《2021年江苏省常州市数学中考真题(原卷版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省常州市数学中考真题(原卷版).pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江 苏 省 常 州 市 2021 年 数 学 中 考 真 题一、选择 题（本大 题共 8 小题，每小 题 2 分，共 16 分在每 小题 所给出 的四 个选项 中，只有一项 是正 确的）1.12的 倒 数 是（）A.2 B.2 C.12D.122.计 算 32m 的 结 果 是（）A.5mB.6mC.8mD.9m3.如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，该 几 何 体 是（）A.正 方 体 B.圆 锥 C.圆 柱 D.球4.观 察 所 示 脸 谱 图 案，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.它 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形 B.它 是 中 心 对 称 图 形，
2、不 是 轴 对 称 图 形C.它 既 是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形 D.它 既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形5.如 图，B C 是 O 的 直 径，A B 是 O 的 弦 若 60 A O C，则 O A B 的 度 数 是（）A.2 0 B.2 5 C.3 0 D.3 5 6.以 下 转 盘 分 别 被 分 成 2 个、4 个、5 个、6 个 面 积 相 等 的 扇 形，任 意 转 动 这 4 个 转 盘 各 1 次 已 知 某 转 盘停 止 转 动 时，指 针 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 是13，则 对 应 的 转 盘 是
3、（）A.B.C.D.7.已 知 二 次 函 数2(1)y a x，当 0 x 时，y 随 x 增 大 而 增 大，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A.0 a B.1 a C.1 a D.1 a 8.为 规 范 市 场 秩 序、保 障 民 生 工 程，监 管 部 门 对 某 一 商 品 的 价 格 持 续 监 控 该 商 品 的 价 格1y（元/件）随时 间 t（天）的 变 化 如 图 所 示，设2y（元/件）表 示 从 第 1 天 到 第 t 天 该 商 品 的 平 均 价 格，则2y 随 t 变 化 的图 像 大 致 是（）A.B.C.D.二、填空 题（本 大题 共 10 小题，每
4、 小题 2 分，共 20 分 不需 写出解 答过 程，请 把答案 直接填写 在答 题卡相 应位 置上）9.计 算：32 7 _ _ _ 1 0.计 算：2 22 2 a a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 1.分 解 因 式：2 24 x y _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.近 年 来，5 G 在 全 球 发 展 迅 猛，中 国 成 为 这 一 领 域 基 础 设 施 建 设、技 术 与 应 用 落 地 的 一 大 推 动 者 截 至2 0 2 1 年 3 月 底，中 国 已 建 成 约 8 1 9 0 0 0 座 5 G 基 站，占 全 球 7 0%以 上 数 据
5、 8 1 9 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 3.数 轴 上 的 点 A、B 分 别 表 示 3、2，则 点 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 离 原 点 的 距 离 较 近（填“A”或“B”）1 4.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，四 边 形 O A B C 是 平 行 四 边 形，其 中 点 A 在 x 轴 正 半 轴 上 若 3 B C，则 点 A 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.如 图，在 A B C 中，点 D、E 分 别 在 B C、A C 上，4 0,6 0 B
6、 C 若/D E A B，则A E D _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.中 国 古 代 数 学 家 刘 徽 在 九 章 算 术 注 中，给 出 了 证 明 三 角 形 面 积 公 式 的 出 入 相 补 法 如 图 所 示，在A B C 中，分 别 取 A B、A C 的 中 点 D、E，连 接 D E，过 点 A 作A F D E，垂 足 为 F，将 A B C 分 割 后拼 接 成 矩 形 B C H G 若 3,2 D E A F，则 A B C 的 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7.如 图，在 A B C 中，3,4 A C B C，点 D、E 分 别
7、 在 C A、C B 上，点 F 在 A B C 内 若 四 边 形 C D F E是 边 长 为 1 的 正 方 形，则 s i n F B A _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8.如 图，在 R t A B C 中，9 0,3 0,1 A C B C B A A C，D 是 A B 上 一 点（点 D 与 点 A 不 重 合）若在 R t A B C 的 直 角 边 上 存 在 4 个 不 同 的 点 分 别 和 点 A、D 成 为 直 角 三 角 形 的 三 个 顶 点，则 A D 长 的 取 值 范围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答 题（本 大题 共 10 小题，共
8、84 分 请在 答题卡 指定 区域内 作答，如无 特殊说 明，解答应 写出 文字说 明、演算步 骤或推 理过 程）1 9.计 算：2 0 14(1)(1)2 2 0.解 方 程 组 和 不 等 式 组：（1）02 3x yx y（2）3 6 02xx x 2 1.为 降 低 处 理 成 本，减 少 土 地 资 源 消 耗，我 国 正 在 积 极 推 进 垃 圾 分 类 政 策，引 导 居 民 根 据“厨 余 垃 圾”、“有 害 垃 圾”、“可 回 收 物”和“其 他 垃 圾”这 四 类 标 准 将 垃 圾 分 类 处 理 调 查 小 组 就 某 小 区 居 民 对 垃 圾 分类 知 识 的 了
9、 解 程 度 进 行 了 抽 样 调 查，并 根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 统 计 图（1）本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 _ _ _ _ _ _ _；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）已 知 该 小 区 有 居 民 2 0 0 0 人，请 估 计 该 小 区 对 垃 圾 分 类 知 识“完 全 了 解”的 居 民 人 数 2 2.在 3 张 相 同 的 小 纸 条 上，分 别 写 上 条 件：四 边 形 A B C D 是 菱 形；四 边 形 A B C D 有 一 个 内 角 是 直 角；四 边 形 A B C D 的 对 角 线 相 等 将 这 3 张 小 纸
10、 条 做 成 3 支 签，放 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 中（1）搅 匀 后 从 中 任 意 抽 出 1 支 签，抽 到 条 件 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）搅 匀 后 先 从 中 任 意 抽 出 1 支 签（不 放 回），再 从 余 下 的 2 支 签 中 任 意 抽 出 1 支 签 四 边 形 A B C D 同 时满 足 抽 到 的 2 张 小 纸 条 上 的 条 件，求 四 边 形 A B C D 一 定 是 正 方 形 的 概 率 2 3.如 图，B、F、C、E 是 直 线 l 上 的 四 点，/,A B D E A B D E B F C
11、E（1）求 证：A B C D E F；（2）将 A B C 沿 直 线 l 翻 折 得 到 A B C 用 直 尺 和 圆 规 在 图 中 作 出 A B C（保 留 作 图 痕 迹，不 要 求 写 作 法）；连 接 A D，则 直 线 A D 与 l 的 位 置 关 系 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 4.为 落 实 节 约 用 水 的 政 策，某 旅 游 景 点 进 行 设 施 改 造，将 手 拧 水 龙 头 全 部 更 换 成 感 应 水 龙 头 已 知 该 景 点在 设 施 改 造 后，平 均 每 天 用 水 量 是 原 来 的 一 半，2 0 吨 水 可 以 比 原
12、 来 多 用 5 天，该 景 点 在 设 施 改 造 后 平 均 每天 用 水 多 少 吨？2 5.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，一 次 函 数12y x b 的 图 像 分 别 与 x 轴、y 轴 交 于 点 A、B，与 反 比例 函 数(0)ky xx 的 图 像 交 于 点 C，连 接 O C 已 知 点 4,0 A，2 A B B C（1）求 b、k 的 值；（2）求 A O C 的 面 积 2 6.通 过 构 造 恰 当 的 图 形，可 以 对 线 段 长 度、图 形 面 积 大 小 等 进 行 比 较，直 观 地 得 到 一 些 不 等 关 系 或 最 值
13、，这 是“数 形 结 合”思 想 的 典 型 应 用【理 解】（1）如 图 1，,A C B C C D A B，垂 足 分 别 为 C、D，E 是 A B 的 中 点，连 接 C E 已 知 A D a，0 B D b a b 分 别 求 线 段 C E、C D 的 长（用 含 a、b 的 代 数 式 表 示）；比 较 大 小：C E _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C D（填“”、“”或“”），并 用 含 a、b 的 代 数 式 表 示 该 大 小 关 系【应 用】（2）如 图 2，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，点 M、N 在 反 比 例 函 数 10 y xx
14、的 图 像 上，横 坐 标 分 别 为 m、n 设1 1,p m n qm n，记14l p q 当 1,2 m n 时，l _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；当 3,3 m n 时，l _ _ _ _ _ _ _ _；通 过 归 纳 猜 想，可 得 l 的 最 小 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 请 利 用 图 2 构 造 恰 当 的 图 形，并 说 明 你 的 猜 想 成 立 2 7.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，对 于 A、A 两 点，若 在 y 轴 上 存 在 点 T，使 得 90 A T A，且 T A T A，则 称 A、A 两 点 互 相
15、关 联，把 其 中 一 个 点 叫 做 另 一 个 点 的 关 联 点 已 知 点 2,0 M、1,0 N，点,Q m n在 一 次 函 数 2 1 y x 的 图 像 上（1）如 图，在 点 2,0 B、0,1 C、2 2 D,中，点 M 的 关 联 点 是 _ _ _ _ _ _ _（填“B”、“C”或“D”）；若 在 线 段 M N 上 存 在 点 1,1 P 的 关 联 点P，则 点P 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _；（2）若 在 线 段 M N 上 存 在 点 Q 的 关 联 点 Q，求 实 数 m 的 取 值 范 围；（3）分 别 以 点 4,2 E、Q 为 圆 心，1
16、 为 半 径 作 E、Q 若 对 E 上 的 任 意 一 点 G，在 Q 上 总 存 在点 G，使 得 G、G 两 点 互 相 关 联，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标 2 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，正 比 例 函 数 0 y k x k 和 二 次 函 数2134y x bx 的 图 像 都经 过 点(4,3)A 和 点 B，过 点 A 作 O A 的 垂 线 交 x 轴 于 点 C D 是 线 段 A B 上 一 点（点 D 与 点 A、O、B 不 重合），E 是 射 线 A C 上 一 点，且 A E O D，连 接 D E，过 点 D 作 x 轴 的 垂 线 交 抛 物 线 于 点 F，以 D E、D F为 邻 边 作 D E G F Y（1）填 空：k _ _ _ _ _ _ _ _，b _ _ _ _ _ _ _ _；（2）设 点 D 的 横 坐 标 是(0)t t，连 接 E F 若 F G E D F E，求 t 的 值；（3）过 点 F 作 A B的 垂 线 交 线 段 D E 于 点 P 若13D F P D E G FS S，求 O D 的 长