 -2x2m2-3加）+2 0 1 54加 2 6机+2 0 1 5 =2 x 3 +2 0 1 5 =2 0 2 1故答案为：2 0 2 1.【点睛】本题考查了一元二次方程的解，代数式的求值.解题的关键在于计算代数式的值.1 4.用半径为4,圆心角为9 0 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则 这 个 圆 锥 的 底 面 圆 半 径 为.【答案】1【解析】【分析】设这个圆锥的底面圆半径为r,利用弧长公式得到
14、并解关于r的方程即可.【详解】设这个圆锥的底面圆半径为r,33加.”3 4 x 9 0 4根据题显得2m-,1 8 0解得尸1,所以这个圆锥的底面圆半径为1.故答案为1.第7页/共2 4页【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.215.如图，在放 NO8中，。为坐标原点，N/O8=90,ZBAO=60,若点/在反比例函数y=-的x图象上运动，则点8所在的函数解析式为.【答案】y=-x【解析】【分析】如图，过点4 8分别作4E_Lx轴，轴，交点分别为E,F,4 0 8 =90。，ZAOE+ZEAO=90,ZAOE+ZB
15、OF=90,ZBOA=60.Uts r ,./iu aa czc iZ.EAO=Z.BOF,=tan 60=v3，/XAOE/XOBF -=-=r,OA BO OF BF V3OFxBF=43AExy/3OE=6 由于点8在第一象限中，进而可求点8所在的函数解析式.【详解】解：如图，过点4 8分别作NEJ.X轴，8/J.X轴，交点分别为 FV ZAOB=90,ZAOE+ZEAO=90,ZAOE+ZBOF=90,ZBOA=60ZEAO=ABOF,=tan 60=73OA：./AO Es AOBF _A_O_ _ _A_E_ _ _O_E_ 1OFxBF=也AEx 6 OE=3x|2|=6第8页/
16、共24页由题意可知，点 8 在第一象限中，点B所在的函数解析式为歹=-X故答案为：y=.x【点睛】本题考查了三角形相似，正切值，反比例函数等知识.解题的关键在于通过相似将线段进行转化求解.16.如图，。是等边三角形Z 8C 内一点，4 0 8=9 0 ,将 绕 点/旋 转 得 到 的 ,延长8。交 CE于点G,连接EZ）并延长交8 c 于点尸.则下列结论：力。是等边三角形；四边形ZOGE是轴对称图形；ZC,E F 互相平分；B F=C F.其中正确的有.（填序号）【答案】【解析】【分析】根据旋转性质，得至Z B A D=Z C A E,得证N N=60。，判断结论；连接力G,利用L判断结论；连
17、接N F,证明四边形4FCE一定不是平行四边形；利用四点共圆，证明N/E8=90。，根据三线合一，得 BF=CF.【详解】:4 A B D绕点A旋转得到/CE,：.AD=AE,N BAD=N CAE,N ADB=N AE C=90,：.Z B A D+Z D A C=Z C A E+Z D A C 即 N R Q/Z M*。，/D E 是等边三角形，故结论正确；如图，连接4G,是等边三角形，.AD=AE,?Z ADG=Z AE G=90 ,:6 A D G q 44E G,：.G D=G E,Z D A G=Z E A G,NOE是等边三角形，二直线/G 垂直平分。E,第 9页/共24页/.四
18、边形A D G E是一个轴对称图形，故结论正确；连接/F,Z DAC+Z E AC=60 =Z ACB,：.Z E ACZ ACB,与 F C 一定不平行，/.四边形AF CE 一定不是平行四边形,.AC,一定不互相平分，故结论错误；/XADE是等边三角形，N4DG=90。，二 N E D G=N B D F=3 0。,：.Z ADF=20,：.N A D F+N 4 B C=180。,：.A,B,F,。四点共圆，N ADG=N AF B=9Q。,根据三线合一，得BF=CF,故结论正确.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，定理，线段的垂直平分线判定，四点共圆，等腰三角形的三线合一,熟练掌
19、握基础知识是解题的关键.三、解答题（本大题共9 小题，满分86分）1 7.解方程：x2+6x 1=0.【答案】玉=一3+厢，x2=-3-V 1 0【解析】【分析】利用求根公式计算即可.第 10页/共24页【详解】解：Vx2+6x-l=0,a=l 6=6,c=,.x=-6 用 T x l x l)=_3土 厢,2须=-3+V id x2=3VTo【点睛】本题考查了解一元二次方程-公式法.解题的关键是正确找出a、b、c的值.1 8.如图，在N8C 中，点 、E、F分别在 N8、8 C、ZC 边上，。后4。，ND E F=N A.求证：BDES/EFC.【解析】【分析】根据。E/C,得出/B ED
20、=N C,N B D E =Z A ,根据N O E E =N 4 N 8 0 E =Z D E E可判断EFH A B,N 8=N F E C.可证 EFC EFC.【详解】证明.O E/4 C,A B E D =NC/B D E=N 4 ,又ZD EF=乙4,N B D E=ZD EF,:.E F/AB,Z 5 =NFEC,EFC EFC.【点睛】本题考查平行线性质，三角形相似判定，掌握平行线性质，三角形相似判定是解题关键.1 9.如图，已知反比例函数夕=图象的一支经过点/(2,3)和点8(点8在点4的右侧)，作8C_Ly轴,X垂足为C,连接AC,AB.第11页/共24页y（1）求反比例函
21、数的解析式；（2）若/8 C 的面积为7,求 8点的坐标.ZT【答案】（1）y；X8（3 10【解析】【分析】（1）把/的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；（2）作于。，则。（2,b）,即可利用a表 示 出 的 长,个关于b的方程求得b的值，进而求得a的值.【小 问 1 详解】由题意得，k=xy=2 X 36.反比例函数的解析式为：y=-.X【小问2详解】设 8点坐 标 为（a,b）,如图，-q x作/。J _8 c 于 O,则 （2,b）,反比例函数y =的图象经过点8 （a,b）X：.A D =3-.a然后利用三角形的面积公式即可得到一第 12 页/共 2 4页Fscj c3飙 3-9
22、=7,解得。=型，【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质，熟练掌握待定系数法求函数的解析式是解题的关键.2 0.交通拥堵是城市发展中的顽疾.某市从Z 地到火车站共有两条道路心和心，现准备对其中耗时多的一条道路进行拓宽改造，为此市交通局对从/地到火车站的行驶时间进行调查.现随机抽取驾车从力地到火车站的100人进行调查，调查结果如下：行驶时间（分钟）10-2020 3030-4040 5050 60驾行心的人数51420183驾行心的人数1416181（1）抽取行驶时间在5060分钟到达火车站的人进行座谈，从这4 人中随机抽取2 人现场填写问卷，请用列表或画树状图法求这
23、2 人是选择不同道路到火车站的概率；（2）以N地到达火车站所用时间的平均值作为决策依据，试通过计算说明，从“地到火车站应选择哪条道路进行拓宽改造？【答案】（1）列表见解析，（2）从力地到火车站应选择道路人进行拓宽改造【解析】【分析】（1）列表法如图，2 人选择不同道路到火车站的事件记为加，2 人选择道路到火车站的所有可能事件记为“，则概率尸=一，进行求解即可.n（2）算出驾行4 从 N地到达火车站所用时间的平均值和驾行右从A 地到达火车站所用时间的平均值为，比较两个值，较大的即为所求.第 13页/共24页【小 问1详解】解：4人中编号为1,2,3的人是选择乙方案的人，编号为4的人是选择右方案的
24、人，从中选2人的方案如下图，12341(1,2)(1，3)(1-4)2(2)1)(2,2)(2,4)3(3，1)(3,2)(3.4)4(4，1)(4,2)(4,3).这2人是选择不同道路到火车站的概率为12 2【小问2详解】解：由图表知：驾行乙共有5 +14+2 0+18 +3 =6 0人，驾驶4共有100 6 0=40人二驾行乙从/地到达火车站所用时间的平均值为：1 5 x 2+2 5 x*+3 5 x双+45 x曳+5 5 x 3-=3 5分6 0 6 0 16 6 0 6 0钟，驾行心从A地到达火车站所用时间的平均值为：15 x-+2 5 x刍+3 5 x 3+45 x电+55X-L=3
25、8.5分 40 40 40 40 40钟，,/3 5 3 8.5,.从A地到火车站应选择右道路进行拓宽改造.【点睛】本题考查了列表法求概率，加权平均数.解题的关键在于对列表法求概率，加权平均数的熟练掌握.2 1.如图，P A,P 8是圆的切线，A,8为切点.第1 4页/共2 4页（1）求作：这个圆的圆心O （用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，延长4。交射线尸8 于 C点，若 4 c=4,PA=3,请补全图形，并求。的半径.【答案】（1）见解析；3（2）见解析，O。的半径为一2【解析】【分析】（1）过点8 作 8 P 的垂线，作N/P 8 的平分线，二线的交点就
26、是圆心:（2）根据切线的性质，利用勾股定理，建立一元一次方程求解即可.【小 问 1 详解】如图所示，点。即为所求【小问2详解】如图，：以 是圆的切线，X。是半径，尸 8 是圆的切线,A ZCAP=90,PA=PB=3,NCBO=90,.AC=4,：.PC=YJT,2+42=5,8c=5-3=2,设圆的半径为x,则。C=4-x,X2+22=（4-X）2,3解得x=一,2故圆的半径为巳3.2【点睛】本题考查了垂线的画法，角的平分线的画法，切线的性质，切线长定理，勾股定理，一元一次方程的解法，熟练掌握切线的性质，切线长定理和勾股定理是解题的关键.2 2.为预防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某药店销售
27、一种口罩，每包进价为6 元，日均销售量y （包）与每包售价x （元）满足y=-5 x+80,且 1 0 r GM=BG2-B M1=V 4-x2 利用三角函数CM=MGcot30o=G x“-/,得出当x=J J x,4 彳2,ZUBC的面积最大，求出尸百即可.证明：如图，连接OC,【小 问1详解】-B D lA C ,：.NAEB=9 0，NBAC+N4BD=90，：OB=OC,：.ZOBC=ZOCB,：.2 Z O 5 C+Z B（7 C =18 0.NO8 C+，N8 OC=9 0,2：ZBAC=-ZBOC,2/B A C +NOBC=9 S，：.ZABD=ZOBC；【小问2详解】证明：
28、如图，连接AD,BG.；点）,点F关于4 c对称,.4C垂直平分。尸，第19页/共24页 AD=AF，/D =ZAFD，NFAC=/DAC,-DC=GC：./DBC=/GBC,:NADB=NAGB,/AFD=/BFG,:BF=BG,：ZCAG=ZCBGfU：BCFG,点 R点 G关 于 8c 对称；【小 问 3详解】(3)连 结 OG,CG延 长 30,交。O于H,连 结 G/Z,设 4 G与 3c 交于,由得BF=BG=2,:B0=G0=2=BG,C./XOBG为等边三角形，NBOG=60。,：OH=OG,：.Z OHG=Z OGH=-Z.BOG=3 0,2J N BAG=/BCG=NH=3
29、0。,:BA=2BM,在 RtA 48 G 中，4GJ _3 C 于，A M 7A B?-BM?=M，设 BM=x,；AM=邪B M，GM=ylBG2-B M2=，第 2 0页/共 2 4页C A/=A/G c o t 3 0=7 3 x 7 4-x2，SABCSABM S BM x AM H CM x AM x /3x H J 4 x ,y/3x 2 2 2 2:.当X=-fX14-x2，2 M 8 C 的面积最大，二解得x=G，S“BCM=2 SAj a A/=2 x x x x V 3 x =3 x =3-/3 2【点睛】本题考查直线垂直性质，互余性质，等腰三角形内角和性质，轴对称性质，
30、线段垂直平分线性质,等腰三角形性质，同和所对圆周角性质，等边三角形判定与性质，3 0。直角三角形性质，勾股定理，三角形面积公式，锐角三角函数，函数最值等知识，通过辅助线画出准确图形是解题关键.(1)当-4 W x 轴交于尸点，点 C与点F关于原点对称，求证：S ACF S BCF=AC：B C；(3)将 抛 物 线 玖=!2 先向上平移1 个单位，再沿直线弘=丘+1 的方向移动，使向右平行移动的距离为f4个单位，如图所示，直线力=履+1 分别交x 轴，y轴于E,尸两点，交 新 抛 物 线 于 N两点，。是新抛物线与y轴的交点，当AOEFs/DNF时,试探究f与左的关系.第 2 1 页/共2 4
31、 页【答案】（1）k=l（2）证明见解析（3）t=8k【解析】【分析】根据函数图象的性质可知，当4 W 3时，M m a x=3左+1，N 2m gx =；X（-4）2,弘m a x=%m a x，1?有3左+l=X（4）,求解即可；（2）如图，分别过点48作NOLCE B ELC F交点、分别为D、E,设4 3两点横坐标分别为打 马，1 9 1 1由题意知：kx+=4 x，x,I +x42 =4k,x,1 4=-4 ,SA /Ai vMr =2 xC F x AD,SA oRCCrP =2x C Fx BE ,V+1S&ACF 一 D _ -$=$_ 弘 一（-1）_ 弘+1 _ 4 _ X
32、有 D =/=D CS.BCF BE X2 X2 CE y2-（-l）y2+l x22 x2,J BE x2 CE -r 14Z B E C =9Q =ZA D C,/A C D B C E ,A C5CA DIBE故可证S“CF：S&BCF ,B C;(3)平移后的二次函数解析式为必=；x(x-y+l,与y轴的交点坐标为(O,；x+1),O E/ZSAO M 1 1 2可知DN E O ,D、N有相同的纵坐标，可得一x/+i=x(x /)+1,解得x =0,x =2/,知N点横4 4 V 7纵标N=2八 在N点一次函数与二次函数相交，有相同的纵坐标，可得左x 2/+l=；x/+i,进而可得t
33、,的关系.【小 问1详解】解：,；y=A x +1(左 0),歹2=x.根据函数图象的性质可知，当-4 4 x 4 3时，弘ma x=3左+1,y2 ma x=-x(-4)2,y I ma x Z 2 ma x3 A+1=；X(-4)2解得k=.【小问2详解】证明：如图，分别过点4 8作Z D L C T7,B ELC F交点分别为D、E第2 2页/共2 4页图NBEC=90=ZADC设4 8两点横坐标分别为玉，x2,1 ,由题意知：kx+=-x4：.X,+x2=4 k,-x2=-4,/S /A4CCFr =2 x CF x AD,S KrF=x CF x BEA OCF 2.S-CF _ 4
34、D _%=/S&BCF BE X2 X2X；2DC 必 _(-1)乂+1 _)+_ x+4 _%一中2_ xx(xx-x2)_ xtCE y2-(-1)y2+1 域+122+4 X22-XX2 X2 X(X2-XX)x24AD x,DCV =一一L=-,ZBEC=90=ZADCBE x2 CE AACDSBCE.AC _ AD正一茄q:SABCF=AC：BC.【小问3详解】i/i解：由题意知，平移后的二次函数解析式为%=WX(X f+l,与y轴的交点坐标为(O,1X/+1第23页/共24页A OEF 00A DNF：.DN/EO；.D、N有相同的纵坐标/.x/2+1=x(x z)2+14 4 V 7解得 x=0,x-2t故可知N点横纵标/=2f 在N点一次函数与二次函数相交，有相同的纵坐标1 ,；k x 2t+1 x t+14解得t=8 k.【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的综合，相似三角形等知识.解题的关键在于灵活运用知识求解.第24页/共24页