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1、yax2+k a0 a0图象开口对称性顶点增减性回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点 顶点是最高点当x0 时，y随x 的增大而增大k0 k0 k0(0,k)当x0 时，y随x 的增大而减小在同一直角坐标系中，列表x-3-2-1 0 1 2 3 列表x-3-2-1 0 1 2 32 0 2 列表x-3-2-1 0 1 2 32 0 28 2 0这两个函数有什么不一样的地方?x-3-2-1 0 1 2 32 0 28 2 0描点x-3-2-1 0 1 2 32 0 28 2 0连线这两个函数的图象的形状相同吗?相同你会比较这两个函数吗?x-
2、3-2-1 0 1 2 32 0 28 2 0函数y=(x-2)2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=(x-2)2的图象可由y=x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2开口方向 对称轴 顶点坐标向上向上y轴x=2(0,0)(2,0)它们有哪些相同?有哪些不同？这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象开口方向相同但是对称轴
3、和顶点坐标不同函数 的图象可由 的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.它的对称轴是直线x=2,顶点坐标是（2，0）函数y=ax2(a0)和函数y=a（x-h)2(a0)的图象形状，只是位置不同；当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当h0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。相同(1)函数y=4(x+5)2的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4(x-11)2的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向左平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是。将抛物线y=-5(x+1
4、)2向右平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3(x+4)2的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2(x-7)2的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=(x-7)2的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。左5右11右4左7左9y=4(x+3)2y=-5(x-4)2h 0 当a0时，抛物线y=a（x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最 值，这个值等于；当a0时,抛物线y=a(x-h)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称
5、轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最 值，这个值等于。向上x=h(h,0)小向下(h,0)增大 减小h大0 x=h这是函数 的性质哦!减小 增大（4）抛物线y=-3(x+5)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最 值，这个值等于。（5）抛物线y=7(x-3)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最 值，这个值等于。下x=-5(-5,0)减小增大-5大0上x=3(3,0)减小 增大 3小 0y=a(x-h)2(a0)a0 a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上 向下(h,0)(h,0)x=h x=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=0 x=h时,y最大值=0抛物线y=a(x-h)2(a0)的图象可由y=ax2的图象通过左右平移得到.开口方向 对称轴 顶点坐标a0a0向上向下x=hx=h(h,0)(h,0)