《2020年福建省中考数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年福建省中考数学试题及答案.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1页（共 2 7页）2020 年福 建省 中考 数学 试卷一、选 择 题：本 题 共 10 小 题，每 小 题 4 分，共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 要 求 的 1（4 分）的 相 反 数 是（）A 5 B C D 52（4 分）如 图 所 示 的 六 角 螺 母，其 俯 视 图 是（）A B C D 3（4 分）如 图，面 积 为 1 的 等 边 三 角 形 A B C 中，D，E，F 分 别 是 A B，B C，C A 的 中 点，则 D E F 的 面 积 是（）A 1 B C D 4（4 分）下 列 给 出 的 等 边 三
2、角 形、平 行 四 边 形、圆 及 扇 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 是（）第 2页（共 2 7页）A B C D 5（4 分）如 图，A D 是 等 腰 三 角 形 A B C 的 顶 角 平 分 线，B D 5，则 C D 等 于（）A 1 0 B 5 C 4 D 36（4 分）如 图，数 轴 上 两 点 M，N 所 对 应 的 实 数 分 别 为 m，n，则 m n 的 结 果 可 能 是（）A 1 B 1 C 2 D 37（4 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a2 a2 3 B（a+b）2 a2+b2C（3 a b2）2 6 a2b
3、4D a a1 1（a 0）8（4 分）我 国 古 代 著 作 四 元 玉 鉴 记 载“买 椽 多 少”问 题：“六 贯 二 百 一 十 钱，倩 人 去买 几 株 椽 每 株 脚 钱 三 文 足，无 钱 准 与 一 株 椽”其 大 意 为：现 请 人 代 买 一 批 椽，这 批 椽的 价 钱 为 6 2 1 0 文 如 果 每 株 椽 的 运 费 是 3 文，那 么 少 拿 一 株 椽 后，剩 下 的 椽 的 运 费 恰 好等 于 一 株 椽 的 价 钱，试 问 6 2 1 0 文 能 买 多 少 株 椽？设 这 批 椽 的 数 量 为 x 株，则 符 合 题 意 的方 程 是（）A 3（x
4、1）B 3C 3 x 1 D 39（4 分）如 图，四 边 形 A B C D 内 接 于 O，A B C D，A 为 中 点，B D C 6 0，则 A D B 等 于（）第 3页（共 2 7页）A 4 0 B 5 0 C 6 0 D 7 0 1 0（4 分）已 知 P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）是 抛 物 线 y a x2 2 a x 上 的 点，下 列 命 题 正 确 的是（）A 若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2 B 若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2C 若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2 D 若 y 1 y 2，则 x 1
5、 x 2二、填 空 题：本 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分 1 1（4 分）|8|1 2（4 分）若 从 甲、乙、丙 3 位“爱 心 辅 学”志 愿 者 中 随 机 选 1 位 为 学 生 在 线 辅 导 功 课，则 甲 被 选 到 的 概 率 为 1 3（4 分）一 个 扇 形 的 圆 心 角 是 9 0，半 径 为 4，则 这 个 扇 形 的 面 积 为（结 果 保留）1 4（4 分）2 0 2 0 年 6 月 9 日，我 国 全 海 深 自 主 遥 控 潜 水 器“海 斗 一 号”在 马 里 亚 纳 海 沟 刷新 了 我 国 潜 水 器 下 潜 深 度 的 纪 录，
6、最 大 下 潜 深 度 达 1 0 9 0 7 米 假 设 以 马 里 亚 纳 海 沟 所 在海 域 的 海 平 面 为 基 准，记 为 0 米，高 于 马 里 亚 纳 海 沟 所 在 海 域 的 海 平 面 1 0 0 米 的 某 地 的高 度 记 为+1 0 0 米，根 据 题 意，“海 斗 一 号”下 潜 至 最 大 深 度 1 0 9 0 7 米 处，该 处 的 高 度 可记 为 米 1 5（4 分）如 图 所 示 的 六 边 形 花 环 是 用 六 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 成 的，则 A B C 度 1 6（4 分）设 A，B，C，D 是 反 比 例 函 数 y 图
7、象 上 的 任 意 四 点，现 有 以 下 结 论：四 边 形 A B C D 可 以 是 平 行 四 边 形；四 边 形 A B C D 可 以 是 菱 形；第 4页（共 2 7页）四 边 形 A B C D 不 可 能 是 矩 形；四 边 形 A B C D 不 可 能 是 正 方 形 其 中 正 确 的 是（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题：本 题 共 9 小 题，共 86 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 1 7（8 分）解 不 等 式 组：1 8（8 分）如 图，点 E，F 分 别 在 菱 形 A B C D 的 边
8、 B C，C D 上，且 B E D F 求 证：B A E D A F 1 9（8 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x+1 2 0（8 分）某 公 司 经 营 甲、乙 两 种 特 产，其 中 甲 特 产 每 吨 成 本 价 为 1 0 万 元，销 售 价 为 1 0.5万 元；乙 特 产 每 吨 成 本 价 为 1 万 元，销 售 价 为 1.2 万 元 由 于 受 有 关 条 件 限 制，该 公 司 每月 这 两 种 特 产 的 销 售 量 之 和 都 是 1 0 0 吨，且 甲 特 产 的 销 售 量 都 不 超 过 2 0 吨（1）若 该 公 司 某 月 销 售 甲、乙 两
9、 种 特 产 的 总 成 本 为 2 3 5 万 元，问 这 个 月 该 公 司 分 别 销 售甲、乙 两 种 特 产 各 多 少 吨？（2）求 该 公 司 一 个 月 销 售 这 两 种 特 产 所 能 获 得 的 最 大 总 利 润 2 1（8 分）如 图，A B 与 O 相 切 于 点 B，A O 交 O 于 点 C，A O 的 延 长 线 交 O 于 点 D，E 是 上 不 与 B，D 重 合 的 点，s i n A（1）求 B E D 的 大 小；（2）若 O 的 半 径 为 3，点 F 在 A B 的 延 长 线 上，且 B F 3，求 证：D F 与 O 相 切 2 2（1 0
10、分）为 贯 彻 落 实 党 中 央 关 于 全 面 建 成 小 康 社 会 的 战 略 部 署，某 贫 困 地 区 的 广 大 党 员干 部 深 入 农 村 积 极 开 展“精 准 扶 贫”工 作 经 过 多 年 的 精 心 帮 扶，截 至 2 0 1 9 年 底，按 照农 民 人 均 年 纯 收 入 3 2 1 8 元 的 脱 贫 标 准，该 地 区 只 剩 少 量 家 庭 尚 未 脱 贫 现 从 这 些 尚 未 脱第 5页（共 2 7页）贫 的 家 庭 中 随 机 抽 取 5 0 户，统 计 其 2 0 1 9 年 的 家 庭 人 均 年 纯 收 入，得 到 如 图 1 所 示 的 条形
11、图（1）如 果 该 地 区 尚 未 脱 贫 的 家 庭 共 有 1 0 0 0 户，试 估 计 其 中 家 庭 人 均 年 纯 收 入 低 于 2 0 0 0元（不 含 2 0 0 0 元）的 户 数；（2）估 计 2 0 1 9 年 该 地 区 尚 未 脱 贫 的 家 庭 人 均 年 纯 收 入 的 平 均 值；（3）2 0 2 0 年 初，由 于 新 冠 疫 情，农 民 收 入 受 到 严 重 影 响，上 半 年 当 地 农 民 家 庭 人 均 月 纯收 入 的 最 低 值 变 化 情 况 如 图 2 的 折 线 图 所 示 为 确 保 当 地 农 民 在 2 0 2 0 年 全 面 脱
12、贫，当 地政 府 积 极 筹 集 资 金，引 进 某 科 研 机 构 的 扶 贫 专 项 项 目 据 预 测，随 着 该 项 目 的 实 施，当地 农 民 自 2 0 2 0 年 6 月 开 始，以 后 每 月 家 庭 人 均 月 纯 收 入 都 将 比 上 一 个 月 增 加 1 7 0 元 已 知 2 0 2 0 年 农 村 脱 贫 标 准 为 农 民 人 均 年 纯 收 入 4 0 0 0 元，试 根 据 以 上 信 息 预 测 该 地 区 所有 贫 困 家 庭 能 否 在 今 年 实 现 全 面 脱 贫 2 3（1 0 分）如 图，C 为 线 段 A B 外 一 点（1）求 作 四 边
13、 形 A B C D，使 得 C D A B，且 C D 2 A B；（要 求：尺 规 作 图，不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）在（1）的 四 边 形 A B C D 中，A C，B D 相 交 于 点 P，A B，C D 的 中 点 分 别 为 M，N，求 证：M，P，N 三 点 在 同 一 条 直 线 上 第 6页（共 2 7页）2 4（1 2 分）如 图，A D E 由 A B C 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 9 0 得 到，且 点 B 的 对 应 点D 恰 好 落 在 B C 的 延 长 线 上，A D，E C 相 交 于 点 P（1）求 B D E 的
14、度 数；（2）F 是 E C 延 长 线 上 的 点，且 C D F D A C 判 断 D F 和 P F 的 数 量 关 系，并 证 明；求 证：2 5（1 4 分）已 知 直 线 l 1：y 2 x+1 0 交 y 轴 于 点 A，交 x 轴 于 点 B，二 次 函 数 的 图 象 过 A，B 两 点，交 x 轴 于 另 一 点 C，B C 4，且 对 于 该 二 次 函 数 图 象 上 的 任 意 两 点 P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），当 x 1 x 2 5 时，总 有 y 1 y 2（1）求 二 次 函 数 的 表 达 式；（2）若 直 线 l 2：y m x+
15、n（n 1 0），求 证：当 m 2 时，l 2 l 1；（3）E 为 线 段 B C 上 不 与 端 点 重 合 的 点，直 线 l 3：y 2 x+q 过 点 C 且 交 直 线 A E 于 点 F，求 A B E 与 C E F 面 积 之 和 的 最 小 值 第 7页（共 2 7页）2020 年福 建省 中考 数学 试卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 题 共 10 小 题，每 小 题 4 分，共 40 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 项 是 符 合 要 求 的 1（4 分）的 相 反 数 是（）A 5 B C D 5【考 点】1 4：
16、相 反 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 一 个 数 的 相 反 数【解 答】解：的 相 反 数 是，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 的 相 反 数 2（4 分）如 图 所 示 的 六 角 螺 母，其 俯 视 图 是（）A B C D【考 点】U 2：简 单 组 合 体 的 三 视 图 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 F：投 影 与 视 图；6 4：几 何 直 观【分 析】根 据 俯 视 图 是 从 上 面 看 得 到
17、 的 图 形，可 得 答 案【解 答】解：从 上 面 看，是 一 个 正 六 边 形，六 边 形 的 中 间 是 一 个 圆 故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，利 用 三 视 图 的 意 义 是 解 题 关 键 第 8页（共 2 7页）3（4 分）如 图，面 积 为 1 的 等 边 三 角 形 A B C 中，D，E，F 分 别 是 A B，B C，C A 的 中 点，则 D E F 的 面 积 是（）A 1 B C D【考 点】K K：等 边 三 角 形 的 性 质；K X：三 角 形 中 位 线 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5
18、2：三 角 形；5 5 4：等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形；6 7：推 理 能 力【分 析】根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 和 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 定 理 即 可 得 到 结 论【解 答】解：D，E，F 分 别 是 A B，B C，C A 的 中 点，D E A C，D F B C，E F A B，D E F A B C，（）2（）2，等 边 三 角 形 A B C 的 面 积 为 1，D E F 的 面 积 是，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 三 角 形 中 位 线 定 理，等 边 三 角 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定
19、 和 性 质，熟 练 掌 握 三 角 形 的 中 位 线 定 理 是 解 题 的 关 键 4（4 分）下 列 给 出 的 等 边 三 角 形、平 行 四 边 形、圆 及 扇 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 是（）A B 第 9页（共 2 7页）C D【考 点】P 3：轴 对 称 图 形；R 5：中 心 对 称 图 形 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 F：投 影 与 视 图；6 4：几 何 直 观【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A 等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，不 是
20、 中 心 对 称 图 形；B 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形；C 圆 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形；D 扇 形 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两部 分 重 合 5（4 分）如 图，A D 是 等 腰 三 角 形
21、 A B C 的 顶 角 平 分 线，B D 5，则 C D 等 于（）A 1 0 B 5 C 4 D 3【考 点】K H：等 腰 三 角 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 4：等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形；6 4：几 何 直 观【分 析】根 据 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质 即 可 求 解【解 答】解：A D 是 等 腰 三 角 形 A B C 的 顶 角 平 分 线，B D 5，C D 5 故 选：B【点 评】考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 顶 角 平 分 线、底 边 上 的 中 线、底 边 上的
22、 高 相 互 重 合 6（4 分）如 图，数 轴 上 两 点 M，N 所 对 应 的 实 数 分 别 为 m，n，则 m n 的 结 果 可 能 是（）第 1 0页（共 2 7页）A 1 B 1 C 2 D 3【考 点】2 9：实 数 与 数 轴 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 1 1：实 数；6 6：运 算 能 力【分 析】根 据 在 数 轴 上 表 示 的 两 个 实 数，右 边 的 总 比 左 边 的 大 可 得 2 n 1 0 m 1，m n 的 结 果 可 能 是 2【解 答】解：M，N 所 对 应 的 实 数 分 别 为 m，n，2 n 1 0 m 1，m n 的 结 果
23、可 能 是 2 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 实 数 与 数 轴，利 用 数 轴 可 以 比 较 任 意 两 个 实 数 的 大 小，即 在 数 轴 上表 示 的 两 个 实 数，右 边 的 总 比 左 边 的 大，在 原 点 左 侧，绝 对 值 大 的 反 而 小 7（4 分）下 列 运 算 正 确 的 是（）A 3 a2 a2 3 B（a+b）2 a2+b2C（3 a b2）2 6 a2b4D a a1 1（a 0）【考 点】3 5：合 并 同 类 项；4 6：同 底 数 幂 的 乘 法；4 7：幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方；4 C：完 全平 方 公 式；6 F：负 整 数
24、 指 数 幂 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 1 2：整 式；6 6：运 算 能 力【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则，完 全 平 方 公 式，幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方，负 整 数 指 数 幂 分别 求 出 每 个 式 子 的 值，再 判 断 即 可【解 答】解：A、原 式 2 a2，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、原 式 a2+2 a b+b2，故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、原 式 9 a2b4，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、原 式 a 1，故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 法
25、则，完 全 平 方 公 式，幂 的 乘 方 和 积 的 乘 方，负 整 数 指数 幂 等 知 识 点，能 正 确 求 出 每 个 式 子 的 值 是 解 此 题 的 关 键 8（4 分）我 国 古 代 著 作 四 元 玉 鉴 记 载“买 椽 多 少”问 题：“六 贯 二 百 一 十 钱，倩 人 去买 几 株 椽 每 株 脚 钱 三 文 足，无 钱 准 与 一 株 椽”其 大 意 为：现 请 人 代 买 一 批 椽，这 批 椽第 1 1页（共 2 7页）的 价 钱 为 6 2 1 0 文 如 果 每 株 椽 的 运 费 是 3 文，那 么 少 拿 一 株 椽 后，剩 下 的 椽 的 运 费 恰
26、好等 于 一 株 椽 的 价 钱，试 问 6 2 1 0 文 能 买 多 少 株 椽？设 这 批 椽 的 数 量 为 x 株，则 符 合 题 意 的方 程 是（）A 3（x 1）B 3C 3 x 1 D 3【考 点】B 6：由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 2 2：分 式 方 程 及 应 用；6 7：推 理 能 力【分 析】根 据 单 价 总 价 数 量 结 合 少 拿 一 株 椽 后 剩 下 的 椽 的 运 费 恰 好 等 于 一 株 椽 的 价钱，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，此 题 得 解【解 答】解：依 题 意，得
27、：3（x 1）故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是解 题 的 关 键 9（4 分）如 图，四 边 形 A B C D 内 接 于 O，A B C D，A 为 中 点，B D C 6 0，则 A D B 等 于（）A 4 0 B 5 0 C 6 0 D 7 0【考 点】M 4：圆 心 角、弧、弦 的 关 系；M 5：圆 周 角 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 9：圆 的 有 关 概 念 及 性 质；6 6：运 算 能 力【分 析】求 出，根 据 圆 周 角 B D C
28、 的 度 数 求 出 它 所 对 的 的 度 数，求 出的 度 数，再 求 出 答 案 即 可【解 答】解：A 为 中 点，A B C D，第 1 2页（共 2 7页），圆 周 角 B D C 6 0，B D C 对 的 的 度 数 是 2 6 0 1 2 0，的 度 数 是（3 6 0 1 2 0）8 0，对 的 圆 周 角 A D B 的 度 数 是，故 选：A【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，圆 心 角、弧、弦 之 间 的 关 系 等 知 识 点，能 根 据 定 理 求出 是 解 此 题 的 关 键 1 0（4 分）已 知 P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2
29、）是 抛 物 线 y a x2 2 a x 上 的 点，下 列 命 题 正 确 的是（）A 若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2 B 若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2C 若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2 D 若 y 1 y 2，则 x 1 x 2【考 点】O 1：命 题 与 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 3 5：二 次 函 数 图 象 及 其 性 质；6 9：应 用 意 识【分 析】根 据 题 目 中 的 抛 物 线 和 二 次 函 数 的 性 质，利 用 分 类 讨 论 的 方 法 可 以 判 断 各 个 选项 中 的 说 法 是
30、 否 正 确，从 而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：抛 物 线 y a x2 2 a x a（x 1）2 a，该 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x 1，当 a 0 时，若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2，故 选 项 B 错 误；当 a 0 时，若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2，故 选 项 A 错 误；若|x 1 1|x 2 1|，则 y 1 y 2，故 选 项 C 正 确；若 y 1 y 2，则|x 1 1|x 2 1|，故 选 项 D 错 误；故 选：C【点 评】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，命 题 与 定 理，解 答 本 题 的
31、关 键 是 明 确 题 意，利 用 二次 函 数 的 性 质 解 答 二、填 空 题：本 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 24 分 1 1（4 分）|8|8 第 1 3页（共 2 7页）【考 点】1 5：绝 对 值 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 1：计 算 题【分 析】负 数 的 绝 对 值 是 其 相 反 数【解 答】解：8 0，|8|（8）8 故 答 案 为：8【点 评】本 题 考 查 绝 对 值 的 化 简，正 数 的 绝 对 值 是 其 本 身，负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数，0 的 绝 对 值 是 0 1 2（4 分）若 从 甲、乙、丙 3 位“
32、爱 心 辅 学”志 愿 者 中 随 机 选 1 位 为 学 生 在 线 辅 导 功 课，则 甲 被 选 到 的 概 率 为【考 点】X 4：概 率 公 式 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 4 3：概 率 及 其 应 用；6 5：数 据 分 析 观 念【分 析】直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 可 得【解 答】解：从 甲、乙、丙 3 位“爱 心 辅 学”志 愿 者 中 随 机 选 1 位 共 有 3 种 等 可 能 结果，其 中 甲 被 选 中 只 有 1 种 结 果，甲 被 选 到 的 概 率 为，故 答 案 为：【点 评】本 题 主 要 考 查 概 率 公 式，解 题 的 关
33、键 是 掌 握 随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 1 3（4 分）一 个 扇 形 的 圆 心 角 是 9 0，半 径 为 4，则 这 个 扇 形 的 面 积 为 4（结 果 保 留）【考 点】M O：扇 形 面 积 的 计 算 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 C：与 圆 有 关 的 计 算；6 9：应 用 意 识【分 析】利 用 扇 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可【解 答】解：S扇形 4，故 答 案 为 4【点 评】本 题 考 查 扇 形 的 面 积，解 题 的 关 键 是 记 住 扇
34、形 的 面 积 l r（r 是扇 形 的 半 径，l 是 扇 形 的 弧 长）第 1 4页（共 2 7页）1 4（4 分）2 0 2 0 年 6 月 9 日，我 国 全 海 深 自 主 遥 控 潜 水 器“海 斗 一 号”在 马 里 亚 纳 海 沟 刷新 了 我 国 潜 水 器 下 潜 深 度 的 纪 录，最 大 下 潜 深 度 达 1 0 9 0 7 米 假 设 以 马 里 亚 纳 海 沟 所 在海 域 的 海 平 面 为 基 准，记 为 0 米，高 于 马 里 亚 纳 海 沟 所 在 海 域 的 海 平 面 1 0 0 米 的 某 地 的高 度 记 为+1 0 0 米，根 据 题 意，“海
35、 斗 一 号”下 潜 至 最 大 深 度 1 0 9 0 7 米 处，该 处 的 高 度 可记 为 1 0 9 0 7 米【考 点】1 1：正 数 和 负 数 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 1 1：实 数；6 1：数 感；6 9：应 用 意 识【分 析】在 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中，先 规 定 其 中 一 个 为 正，则 另 一 个 就 用 负 表 示，理解 了“正”与“负”的 意 义 后 再 根 据 题 意 作 答【解 答】解：规 定 以 马 里 亚 纳 海 沟 所 在 海 域 的 海 平 面 0 米，高 于 海 平 面 的 高 度 记 为 正数，低 于 海 平
36、面 的 高 度 记 为 负 数，“海 斗 一 号”下 潜 至 最 大 深 度 1 0 9 0 7 米 处，该 处 的 高 度 可 记 为 1 0 9 0 7 米 故 答 案 为：1 0 9 0 7【点 评】本 题 考 查 了 正 数 和 负 数 解 题 关 键 是 理 解“正”和“负”的 相 对 性，确 定 一 对具 有 相 反 意 义 的 量 1 5（4 分）如 图 所 示 的 六 边 形 花 环 是 用 六 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 成 的，则 A B C 3 0 度【考 点】L 3：多 边 形 内 角 与 外 角 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 5：多 边 形
37、与 平 行 四 边 形；5 5 B：正 多 边 形 与 圆；6 6：运 算 能 力【分 析】由 于 六 边 形 花 环 是 用 六 个 全 等 的 直 角 三 角 形 拼 成 的，所 以 这 个 六 边 形 是 正 六 边形，先 算 出 正 六 边 形 每 个 内 角 的 度 数，即 可 求 出 A B C 的 度 数【解 答】解：正 六 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数 为：1 2 0，所 以 A B C 1 2 0 9 0 3 0，故 答 案 为：3 0 第 1 5页（共 2 7页）【点 评】本 题 考 查 了 多 边 形 内 角 和 定 理 解 题 的 关 键 是 会 计 算 正
38、六 边 形 的 每 个 内 角 的 度数 1 6（4 分）设 A，B，C，D 是 反 比 例 函 数 y 图 象 上 的 任 意 四 点，现 有 以 下 结 论：四 边 形 A B C D 可 以 是 平 行 四 边 形；四 边 形 A B C D 可 以 是 菱 形；四 边 形 A B C D 不 可 能 是 矩 形；四 边 形 A B C D 不 可 能 是 正 方 形 其 中 正 确 的 是（写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号）【考 点】G 6：反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征；L 7：平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质；L A：菱形 的 判 定 与
39、 性 质；L D：矩 形 的 判 定 与 性 质；L F：正 方 形 的 判 定 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 3 4：反 比 例 函 数 及 其 应 用；6 9：应 用 意 识【分 析】如 图，过 点 O 任 意 作 两 条 直 线 分 别 交 反 比 例 函 数 的 图 象 于 A，C，B，D，得 到四 边 形 A B C D 证 明 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形 即 可 解 决 问 题【解 答】解：如 图，过 点 O 任 意 作 两 条 直 线 分 别 交 反 比 例 函 数 的 图 象 于 A，C，B，D，得 到 四 边 形 A B C D 由 对 称
40、性 可 知，O A O C，O B O D，四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，当 O A O C O B O D 时，四 边 形 A B C D 是 矩 形 反 比 例 函 数 的 图 象 在 一，三 象 限，直 线 A C 与 直 线 B D 不 可 能 垂 直，四 边 形 A B C D 不 可 能 是 菱 形 或 正 方 形，故 选 项 正 确，故 答 案 为，第 1 6页（共 2 7页）【点 评】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定，矩 形 的 判 定，菱 形 的 判 定，正 方 形 的 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键
41、 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型 三、解 答 题：本 题 共 9 小 题，共 86 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤 1 7（8 分）解 不 等 式 组：【考 点】C B：解 一 元 一 次 不 等 式 组 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 2 4：一 元 一 次 不 等 式(组)及 应 用；6 6：运 算 能 力【分 析】分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中间 找、大 大 小 小 无 解 了 确 定 不 等 式
42、组 的 解 集【解 答】解：解 不 等 式，得：x 2，解 不 等 式，得：x 3，则 不 等 式 组 的 解 集 为 3 x 2【点 评】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 1 8（8 分）如 图，点 E，F 分 别 在 菱 形 A B C D 的 边 B C，C D 上，且 B E D F 求 证：B A E D A F【考 点】K D：全 等 三 角 形 的 判 定
43、与 性 质；L 8：菱 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 4：证 明 题；5 5 6：矩 形 菱 形 正 方 形；6 7：推 理 能 力【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 可 得 B D，A B A D，再 证 明 A B E A D F，即 可 得 B A E D A F【解 答】证 明：四 边 形 A B C D 是 菱 形，B D，A B A D，在 A B E 和 A D F 中，A B E A D F（S A S），第 1 7页（共 2 7页）B A E D A F【点 评】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解
44、 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 菱形 的 性 质 1 9（8 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 x+1【考 点】6 D：分 式 的 化 简 求 值 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】1 1：计 算 题【分 析】先 把 括 号 内 通 分，再 计 算 括 号 内 的 减 法 运 算 和 把 除 法 运 算 化 为 乘 法 运 算，然 后把 分 母 因 式 分 解 后 进 行 约 分 得 到 原 式，再 把 x 的 值 代 入 计 算 即 可【解 答】解：原 式，当 时，原 式【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值：先 把 分 式 的 分 子 或 分 母 因 式
45、 分 解，再 进 行 通 分 或约 分，得 到 最 简 分 式 或 整 式，然 后 把 满 足 条 件 的 字 母 的 值 代 入 计 算 得 到 对 应 的 分 式 的 值 2 0（8 分）某 公 司 经 营 甲、乙 两 种 特 产，其 中 甲 特 产 每 吨 成 本 价 为 1 0 万 元，销 售 价 为 1 0.5万 元；乙 特 产 每 吨 成 本 价 为 1 万 元，销 售 价 为 1.2 万 元 由 于 受 有 关 条 件 限 制，该 公 司 每月 这 两 种 特 产 的 销 售 量 之 和 都 是 1 0 0 吨，且 甲 特 产 的 销 售 量 都 不 超 过 2 0 吨（1）若
46、该 公 司 某 月 销 售 甲、乙 两 种 特 产 的 总 成 本 为 2 3 5 万 元，问 这 个 月 该 公 司 分 别 销 售甲、乙 两 种 特 产 各 多 少 吨？（2）求 该 公 司 一 个 月 销 售 这 两 种 特 产 所 能 获 得 的 最 大 总 利 润【考 点】8 A：一 元 一 次 方 程 的 应 用；F H：一 次 函 数 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 2 1：一 次 方 程（组）及 应 用；5 3 3：一 次 函 数 及 其 应 用；6 6：运 算 能 力；6 9：应 用 意 识【分 析】（1）根 据 题 意，可 以 列 出 相 应 的 一 元
47、 一 次 方 程，从 而 可 以 求 得 这 个 月 该 公 司 销售 甲、乙 两 种 特 产 分 别 为 多 少 吨；（2）根 据 题 意，可 以 得 到 利 润 与 甲 种 特 产 数 量 的 函 数 关 系 式，再 根 据 甲 种 特 产 的 取 值 范围 和 一 次 函 数 的 性 质，可 以 得 到 利 润 的 最 大 值【解 答】解：（1）设 销 售 甲 种 特 产 x 吨，则 销 售 乙 种 特 产（1 0 0 x）吨，1 0 x+（1 0 0 x）1 2 3 5，第 1 8页（共 2 7页）解 得，x 1 5，1 0 0 x 8 5，答：这 个 月 该 公 司 销 售 甲、乙
48、两 种 特 产 分 别 为 1 5 吨，8 5 吨；（2）设 利 润 为 w 万 元，销 售 甲 种 特 产 a 吨，w（1 0.5 1 0）a+（1.2 1）（1 0 0 a）0.3 a+2 0，0 a 2 0，当 a 2 0 时，w 取 得 最 大 值，此 时 w 2 6，答：该 公 司 一 个 月 销 售 这 两 种 特 产 所 能 获 得 的 最 大 总 利 润 是 2 6 万 元【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 方 程 的 知 识 解 答 2
49、 1（8 分）如 图，A B 与 O 相 切 于 点 B，A O 交 O 于 点 C，A O 的 延 长 线 交 O 于 点 D，E 是 上 不 与 B，D 重 合 的 点，s i n A（1）求 B E D 的 大 小；（2）若 O 的 半 径 为 3，点 F 在 A B 的 延 长 线 上，且 B F 3，求 证：D F 与 O 相 切【考 点】M 2：垂 径 定 理；M 5：圆 周 角 定 理；M E：切 线 的 判 定 与 性 质；T 7：解 直 角 三 角形 菁 优 网 版 权 所 有【专 题】5 5 3：图 形 的 全 等；5 5 9：圆 的 有 关 概 念 及 性 质；5 5 A
50、：与 圆 有 关 的 位 置 关 系；5 5 E：解 直 角 三 角 形 及 其 应 用；6 7：推 理 能 力【分 析】（1）连 接 O B，由 切 线 求 出 A B O 的 度 数，再 由 三 角 函 数 求 出 A，由 三 角 形 的外 角 性 质 求 得 B O D，最 后 由 圆 周 解 与 圆 心 角 的 关 系 求 得 结 果；（2）连 接 O F，O B，证 明 B O F D O F，得 O D F O B F 9 0，便 可 得 结 论【解 答】解：（1）连 接 O B，如 图 1，A B 与 O 相 切 于 点 B，A B O 9 0，s i n A，第 1 9页（共