统计学课后习题答案1.pdf

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1、第 1 章 绪 论 1.什 么 是 统 计 学?怎 样 理 解 统 计 学 与 统 计 数 据 的 关 系？2.试 举 出 日 常 生 活 或 工 作 中 统 计 数 据 及 其 规 律 性 的 例 子。3.家 大 型 油 漆 零 售 商 收 到 了 客 户 关 于 油 漆 罐 分 量 不 足 的 许 多 抱 怨。因 此，他 们 开 始 检 查 供 货 商 的 集 装 箱，有 问 题 的 将 其 退 回。最 近 的 一 个 集 装 箱 装 的 是 2 4 4 0加 仑 的 油 漆 罐。这 家 零 售 商 抽 查 了 5 0罐 油 漆，每 一 罐 的 质 量 精 确 到 4 位 小 数。装 满

2、的 油 漆 罐 应 为 4.536 kg。要 求：(1)描 述 总 体；(2)描 述 研 究 变 量；(3)描 述 样 本；(4)描 述 推 断。答：(1)总 体：最 近 的 一 个 集 装 箱 内 的 全 部 油 漆；(2)研 究 变 量：装 满 的 油 漆 罐 的 质 量；(3)样 本：最 近 的 一 个 集 装 箱 内 的 5 0罐 油 漆；(4)推 断：5 0罐 油 漆 的 质 量 应 为 4.536X50=226.8 kg。4.“可 乐 战”是 描 述 市 场 上“可 口 可 乐”与“百 事 可 乐”激 烈 竞 争 的 一 个 流 行 术 语。这 场 战 役 因 影 视 明 星、运

3、动 员 的 参 与 以 及 消 费 者 对 品 尝 试 验 优 先 权 的 抱 怨 而 颇 具 特 色。假 定 作 为 百 事 可 乐 营 销 战 役 的 一 部 分，选 择 了 1 0 0 0名 消 费 者 进 行 匿 名 性 质 的 品 尝 试 验(即 在 品 尝 试 验 中，两 个 品 牌 不 做 外 观 标 记)，请 每 一 名 被 测 试 者 说 出 A 品 牌 或 B 品 牌 中 哪 个 口 味 更 好。要 求：(1)描 述 总 体：(2)描 述 研 究 变 量；(3)描 述 样 本；(4)一 描 述 推 断。答：(1)总 体：市 场 上 的“可 口 可 乐”与“百 事 可 乐”(

4、2)研 究 变 量：更 好 口 味 的 品 牌 名 称；(3)样 本：1000名 消 费 者 品 尝 的 两 个 品 牌(4)推 断：两 个 品 牌 中 哪 个 口 味 更 好。第 2 章 统 计 数 据 的 描 述 练 习 题 1.为 评 价 家 电 行 业 售 后 服 务 的 质 量，随 机 抽 取 了 由 100家 庭 构 成 的 一 个 样 本。服 务 质 量 的 等 级 分 别 表 示 为:A.好;B.较 好;C.一 般；D.差;E.较 差。调 查 结 果 如 卜 B E C c A D c B A ED A C B C D E C E EA D B C C A E D C BB A

5、 C D E A B D D CC B C E D B C C B CD A c B C D E C E BB E c C A D C B A EB A c D E A B D D CA D B C C A E D C BC B C E D B C C B C(1)指 出 上 面 的 数 据 属 于 什 么 类 型;(2)用 Excel制 作 一 张 频 数 分 布 表;（3）绘 制 张 条 形 图，反 映 评 价 等 级 的 分 布。解：（1）由 于 表 2.2 1中 的 数 据 为 服 务 质 量 的 等 级，可 以 进 行 优 劣 等 级 比 较，但 不 能 计 算 差 异 大 小，属

6、于 顺 序 数 据。（2）频 数 分 布 表 如 下：服 务 质 量 等 级 评 价 的 频 数 分 布 服 务 质 量 等 级 家 庭 数（频 数）频 率 A 14 14B 21 21C 32 32D 18 18E 15 15合 计 100 100（3）条 形 图 的 制 作：将 上 表（包 含 总 标 题，去 掉 合 计 栏）复 制 到 E x c e l表 中，点 击：图 表 向 导 一 条 形 图 一 选 择 子 图 表 类 型 一 完 成（见 E x c e l练 习 题 2.1）。即 得 到 如 下 的 条 形 图：2.某 行 业 管 理 局 所 属 4 0个 企 业 2002年

7、的 产 品 销 售 收 入 数 据 如 下（单 位：万 元）:152 124 129 116 100 103 92 95 127 104105 119 114 115 87 103 118 142 135 125117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126（1）根 据 上 面 的 数 据 进 行 适 当 的 分 组，编 制 频 数 分 布 表，并 计 算 出 累 积 频 数 和 累 积 频 率；（2）如 果 按 规 定：销 售 收 入 在 125万 元 以 上 为 先 进 企 业，115

8、万 125万 元 为 良 好 企 业，105万 115万 元 为 一 般 企 业，105万 元 以 下 为 落 后 企 业，按 先 进 企 也、良 好 企 业、一 般 企 业、落 后 企 业 进 行 分 组。解：（1）要 求 对 销 售 收 入 的 数 据 进 行 分 组，全 部 数 据 中,最 大 的 为 1 5 2,最 小 的 为 8 7,知 数 据 全 距 为 15287=65；为 便 于 计 算 和 分 析，确 定 将 数 据 分 为 6 组，各 组 组 距 为 1 0,组 限 以 整 10划 分；为 使 数 据 的 分 布 满 足 穷 尽 和 互 斥 的 要 求，注 意 到，按 上

9、面 的 分 组 方 式，最 小 值 87可 能 落 在 最 小 组 之 下，最 大 值 1 5 2可 能 落 在 最 大 组 之 上，将 最 小 组 和 最 大 组 设 计 成 开 口 形 式；按 照“上 限 不 在 组 内”的 原 则，用 划 记 法 统 计 各 组 内 数 据 的 个 数 企 业 数，也 可 以 用 E x c e l进 行 排 序 统 计（见 E x c e l练 习 题 2.2）,将 结 果 填 入 表 内，得 到 频 数 分 布 表 如 下 表 中 的 左 两 列；将 各 组 企 业 数 除 以 企 业 总 数 4 0,得 到 各 组 频 率，填 入 表 中 第 三

10、列；在 向 上 的 数 轴 中 标 出 频 数 的 分 布，由 卜 至 上 逐 组 计 算 企 业 数 的 向 上 累 积 及 频 率 的向 上 累 积，山 上 至 下 逐 组 计 算 企 业 数 的 向 下 累 积 及 频 率 的 向 下 累 积。整 理 得 到 频 数 分 布 表 如 下：4 0个 企 业 按 产 品 销 售 收 入 分 组 表 按 销 售 收 入 分 组（万 元）企 业 数（个）频 率（%）向 上 累 积 向 下 累 积 企 业 数 频 率 企 业 数 频 率 100以 下 5 12.5 5 12.5 40 100.0100-110 9 22.5 14 35.0 35 8

11、7.5110-120 12 30.0 26 65.0 26 65.0120-130 7 17.5 33 82.5 14 35.0130-140 4 10.0 37 92.5 7 17.5140以 上 3 7.5 40 100.0 37.5合 计 40 100.0（2）按 题 目 要 求 分 组 并 进 行 统 计，得 到 分 组 表 如 K：某 管 理 局 下 属 4 0个 企 分 组 表 按 销 售 收 入 分 组（万 元）企 业 数（个）频 率（）先 进 企 业 1 1 27.5良 好 企 也 1 1 27.5一 般 企 业 9 22.5落 后 企 业 9 22.5合 计 40 100.0

12、 3.某 百 货 公 司 连 续 40天 的 商 品 销 售 额 如 下（单 位：万 元）:41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35根 据 上 面 的 数 据 进 行 适 当 的 分 组，编 制 频 数 分 布 表，并 绘 制 直 方 图。解：全 部 数 据 中，最 大 的 为 4 9,最 小 的 为 2 5,知 数 据 全 距 为 49 25=24；为 便 于 计 算 和 分 析，确 定 将 数 据 分

13、 为 5组，各 组 组 距 为 5,组 限 以 整 5 的 倍 数 划 分；为 使 数 据 的 分 布 满 足 穷 尽 和 互 斥 的 要 求，注 意 到，按 上 面 的 分 组 方 式，最 小 值 24已 落 在 最 小 组 之 中，最 大 值 4 9已 落 在 最 大 组 之 中，故 将 各 组 均 设 计 成 闭 口 形 式；按 照“上 限 不 在 组 内”的 原 则，用 划 记 法 或 用 Excel统 计 各 组 内 数 据 的 个 数 一 天 数，（见 Excel练 习 题 2.3）并 填 入 表 内，得 到 频 数 分 布 表 如 下 表 中 的 左 两 列；将 各 组 天 数

14、除 以 总 天 数 4 0,得 到 各 组 频 率，填 入 表 中 第 三 列；得 到 频 数 分 布 表 如 下：某 百 货 公 司 日 商 品 销 售 额 分 组 表 按 销 售 额 分 组（万 元）频 数（天）频 率（）25 30 4 10.030 35 6 15.035 40 15 37.540 45 9 22.545 50 6 15.0_ 合 计 40 100.0直 方 图：将 上 表（包 含 总 标 题，去 掉 合 计 栏）复 制 到 Excel表 中,点 击：图 表 向 导 一 柱 形 图 f 选 择 子 图 表 类 型 一 完 成。即 得 到 如 下 的 直 方 图：（见 E

15、x c e l练 习 题 2.3）403020100令 等 0 8 分（9 令“/口 某 百 货 公 司 日 商 品 销 售 额 分 组 表 频 数（天）某 百 货 公 司 日 商 品 销 售 额 分 组 表 频 率（%）4.为 了 确 定 灯 泡 的 使 用 寿 命（小 时），在 一 批 灯 泡 中 随 机 抽 取 100只 进 行 测 试，所 得 结 果 如 下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718706 715 712 722 691 708 690 692 707 701708 729 694 681 695 685 706 661 735 6

16、65668 710 693 697 674 658 698 666 696 698706 692 691 747 699 682 698 700 710 722694 690 736 689 696 651 673 749 708 727688 689 683 685 702 741 698 713 676 702701 671 718 707 683 717 733 712 683 692693 697 664 681 721 720 677 679 695 691713 699 725 726 704 729 703 696 717 688（1）利 用 计 算 机 对 匕 面 的 数 据

17、进 行 排 序；（2）以 组 距 为 10进 行 等 距 分 组，整 理 成 频 数 分 布 表，并 绘 制 直 方 图；（3）绘 制 茎 叶 图，并 与 直 方 图 作 比 较。解：（1）排 序：将 全 部 数 据 复 制 到 E x c e l中，并 移 动 到 同 一 列，点 击：数 据 一 排 序 一 确 定,即 完 成 数 据 排 序 的 工 作。（见 E x c e l练 习 题 2.4）（2）按 题 目 要 求，利 用 已 排 序 的 E xce l表 数 据 进 行 分 组 及 统 计，得 到 频 数 分 布 表 如 下:（见 E x c e l练 习 题 2.4）100只 灯

18、 泡 使 用 寿 命 非 频 数 分 布 按 使 用 寿 命 分 组（小 时）灯 泡 个 数（只）频 率（）650-660 2 2660-670 5 5670-680 6 6680-690 14 14690-700 26 26700-710 18 18710-720 13 13720-730 10 10730-740 3 3740-750 3 3合 计 100 100制 作 直 方 图：将 上 表(包 含 总 标 题，去 掉 合 计 栏)复 制 到 E xcel表 中，选 择 全 表 后，点 击：图 表 向 导 一 柱 形 图 一 选 择 子 图 表 类 型 f 完 成。即 得 到 如 下 的

19、 直 方 图：(见 Excel练 习 题 2.4)050505032211梦 5 6 100只 灯 泡 使 用 寿 命 非 频 数 分 布 灯 泡 个 数 100只 灯 泡 使 用 寿 命 非 频 数 分 布 频 率(%)(3)制 作 茎 叶 图：以 十 位 以 上 数 作 为 茎，填 入 表 格 的 首 列，将 百、十 位 数 相 同 的 数 据 的 个 位 数 按 由 小 到 大 的 顺 序 填 入 相 应 行 中，即 成 为 叶，得 到 茎 叶 图 如 下：65 1 86667686970717273742 3 3 3 4 5 5 5 8 80 0 1 1 1 10 0 1 13 4 4

20、 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 96 6 6 7 7 8 8 8 90 2 2 3 3 5 6 7 7 8 82 2 5 6 7 8 9 91 4 5 6 81 3 4 6 7 92 2 2 33 4 500 13 5 61 4 79 99将 直 方 图 与 茎 叶 图 对 比，可 见 两 图 十 分 相 似。5.下 面 是 北 方 某 城 市 1 2 月 份 各 天 气 温 的 记 录 数 据:_-3 2-4-7-11-1 7 8 9-6-7-14-18-15-9-6-1 0 5-4-9-3-6-8-12-16-19-15-22-25-24-19-21-8-6-15-11-

21、12-19-25-24-18-17-24-14-22-13-9-6 0-1 5-4-9-3-3 2-4-4-16-1 7 5-6-5(1)指 出 上 面 的 数 据 属 于 什 么 类 型；(2)对 上 面 的 数 据 进 行 适 当 的 分 组；(3)绘 制 直 方 图，说 明 该 城 市 气 温 分 布 的 特 点。解：(1)由 于 各 天 气 温 的 记 录 数 据 属 于 数 值 型 数 据，它 们 可 以 比 较 高 低，且 0 不 表 示 没 有,因 此 是 定 距 数 据。(2)分 组 如 下：由 于 全 部 数 据 中，最 大 的 为 9,最 小 的 为 一 2 5,知 数 据

22、 全 距 为 9(25)=34；为 便 于 计 算 和 分 析，确 定 将 数 据 分 为 7组，各 组 组 距 为 5,组 限 以 整 5 的 倍 数 划 分;为 使 数 据 的 分 布 满 足 穷 尽 和 互 斥 的 要 求，注 意 到，按 上 面 的 分 组 方 式，最 小 值 一 2 5已 落 在 最 小 组 之 中，最 大 值 9 已 落 在 最 大 组 之 中，故 将 各 组 均 设 计 成 闭 口 形 式；按 照“上 限 不 在 组 内”的 原 则，用 划 记 法（或 E xcel排 序 法，见 E xcel练 习 题 2.5）统 计 各 组 内 数 据 的 个 数 天 数，并

23、填 入 表 内，得 到 频 数 分 布 表 如 下 表：北 方 某 城 市 1 2 月 份 各 天 气 温 分 组 天 数（天）-25-20 8-20-15 8-15-10 10-1 0-5 14-5 0 140-5 45-10 7合 计 65（3）制 作 直 方 图：将 上 表（包 含 总 标 题，去 掉 合 计 栏）复 制 到 E xcel表 中，点 击：图 表 向 导 一 柱 形 图 f 选 择 子 图 表 类 型 一 完 成。即 得 到 如 下 的 直 方 图：（见 E xcel练 习 题 2.5）北 方 某 城 市 1 2月 份 各 天 气 温 天 数（天）6.下 面 是 某 考 试

24、 管 理 中 心 对 2002年 参 加 成 人 自 学 考 试 的 12000名 学 生 的 年 龄 分 组 数 据:年 龄 18 19 21 21 22 24 25 29 30 34 35 39 40 44 45 59%1.9 34.7 34.1 17.2 6.4 2.7 1.8 1.2（1）对 这 个 年 龄 分 布 作 直 方 图；（2）从 直 方 图 分 析 成 人 自 学 考 试 人 员 年 龄 分 布 的 特 点。解：（1）制 作 直 方 图：将 上 表 复 制 到 E xcel表 中，点 击：图 表 向 导 一 柱 形 图 一 选 择 子 图 表 类 型 一 完 成。即 得 到

25、 如 下 的 直 方 图：（见 E xcel练 习 题 2.6）%（2）年 龄 分 布 的 特 点：自 学 考 试 人 员 年 龄 的 分 布 为 右 偏。7.下 面 是 A、B 两 个 班 学 生 的 数 学 考 试 成 绩 数 据：A 班：44 57 59 60 61 61 62 63 63 6566 66 67 69 70 70 71 72 73 7373 74 74 74 75 75 75 75 75 7676 77 77 77 78 78 79 80 80 8285 85 86 86 90 92 92 92 93 96B 班：35 39 40 44 44 48 51 52 52 54

26、55 56 56 57 57 57 58 59 60 6161 62 63 64 66 68 68 70 70 7171 73 74 74 79 81 82 83 83 8485 90 91 91 94 95 96 100 100 100（1）将 两 个 班 的 考 试 成 绩 用 个 公 共 的 茎 制 成 茎 叶 图;（2）比 较 两 个 班 考 试 成 绩 分 布 的 特 点.解：（1）将 树 茎 放 置 中 间，A 班 树 叶 向 左 生 长，B 班 树 吐 向 右 生 长，得 茎 叶 图 如 下:A 班 树 茎 B 班 数 据 个 数 树 叶 树 叶 数 据 个 数 0 3 59 2

27、1 4 4 0448 42 97 5 122456677789 121 1 97665332110 6 011234688 923 98877766555554443332100 7 00113449 87 6655200 8 123345 66 632220 9 011456 60 10 000 3（2）比 较 可 知：A 班 考 试 成 绩 的 分 布 比 较 集 中，且 平 均 分 数 较 高；B 班 考 试 成 绩 的 分 布 比 A 班 分 散，且 平 均 成 绩 较 A 班 低。8.1 9 9 7年 我 国 几 个 主 要 城 市 各 月 份 的 平 均 相 对 湿 度 数 据 如

28、 下 表，试 绘 制 箱 线 图，并 分 析 各 城 市 平 均 相 湿 度 的 分 布 特 征。_月 份 北 京 m i n+i 西 安资 料 来 源：中 国 统 计 年 鉴 1998，中 国 统 计 出 版 社 1 9 9 8,第 10页。解：箱 线 图 如 下：（特 征 请 读 者 自 己 分 析）1 49 70 76 57 77 72 79 65 51 672 41 68 71 57 75 80 83 65 41 673 47 50 77 68 81 80 81 58 49 744 50 39 72 67 75 84 79 61 46 705 55 56 68 63 71 83 75

29、58 41 586 57 54 73 57 74 87 82 72 43 427 69 70 82 74 81 86 84 84 58 628 74 79 82 71 73 84 78 74 57 559 68 66 71 67 71 81 75 77 55 6510 47 59 75 53 72 80 78 76 45 651 1 66 59 82 77 78 72 78 71 53 7312 56 57 82 65 82 75 82 71 52 72Min-Max25%-75%Median value 9.某 百 货 公 司 6 月 份 各 天 的 销 售 额 数 据 如 下（单 位：万

30、元）:257 276 297 252 238 310 240 236 265 278271 292 261 281 301 274 267 280 291 258272 284 268 303 273 263 322 249 269 295（1）计 算 该 百 货 公 司 日 销 售 额 的 均 值、中 位 数 和 四 分 位 数；（2）计 算 日 销 售 额 的 标 准 差。解：（1）将 全 部 3 0个 数 据 输 入 Excel表 中 同 列，点 击 列 标，得 到 3 0个 数 据 的 总 和 为 8223,于 是 得 该 百 货 公 司 日 销 售 额 的 均 值：（见 E x ce

31、l练 习 题 2.9）.江=2=2 7 4 万 元）n 30或 点 选 单 元 格 后，点 击“自 动 求 和”f“平 均 值”，在 函 数 EVERAGE。的 空 格 中 输 入“A l：A30，回 车，得 到 均 值 也 为 274.1。在 E xcel表 中 将 3 0个 数 据 重 新 排 序，则 中 位 数 位 于 3 0个 数 据 的 中 间 位 置，即 靠 中 的 第 15、第 16两 个 数 272和 2 7 3的 平 均 数：一 272+273 广,七 一、Me=-=272.5（万 兀）2由 于 中 位 数 位 于 第 1 5个 数 靠 上 半 位 的 位 置 上，所 以 前

32、 四 分 位 数 位 于 第 1 第 15个 数 据 的 中 间 位 置（第 8位）靠 上 四 分 之 一 的 位 置 上，由 重 新 排 序 后 的 Excel表 中 第 8 位 是 2 6 1,第 15位 是 2 7 2,从 而：273 272QL=261+-=261.25（万 元）4同 理，后 四 分 位 数 位 于 第 16 第 3 0个 数 据 的 中 间 位 置（第 2 3位）靠 下 四 分 之 一 的 位 置 上，由 重 新 排 序 后 的 Excel表 中 第 2 3位 是 2 9 1,第 16位 是 2 7 3,从 而：-“273-272Qu=291-4=290.75（万 元

33、）。（2）未 分 组 数 据 的 标 准 差 计 算 公 式 为:s=30 _(Xj-X)2i=ln-利 用 上 公 式 代 入 数 据 计 算 是 个 较 为 复 杂 的 工 作。手 工 计 算 时，须 计 算 3 0个 数 据 的 离 差 平 方，并 将 其 求 和，（）再 代 入 公 式 计 算 其 结 果：得 S=21.1742。（见 E xcel练 习 题 2.9）我 们 可 以 利 用 E xcel表 直 接 计 算 标 准 差：点 选 数 据 列（A 列）的 最 末 空 格，再 点 击 菜 单 栏 中 符 号 右 边 的 小 三 角“”，选 择“其 它 函 数”一 选 择 函 数

34、“STDEV”一“确 定”，在 出 现 的 函 数 参 数 窗 口 中 的 N u m b e rl右 边 的 空 栏 中 输 入:A1:A30,“确 定,即 在 A 列 最 末 空 格 中 出 现 数 值:2 1.1 7 4 1 2,即 为 这 3 0个 数 据 的 标 准 差。于 是：5=21.17（万 元）。（见 Excel 练 习 题 2.9）10.甲 乙 两 个 企 业 生 产 三 种 产 品 的 单 位 成 本 和 总 成 本 资 料 如 下：比 较 哪 个 企 业 的 总 平 均 成 本 高？并 分 析 其 原 因。解：设 产 品 单 位 成 本 为 无，产 量 为/,则 总 成

35、 本 为 犷 产 品 名 称 单 位 成 本（元）总 成 本（元）甲 企 业 乙 企 业 A 1 5 2100 3255B 20 3000 1500C 30 1500 1500一 51 xf 邙 成 本 由 于：平 均 成 本 x=，而 已 知 数 据 中 缺 产 量/的 数 据,2 7 总 产 量 又 因 个 别 产 品 产 量/=该 产 品 成 本 该 产 品 单 位 成 本 xfX-V x/从 而 X=-f 于 是 得:膜 Vx/,甲 企 业 平 均 成 本 2100+3000+15002100 3000 1500=19.41(元),-1-F-15 20 30人 E V 3255+150

36、0+1500，一、乙 企 业 平 均 成 本=,=-T-7 T-=18.29（兀），Zx j 3255 151 00 1510 0 x-15-20-30对 比 可 见，甲 企 业 的 总 平 均 成 本 较 高。原 因：尽 管 两 个 企 业 的 单 位 成 本 相 同，但 单 位 成 本 较 低 的 产 品 在 乙 企 业 的 产 量 中 所 占 比 重 较 大，因 此 拉 低 了 总 平 均 成 本。11.在 某 地 区 抽 取 的 120家 企 业 按 利 润 额 进 行 分 组，结 果 如 下：按 利 润 额 分 组（万 元）企 业 数（个）200 300 19300 400 3040

37、0 500 42500 600 186 0 0以 上 1 1合 计 120计 算 120家 企 业 利 润 额 的 均 值 和 标 准 差。解：设 各 组 平 均 利 润 为 X,企 业 数 为./；则 组 总 利 润 为“由 于 数 据 按 组 距 式 分 组，须 计 算 组 中 值 作 为 各 组 平 均 利 润，列 表 计 算 得：坊 利 渊 躺 八 夕 日 r万 元）组 中 值 企 业 数（个）总 利 润 坟 小 泗 砍 ZT组 1刀 儿 1Xf X.f200 300 250 19 4750300-400 350 30 10500400 500 450 42 18900500 600

38、550 18 99006 0 0以 上 650 1 1 7150合 计 120 51200于 是，120家 企 业 平 均 利 润 为:钎 总 二 甯=426.67（万 元）;分 组 数 据 的 标 准 差 计 算 公 式 为：V X/-1手 动 计 算 须 列 表 计 算 各 组 数 据 离 差 平 方 和（X 426.67）%并 求 和，再 代 入 计 算 公 式:列 表 计 算 如 下 组 中 值 X企 业 数（个）f-(A426.67)y250 19 593033.4891350 30 176348.667450 42 22860.1338550 18 273785.2002650 1

39、 1 548639.1779合 计 120 1614666.668表 格 中（x426.67次 的 计 算 方 法:方 法 一：将 表 格 复 制 到 Excel表 中，点 击 第 三 列 的 顶 行 单 元 格 后，在 输 入 栏 中 输 入：=（a3426.67）*（a3426.67）*b 3,回 车，得 到 该 行 的 计 算 结 果;点 选 结 果 所 在 单 元 格，并 将 鼠 标 移 动 到 该 单 元 格 的 右 下 方，当 鼠 标 变 成 黑+字 时:压 下 左 键 并 拉 动 鼠 标 到 该 列 最 后 一 组 数 据 对 应 的 单 元 格 处 放 开，则 各 组 数 据

40、的（x426.67）计 算 完 毕；于 是 得 标 准 差：（见 E xcel练 习 题 2.11）J1614666.668V-120-1=116.48（万 元）。点 击 第 三 列 的 合 计 单 元 格 后，点 击 菜 单 栏 中 的 号，回 车，即 获 得 第 三 列 数 据 的 和。方 法 二：将 各 组 组 中 值 x 复 制 到 E xcel的 A 列 中，并 按 各 组 次 数 f 在 同 列 中 复 制，使 该 列 中 共 有 f 个 x,1 2 0个 数 据 生 成 后，点 选 A 列 的 最 末 空 格，再 点 击 菜 单 栏 中 符 号 右 边 的 小 三 角“二 选 择

41、“其 它 函 数”一 选 择 函 数“STDEV”一“确 定”，在 出 现 的 函 数 参 数 窗 口 中 的 N u m b e r右 边 的 空 栏 中 输 入：A 1:A 3 0,一“确 定”，即 在 A 列 最 末 空 格 中 出 现 数 值：1 1 6.4 8 4 5,即 为 这 120个 数 据 的 标 准 差。（见 E xcel练 习 题 2.11）于 是 得 标 准 差：s=116.4845（万 元）。12.为 研 究 少 年 儿 童 的 成 长 发 育 状 况，某 研 究 所 的 一 位 调 查 人 员 在 某 城 市 抽 取 100名 7 17岁 的 少 年 儿 童 作 为

42、 样 本，另 一 位 调 查 人 员 则 抽 取 了 1000名 7 17岁 的 少 年 儿 童 作 为 样 本。请 回 答 下 面 的 问 题，并 解 释 其 原 因。（1）哪 一 位 调 查 研 究 人 员 在 其 所 抽 取 的 样 本 中 得 到 的 少 年 儿 童 的 平 均 身 高 较 大？或 者 这 两 组 样 本 的 平 均 身 高 相 同？（2）哪 一 位 调 查 研 究 人 员 在 其 所 抽 取 的 样 本 中 得 到 的 少 年 儿 童 身 高 的 标 准 差 较 大？或 者 这 两 组 样 本 的 标 准 差 相 同？（3）哪 一 位 调 查 研 究 人 员 有 可

43、能 得 到 这 1100名 少 年 儿 童 的 最 高 者 或 最 低 者？或 者 对 两 位 调 查 研 究 人 员 来 说，这 种 机 会 是 相 同 的？解：（1）（2）两 位 调 查 人 员 所 得 到 的 平 均 身 高 和 标 准 差 应 该 差 不 多 相 同，因 为 均 值 和 标 准 差 的 大 小 基 本 上 不 受 样 本 大 小 的 影 响。（3）具 有 较 大 样 本 的 调 查 人 员 有 更 大 的 机 会 取 到 最 高 或 最 低 者，因 为 样 本 越 大，变 化 的 范 围 就 可 能 越 大。13.一 项 关 于 大 学 生 体 重 状 况 的 研 究

44、发 现，男 生 的 平 均 体 重 为 6 0公 斤，标 准 差 为 5 公 斤；女 生 的 平 均 体 重 为 5 0公 斤，标 准 差 为 5 公 斤。请 回 答 下 面 的 问 题：（1）是 男 生 的 体 重 差 异 大 还 是 女 生 的 体 重 差 异 大？为 什 么？（2）以 磅 为 单 位（1公 斤=2.2磅），求 体 重 的 平 均 数 和 标 准 差。（3）粗 略 地 估 计 一 下，男 生 中 有 百 分 之 几 的 人 体 重 在 5 5公 斤 到 6 5公 斤 之 间？（4）粗 略 地 估 计 一 下，女 生 中 有 百 分 之 几 的 人 体 重 在 4 0公 斤

45、到 6 0公 斤 之 间？解：（1）由 于 两 组 的 平 均 体 重 不 相 等，应 通 过 比 较 离 散 系 数 确 定 体 重 差 异 较 大 的 组：因 为 女 生 的 离 散 系 数 为 s 5V=0.1x 50男 生 体 重 的 离 散 系 数 为 s 5V=0.08x 60对 比 可 知 女 生 的 体 重 差 异 较 大。（2）60 公 Fr男 生：叩:=27.27（磅）,2.2公 斤 s=*2.2 7（磅）;女 生:八*=2 2.7 3（磅）,=爵=2（3）68%；（4）14.对 10名 成 年 人 和 10名 幼 儿 的 身 高（厘 米）进 行 抽 样 调 查，结 果 如

46、 下：成 年 组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼 儿 组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75（1）要 比 较 成 年 组 和 幼 儿 组 的 身 高 差 异，你 会 采 用 什 么 样 的 指 标 测 度 值?为 什 么？（2）比 较 分 析 哪 一 组 的 身 高 差 异 大？解：（1）应 采 用 离 散 系 数，因 为 成 年 人 和 幼 儿 的 身 高 处 于 不 同 的 水 平，采 用 标 准 差 比 较 不 合 适。离 散 系 数 消 除 了 不 同 组 数 据 水 平 高 低 的 影 响，采 用 离 散 系

47、数 就 较 为 合 理。（2）利 用 Excel进 行 计 算，得 成 年 组 身 高 的 平 均 数 为 172.1,标 准 差 为 4.202,从 而 得:4 2成 年 组 身 高 的 离 散 系 数：八=0.024；5 172.1又 得 幼 儿 组 身 高 的 平 均 数 为 71.3,标 准 差 为 2.497,从 而 得：2 497幼 儿 组 身 高 的 离 散 系 数：V=0.035；71.3由 于 幼 儿 组 身 高 的 离 散 系 数 大 于 成 年 组 身 高 的 离 散 系 数，说 明 幼 儿 组 身 高 的 离 散 程 度 相 对 较 大。15.一 种 产 品 需 要 人

48、 工 组 装，现 有 三 种 可 供 选 择 的 组 装 方 法。为 检 验 哪 种 方 法 更 好，随 机 抽 取 15个 工 人，让 他 们 分 别 用 三 种 方 法 组 装。下 面 是 15个 工 人 分 别 用 三 种 方 法 在 相 同 的 时 间 内 组 装 的 产 品 数 量（单 位：个）：（1）你 准 备 采 用 什 么 方 法 来 评 价 组 装 方 法 的 优 劣？方 法 A 方 法 B 方 法 C164 129 125167 130 126168 129 126165 130 127170 131 126165 130 128164 129 127168 127 126

49、164 128 127162 128 127163 127 125166 128 126167 128 116166 125 126165 132 125（2）如 果 让 你 选 择 一 种 方 法，你 会 作 出 怎 样 的 选 择？试 说 明 理 由。解：（1）下 表 给 计 算 出 这 三 种 组 装 方 法 的 一 些 主 要 描 述 统 计 量：方 法 A 方 法 B 方 法 C平 均 165.6 平 均 128.73 平 均 125.53中 位 数 165 中 位 数 129 中 位 数 126众 数 164 众 数 128 众 数 126标 准 偏 差 2.13 标 准 偏 差

50、1.75 标 准 偏 差 2.77极 差 8 极 差 7 极 差 12最 小 值 162 最 小 值 125 最 小 值 116最 大 值 170 最 大 值 132 最 大 值 128评 价 优 劣 应 根 据 离 散 系 数，据 上 得:方 法 A 的 离 散 系 数 丫 人=2上 1以 3=0.0129,165.6方 法 B 的 离 散 系 数 V B=0.0136,128.732 77方 法 C 的 离 散 系 数 Vc=:=0.0221；125.53对 比 可 见，方 法 A 的 离 散 系 数 最 低，说 明 方 法 A 最 优。（2）我 会 选 择 方 法 A,因 为 方 法 A