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1、2023年 高 考 数 学 总 复 习 高 中 数 学 12组 答 题 模 板 选 择 填 空 题 1.易 错 点 归 纳：九 大 模 块 易 混 淆 难 记 忆 考 点 分 析，如 概 率 和 频 率 概 念 混 淆、数 列 求 和 公 式 记 忆 错 误 等，强 化 基 础 知 识 点 记 忆，避 开 因 为 知 识 点 失 误 造 成 的 客 观 性 解 题 错 误。针 对 审 题、解 题 思 路 不 严 谨 如 集 合 题 型 未 考 虑 空 集 情 况、函 数 问 题 未 考 虑 定 义 域 等 主 观 性 因 素 造 成 的 失 误 进 行 专 项 训 练。2.答 题 方 法：选
2、择 题 十 大 速 解 方 法：排 除 法、增 加 条 件 法、以 小 见 大 法、极 限 法、关 键 点 法、对 称 法、小 结 论 法、归 纳 法、感 觉 法、分 析 选 项 法；填 空 题 四 大 速 解 方 法：直 接 法、特 殊 化 法、数 形 结 合 法、等 价 转 化 法。解 答 题 专 题 一：三 角 变 换 与 三 角 函 数 的 性 质 问 题 1.解 题 路 线 图 不 同 角 化 同 角 降 基 扩 角 化 f（x）=Asin（wx+（p）+h 结 合 性 质 求 解。2.构 建 答 题 模 板 化 简：三 角 函 数 式 的 化 简，一 般 化 成 y=Asin（3
3、x+（p）+h 的 形 式，即 化 为“一 角、一 次、一 函 数”的 形 式。整 体 代 换：将 3x+（p看 作 一 个 整 体，利 用 y=sin x,y=cos x的 性 质 确 定 条 件。求 解：利 用 3 x+q）的 范 围 求 条 件 解 得 函 数 y=Asin（3x+（p）+h的 性 质，写 出 结 果。反 思：反 思 回 顾，查 看 关 键 点，易 错 点，对 结 果 进 行 估 算，检 查 规 范 性。专 题 二：解 三 角 形 问 题 1.解 题 路 线 图(1)化 简 变 形；用 余 弦 定 理 转 化 为 边 的 关 系；变 形 证 明。(2)用 余 弦 定 理
4、表 示 角；用 基 本 不 等 式 求 范 围；确 定 角 的 取 值 范 围。2.构 建 答 题 模 板 定 条 件：即 确 定 三 角 形 中 的 已 知 和 所 求，在 图 形 中 标 注 出 来，然 后 确 定 转 化 的 方 向。定 工 具：即 根 据 条 件 和 所 求，合 理 选 择 转 化 的 工 具，实 施 边 角 之 间 的 互 化。求 结 果。再 反 思：在 实 施 边 角 互 化 的 时 候 应 注 意 转 化 的 方 向，一 般 有 两 种 思 路：一 是 全 部 转 化 为 边 之 间 的 关 系；二 是 全 部 转 化 为 角 之 间 的 关 系，然 后 进 行
5、恒 等 变 形。专 题 三：数 列 的 通 项、求 和 问 题 1.解 题 路 线 图 先 求 某 一 项，或 者 找 到 数 列 的 关 系 式。求 通 项 公 式。求 数 列 和 通 式。2.构 建 答 题 模 板 找 递 推：根 据 已 知 条 件 确 定 数 列 相 邻 两 项 之 间 的 关 系，即 找 数 列 的 递 推 公 式。求 通 项：根 据 数 列 递 推 公 式 转 化 为 等 差 或 等 比 数 列 求 通 项 公 式,或 利 用 累 加 法 或 累 乘 法 求 通 项 公 式。定 方 法：根 据 数 列 表 达 式 的 结 构 特 征 确 定 求 和 方 法（如 公
6、式 法、裂 项 相 消 法、错 位 相 减 法、分 组 法 等）。写 步 骤：规 范 写 出 求 和 步 骤。再 反 思：反 思 回 顾，查 看 关 键 点、易 错 点 及 解 题 规 范。专 题 四：利 用 空 间 向 量 求 角 问 题 1.解 题 路 线 图 建 立 坐 标 系，并 用 坐 标 来 表 示 向 量。空 间 向 量 的 坐 标 运 算。用 向 量 工 具 求 空 间 的 角 和 距 离。2.构 建 答 题 模 板 找 垂 直：找 出（或 作 出）具 有 公 共 交 点 的 三 条 两 两 垂 直 的 直 线。写 坐 标：建 立 空 间 直 角 坐 标 系，写 出 特 征 点
7、 坐 标。求 向 量：求 直 线 的 方 向 向 量 或 平 面 的 法 向 量。求 夹 角：计 算 向 量 的 夹 角。得 结 论：得 到 所 求 两 个 平 面 所 成 的 角 或 直 线 和 平 面 所 成 的 角。专 题 五：圆 锥 曲 线 中 的 范 围 问 题 1.解 题 路 线 图 设 方 程。解 系 数。得 结 论。2.构 建 答 题 模 板 提 关 系：从 题 设 条 件 中 提 取 不 等 关 系 式。找 函 数：用 一 个 变 量 表 示 目 标 变 量，代 入 不 等 关 系 式。得 范 围：通 过 求 解 含 目 标 变 量 的 不 等 式，得 所 求 参 数 的 范
8、 围。再 回 顾：注 意 目 标 变 量 的 范 围 所 受 题 中 其 他 因 素 的 制 约。专 题 六：解 析 几 何 中 的 探 索 性 问 题 1.解 题 路 线 图 一 般 先 假 设 这 种 情 况 成 立（点 存 在、直 线 存 在、位 置 关 系 存 在 等）将 上 面 的 假 设 代 入 已 知 条 件 求 解。得 出 结 论。2.构 建 答 题 模 板 先 假 定：假 设 结 论 成 立。再 推 理：以 假 设 结 论 成 立 为 条 件，进 行 推 理 求 解。下 结 论：若 推 出 合 理 结 果，经 验 证 成 立 则 肯。定 假 设；若 推 出 矛 盾 则 否 定
9、 假 设。再 回 顾：查 看 关 键 点，易 错 点（特 殊 情 况、隐 含 条 件 等），审 视 解 题 规 范 性。专 题 七：离 散 型 随 机 变 量 的 均 值 与 方 差 1.解 题 路 线 图（1）标 记 事 件；对 事 件 分 解；计 算 概 率。（2）确 定，取 值；计 算 概 率；得 分 布 列；求 数 学 期 望。2.构 建 答 题 模 板 定 元：根 据 已 知 条 件 确 定 离 散 型 随 机 变 量 的 取 值。定 性：明 确 每 个 随 机 变 量 取 值 所 对 应 的 事 件。定 型：确 定 事 件 的 概 率 模 型 和 计 算 公 式。计 算：计 算 随
10、 机 变 量 取 每 一 个 值 的 概 率。列 表：列 出 分 布 列。求 解：根 据 均 值、方 差 公 式 求 解 其 值。专 题 八：函 数 的 单 调 性、极 值、最 值 问 题 1.解 题 路 线 图(1)先 对 函 数 求 导；计 算 出 某 一 点 的 斜 率；得 出 切 线 方 程。(2)先 对 函 数 求 导；谈 论 导 数 的 正 负 性；列 表 观 察 原 函 数 值；得 到 原 函 数 的 单 调 区 间 和 极 值。2.构 建 答 题 模 板 求 导 数：求 f(x)的 导 数 f，(x)。(注 意 f(x)的 定 义 域)解 方 程：解 f(x)=O,得 方 程 的 根。列 表 格：利 用 f(x)=O的 根 将 f(x)定 义 域 分 成 若 干 个 小 开 区 间，并 列 出 表 格。得 结 论：从 表 格 观 察 f(x)的 单 调 性、极 值、最 值 等。再 回 顾：对 需 讨 论 根 的 大 小 问 题 要 特 殊 注 意，另 外 观 察 f(x)的 间 断 点 及 步 骤 规 范 性。