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1、数与形教学设计范文 教学目标: 1、体会数与形的联系,进一步积存数形结合数学活动阅历,培育学生数形结合的数学思想意识。 2、体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。 3、在解决数学问题的过程中,体会和把握数形结合、归纳推理等根本的数学思想。 教学重点、难点: 积存数形结合数学活动阅历,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。 教学预备: 课件,不同颜色的小正方形。 学具预备: 不同颜色的小正方形,吸铁板,作业纸。 教学过程: 一、谈话导入,出示课题 教师:最近教师发觉,我有一项特别奇妙的本事。什么本事呢?我发觉只要从1开头的连续奇数相加,比方,1+3
2、,1+3+5像这样的算式,我都算得特殊快。你们信吗? 教师:不信也没关系,我们现场来比一比。 师生竞赛,看谁算得快。 教师:这个方法快吗?你们想不想也像教师一样算得快呢? 教师:教师给你们一点点提示,我是借助图形发觉这个方法的,今日这节课我们就来讨论数与形(板书)。 【设计意图】从谈话导入,通过设置悬念,激发学生学习兴趣,从而顺理成章地引出课题。 二、动手实践,以形解数 1、教师:我先依据算式中的加数拿出若干个图形。比方,1+3,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发觉这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。 教师:接着,我观看图形和算式
3、之间的关系,就发觉了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看? 教师:先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再完成其次步,看看哪个小组最先发觉教师的方法。 2、小组动手操作,教师巡察。 3、学生汇报,全班沟通分析。 先争论1+3,再争论1+3+5。 教师:依据同学们的汇报,大家认为1+3=22,1+3+5=32。除了这两组同学的汇报,你们还有其他发觉吗? 学生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。 教师:你们认同他的方法吗?能不能举个详细的例子来说一说? 学生1:1+3+5+7+9=52。 学生2:1+3+5+7+9+11=62。 教师:那我们从头来看一看。请看
4、屏幕:1+3+5+7+9=(52)。 教师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形,再增加3个是不够的,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。 教师:那看来只要是1开头的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。 4、练习。 (1)1+3+5+7+9=()2; 1+3+5+7+9+11+13=()2; _=92。 教师请学生独立完成,然后全班核对答案。 (2
5、)利用规律,算一算。 1+3+5+7+5+3+1=(); 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。 全班沟通,请学生说明计算结果和缘由。 5、小结。 教师:我们同学都很细心,现在不但能很快算出从1开头的连续奇数的和,稍加一点变化,你们也照样算得很快。现在知道教师是用什么方法来快速计算这些题的吧? 教师:这么奇妙的方法,我们是借助什么发觉的?(图形)。看来,有的计算问题借助图形解决会更简单。就像这个题一样,我们借助图形发觉了更奇妙、更简便的方法。 【设计意图】充分让学生动手实践,感受如何将数和形结合,体会数和形之间的严密联系,同时让学生感受到“形”可以展现“数”的特点,通
6、过“形”使解决“数”的问题变得更加简单。 三、练习稳固 1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形? 学生答复,课件出示答案。 教师:请你仔细思索、观看,上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组沟通。 教师:刚刚有一个同学说,蓝色的小正方形顺次增加1个,红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的”小正方形每次增加1个,而红色的小正方形每次增加2个呢? 教师:我们一起来看一看。第一个图形,若要增加1个蓝色小正方形,其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推,第三个图形在其次个图形的根底上增加了1个蓝色小正方形,则红色小正方形就要增加几个? 教师:假如不让你看图,照这样画下
7、去,第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在草稿本上写一写。 教师请学生介绍,说说是怎么算出来的。 教师:观看发觉,图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个),在中间局部,蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的状况下,仍旧可以算得很快,看来图形问题的确也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律,解决问题就清楚、简单多了。 2、课件出示教材第109页练习二十二第2题。 (1)教师:上方有图,下方有对应的数字,请你观看和思索,图和数之间有什么规律?小组沟通一下。 全班沟通。 学生:第2个图形中小圆的个数为1+2,第3个图形中小
8、圆的个数为1+2+3,第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。 学生:是第几个图形,其中就有几行小圆。 教师:照这个规律往下画,你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数,你能不能很快写出来? 教师请学生独立完成在练习纸上。 教师请学生汇报,说说是怎么得到结果的。 教师:图形中的最终一行是第几行?含有几个小圆? 教师:现在假如教师不让你画图,你能不能想象一下第10个图形,它是什么样子的?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图,算一算,第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。 展现学生作品,请学生介绍方法。 (2)教师介绍“三角形数”“正方形数”。
9、 教师:同学们发觉没有,55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。 教师:回过头来看看。3、6、10、15、21呢?它们是否也具有同样的特点? 教师:在数学上,我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想,28后面的下一个三角形数是多少?(36) 教师:大家再看,一个图形,假如是4个小正方形可以拼成大正方形,假如是9个小正方形可以拼成大正方形,16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数,我们称之为“正方形数”。 【设计意图】通过两个练习,让学生进一步体会数形结合的特点,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性
10、。在练习中充分让学生动脑、动口、动手,在沟通中发觉特点,解决问题。 四、回忆反思 教师:今日这节课,我们一起学习了“数与形”,说说你有什么收获? 数与形优秀教学设计范文篇2 教学内容: 人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。 教材分析: 数与形是人教版六年级数学上册教材第八单元数学广角的内容。它是教材新增的内容,其意图是让学生通过数与形的对比,探究发觉图形中隐蔽的数的规律,进一步体会数与形之间的内在联系,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题,帮忙学生积存阅历。 教学目标: 学问与技能:让学生自主探究体会数与形的联系,查找规律
11、,发觉规律,并会应用规律。 过程与方法:在学生经受利用图形探究数的规律的过程,使学生加深对数形结合思想方法的熟悉,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。 情感态度价值观:在解决数学问题的过程中,通过以形想数的直观生动性,体会和把握数形结合根本的数学思想,感受数学的趣味性与魅力。 教学重点: 感受数与形可以相互转化,树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。 教学难点: 查找和发觉数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化,熟悉到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 教学学具预备: 电子白板、课件。 教学过程: 一、谈话导入,引入新课 1、出示课件复习题
12、1、复习题2,引导学生回忆旧知,知道图形与数字有严密的联系。 2小结:在学习中借助图形可以使问题形象化,今日这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律数与形(板书)。 二、以形助数,探究规律 1、出例如1 (1)课件出例如题。 (2)数一数各有几个正方形?怎样用加法算式表示正方形的个数? 2、数形结合,总结规律 (1)、用正方形怎样表示1+3呢?(边说边出示课件)这个图除了用1+3来算还可怎么算?(22)说一说22在哪里?(每行有2个有2行,就是2个2,即22,也就是22)。 (2)、小组合作,师巡察指导 1+3+5又该怎么拼?请大家动手画一画。 3、汇报展现 你们能拼成正方形吗?怎么拼?加数
13、1、3、5在哪? 你能解释1+3+5用3的平方来算吗?(横着竖着都是3个) 4、争论1=()2 5、师说明:像1、4、9、16这样的数字,它们有一个共同的名字,叫正方形数,又叫平方数。 6、引导学生发觉规律。 请同学们仔细观看算式,看看你有哪些发觉,跟大家一起沟通一下。 师小结:从1开头的几个连续奇数相加的和就是几的平方。 三、变式练习,应用规律 1、1+3+5+7+9=()2; 1+3+5+7+9+11+13=()2; _=92。 2、1357531() 1357+9+11+13+11+9+7+5+3+1() 3、课本108页“做一做”第2题。 四、总结全课: 同学们,通过今日的学习,我们可以发觉数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,当我们遇到简单数的问题不妨可以借用图形来解决,固然从直观的图形中我们也能发觉很多很多数的规律,你们说是吗?好,下课!