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1、2023年广东省初中学业水平考试仿真题数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .-3的绝对值是（）C C 1 1A .3 B .-3 C .D.3 32.下列计算中，结果正确的是（）A ./=6 B .2 a 3。=6。C .（a?）=Q6 D .63.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）髦 电）。A B C D4.公安部发布的统计数据表示2 02 2年上半年全国机动车保有量达4.06亿辆，用科学记数法表示应为（A .4 0 6 x106)辆B .40.6 x 107 C .4.06 x 108
2、5.已 知：直线4/12,一块含30。角的直角三角板如图所示放置，乙1=2 5。，则乙2等 于（A .30C .40B .35D .456.下列二次函数中，顶点坐标是（2,-3）的函数解析式为（A .y =(x-2)2 +3C .y =(x -2)2 -3B .y =(x +2)2 +3D .y =(x +2)2 -37.如图所示的几何体的俯视图是（）一 i 7 11rm IIA B C D Hzk-28.反比例函数），=的图象，当x （）时，y 随x 的增大而减小，则4 的取值范围是X（）A.k 2 B,k 2 D.k 29.在aABC 中，ZC=90,BC=2,s in A ,则边 AC
3、的 长 是（）4厂A.V13 B.3 C.-D.V5310.如图，将a A O B 绕 点。按逆时针方向旋转45。，后得到 A Q B ,若乙4。8=15。，则N A Q B 的 度 数 是（）A.25 B.30 C.35 D,40二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共1 5分.11.因式分解：4x d =.12.方程3q的 解 为 户-13.如图，四个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、。是小正方形顶点，。的 半 径 为 1,P 是 O。上的点，且位于右上方的小正方形内，则 s i n/A P B 等于.（第 13题图）（第 14题图）14.如图，在四边形A B C D 中，Z
4、A=45,直线/与边A 3、A O 分别相交于点M、N .则 Nl+N2=.15.如右图，小方格都是边长为1 的正方形，则以格点为圆心，半径为1 和 2 的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.计 算：卜1 2sin300+（乃一3.14甘 +（）.17.先化简，再求值：2 a b-b2a-a Ja-b.1-,其中Q=-,b=1.an18.如图，点C、E、B、F在同一直线上，A B/DE.A C/D F,A C D F,判断C E与b B的数量关系，证明你的结论.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.某校将举办
5、“心杯感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图：（1）本次调查抽取的人数为 估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在4 0分 钟 以 上（含40分钟）的人数为.（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概 率.2 0.如图，一次函数丁=七+匕与反比例函数丁=9(x 0)x的图象交于A (？,6),B(/?,3)两 点.(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出Zx+b 90时X的取
6、值范围.21.如表：方 程1、方程2、方程3、是按一定规律排列的一列方程.序号方程方程的解1X2 4-%2 =0%!=-2%2=12%2 4-2%8=0 x1=4%2=23X2+3%18=0X1=-%2=-.(1)解方程3,并将它的解填在表中的空白处；(2)请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解.(3)根据表中的规律写出第个方程和这个方程的解五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共2 4分.2 2.如图，为。的直径，。为。上一点，AQ和过C点的切线互相垂直，垂足为D,AO交。于点E.（1）求 证：AC平分N D 4 B ;（2）若N B =60,C D =2 6 求A的长.
7、2 5.如图，在矩形A B C D中，A B =4,AO=2.点P、。同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A f 3 f C -。的方向运动；点。以每秒1个单位的速度沿Ar D-C的方向运动，当P、。两点相遇时，它们同时停止运动.设P、。两点运动的时间为x （秒），A A P Q的面积为S （平方单位）.（1）点P、。从出发到相遇所用时间是 秒；（2）求S与x之间的函数关系式；7（3）当5=一时，求x的值.2DCQAPB参考答案一、选择题12345678910ACACBCCCDB二、填空题11.-2 千米 12.x(2+x)(2-x)13.1 14.225 15.2H-4三、解答题(一)
8、16.517.a b,18.相等，过程略四、解答题(二)19.解：(1)8+10+16+12+4=50 人1000 x 詈=320人(2)列表如下：共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种,人员甲乙丙T甲甲、乙甲、丙甲、丁乙甲、乙乙、丙乙、丁丙甲、丙乙、丙丙、丁T甲、丁乙、丁丙、丁所以P(恰 好 抽 到 甲 乙 两 名 同 学)=1Z o20.解:(1);点A(m,6)1倒,3)在函数丁=：图象上,.m=1,n=2.A(1,6),B(2,3)将上述两点代入一次函数y=心:+b中，得k+b=6,钮 q曰2k+b=3解侍k 3b=9 一次函数的解析式为y=3x+9(2)由图象可知：1%221
9、.解：(1)-6,3(2)第 10 个方程为：x2+1 0 x-200=0解得：X=10,x2=-2 0(3)x2+nx-2n2=0 解得：xx=n,x2-2 n22.解：(1)证明：连接0C：CD为圆0的切线/.OCX CD/.Z0CD=90VADCD/.ZADC=90.Z0CD+ZADC=180/.AD/OCZ1=Z 2,/OA=OC/.Z 2=Z 3/.Z1=Z3即AC平分NDAB(2)解：如图，AB为圆0的直径/.ZACB=90又；NB=60/.Z1=Z3=30在 RtZkACD 中，CD=2V3/.AC=2CD=4V3.AB=AC-=-7 =8cosZ.CAB cos30连接OE.EAO=2Z3=60,OA=OE.AOE是等边三角形：.AE=OA=-AB=4223.解：4(2)当0 x 2时，S=x 2x=x2当2 V%W 3时，S=4 x 2-i x 2 x(x-2)-1 x 4 x(2 x-4)-|x(6-x)x(6 2%)=x2+4x当3 V%W 4时，S=1 x 2 x(12-3x)=12-3x(3)当0 W x 2时，/=：元=手，.%=?当2 x 3时，x2+4%=.二 2 苧,.嵬=2+/当3 V x 4 4时，12 3%=(舍去)，此时不存在L o