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1、2023年广东省中考数学模拟试卷（三）班级 姓名 学号 满分：120分考试时间：90分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选题号-二三四五总分得分项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列实数中，比一5 小的数是（）A.-6C.02.下列计算正确的是（）A.a2+a2=a51C.（x2）i=x53.一个角是60,则它的余角度数为（）A.30C.90B-2D.6B.3也一2啦=D.m5-m3=m2B.40D.1204.长江是我国第一大河，它的全长约为6 300 km,6 300这个数用科学记数法表示为（）A.63X102B.6.3X102C.6.3X103D
2、.6.3X1045.把不等式组2x+40,、，的解集表示在数轴上，正确的是（）X3（X2）与4-2-16.小刚想打电话约小明星期六下午到羽毛球馆打羽毛球，但电话号码（七位数）中有一个数字记不起来了，只记得66*1689,他随意拨了一个数码补上，恰好是小明家电话的概率为（）7.AABC的面积是24 cm2,则它的三条中位线所围成的三角形的面积是（）B.18 cmD.24 cm8.如图，AD,3C 是。的直径，点 P 在 8C 的延长线上，与。相切于点A,连接8 0,若NP=40,则 的 度 数 为（）B.60D.25D第8 题图9.反比例函数y=:的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.A0B.
3、y 随x 的增大而减小C.若图象上点B 的坐标是（一2,1）,则当xV 2 时，y 的取值范围是yV lD.若矩形04BC面积为2,则无=一210.如图，已知ABC 中，ZCAB=20,ZABC=30,将ABC 绕 A 点逆时针旋转5 0 得到A5 C,以下结论：B C=B C；AC/C B；B LBB；Z A B B =Z A C C,正确的有（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分.11.要使函数卫=小1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是.12.因式分解：X32X2J+XJ2=.13.计算：合 一 比 二-14.关于x 的一元二次方程x2-m x+1
4、 6=Q有两个相等的实数根，则m的值为15.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,点 4,C,。均在小正方X-形的顶点上，点C,A,D,B均在所画的弧上，若NC43=75,贝！的长为三、解答题（一）：本大题共3 小题，每小题8 分，共 24分.16.计算：V12-3tan 30+8）+|小一2|.17.先化简，再求值：+产，+1），其中。=啦+1.18.如图，在ABC中，4 0 是ABC的角平分线.(1)尺规作图：作 线 段 的 垂 直 平 分 线 M N,分别交AB,AD,AC于点E,O,C(2)连接。,D F,求证：四边形AEDF是菱形.四、解答题(二)：本大题共3 小题，每小题9
5、分，共 27分.19.截至2021年 6 月 10日，我国新冠疫苗接种总剂次数为全球第二.某社区有A,b 两个接种点，A 接种点有5 个接种窗口，3 接种点有4 个接种窗口.每个接种窗口每小时的接种剂次相同.当两接种点独立完成2 000剂次新冠疫苗接种时，A 接种点比3 接种点少用5 h.(1)求A,5 两个接种点每小时接种剂次；(2)设A,3 两个接种点一共工作100 h,要完成9 600剂次新冠疫苗接种任务,至少要安排A 接种点工作多少小时？20.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如表所示：请你填上表中乙学生的相关数据：则。=_,b=_.计算出乙
6、的平均数x 乙与方差或，如果你是教练，想要取得理想的成绩，你选择谁去参加比赛？并说明理由.命中环数5678910平均数中位数在环数的次数1421117b在环数的次数12421aX乙721.如图，已知菱形ABC。中，AB=6,ZB=60,E 是 边 上 一 动 点，F是。边上一动点，且连接AE,AF.(DNE4F的度数是；DADA(2)求证：A E=A F i(3)如 图2,延长4 F交BC的延长线于点G,当N A 4E=30时，求 点 b到BG的距离.五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.2 2.综合与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边
7、形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.提出问题：如 图1,在线段AC同侧有两点3,D,连接A。，AB,BC,C D,如果N B=N。，那么A,B,C,。四点在同一个圆上.DBA图1探究展示：如图2,作经过点A,C,O 的。0,在劣弧AC上取一点E（不与A,C 重合）,连接 AE,C E,则 NAEC+N0=18O（依据 1）.VZB=ZZ,ZAEC+ZB=180.AA,B,C,E 四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）.点3,。在点A,C,E 所确定的。上（依据2）.点A,B,C,。四点在同一个圆上.图2反思归纳：上述探究过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？依 据 1
8、：;依据2；*(2)如图3,在四边形4BCD中，N1=N2,Z3=45,则N 4 的 度 数 为.图3拓展探究：(3)如图4,已知ABC是等腰三角形，A B=A C,点。在 3C 上(不 与 的 中 点重合)，连接4D.作 点。关于AD的对称点,连接 3 并 延 长 交 的 延 长 线于尸，连接AE,DE.求证：A,D,B,四点共圆.若A B=2也 A D-A F的值是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化,请说明理由.A图42 3.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a*2+2x+c与*轴分别交于点A(l,0)和点5,与y 轴交于点C(0,-3),连接5C.求抛物线的解析式及点B的坐标.如图，点尸为线段。上的一个动点(点尸不与点8,。重合)，过点尸作y 轴的平行线交抛物线于点0,求线段PQ长度的最大值.(3)动点P以每秒6 个单位长度的速度在线段B C 上由点。向点3 运动，同时动点 M 以每秒1 个单位长度的速度在线段3。上由点3 向点。运动，在平面内是否存在点N,使得以点P,M,B,N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由.