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1、20192019 年安徽合肥中考数学真题及答案年安徽合肥中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1、在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（）A、2B、1C.、0D、12、计算 a3(a)的结果是（）A、a2B、a2C、a4D、a43、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）4、2019 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近 161 亿元，其中 161 亿用科学计数法表示为（）A、1.61109B、1.611010C、1.611011D、1.6110125、已知点 A（1，3）关于 x 轴的对称点 A/在反比例函数ky
2、x的图像上，则实数 k 的值为（）A、3B、13C、3D、136、在某时段有 50 辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这 50 辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A、60B、50C、40D、157、如图，在 RtABC 中，ACB=900，AC=6，BC=12，点 D 在边 BC 上，点 E 在线段 AD 上，EFAC 于点 F，EGEF 交 AB 于 G，若 EF=EG，则 CD 的长为（）A、3.6B、4C、4.8D、58、据国家统计局数据，2018 年全年国内生产总值为 90.3 万亿，比 2017 年增长 6.6，假设国内生产总值增长率保持
3、不变，则国内生产总值首次突破 100 万亿的年份为（）A、2019 年B、2020 年C、2021 年D、2022 年9、已知三个实数 a，b，c 满足 a-2b+c=0，a+2b+c0，则（）A、b0，b2-ac0B、b0，b2-ac0C、b0，b2-ac0D、b0，b2-ac010、如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC=12，点 P 正方形的边上，则满足 PE+PF=9的点 P 个数是（）A、0B、4C、6D、8二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11、计算182的结果是.12、命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反
4、数”的逆命题为.13、如图，ABC 内接于O，CAB30O，CBA45O，CDAB 于点 D，若O 的半径为 2，则 CD 的长为.14、在平面直角坐标系中，垂直于 x 轴的直线 l 分别与函数 y=x-a+1 和 y=x2-2ax 的图像交于 P，Q 两点，若平移直线 l，可以使 P，Q 都在 x 轴的下方，则实数 a 的取值范围是.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解方程（x1）2=4.16、如图，在边长为 1 的单位长度的小正方形组的 1212 风格中，给出了以格点（风格线的交点）为端点的线段 AB。（1）将线段 AB 向右平移 5 个单位，再向上平移 3个
5、单位得到线段 CD，请画出线段 CD。（2）以线段 CD 为一边，作一个菱形 CDEF，且 E，F 也为格点。（作出一个菱形即可）四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长 146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共掘进 26 米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需要联合工作多少天？18、观察以下等式：按照以上规律解决下列问题：（1）写出
6、第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：.（用含 n 的等式表示），并证明。五、（本大题共 2 小题，第小题 10 分，满分 20 分）19、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图 1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图 2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦 AB 的长为 6 米，OAB=41.3o，若点 C 为运行轨道的最高点（C，O 的连线垂直于 AB），求点 C 到弦 AB 所在直线的距离。（参考数据：sin41.300.66，cos41.300.75，tan41.300.88）20、如图，点
7、E 在ABCD 内部，AFBE，DFCE。（1）求证：BCEADF；（2）设ABCD 的面积为 S，四边形 AEDF 的面积为 T，求ST的值。六、（本题满分 12 分）21、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的 15 个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编号1112131415尺寸(cm)8.72 8.888.928.938.948.968.978.98 a 9.039.049.069.079.08 b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）产品等次8.97x9.03特等品8.95x8.05优等品8.90
8、x9.10合格品x8.90 或 x9.10非合格品（1）已知此次抽检的合格率为 80，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由。注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内，在统计合格品个数时将优等品（含特等品计算在内）（2）已知此次抽检出优等品尺寸中的中位数为 9cm，()求 a 的值；()将这些优等品分成两组，一组尺寸大于 9cm，另一组尺寸不大于 9cm，从这两组中各随机抽取 1 件进行复检，求抽取到的 2 件产品都是特等品的概率。七、（本题满分 12 分）22、一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的图像的一个点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图像的顶点。求 k
9、，a，c 的值；过点 A（0，m）(0m1 或 a450，故 APCP。如图 1，在线段 AP 上取点 D，使 AD=CP，又CAD=BCP，AC=CB，ADCCPB，ADC=CPB=1350，CDP=450，PDC 为等腰直角三角形，CP=PD 又 AD=CP，PA=2PC.9 分（3）如图 2，过点 P 作边 AB，BC，CA 的垂线，垂足分别为 Q，R，S，则 PQh1，PRh2，PSh3，在 RtCPR 中，PRCRtanPCRtanCAP=12CPAP，2312hh，即 h3=2h2，又由PABPBC，且2ABBC，故122hh，即 h1=2h2，于是，h12=h2h3。（以上各题其它解法正确可参照赋分）