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1、数与形教学设计范文 教学目标： 1、体会数与形的联系，进一步积存数形结合数学活动阅历，培育学生数形结合的数学思想意识。 2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 3、在解决数学问题的过程中，体会和把握数形结合、归纳推理等根本的数学思想。 教学重点、难点： 积存数形结合数学活动阅历，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。 教学预备： 课件，不同颜色的小正方形。 学具预备： 不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。 教学过程： 一、谈话导入，出示课题 教师：最近教师发觉，我有一项特别奇妙的本事。什么本事呢？我发觉只要从1开头的连续奇数相加，比方，1+3
2、，1+3+5像这样的算式，我都算得特殊快。你们信吗？ 教师：不信也没关系，我们现场来比一比。 师生竞赛，看谁算得快。 教师：这个方法快吗？你们想不想也像教师一样算得快呢？ 教师：教师给你们一点点提示，我是借助图形发觉这个方法的，今日这节课我们就来讨论数与形（板书）。 【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。 二、动手实践，以形解数 1、教师：我先依据算式中的加数拿出若干个图形。比方，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发觉这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。 教师：接着，我观看图形和算式
3、之间的关系，就发觉了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？ 教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成其次步，看看哪个小组最先发觉教师的方法。 2、小组动手操作，教师巡察。 3、学生汇报，全班沟通分析。 先争论1+3，再争论1+3+5。 教师：依据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发觉吗？ 学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。 教师：你们认同他的方法吗？能不能举个详细的例子来说一说？ 学生1：1+3+5+7+9=52。 学生2：1+3+5+7+9+11=62。 教师：那我们从头来看一看。请看
4、屏幕：1+3+5+7+9=（52）。 教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。 教师：那看来只要是1开头的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。 4、练习。 （1）1+3+5+7+9=（）2； 1+3+5+7+9+11+13=（）2； _=92。 教师请学生独立完成，然后全班核对答案。 （2
5、）利用规律，算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（）； 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。 全班沟通，请学生说明计算结果和缘由。 5、小结。 教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开头的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道教师是用什么方法来快速计算这些题的吧？ 教师：这么奇妙的方法，我们是借助什么发觉的？（图形）。看来，有的计算问题借助图形解决会更简单。就像这个题一样，我们借助图形发觉了更奇妙、更简便的方法。 【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的严密联系，同时让学生感受到“形”可以展现“数”的特点，通
6、过“形”使解决“数”的问题变得更加简单。 三、练习稳固 1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 学生答复，课件出示答案。 教师：请你仔细思索、观看，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组沟通。 教师：刚刚有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的”小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢？ 教师：我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在其次个图形的根底上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个？ 教师：假如不让你看图，照这样画下
7、去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。 教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。 教师：观看发觉，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为6个），在中间局部，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的状况下，仍旧可以算得很快，看来图形问题的确也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清楚、简单多了。 2、课件出示教材第109页练习二十二第2题。 （1）教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观看和思索，图和数之间有什么规律？小组沟通一下。 全班沟通。 学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小
8、圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。 学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。 教师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？ 教师请学生独立完成在练习纸上。 教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。 教师：图形中的最终一行是第几行？含有几个小圆？ 教师：现在假如教师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。 展现学生作品，请学生介绍方法。 （2）教师介绍“三角形数”“正方形数”。
9、 教师：同学们发觉没有，55个小圆能排成什么图形？（三角形）而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。 教师：回过头来看看。3、6、10、15、21呢？它们是否也具有同样的特点？ 教师：在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少？（36） 教师：大家再看，一个图形，假如是4个小正方形可以拼成大正方形，假如是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数，我们称之为“正方形数”。 【设计意图】通过两个练习，让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性
10、。在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在沟通中发觉特点，解决问题。 四、回忆反思 教师：今日这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？ 数与形优秀教学设计范文篇2 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。 教材分析： 数与形是人教版六年级数学上册教材第八单元数学广角的内容。它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对比，探究发觉图形中隐蔽的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮忙学生积存阅历。 教学目标： 学问与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，查找规律
11、，发觉规律，并会应用规律。 过程与方法：在学生经受利用图形探究数的规律的过程，使学生加深对数形结合思想方法的熟悉，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。 情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和把握数形结合根本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。 教学重点： 感受数与形可以相互转化，树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。 教学难点： 查找和发觉数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化，熟悉到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。 教学学具预备： 电子白板、课件。 教学过程： 一、谈话导入，引入新课 1、出示课件复习题
12、1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有严密的联系。 2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今日这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律数与形（板书）。 二、以形助数，探究规律 1、出例如1 （1）课件出例如题。 （2）数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？ 2、数形结合，总结规律 （1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（22）说一说22在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即22，也就是22）。 （2）、小组合作，师巡察指导 1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。 3、汇报展现 你们能拼成正方形吗？怎么拼？加数
13、1、3、5在哪？ 你能解释1+3+5用3的平方来算吗？（横着竖着都是3个） 4、争论1=（）2 5、师说明：像1、4、9、16这样的数字，它们有一个共同的名字，叫正方形数，又叫平方数。 6、引导学生发觉规律。 请同学们仔细观看算式，看看你有哪些发觉，跟大家一起沟通一下。 师小结：从1开头的几个连续奇数相加的和就是几的平方。 三、变式练习，应用规律 1、1+3+5+7+9=（）2； 1+3+5+7+9+11+13=（）2； _=92。 2、1357531（） 1357+9+11+13+11+9+7+5+3+1（） 3、课本108页“做一做”第2题。 四、总结全课： 同学们，通过今日的学习，我们可以发觉数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，当我们遇到简单数的问题不妨可以借用图形来解决，固然从直观的图形中我们也能发觉很多很多数的规律，你们说是吗？好，下课！