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1、20172017 年年重庆重庆永州永州中考数学真题及答案中考数学真题及答案 B B 卷卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）分）15 的相反数是（）A5B5CD【答案】A2下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D3计算 a5a3结果正确的是（）AaBa2Ca3Da4【答案】B4下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【答案】D5估计+1 的值在（）A2 和 3 之间B3 和
2、4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间【答案】C6若 x=3，y=1，则代数式 2x3y+1 的值为（）A10 B8C4D10【答案】B7若分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx=3【答案】C8已知ABCDEF，且相似比为 1：2，则ABC 与DEF 的面积比为（）A1：4 B4：1 C1：2 D2：1【答案】A9如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以 A、C 为圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是（）A42B8C82D84【答案】C10下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中
3、一共有 4 颗，第个图形中一共有 11 颗，第个图形中一共有 21 颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（）A116B144C145D150【答案】B11如图，已知点 C 与某建筑物底端 B 相距 306 米（点 C 与点 B 在同一水平面上），某同学从点 C 出发，沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195 米至坡顶 D 处，斜坡 CD 的坡度（或坡比）i=1：2.4，在 D 处测得该建筑物顶端 A 的俯视角为 20，则建筑物 AB 的高度约为（精确到 0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（）A29.1 米B31.9 米C45.9 米D95.9
4、 米【答案】A12若数 a 使关于 x 的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于 y 的分式方程+=2 有非负数解，则所以满足条件的整数 a 的值之和是（）A3B1C0D3【答案】A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）13据统计，2017 年五一假日三天，重庆市共接待游客约为 14300000 人次，将数 14300000用科学记数法表示为1.4310714计算：|3|+（4）0=415如图，OA、OC 是O 的半径，点 B 在O 上，连接 AB、BC，若ABC=40，则AOC=80度16某同学在体育训练中统计了自己五次“1 分钟跳绳”成绩，并绘制了如图
5、所示的折线统计图，这五次“1 分钟跳绳”成绩的中位数是183个17甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙驾车从 B 地到A 地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发 6 分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y（千米）与甲出发的时间 x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A 时，甲还需18分钟到达终点 B18如图，正方形 ABCD 中，AD=4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE，过点 E 作 EFED，交 AB 于点 F，连接 DF，交 AC 于点 G，将EFG 沿 EF 翻折，得到EFM，连接 DM，交 EF 于点 N，若点 F
6、 是 AB 的中点，则EMN 的周长是三、三、答案答案题（每小题题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）19如图，直线 EFGH，点 A 在 EF 上，AC 交 GH 于点 B，若FAC=72，ACD=58，点 D在 GH 上，求BDC 的度数【答案】解：EFGH，ABD+FAC=180，ABD=18072=108，ABD=ACD+BDC，BDC=ABDACD=10858=5020 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完
7、整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为72度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率【答案】解：（1）360（140%25%15%）=72；故答案为：72；全年级总人数为 4515%=300（人），“良好”的人数为 30040%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：共有 12 个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有 2 个，P（选
8、中的两名同学恰好是甲、丁）=四、简答题（每小题四、简答题（每小题 1010 分，共分，共 4040 分）分）21计算：（1）（x+y）2x（2yx）；（2）（a+2）【答案】解：（1）（x+y）2x（2yx）=x2+2xy+y22xy+x2=2x2+y2；（2）（a+2）=（）=22如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b（a0）的图象与反比例函数 y=（k0）的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，过点 A 作 AHx 轴于点 H，点 O 是线段 CH的中点，AC=4，cosACH=，点 B 的坐标为（4，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求BCH 的面积【答
9、案】解：（1）AHx 轴于点 H，AC=4，cosACH=，=，解得：HC=4，点 O 是线段 CH 的中点，HO=CO=2，AH=8，A（2，8），反比例函数解析式为：y=，B（4，4），设一次函数解析式为：y=kx+b，则，解得：，一次函数解析式为：y=2x+4；（2）由（1）得：BCH 的面积为：44=823某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400 千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果
10、的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%，但销售均价比去年减少了 m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求 m的值【答案】解：（1）设该果农今年收获樱桃 x 千克，根据题意得：400 x7x，解得：x50，答：该果农今年收获樱桃至少 50 千克；（2）由题意可得：100（1m%）30+200（1+2m%）20（1
11、m%）=10030+20020，令 m%=y，原方程可化为：3000（1y）+4000（1+2y）（1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去），m2=12.5m2=12.5，答：m 的值为 12.524如图，ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 E 是 AC 上一点，连接 BE（1）如图 1，若 AB=4，BE=5，求 AE 的长；（2）如图 2，点 D 是线段 BE 延长线上一点，过点 A 作 AFBD 于点 F，连接 CD、CF，当 AF=DF时，求证：DC=BC【答案】解：（1）ACB=90，AC=BC，AC=BC=AB=4，BE=5，C
12、E=3，AE=43=1；（2）ACB=90，AC=BC，CAB=45，AFBD，AFB=ACB=90，A，F，C，B 四点共圆，CFB=CAB=45，DFC=AFC=135，在ACF 与DCF 中，ACFDCF，CD=AC，AC=BC，AC=BC五、五、答案答案题（第题（第 2525 小题小题 1010 分、第分、第 2626 小题小题 1212 分，共分，共 2222 分）分）25对任意一个三位数 n，如果 n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F
13、（n）例如 n=123，对调百位与十位上的数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132=666，666111=6，所以 F 计算：F；（2）若 s，t 都是“相异数”，其中 s=100 x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y 都是正整数），规定：k=，当 F（s）+F（t）=18 时，求 k 的最大值【答案】解：（1）F111=9；F111=14（2）s，t 都是“相异数”，s=100 x+32，t=150+y，F（s）=111=x+5，F（t）=111=y+6F（t）+F（s）=18，x+5+
14、y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且 x，y 都是正整数，或或或或或s 是“相异数”，x2，x3t 是“相异数”，y1，y5或或，或或，或或，k 的最大值为26如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2x与 x 轴交于 A、B 两点（点A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D，点 E（4，n）在抛物线上（1）求直线 AE 的解析式；（2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE当PCE 的面积最大时，连接 CD，CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上的一点，求 KM+MN+NK
15、的最小值；（3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y=x2x沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y，y经过点 D，y的顶点为点 F在新抛物线 y的对称轴上，是否存在一点 Q，使得FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】解：（1）y=x2x，y=（x+1）（x3）A（1，0），B（3，0）当 x=4 时，y=E（4，）设直线 AE 的解析式为 y=kx+b，将点 A 和点 E 的坐标代入得：，解得：k=，b=直线 AE 的解析式为 y=x+（2）设直线 CE 的解析式为 y=mx，将点 E 的坐标代入得：4m=，解得：m=直线 CE 的解析式为 y=
16、x过点 P 作 PFy 轴，交 CE 与点 F设点 P 的坐标为（x，x2x），则点 F（x，x），则 FP=（x）（x2x）=x2+xEPC 的面积=（x2+x）4=x2+x当 x=2 时，EPC 的面积最大P（2，）如图 2 所示：作点 K 关于 CD 和 CP 的对称点 G、H，连接 G、H 交 CD 和 CP 与 N、MK 是 CB 的中点，k（，）点 H 与点 K 关于 CP 对称，点 H 的坐标为（，）点 G 与点 K 关于 CD 对称，点 G（0，0）KM+MN+NK=MH+MN+GN当点 O、N、M、H 在条直线上时，KM+MN+NK 有最小值，最小值=GHGH=3KM+MN+NK 的最小值为 3（3）如图 3 所示：y经过点 D，y的顶点为点 F，点 F（3，）点 G 为 CE 的中点，G（2，）FG=当 FG=FQ 时，点 Q（3，），Q（3，）当 GF=GQ 时，点 F 与点 Q关于 y=对称，点 Q（3，2）当 QG=QF 时，设点 Q1的坐标为（3，a）由两点间的距离公式可知：a+=，解得：a=点 Q1的坐标为（3，）综上所述，点 Q 的坐标为（3，）或（3，）或（3，2）或（3，）