《三角函数、解三角形——2023届高考数学试题分类汇编含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数、解三角形——2023届高考数学试题分类汇编含答案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023高考试题分类集萃三角函数、解三角形微专题总述：三角恒等变换【扎马步】2023高考三角恒等变换部分考察相对基础，非常强调二倍角、半角公式的记忆与熟练运用【雕龙头】在稳中求新的过程中，2023高考试题也透露出了新的风向，加强三角恒等变换与其他内容的结合考察，考察考生多知识点综合运用能力，将作为2024高考备考集合部分的重要参考依据2023年新课标全国卷数学1已知，则（）ABCD2023年高考全国甲卷数学（理）2设甲：，乙：，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2023年新课标全国卷数学3已知为锐角，
2、则（）ABCD2023年北京高考数学4已知命题若为第一象限角，且，则能说明p为假命题的一组的值为 ， 2023年高考全国甲卷数学（文）5若为偶函数，则 2023年高考全国乙卷数学（文）6若，则 微专题总述：三角函数的图像与性质【扎马步】2023高考三角函数的图像与性质方面主要考察“卡根法”的运用，是最为基础的表现【雕龙头】在稳中求新的过程中，2023高考试题也透露出了新的风向，加强图像考察与其他知识点如几何、函数的结合，对称思想的隐含2023年高考全国甲卷数学（文）7函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（）A1B2C3D42023年高考全国乙卷数学（文）8已
3、知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（）ABCD2023年天津高考数学9已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（）ABCD2023年新课标全国卷数学10已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是 2023年新课标全国卷数学11已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 微专题总述：正弦定理与余弦定理的应用【扎马步】2023高考解三角形小题部分紧抓“教考衔接”基础不放，充分考察正余弦定理的运用【雕龙头】在稳中求新的过程中，2023高考试题也透露出了新的风向，在考察正余弦定理时与角平分线定理结合（初中未涉及此定理）2023年高考全国乙卷数学（
4、文）12在中，内角的对边分别是，若，且，则（）ABCD2023年北京高考数学13在中，则（）ABCD2023年高考全国乙卷数学（文）14已知点均在半径为2的球面上，是边长为3的等边三角形，平面，则 2023年高考全国甲卷数学（理）15在中，的角平分线交BC于D，则 微专题总述：解三角形综合问题【扎马步】2023高考解三角形大题部分仍然与前几年保持一直模式，结构不良题型日益增多，但方向不变，均是化为“一角一函数”模式是达到的最终目的，考察考生基本计算与化简能力【雕龙头】在稳中求新的过程中，2023高考试题也透露出了新的风向，如新高考卷中出现的数形结合可加快解题速度，利用初中平面几何方法快速求出对
5、应参量在近几年高考题中频繁出现，可见初高中结合的紧密2023年新课标全国卷数学16已知在中，(1)求；(2)设，求边上的高2023年北京高考数学17设函数(1)若，求的值(2)已知在区间上单调递增，再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值条件：；条件：；条件：在区间上单调递减注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分2023年高考全国甲卷数学（文）18记的内角的对边分别为，已知(1)求；(2)若，求面积2023年新课标全国卷数学19记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且(1)若，求；(2)若，求202
6、3年天津高考数学20在中，角所对的边分別是已知(1)求的值；(2)求的值；(3)求2023年高考全国乙卷数学（理）21在中，已知，.(1)求；(2)若D为BC上一点，且，求的面积.20232024高考复习真题分类系列2023高考试题分类集萃三角函数、解三角形参考答案1B【详解】因为，而，因此，则，所以.2B【详解】当时，例如但，即推不出；当时，即能推出.综上可知，甲是乙的必要不充分条件.3D【详解】因为，而为锐角，解得：4，【详解】因为在上单调递增，若，则，取，则，即，令，则，因为，则，即，则.不妨取，即满足题意.52【详解】因为为偶函数，定义域为，所以，即，则，故，此时，所以，又定义域为，故
7、为偶函数，所以.6【详解】因为，则，又因为，则，且，解得或（舍去），所以.7C【详解】因为向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下，考虑，即处与的大小关系，当时，；当时，；当时，；所以由图可知，与的交点个数为.8D【详解】因为在区间单调递增，所以，且，则，当时，取得最小值，则，则，不妨取，则，则，9B【详解】由函数的解析式考查函数的最小周期性：A选项中，B选项中，C选项中，D选项中，排除选项CD，对于A选项，当时，函数值，故是函数的一个对称中心，排除选项A，对于B选项，当时，函数值，故是函数的一条对称轴，10【详解】因为，所以，令，则有3个根，令，则有3个根，其
8、中，结合余弦函数的图像性质可得，故，11【详解】设，由可得，由可知，或，由图可知，即，因为，所以，即，所以，所以或，又因为，所以，12C【详解】由题意结合正弦定理可得，即，整理可得，由于，故，据此可得，则.13B【详解】因为，所以由正弦定理得，即，则，故，又，所以.142【详解】如图，将三棱锥转化为直三棱柱，设的外接圆圆心为，半径为，则，可得，设三棱锥的外接球球心为，连接，则，因为，即，解得.15【详解】如图所示：记，由余弦定理可得，因为，解得：，由可得，解得：16(1)(2)6【详解】（1），即，又，即，所以，.（2）由（1）知，由，由正弦定理，可得，.17(1).(2)条件不能使函数存在；
9、条件或条件可解得，.【详解】（1）因为所以，因为，所以.（2）因为，所以，所以的最大值为，最小值为.若选条件：因为的最大值为，最小值为，所以无解，故条件不能使函数存在；若选条件：因为在上单调递增，且，所以,所以,所以，又因为，所以，所以，所以，因为，所以.所以，；若选条件：因为在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得最小值，即.以下与条件相同18(1)(2)【详解】（1）因为，所以，解得：（2）由正弦定理可得，变形可得：，即，而，所以，又，所以，的面积为19(1)；(2).【详解】（1）在中，因为为中点，则，解得，在中，由余弦定理得，即，解得，则，所以.（2）在与中，由余弦定理得，整理得，而，则，又，解得，而，于是，所以.20(1)(2)(3)【详解】（1）由正弦定理可得，即，解得：；（2）由余弦定理可得，即，解得：或（舍去）（3）由正弦定理可得，即，解得：，而，所以都为锐角，因此，故21(1)；(2).【详解】（1）由余弦定理可得：，则，.（2）由三角形面积公式可得，则.