《辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省部分学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题含答案.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一考试数学试卷高一考试数学试卷注意事项注意事项：1答题前答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2回答选择题时回答选择题时，选出每小题答案后选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改如需改动动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号回答非选择题时回答非选择题时，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上写在本写在本试卷上无效试卷上无效3考试结束后考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回将本试卷和答题卡一并交回 4本试卷主要考试内容本
2、试卷主要考试内容：人教人教 B 版必修第三册至必修第四册版必修第三册至必修第四册 一、选择题一、选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1一个几何体的棱数是奇数，则这个几何体可能是（）A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 231 i2i=+（）A31i55B31i55+C13i55D13i55+3若正五边形ABCDE的中心为O，以AO所在的直线为轴，其余五边旋转半周形成的面围成一个几何体，则（）A该几何体为圆台 B该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简单组合体
3、 C该几何体为圆柱 D该几何体是由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体 4已知向量(),1am=，()1,1bm=，若()aab+，则m=（）A0 或 2 B2 C0 或2 D2 5棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗发现的，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：()()cosisincosisinnnrrnn+=+根据复数乘方公式，复数20232 cosisin55+在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如图，在圆柱OO中，AB，CD分别为圆O，O的直径，ABCD，2ABBC=，DE为BC的中点，则一只蚂蚁在圆柱表而从A爬到E的最短路径的长度为（）辽宁省部分学校2022
4、-2023学年高一下学期期末联考数学试题含答案A21+B241+C3D57已知函数()2cos33f xx=+（0）在0,12上恰有 3 个零点，则的取值范围为（）A(40,48 B)40,48C(42,46D)42,468在直三棱柱111ABCABC中，23BAC=，122AAACAB=，O为四边形11AAC C的中心，则异面直线1OB与1AB夹角的余弦值为（）A510B515C520D525二、选择题二、选择题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合有多项符合题目要求题目要求全部选对的得全部选对的得 5
5、分分，部分选对的得部分选对的得 2 分分，有选错的得有选错的得 0 分分 9下列结论正确的是（）A球心与球面上两个不同的点确定一个平面 B若直线l上任意一点都不在平面内，则l C若平面平面，直线l 平面，则l D若直线l平面，直线l 平面，则 10已知()2,1A，()3,2B，()1,3C，则（）A()1,3AB=B9AB AC=C9 10cos,50AB AC=DAB 在AC上的投影的数量为9511若200450 xx+=（0 x为复数），则（）A02ix=B0054xx+=C2020258xx+=D4002455xx=12在正三棱锥PABC中，PA与底面ABC所成角的余弦值为2 77，2
6、 3AB=，则（）APCAB B三棱锥PABC的体积为3 3 C二面角PABC的大小为3 D三棱锥PABC的外接球的表面积为493三、填空题三、填空题：本大题共本大题共 4 小题小题，每每小题小题 5 分分，共共 20 分分把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上 13用斜二测画法画出的水平放置的ABC的直观图如图所示，已知1A B =，12A C =，则BC=_ 14已知复数z满足21 3izz=+，则2zz+=_ 15在正四棱台1111ABCDABC D中，4AB=，112AB=，16AA=，则该棱台的体积为_ 16汾阳文峰塔建于明末清初，位于山西省汾阳市城区以东 2 公里的建
7、昌村，该塔共十三层，雄伟挺拔，高度位于中国砖结构古塔之首如图，某测绘小组为了测量汾阳文峰塔的实际高度AB，选取了与塔底B在同一水平面内的三个测量基点C，D，E，现测得30BCD=，70BDC=，120BED=，17.2mBE=，10.32mDE=，在点C测得塔顶A的仰角为 62，则塔高AB=_（结果精确到1m）参考数据：取tan621.88=，sin700.94=，144.961612.04=四、解答题四、解答题：本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（10 分）已知复数()216 izaa=+，222
8、3izaa=+，aR（1）若12zz+是纯虚数，求a；（2）若120zz+，求1z18（12 分）如图，正方体1111ABCDABC D被平面EFGH截成两个几何体，其中E，F，G，H分别在棱11C D，1CC，1BB，11AB上（1）证明：EF平面DGH；（2）若11122336ABAHBGECFC=，且直线HE与GF交于点O，求三棱锥1OC EF的体积19（12 分）已知函数()()sinf xx=+（0，2）在5,18 18上单调递增，且直线18x=和518x=为()f x图象的两条对称轴（1）求()f x的解析式；（2）若函数()()6g xf xfx=+，求()g x的单调递增区间2
9、0（12 分）如图，在圆锥PO中，AB是圆O的直径，C为AB上更靠近A的三等分点，D为线段PO的中点，且3PA=，圆锥PO的侧面展开图是圆心角为43的扇形（1）求圆锥PO的表面积；（2）求D到平面PAC的距离21（12 分）已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且()sin1 cossin cosABBA+=（1）求A的取值范围；（2）求2aac+的取值范围22（12 分）如图 1，在等腰直角ABC中，2C=，D，E分别是AC，AB的中点，F为线段CD上一点（不含端点），将ADE沿DE翻折到1ADE的位置，连接1AC，1AB，得到四棱锥1ABCDE，如图 2 所示，且1AFCD
10、（1）证明：1AF 平面BCDE；（2）若直线1AE与平面BCDE所成角的正切值为155，求二面角1ABDC的平面角的正切值 高一考试数学试卷参考答案高一考试数学试卷参考答案1B 三棱锥有 6 条棱，三棱柱有 9 条棱，四棱锥有 8 条棱，四棱柱有 12 条棱 2A ()()()()31 i2i1 i1 i31i2i2i2i2i55+=+3B 由题意可知该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简单组合体 4C 由题意得()1,abmm+=+，所以()10m mm+=，得0m=或25D 由题意得20232 cosisin55+()()2023202320232023332cosisin2cosisin5
11、555=+=+，因为()202320，3cos05，所以复数20232 cosisin55+在复平面内对应的点位于第四象限6A 如图，在半圆柱侧面的展开图上，AB=，1BE=，则最短路径的长度为2221AEABBE=+=+7D 因为0,12x，所以,33 123x+令2cos303x+=，则3cos32x+=因为()2cos33f xx=+在0,12上有 3 个零点，所以232561236+，解得4246，所以22230,60,aaaa+=，得2a=故144i4 2z=18（1）证明：由正方体性质可得平面11ABB A 平面11DCC D，平面11ABB A 平面EFGHGH=，平面11DCC
12、 D 平面EFGHEF=，EFGH GH 平面DGH，EF 平面DGH，EF平面DGH（2）解：OHE，HE 平面1111ABC D，O平面1111ABC DOGF，GF 平面11BCC B，O平面11BCC B 平面1111ABC D 平面1111BCC BBC=，11OBC 11OECOHB，111123OCECOBHB=，即()11263OCOC=+，则112OC=，1111111118332O C EFC EFVSOCECFC OC=19解：（1）设()f x的最小正周期为T，则5218183T=，得3=由题意得53182k+=+（kZ），得3k=+（kZ），因为2，所以3=故()si
13、n 33f xx=（2）由题意得()sin 3sin 3sin 3cos 333233g xxxxx=+=+2sin 32sin 33412xx=+=，由2322122kxk+（kZ），得5272363363kkx+（kZ），所以()g x的单调递增区间为5272,363363kk+（kZ）20解：（1）由题意得4233AO=，得2AO=，所以圆锥PO的表面积为210AOAO PA+=（2）由题意得D到平面PAC的距离等于O到平面PAC的距离的12因为C为AB上更靠近A的三等分点，所以AOC为等边三角形，所以1sin32AOCSAO COAOC=易得2212 222PACACSACPA=，22
14、5POPAAO=，设O到平面PAC的距离为h，由1133O PACPACP AOCADCVShVSPO=，得304AOCPACSPOhS=故D到平面PAC的距离为30821解：（1）由题意得()sinsin coscos sinsinABABABA=，所以ABA=或ABAB+=（舍去），即2BA=因为ABC是锐角三角形，所以0,202,203,2ABACA=得,6 4A（2）由正弦定理得()22sin2sin2sinsinsinsinsinsinsin coscos sinaAAAacACAABAABAB=+()2222sin2sin1sinsin cos2cos sin22cossinsin
15、2cos12sin cosAAAAAAAAAAAAA=+，由,6 4A，得23cos,22A，232cos1,2A，所以2212,12cos3aacA=+，即2aac+的取值范围为2,1322（1）证明：2C=，DEBC，DEAD（1DEAD），DECD 1ADCDD=，DE 平面1ADC 1AF 平面1ADC，1DEAF 又CDDED=，1AF 平面BCDE（2）解：在图 2 中，连接EF由题意得1ADCDDE=，1AF 平面BCDE，直线1AE与平面BCDE所成的角为1AEF，则115tan5AEF=设DFx=，则2222111AFADDFADx=，22221EFDEDFADx=+=+，2211122115tan5ADxAFAEFEFADx=+，得12ADx=，即F为CD的中点 过F作FOBD，垂足为O1AF 平面BCDE，1AFBD，1AFOFF=，BD 平面1AOF，1AOBD，二面角1ABDC的平面角为1AOF 由题意得4,2BCx CDx=，则222 5BDBCCDx=+=，12 525CD BCOFxBD=，22113AFADxx=，1115tan2AFAOFOF=