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1、 分数乘、除法分数乘、除法人教版六年级数学上册第八单元倒数与比先计算，再观察，看看有什么规律。先计算，再观察，看看有什么规律。乘积是乘积是 1 1 的两个数互为的两个数互为倒数倒数。=3883=715157=515=121211111说出下列各数的倒数说出下列各数的倒数。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。的倒数是的倒数是()。先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?真分数的倒数真分数的倒数一定大于一定大于 1。大于大于 1 的假分数的倒数的假分数的倒数一定小于一定小于
2、1。不为不为 0 的整数的整数，它的，它的 倒数的分子倒数的分子一定是一定是 1。分子是分子是 1 的分数，它的的分数，它的倒数倒数一定是整数一定是整数。想一想：想一想：0 0(任何数任何数 )1 10 0 没有倒数没有倒数，因为，因为0 0作分母没有意义。作分母没有意义。1的倒数是多少？的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？有倒数吗，为什么？151010154225290两个数两个数相除相除又叫做两个数的又叫做两个数的比比可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项
3、,比号比号后面的数叫做比的后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所得的商，。比的前项除以后项所得的商，叫做叫做比值比值。比值通常用分数表比值通常用分数表示，也可以用小数示，也可以用小数或整数表示。或整数表示。前前项项比比号号后后项项比比值值15 :10=15 10=你知道怎么求你知道怎么求比值吗？比值吗？联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数 除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数一种数比和除法、分数的联系和区别 根据分数与除法的关
4、系，两个数的比也可以根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：写成分数的形式。例如：15:10也可以写成也可以写成 ，仍读作：，仍读作：“15比比10”。小小强的强的身高身高1米，他爸爸的身高是米，他爸爸的身高是173厘米，小厘米，小强说他和他爸爸的身高比是强说他和他爸爸的身高比是1 173，对不对？如，对不对？如果不对，你认为是多少呢？果不对，你认为是多少呢？100 1731 1.7310 17.3判断：(1)(1)六年级小刚的跳远成绩是六年级小刚的跳远成绩是2 2米，三年级的小明的米，三年级的小明的跳远成绩是跳远成绩是110110厘米，他们的成绩比是厘米，他们的成绩比是2
5、 2：110110。()(2)1500(2)1500米长跑，王成用米长跑，王成用6 6分，张静用分，张静用8 8分钟，他俩的分钟，他俩的速度比是速度比是6 6：8 8 （）200：110时间比是时间比是速度比是速度比是(8(8 6 6)（3 3）大卡车的载重量是）大卡车的载重量是5 5吨，小卡车的载重量是吨，小卡车的载重量是2 2吨，大小卡车载重量的比是吨，大小卡车载重量的比是 。（。（）2 25 5（4 4）如果）如果A A是是B B的的3 3倍，那么倍，那么A A与与B B的比是的比是1313。（。（）3 31 1（5 5）既可以读作十五分之七，又可以读作既可以读作十五分之七，又可以读作七
6、比十五。（七比十五。（）（6 6）把）把1 1克盐溶于克盐溶于2020克水中，盐与盐水重量的克水中，盐与盐水重量的比是比是1 1：2020。（。（）1 12121 3 :（）=24（）:8=0.5 4后项后项=前项前项比值比值前项前项=后项后项比值比值比值比值=前项前项后项后项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。这叫做除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数
7、。最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质.32:16=(3216):(1616)=2:148:40=(488):(408)=6:5怎样化解整数比？怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。最简比。0.15:0.3=(0.15100):(0.3100)=15:30怎样化解小数比？怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数比的前、后项都扩大相同的倍数整数比整数比最简比。
8、最简比。=(1515):(3015)=1:20.752 （0.75100）（2100）(7525)(20025)38 75200怎样化解分数比？怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。归纳化简比的方法归纳化简比的方法:（1）整数比整数比（2）小数比小数比（3）分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。最简比。比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比
9、最简比。最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？3、生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做8小时完成。小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（）（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（）（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（）（）3 4 3 4 4 3化简比和求比值的区别化简比和求比值的区别 求比值求比值 化简比化简比意义意
10、义方法方法结果结果比的前项除以比的前项除以后项所得的商后项所得的商把一个比化成最简单把一个比化成最简单的整数比的过程的整数比的过程是一个比是一个比是一个数是一个数前项前项后项后项前、后项同时乘或前、后项同时乘或除以一个不为除以一个不为0的数的数 比比最最简单的整数比简单的整数比 比值比值25 100 4.21.4 求求比值和化简比：比值和化简比：1431353在工农业生产和日常生活中，在工农业生产和日常生活中，常常常常需要把一个数量按照一定需要把一个数量按照一定的比来分配。的比来分配。这种分配的方法这种分配的方法通常通常叫做按比例分配叫做按比例分配。（1）把）把空气空气平均分成的份数：平均分成
11、的份数：2178=99（2）氧气的体积：）氧气的体积：（3）氮气的体积：）氮气的体积：答：有氧气答：有氧气140立方米，有氮气立方米，有氮气520立方米。立方米。（1）总人数总人数平均分成的份数：平均分成的份数：17=8（2）游客的人数：）游客的人数：（3）救生员的人数：）救生员的人数：答：一共有游客答：一共有游客49名，有救生员名，有救生员7名。名。（1）混凝土混凝土平均分成的份数：平均分成的份数：235=10（2）水泥的重量：）水泥的重量：（3）沙子的重量：）沙子的重量：答：需要水泥答：需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石子吨，石子10吨。吨。（4）石子的重量：）石子的重量：已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。、答题并检验。小小 结结谢谢同学们的努力！