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1、20162016 天津天津津南津南中考数学中考数学真题及答案真题及答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分1计算（2）5 的结果等于（）A7B3C3D72sin60的值等于（）ABCD3下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD42016 年 5 月 24 日天津日报报道，2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株，将 6120000 用科学记数法表示应为（）A0.612107B6.12106C61.2105D6121045如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6
2、估计的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间7计算的结果为（）A1BxCD8方程 x2+x12=0 的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=39 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aa0bB0abCb0aD0ba10如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB与 DC 相交于点 E，则下列结论一定正确的是（）ADAB=CABBACD=BCDCAD=AEDAE=CE11若点 A（5，y1），B（3，y2）
3、，C（2，y3）在反比例函数 y=的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y312已知二次函数 y=（xh）2+1（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为 5，则 h 的值为（）A1 或5B1 或 5C1 或3D1 或 3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分13计算（2a）3的结果等于14计算（+）（）的结果等于15不透明袋子中装有 6 个球，其中有 1 个红球、2 个绿球和 3 个黑球，这些球除颜色外无其他差别，
4、从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是16若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是（写出一个即可）17如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M，F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则的值等于18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A，E 为格点，B，F 为小正方形边的中点，C 为 AE，BF 的延长线的交点（）AE 的长等于；（）若点 P 在线段 AC 上，点 Q 在线段 BC 上，且满足 AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直
5、尺，画出线段 PQ，并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的（不要求证明）三、综合题：本大题共三、综合题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分19解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为20在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图 1 中 a 的值为；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动
6、员能否进入复赛21在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点（）如图 1过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=27，求P 的大小；（）如图 2，D 为上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=10，求P 的大小22小明上学途中要经过 A，B 两地，由于 A，B 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 AC，CB，如图，在ABC 中，AB=63m，A=45，B=37，求 AC，CB 的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，取 1.41423公司有 330
7、台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、租车费用为 400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元（）设租用甲种货车 x 辆（x 为非负整数），试填写表格表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280（）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由24在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把ABO
8、绕点 B 逆时针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应点为 A，O，记旋转角为（）如图，若=90，求 AA的长；（）如图，若=120，求点 O的坐标；（）在（）的条件下，边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可）25已知抛物线 C：y=x22x+1 的顶点为 P，与 y 轴的交点为 Q，点 F（1，）（）求点 P，Q 的坐标；（）将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C，点 Q 平移后的对应点为 Q，且 FQ=OQ求抛物线 C的解析式；若点 P 关于直线 QF 的对称点为 K，射线 FK 与抛物线 C相交于点 A，求点 A 的坐
9、标参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分1计算（2）5 的结果等于（）A7B3C3D7【考点】有理数的减法【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（2）5=（2）+（5）=（2+5）=7，故选：A2sin60的值等于（）ABCD【考点】特殊角的三角函数值【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案【解答】解：sin60=故选：C3下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中
10、心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误故选：B42016 年 5 月 24 日天津日报报道，2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000 株，将 6120000 用科学记数法表示应为（）A0.612107B6.12106C61
11、.2105D612104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：6120000=6.12106，故选：B5如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层左边有一个正方
12、形，第三层左边有一个正方形故选 A6估计的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围【解答】解：，的值在 4 和 5 之间故选：C7计算的结果为（）A1BxCD【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解【解答】解：=1故选 A8方程 x2+x12=0 的两个根为（）Ax1=2，x2=6Bx1=6，x2=2Cx1=3，x2=4Dx1=4，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】将 x2+x12 分解因式成（x+4）（x3），解 x+4=0 或
13、 x3=0 即可得出结论【解答】解：x2+x12=（x+4）（x3）=0，则 x+4=0，或 x3=0，解得：x1=4，x2=3故选 D9 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aa0bB0abCb0aD0ba【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】根据数轴得出 a0b，求出ab，b0，a0，即可得出答案【解答】解：从数轴可知：a0b，ab，b0，a0，b0a，故选 C10如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，AB与 DC 相交于点 E，则下列结论一定正确的是（）ADAB=CABBACD=BCDC
14、AD=AEDAE=CE【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折变换的性质可得BAC=CAB，根据两直线平行，内错角相等可得BAC=ACD，从而得到ACD=CAB，然后根据等角对等边可得 AE=CE，从而得解【解答】解：矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，所以，结论正确的是 D 选项故选 D11若点 A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数 y=的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y3【考点】反比例函数图象上点的坐
15、标特征【分析】直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案【解答】解：点 A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数 y=的图象上，A，B 点在第三象限，C 点在第一象限，每个图象上 y 随 x 的增大减小，y3一定最大，y1y2，y2y1y3故选：D12已知二次函数 y=（xh）2+1（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为 5，则 h 的值为（）A1 或5B1 或 5C1 或3D1 或 3【考点】二次函数的最值【分析】由解析式可知该函数在 x=h 时取得最小值 1、xh 时，y 随 x 的增大而增大、当 xh 时，y 随
16、x的增大而减小，根据 1x3 时，函数的最小值为 5 可分如下两种情况：若 h1x3，x=1 时，y 取得最小值 5；若 1x3h，当 x=3 时，y 取得最小值 5，分别列出关于 h 的方程求解即可【解答】解：当 xh 时，y 随 x 的增大而增大，当 xh 时，y 随 x 的增大而减小，若 h1x3，x=1 时，y 取得最小值 5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1 或 h=3（舍）；若 1x3h，当 x=3 时，y 取得最小值 5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5 或 h=1（舍）综上，h 的值为1 或 5，故选：B二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题
17、小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分13计算（2a）3的结果等于8a3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可【解答】解：（2a）3=8a3故答案为：8a314计算（+）（）的结果等于2【考点】二次根式的混合运算【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得【解答】解：原式=（）2（）2=53=2，故答案为：215不透明袋子中装有 6 个球，其中有 1 个红球、2 个绿球和 3 个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率是【考点】概率公式【分析】由题意可得，共有 6 种等可能的结果，其中从口袋中任意摸
18、出一个球是绿球的有 2 种情况，利用概率公式即可求得答案【解答】解：在一个不透明的口袋中有 6 个除颜色外其余都相同的小球，其中 1 个红球、2 个绿球和 3 个黑球，从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是=，故答案为：16若一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是1（写出一个即可）【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以得出 k0，b0，随便写出一个小于 0 的 b 值即可【解答】解：一次函数 y=2x+b（b 为常数）的图象经过第二、三、四象限，k0，b0故答案为：117如图，在正方形 ABCD 中，点 E
19、，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点 M，F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则的值等于【考点】正方形的性质【分析】根据辅助线的性质得到ABD=CBD=45，四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，推出BEF 与BMN是等腰直角三角形，于是得到 FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理 DQ=MQ，即可得到结论【解答】解：在正方形 ABCD 中，ABD=CBD=45，四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，BEF=AEF=90，BMN=QMN=90，BEF 与BMN 是等腰直角三角形，FE=BE=AE=AB，BM=MN=Q
20、M，同理 DQ=MQ，MN=BD=AB，=，故答案为：18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，A，E 为格点，B，F 为小正方形边的中点，C 为 AE，BF 的延长线的交点（）AE 的长等于；（）若点 P 在线段 AC 上，点 Q 在线段 BC 上，且满足 AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ，并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的（不要求证明）AC 与网格线相交，得到 P，取格点 M，连接 AM，并延长与 BC 交予 Q，连接 PQ，则线段 PQ 即为所求【考点】作图应用与设计作图；勾股定理【分析】（）根据勾股定理即可得到结论；（）取格点 M，连接
21、 AM，并延长与 BC 交予 Q，连接 PQ，则线段 PQ 即为所求【解答】解：（）AE=；故答案为：；（）如图，AC 与网格线相交，得到 P，取格点 M，连接 AM，并延长与 BC 交予 Q，连接 PQ，则线段 PQ 即为所求故答案为：AC 与网格线相交，得到 P，取格点 M，连接 AM，并延长与 BC 交予 Q，连接 PQ，则线段 PQ 即为所求三、综合题：本大题共三、综合题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分分19解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得x4；（）解不等式，得x2；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为2x4【考点】解一
22、元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：（I）解不等式，得 x4故答案为：x4；（II）解不等式，得 x2故答案为：x2（III）把不等式和的解集在数轴上表示为：；（IV）原不等式组的解集为：故答案为：2x420在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图 1 中 a 的值为25；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛【考
23、点】众数；扇形统计图；条形统计图；加权平均数；中位数【分析】（）用整体 1 减去其它所占的百分比，即可求出 a 的值；（）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛【解答】解：（）根据题意得：120%10%15%30%=25%；则 a 的值是 25；故答案为：25；（）观察条形统计图得：=1.61；在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是 1.60，则这组数据的中位数是 1.60（）能；共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数，根据中位数
24、可以判断出能否进入前 9 名；1.65m1.60m，能进入复赛21在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点（）如图 1过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=27，求P 的大小；（）如图 2，D 为上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=10，求P 的大小【考点】切线的性质【分析】（）连接 OC，首先根据切线的性质得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（）根据 E 为 AC 的中点得到 ODAC，从而求得AOE=90EAO=80，然后利用圆
25、周角定理求得ACD=AOD=40，最后利用三角形的外角的性质求解即可【解答】解：（）如图，连接 OC，O 与 PC 相切于点 C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在 RtAOE 中，P+COP=90，P=90COP=36；（）E 为 AC 的中点，ODAC，即AEO=90，在 RtAOE 中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40，ACD 是ACP 的一个外角，P=ACDA=4010=3022小明上学途中要经过 A，B 两地，由于 A，B 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 AC，CB，如图，在ABC 中，AB=63m，A=45，B=3
26、7，求 AC，CB 的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，取 1.414【考点】解直角三角形的应用【分析】根据锐角三角函数，可用 CD 表示 AD，BD，AC，BC，根据线段的和差，可得关于 CD 的方程，根据解方程，可得 CD 的长，根据 AC=CD，CB=，可得答案【解答】解：过点 C 作 CDAB 垂足为 D，在 RtACD 中，tanA=tan45=1，CD=AD，sinA=sin45=，AC=CD在 RtBCD 中，tanB=tan37=0.75，BD=；sinB=sin37=0.60，CB=AD+BD=AB=63，CD+=
27、63，解得 CD27，AC=CD1.41427=38.17838.2，CB=45.0，答：AC 的长约为 38.2cm，CB 的长约等于 45.0m23公司有 330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、租车费用为 400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元（）设租用甲种货车 x 辆（x 为非负整数），试填写表格表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台13531545x租用的乙种货车最多运送机器的数量/台1503030 x+240表二：租用甲种货车的数量/辆37x
28、租用甲种货车的费用/元12002800400 x租用乙种货车的费用/元1400280280 x+2240（）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由【考点】一次函数的应用【分析】（）根据计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器 45 台、租车费用为 400 元，每辆乙种货车一次最多运送机器 30 台、租车费用为 280 元，可以分别把表一和表二补充完整；（）由（）中的数据和公司有 330 台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题【解答】解：（）由题意可得，在表一中，当甲车 7 辆时，运送的机器数量为：457=315（台），则乙车 87=1 辆，运送的机
29、器数量为：301=30（台），当甲车 x 辆时，运送的机器数量为：45x=45x（台），则乙车（8x）辆，运送的机器数量为：30（8x）=30 x+240（台），在表二中，当租用甲货车 3 辆时，租用甲种货车的费用为：4003=1200（元），则租用乙种货车 83=5 辆，租用乙种货车的费用为：2805=1400（元），当租用甲货车 x 辆时，租用甲种货车的费用为：400 x=400 x（元），则租用乙种货车（8x）辆，租用乙种货车的费用为：280（8x）=280 x+2240（元），故答案为：表一：315，45x，30，30 x+240；表二：1200，400 x，1400，280 x+22
30、40；（）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车 6 辆，乙车 2 辆，理由：当租用甲种货车 x 辆时，设两种货车的总费用为 y 元，则两种货车的总费用为：y=400 x+（280 x+2240）=120 x+2240，又45x+（30 x+240）330，解得 x6，1200，在函数 y=120 x+2240 中，y 随 x 的增大而增大，当 x=6 时，y 取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车 6 辆，乙种货车 2 辆24在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把ABO 绕点 B 逆时针旋转，得ABO，点 A，O 旋转后的对应
31、点为 A，O，记旋转角为（）如图，若=90，求 AA的长；（）如图，若=120，求点 O的坐标；（）在（）的条件下，边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+BP取得最小值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可）【考点】几何变换综合题【分析】（1）如图，先利用勾股定理计算出 AB=5，再根据旋转的性质得 BA=BA，ABA=90，则可判定ABA为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求 AA的长；（2）作 OHy 轴于 H，如图，利用旋转的性质得 BO=BO=3，OBO=120，则HBO=60，再在RtBHO中利用含 30 度的直角三角形三边的关系可计算出 BH 和 OH
32、的长，然后利用坐标的表示方法写出 O点的坐标；（3）由旋转的性质得 BP=BP，则 OP+BP=OP+BP，作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 OC 交 x 轴于P 点，如图，易得 OP+BP=OC，利用两点之间线段最短可判断此时 OP+BP 的值最小，接着利用待定系数法求出直线 OC 的解析式为 y=x3，从而得到 P（，0），则 OP=OP=，作 PDOH于 D，然后确定DPO=30后利用含 30 度的直角三角形三边的关系可计算出 PD 和 DO的长，从而可得到 P点的坐标【解答】解：（1）如图，点 A（4，0），点 B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，ABO 绕点 B 逆时
33、针旋转 90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA为等腰直角三角形，AA=BA=5；（2）作 OHy 轴于 H，如图，ABO 绕点 B 逆时针旋转 120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在 RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=BO=，OH=BH=，OH=OB+BH=3+=，O点的坐标为（，）；（3）ABO 绕点 B 逆时针旋转 120，得ABO，点 P 的对应点为 P，BP=BP，OP+BP=OP+BP，作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 OC 交 x 轴于 P 点，如图，则 OP+BP=OP+PC=OC，此时 OP+BP 的值最小，点 C 与点
34、 B 关于 x 轴对称，C（0，3），设直线 OC 的解析式为 y=kx+b，把 O（，），C（0，3）代入得，解得，直线 OC 的解析式为 y=x3，当 y=0 时，x3=0，解得 x=，则 P（，0），OP=，OP=OP=，作 PDOH 于 D，BOA=BOA=90，BOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，P点的坐标为（，）25已知抛物线 C：y=x22x+1 的顶点为 P，与 y 轴的交点为 Q，点 F（1，）（）求点 P，Q 的坐标；（）将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C，点 Q 平移后的对应点为 Q，且 FQ=OQ求抛物线 C的解析式；若点 P 关
35、于直线 QF 的对称点为 K，射线 FK 与抛物线 C相交于点 A，求点 A 的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）令 x=0，求出抛物线与 y 轴的交点，抛物线解析式化为顶点式，求出点 P 坐标；（2）设出 Q（0，m），表示出 QH，根据 FQ=OQ，用勾股定理建立方程求出 m，即可根据 AF=AN，用勾股定理，（x1）2+（y）2=（x22x+）+y2y=y2，求出 AF=y，再求出直线 QF的解析式，即可【解答】解：（）y=x22x+1=（x1）2顶点 P（1，0），当 x=0 时，y=1，Q（0，1），（）设抛物线 C的解析式为 y=x22x+m，Q（0，m）其中 m1，OQ=m
36、，F（1，），过 F 作 FHOQ，如图：FH=1，QH=m，在 RtFQH 中，FQ2=（m）2+1=m2m+，FQ=OQ，m2m+=m2，m=，抛物线 C的解析式为 y=x22x+，设点 A（x0，y0），则 y0=x022x0+，过点 A 作 x 轴的垂线，与直线 QF 相交于点 N，则可设 N（x0，n），AN=y0n，其中 y0n，连接 FP，F（1，），P（1，0），FPx 轴，FPAN，ANF=PFN，连接 PK，则直线 QF 是线段 PK 的垂直平分线，FP=FK，有PFN=AFN，ANF=AFN，则 AF=AN，根据勾股定理，得，AF2=（x01）2+（y0）2，（x01）2+（y0）2=（x2x0+）+yy0=y，AF=y0，y0=y0n，n=0，N（x0，0），设直线 QF 的解析式为 y=kx+b，则，解得，y=x+，由点 N 在直线 QF 上，得，0=x0+，x0=，将 x0=代入 y0=x2x0+，y0=，A（，）