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1、2019年安徽合肥中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在2，1，0，1这四个数中，最小的数是（ ） A、2 B、1 C.、0 D、12、计算a3(a)的结果是（ ） A、a2 B、a2 C、a4 D、a43、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（ ） A、1.61109 B、1.611010 C、1.611011 D、1.6110125、已知点A（1，3）关于x轴的对称点A/在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A、3 B、
2、 C、3 D、6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（ ）A、60 B、50 C、40 D、157、如图，在RtABC中，ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（ ） A、3.6 B、4 C、4.8 D、58、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（ ） A、2019年 B、2020年 C
3、、2021年 D、2022年9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c0，则（ ） A、b0，b2-ac0 B、b0，b2-ac0C、b0，b2-ac0 D、b0，b2-ac010、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P个数是（ ） A、0 B、4 C、6 D、8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算的结果是 .12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为 .13、如图，ABC内接于O，CAB30O，CBA45O，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为 .
4、14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解方程（x1）2=4.16、如图，在边长为1的单位长度的小正方形组的1212风格中，给出了以格点（风格线的交点）为端点的线段AB。（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD。（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且E，F也为格点。（作出一个菱形即可）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、为实施乡村振兴战略，解决某山
5、区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需要联合工作多少天？按照以上规律解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n个等式： .（用含n的等式表示），并证明。18、观察以下等式：五、（本大题共2小题，第小题10分，满分20分）19、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图2，
6、筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB的长为6米，OAB=41.3o，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离。（参考数据：sin41.300.66，cos41.300.75，tan41.300.88） 20、如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE。（1）求证：BCEADF；（2）设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值。六、（本题满分12分）21、为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成
7、如下表格：编号尺寸(cm)8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下：尺寸（单位：cm）注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内，在统计合格品个数时将优等品（含特等品计算在内）产品等次8.97x9.03特等品8.95x8.05优等品8.90x9.10合格品x8.90或x9.10非合格品（1）已知此次抽检的合格率为80，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由。（2）已知此次抽检出优等品尺寸中的中位数为9cm， ()求a的值；()将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这
8、两组中各随机抽取1件进行复检，求抽取到的2件产品都是特等品的概率。七、（本题满分12分）22、一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个点坐标为（1，2），另一个交点是该二次函数图像的顶点。求k，a，c的值；过点A（0，m）(0m1或a450，故APCP。如图1，在线段AP上取点D，使AD=CP，又CAD=BCP，AC=CB，ADCCPB，ADC=CPB=1350，CDP=450，PDC为等腰直角三角形，CP=PD又AD=CP，PA=2PC. 9分（3）如图2，过点P作边AB，BC，CA的垂线，垂足分别为Q，R，S，则PQh1，PRh2，PSh3，在RtCPR中，tanPCRtanCAP=，即h3=2h2，又由PABPBC，且，故，即h1=h2，于是，h12=h2h3。（以上各题其它解法正确可参照赋分）