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1、波浪腹板钢结构应用技术规程目 次 1 1 总 则12 术语和符号22.1 术语22.2 符号23 材 料63.1 钢材63.2 连接材料63.3 混凝土64 基本规定84.1 波形钢板结构选型84.2 结构承载能力和正常使用极限状态设计155 结构分析175.1 作用及作用效应计算175.2 弹性分析225.3 弹塑性分析316 波形腹板钢构件设计346.1 一般规定346.2 受弯构件设计356.3 轴心受力构件设计526.4 拉弯、压弯构件设计556.5 局部承压设计616.6 吊车梁疲劳计算646.7 支撑系统设计676.8 檩条与墙梁设计716.9 构件构造746.10 节点构造836
2、.11 节点设计927 波形腹板钢拱设计977.1 一般规定977.2 截面强度与板件稳定997.3 平面内整体稳定1027.4 节点设计与构造1058 波形腹板组合构件设计1078.1 一般规定1078.2 波形腹板组合梁设计1078.3 波形腹板组合柱设计1188.4 节点设计与构造1239 波形钢板剪力墙设计1259.1 一般规定1259.2 单层波形钢板墙设计1259.3 双层波形钢板墙设计1269.4 波形钢板阻尼墙设计1319.5 节点设计与构造13310 波形钢板管涵设计13510.1 一般规定13510.2 单层波形钢板管涵设计13610.3 双层波形钢板组合管涵设计14710
3、.4 波形钢板渗水井设计14710.5 连接设计与构造14711 制作与安装15611.1 一般规定15611.2 波形腹板门式刚架15611.3 波形腹板吊车梁16211.4 波形腹板钢拱16411.5 波形腹板组合构件16911.6 波形钢板墙16912 防腐与涂装17212.1 一般规定17212.2 防腐涂料涂装17312.3 连接部位涂装17412.4 波形钢板管涵17413 验 收17813.1 一般规定17813.2 波形钢板结构验收17813.3 分项工程质量验收1801 总 则1.0.1 为规范波形钢板结构在工程建设中的应用，做到安全适用、技术先进、经济合理、施工方便和确保工
4、程质量，制定本规程。1.0.2 本规程适用于由波形钢板组成的结构形式（包括波形腹板钢构件、波形腹板钢拱、波形腹板组合构件、波形钢板剪力墙、波形钢板管涵和波形钢板深渗水井等）的设计、制作、安装和验收。1.0.3 波形钢板结构的设计、制作、安装和验收，除应符合本规程外，尚应符合国家现行有关标准的规定。【条文说明】由波形钢板组成的结构和结构构件多种多样。目前在工程建设中，波形腹板工形截面构件应用在门式刚架轻型房屋钢结构及吊车梁中。除此以外，在房屋建筑中也开始应用波形腹板钢拱及波形腹板组合柱，在民用高层建筑结构中采用波形钢板剪力墙，在市政和交通工程中应用波形腹板组合梁、波形钢板桥涵、管涵和管廊以及波形
5、钢板渗水井等。在使用本规程进行结构设计时，要注意建筑、公路、交通和市政工程中结构可靠度以及荷载作用计算和取值之间的差异，按国家现行有关标准执行。 101 2 术语和符号2.1 术语2.1.1 波形钢板 steel corrugated-plate由平钢板冷弯形成的钢板，包括波浪形和波折形截面的钢板。2.1.2 波形钢板结构 steel corrugated-plate structures由波形钢板作为组成部分的结构，包括波形腹板钢构件、波形腹板钢拱、波形腹板组合构件、波形钢板剪力墙、波形钢板管涵和波形钢板渗水井等结构。2.1.3 波形腹板门式刚架 portal frame of steel
6、members with corrugated web采用波形腹板钢构件的门式刚架。2.1.4 波形腹板吊车梁 crane beam with steel corrugated web采用波形腹板的吊车梁。2.1.5 波形腹板钢拱 steel arches with corrugated web采用波形腹板的钢拱。2.1.6 波形腹板组合梁和组合柱 steelconcrete composite beam and column with steel corrugated web采用波形腹板和混凝土翼板的组合梁和组合柱。2.1.7 波形钢板管涵 steel corrugated-plate pi
7、pe culvert采用波形钢板的管涵，包括采用波形钢板的桥涵和管廊等结构。2.1.8 波形钢板渗水井 steel corrugated-plate filter well由波形钢板组成的渗水井。2.2 符号2.2.1 作用和作用效应设计值M 弯矩；N 轴力；P 集中荷载；p 土压力；V 剪力；2.2.2 计算指标E 钢材的弹性模量；Ec 混凝土的弹性模量；f 钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值；fc 混凝土的抗压强度设计值；fst fu fvfb vfy 钢筋的抗拉强度设计值； 钢材的抗拉强度最小值； 钢材的抗剪强度设计值； 螺栓的抗剪强度设计值； 钢材的屈服强度；G 钢材的剪切模量；NNNt
8、vcb 螺栓的受拉承载力设计值； b 螺栓的受剪承载力设计值； b 螺栓的承压承载力设计值；g 土的容重；变截面构件的楔率；n 钢材的泊松比；s 正压力；t 剪压力；Ds 正应力幅；Dt 剪应力幅；Ds 正应力的容许应力幅；Dt 剪应力的容许应力幅；2.2.3 几何参数A 截面积；a 波形腹板的波幅；剪跨段的长度；b 、 h 截面的宽度和高度；Dh 、 Dv Dx 、 Dy 管涵结构的跨度和计算矢高的两倍； 波形钢板对强轴和弱轴的弯曲刚度常数；H 管涵顶部以上的覆土总厚度；Hs 波形钢板的扭转刚度常数；ItIx 、 I yIz1 截面的扭转惯性矩； 截面对 x 轴和 y 轴的惯性矩； 单位长度
9、波形板对中性轴的面外惯性矩；I 截面的翘曲惯性矩；ix 、iy 构件截面对 x 轴和 y 轴的回转半径；K 约束刚度；Kv 截面剪切刚度；l 构件的跨度；l0x 、l0y 构件对 x 轴和 y 轴的计算长度；q 波形腹板单个重复波的波长；q0 波形钢板过渡段的宽度；q1 波形钢板波峰段的宽度；q2 波形钢板过渡段的投影宽度；q3 波形钢板波谷段的宽度；s 波形腹板单个重复波展开后的长度；t 板件厚度；Wx 、Wyg c 对 x 轴和 y 轴的截面模量； 波形钢板过渡段的倾角； 夹角；套箍指标；刚度常数比；2.2.4 计算参数及其他kb 受剪弹性屈曲系数；aE 钢与混凝土弹性模量的比值；b 非均
10、匀波形影响系数；等效宽高比；bbbm 、 bt 等效临界弯矩系数； 等效弯矩系数；g 0 结构重要性系数；g RE 构件承载力抗震调整系数；g x 、g y 对 x 轴和 y 轴的截面塑性发展系数；l 长细比；j 稳定系数。w 螺栓分布折减系数。3 材 料3.1 钢材3.1.1 波形钢板结构的钢材选用应符合现行国家标准钢结构设计标准GB 50017、碳素结构钢GB/T 700 和低合金高强度结构钢GB/T 1591 的规定，且质量等级不应低于B 级。3.1.2 处于外露环境，且对耐腐蚀有特殊要求或处于侵蚀性介质环境中的波形钢板结构，可采用 Q235NH 和Q345NH 牌号的耐候结构钢，其质量
11、应符合现行国家标准耐候结构钢GB/T 4171和焊接结构用耐候钢GB/T 4172 的规定。3.1.3 抗震结构钢材的力学性能指标应符合现行国家标准建筑抗震设计规范GB 50011 的规定。3.1.4 冷弯型材的力学性能指标应符合现行国家标准冷弯型钢结构技术规范GB 50018 的规定。3.2 连接材料3.2.1 波形钢板结构中连接用螺栓的选用应符合下列要求：1 波形钢板结构螺栓选用应符合现行国家标准钢结构设计标准GB 50017 的规定；2 波形钢板结构中对拉螺栓宜采用高强度材料制作的螺栓；3 承受反复荷载作用的波形钢板结构的对拉螺栓不应采用膨胀自锁连接形式。3.2.2 焊接材料的选用应符合
12、现行国家标准钢结构设计标准GB 50017 和钢结构焊接规范GB 50661 的规定。3.3 混凝土3.3.1 波形钢板结构的混凝土选用应符合现行国家标准混凝土结构设计规范GB 50010 的规定。3.3.2 波形钢板结构中混凝土的选用应符合下列规定：1 波形钢板-混凝土组合构件的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30；2 内填混凝土可采用普通混凝土或自密实混凝土。普通混凝土的配合比设计、施工、质量检验和验收应符合现行行业标准普通混凝土配合比设计规程JGJ 55 的规定。自密实混凝土的配合比设计、施工、质量检验和验收应符合现行行业标准自密实混凝土应用技术规程JGJ/T 283 的规定。
13、4 基本规定4.1 波形钢板结构选型4.1.1 波形钢板结构在充分考虑其应用范围、工程类型以及荷载作用情况等条件下，可采用下列结构形式或构件形式：1 波形腹板钢构件；2 波形腹板钢拱；3 波形腹板组合构件;4 波形钢板剪力墙；5 波形钢板桥涵、管涵和管廊等;6 波形钢板渗水井。【条文说明】本规程将由波形钢板组成的结构形式或构件形式统称为波形钢板结构，包含波形腹板钢梁(包含吊车梁)和钢柱、波形腹板组合梁和组合柱、波形腹板钢拱、波形钢板剪力墙、波形钢板桥涵、管涵和管廊及波形钢板渗水井等多种形式。4.1.2 波形腹板门式刚架可采用波形腹板钢梁和钢柱。当吊车额定起重量较大时，可采用波形腹板组合柱或格构
14、柱，宜采用波形腹板吊车梁。波形腹板可采用波浪腹板或波折梯形腹板。【条文说明】由于波形腹板工形截面梁柱构件具有较高的承载力效率，在工程设计中被广泛应用。门式刚架轻型房屋是设置起重量不超过 20t 的轻中级工作制桥式吊车或悬挂式吊车的钢结构单层房屋。可采用波形腹板工形截面梁柱构件代替门式刚架轻型房屋钢结构中的平腹板工形截面梁柱构件。在重型工业厂房中， 当吊车额定起重量较大时，可采用波形腹板组合柱或格构柱以及波形腹板吊车梁。4.1.3 波形腹板吊车梁可采用单波形腹板工形截面或双波形腹板箱形截面（图 4.1.3），其设计应符合下列规定：1 采用单波形腹板的吊车梁，其腹板厚度不应小于 2mm， 腹板与翼
15、缘应采用双面焊缝连接。1(a) 单波形腹板工形截面b) 双波形腹板箱形截面(c) 两个工形截面并行对焊形成的箱形截面2 采用双波形腹板的吊车梁，单个腹板厚度不宜小于 2mm； 当单个腹板厚度不大于 6mm 时，腹板与翼缘可采用单面焊缝连接；当单个腹板厚度大于 6mm 时，可采用两个单波形腹板工形截面并行对焊所形成的箱形截面，两个单波形腹板工形截面应采用双面焊缝连接。(图 4.1.3 波形腹板吊车梁的截面形式1-焊缝【条文说明】实践证明，双面焊缝的疲劳性能优于单面焊缝的疲劳性能，波浪腹板的疲劳性能优于波折腹板的疲劳性能。考虑到单波形腹板易于实现双面焊缝连接，应采用双面焊缝连接。当腹板承受较大的剪
16、力时，可采用双波形腹板箱形截面梁。建议通过两个单波形腹板工形截面梁侧向并行对焊组成箱形截面，便于实现波形腹板的双面焊缝连接。4.1.4 波形腹板组合构件可用于框架结构、框架-剪力墙结构、框架-核心筒结构、框架-支撑结构。波形腹板组合梁可采用单波形腹板工形截面钢梁或双波形腹板箱形截面钢梁（图 4.1.4）。11(a) 单波形腹板工形截面(b) 双波形腹板箱形截面图 4.1.4 波形钢板组合梁的截面形式1-混凝土【条文说明】波形腹板组合梁由波形腹板梁钢梁和混凝土板组成。4.1.5 波形腹板组合柱可采用单波形腹板截面或双波形腹板截面（图 4.1.5）。11(a) 单波形腹板截面(b) 双波形腹板截面
17、图 4.1.5 波形钢板组合柱的截面形式1-钢管混凝土【条文说明】波形腹板组合柱由两个矩形钢管混凝土柱和波形腹板组成。波形腹板组合梁和组合柱可用于建筑工程、市政工程和公路工程等。单波形腹板工形截面的组合梁常用于楼面梁和中小跨度桥梁工程，双波形腹板箱形截面的组合梁常用于大跨度结构。波形钢板组合柱常用于重型工业厂房或者多层多跨工业和公共建筑。波形钢板组合梁和组合柱的抗剪性能优越，压弯承载力高， 整体稳定承载力高，整体经济效益显著。这是因为波形钢板的受剪屈曲荷载高，并且几乎不承担轴向荷载，所以抗剪性能优越。因为面外刚度大，波形腹板可以做得宽（高）而薄，使得梁柱截面更加展开，整个截面的抗弯刚度大，所以
18、构件承载力设计一般由截面强度控制。4.1.6 波形腹板钢拱可采用弧形翼缘与弧形单波形腹板的工形截面、弧形翼缘与弧形双波形腹板的箱形截面或内嵌混凝土的箱形组合截面（图 4.1.6），翼缘可采用翼缘板或方钢管。21 (a) 单波形腹板钢拱 1 2 1 2 (b) 单波形腹板工形截面(c) 双波形腹板箱形截面312 1 4 (d) 箱形组合截面(e) 其他截面形式图 4.1.6 波形腹板钢拱的截面形式1-波形腹板；2-翼缘板；3-混凝土；4-方钢管翼缘【条文说明】波形腹板钢拱由弧形翼缘（面外）和弧形波形腹板（面内）焊接组成，可用于建筑工程的屋盖结构以及市政和公路桥梁等工程。波形腹板钢拱具有平面内承载
19、力高及设计经济等特点，主要用于建筑屋盖结构。双波形腹板箱形截面组合拱承载效率高，尤其适用于大跨度的公路桥梁工程。因为在钢拱加工制作过程中，在拱轴线以上波形腹板被拉伸， 在拱轴线以下波形腹板被缩短，所以波形腹板的上部波幅小于下部波幅。4.1.7 波形钢板剪力墙适用于框架-剪力墙结构，可采用单层波形钢板墙和双层波形钢板墙（图 4.1.7）。波形钢板墙的波形型式可采用波浪波形和梯形波折波形。单层波形钢板墙可设置加劲肋，加劲肋可在两面布置或单面布置，且宜与波形钢板棱线垂直。双层波形钢板墙可采用平行对扣（图 4.1.7b 和 c）或正交对扣（图4.1.7d）的连接形式。单层波形钢板墙宜采用波峰和波谷宽度
20、一致的波折梯形钢板，双层波形钢板墙宜采用波峰宽于波谷的波折梯形钢板。波形钢板与边缘框架构件可直接焊接，或通过鱼尾板焊接连接，或通过鱼尾板螺栓连接。 (a) 单层波形钢板墙(b) 双层波形钢板墙（竖向布置） (c) 双层波形钢板墙（水平布置）(d) 双层波形钢板墙（正交布置）图 4.1.7 波形钢板墙的形式【条文说明】波形钢板墙多用于多高层建筑工程的抗侧力结构或构件。波形钢板墙内嵌于框架结构，并与框架梁柱构件连接或通过鱼尾板与框架梁柱构件连接。4.1.8 波形钢板桥涵、管涵和管廊可采用单层波形钢板截面、对称双层波形钢板组合截面或非对称双层波形钢板组合截面（图4.1.8）。q2a t 2a(a)
21、单层波形钢板桥涵、管涵和管廊(b) 单波形钢板截面q12q12dt2adt (c) 对称双层波形钢板组合截面(d) 非对称双层波形钢板组合截面图 4.1.8 波形钢板桥涵、管涵和管廊的截面形式1-波形腹板；2-混凝土【条文说明】波形钢板桥涵、管涵和管廊的主要承力方向为沿跨度方向（横向）。近年来，波形钢板桥涵、管涵和管廊的工程应用逐渐增多。本规程推荐了三种波形钢板桥涵、管涵和管廊的形式，即单波形钢板截面、对称双层波形钢板内嵌混凝土组合截面以及非对称双层波形钢板内嵌混凝土组合截面。4.1.9 波形钢板柱面壳可用于渗水井和水管（图 4.1.9）。q2at2R (a) 波形钢板渗水井和水管 (b) 纵
22、向剖面图 4.1.9波形钢板渗水井和水管的形式【条文说明】波形钢板柱面壳是由多块弧形波形钢板连接形成的结构。近年来，公路工程中的渗水井多采用波形钢板渗水井， 由冷弯形成的弧形波形钢板拼接组成。4.2 结构承载能力和正常使用极限状态设计4.2.1 在持久设计状况、短暂设计状况下，波形钢板结构或构件的承载力应符合下式规定：g0 Sd Rd(4.2.1)式中： g 0 结构重要性系数，对安全等级为一级的结构构件不小于 1.1，对安全等级为二级的结构构件不小于 1.0；Sd 作用组合的效应设计值；Rd 构件承载力设计值。4.2.2 在地震设计状况下，波形钢板结构或构件的承载力应符合下式规定：Sd Rd
23、g RE(4.2.2)式中： g RE 构件承载力抗震调整系数，组合构件和钢构件应分别按表 4.2.2-1 和表 4.4.2-2 确定；当仅计算竖向地震作用组合时，各类结构构件的承载力抗震调整系数均应采用 1.0。表 4.2.2-1 组合构件承载力抗震调整系数压、弯承载力计算受剪承载力、节点计算钢管混凝土柱波形钢板-混凝土组合构件0.800.850.85表 4.2.2-2 钢构件承载力抗震调整系数强度验算（波形钢板、梁、柱、节点板件、螺栓、焊缝）稳定验算0.750.804.2.3 结构正常使用极限状态验算应符合现行国家标准建筑结构荷载规范GB 50009 的规定。5 结构分析5.1 作用及作用
24、效应计算5.1.1 波形钢板结构的荷载及荷载效应计算应按现行国家标准建筑结构荷载规范GB 50009、建筑抗震设计规范GB 50011、钢结构设计标准GB 50017 的规定执行，波形钢板管涵的荷载及荷载效应计算尚应符合现行行业标准公路桥涵设计通用规范JTG D60 的规定。5.1.2 对于波形腹板钢拱，应考虑风荷载、雪荷载等可变荷载在拱轴线平面内的最不利分布作用，且应考虑其可能在拱平面外产生的不利作用。【条文说明】近年来对钢结构的事故调查表明，钢结构由风荷载、雪荷载等可变荷载引发的工程事故增多，故本条提醒工程设计人员要重视荷载的最不利分布形式，特别是局部雪荷载的堆积作用。5.1.3 波形钢板
25、管涵结构应考虑土压力和可变荷载的作用。【条文说明】除了土压力作用外，波形钢板管涵结构的作用计算还涉及到土传递车辆等可变荷载的复杂过程。5.1.4 土压力在波形管涵结构上产生的作用（图 5.1.4）应按下列公式计算：pts = Af psps = g Dh (H + 0.11Dv )(5.1.4-1)(5.1.4-2)式中： pts 纵向单位长度内上部土体的总压力（N/mm）；ps 纵向单位长度内上部填土自重产生的压力（N/mm）；g 土的容重，地下水位以下应采用有效容重加上水的密度，分层叠加（N/mm3）；Dh 管涵结构的跨度（mm）；H 管涵顶部以上的覆土总厚度（mm）；Dv 管涵计算矢高的
26、两倍（mm）；Af 考虑两侧土体压力传递后的土压力放大系数，应按表 5.1.4 采用。DhH21ps230.5Dv图 5.1.4 管涵上部土体自重产生的压力1-上部填土；2-测填土；3-管廊横向表 5.1.4 土压力放大系数H/DhDh/Dv 0.60.81.01.21.4 1.6 3.01.621.401.201.101.051.023.01.621.401.251.181.081.022.01.621.401.251.181.081.021.81.611.401.251.181.081.021.61.601.391.241.171.081.021.41.591.381.221.151.08
27、1.021.21.551.341.201.121.071.021.01.531.301.191.101.051.020.81.551.311.191.111.061.030.61.651.341.201.121.071.040.41.821.401.231.151.101.05 0.22.281.601.281.201.151.105.1.5 车辆可变荷载在波形钢板管涵结构上产生的作用应符合下列规定：1 车道均布可变荷载应按土体自重传递到拱顶的压力计算；2 车辆荷载扩散到拱顶的压力（图 5.1.5）应按下列公式计算：tfmo = Gtd m (1+A )(5.1.5-1)wt lt wt =
28、bt +1.2H lt = at + HAm = 0.4(1 - 0.0005H ) 0.1(5.1.5-2)(5.1.5-3)(5.1.5-4)式中： s t 车辆荷载扩散到拱顶的压力（N/mm2）；Gtd 设计车辆荷载的后轴轴重（N）；wt 轮压荷载沿管涵横向扩散后的尺寸（mm）； lt 轮压荷载沿管涵纵向扩散后的尺寸（mm）； mf 多车道折减系数，应按表 5.1.5 采用；Am 车辆荷载动力系数；bt 当前后相邻轮压扩散后重叠时，取沿管涵跨度方向车辆承重轮之间的距离，包括车轮着地长度； 当前后相邻轮压扩散后不重叠时，取车轮着地长度；车轮着地宽度可取 200mm，车轮着地长度可取 600
29、mm（mm）；at 当左右相邻轮压扩散后重叠时，取沿管涵纵向车辆承重轮之间的距离，包括车轮着地宽度；当左右相邻轮压扩散后不重叠时，取车轮着地长度（mm）。ttt(a) 前后相邻轮压扩散后重叠ttt(b) 前后相邻轮压扩散后不重叠图 5.1.5 车辆荷载扩散图1-管廊；2-路面表 5.1.5 多车道折减系数车道数12345678mf1.201.000.780.670.600.550.520.505.1.6 当波形钢板管涵结构上部作用有其他类别的集中荷载时，应按式(5.1.5-1)计算其扩散到管涵上的分布压力，取 mf = 1，Am =0。5.1.7 当波形钢板管涵结构的抗震设防烈度大于或等于 7
30、 度时，应考虑竖向地震作用。沿管涵纵向单位长度内的竖向地震作用标准值应按下式计算：pEv = 0.65amax peq(5.1.7)式中： pEv 纵向单位长度内竖向地震作用标准值（N/mm）；amax 水平地震影响系数最大值，按现行国家标准建筑抗震设计规范GB 50011 采用；peq 纵向单位长度内等效重力荷载代表值，土和结构的自重取标准值， 可变荷载取标准值的 50%（N/mm）。5.1.8 波形钢板管涵结构的荷载组合应考虑车辆荷载可能的不利位置，荷载分项系数应按表 5.1.8 采用。表 5.1.8 管涵的荷载及其分项系数荷载分类荷载名称荷载分项系数不利时有利时永久荷载结构自重，回填土（
31、含结构功能回填土）竖向压力，结构上部和影响范围内的设施及建筑物压力1.30.9水压力及浮力1.10可变荷载地面车辆荷载及动力作用，人群荷载， 绿化植物重量，施工荷载，含分层回填土侧压力，施工机具荷载，设备运输及吊装荷载，地面堆载，注浆引起的附加荷载1.50偶然荷载地震作用1.30人防荷载1.50注： 地震作用组合计算时，永久荷载分项系数取 1.2；施工阶段的承载力验算时，分项系数乘以 0.9。5.2 弹性分析5.2.1 波形钢板结构的内力与变形分析可采用一阶弹性分析。在构件细长或结构刚度较小的情况下，宜采用二阶弹性分析。 5.2.2 波形腹板构件在轴力、弯矩与剪力作用时，翼缘仅承担轴力与弯矩产
32、生的截面法向应力，腹板仅承担截面剪力。 【条文说明】清华大学的研究成果表明，腹板波形的存在极大地降低了腹板沿构件轴向的刚度，使得波形腹板构件在轴力与弯矩作用下，上下翼缘承担了几乎全部轴向力，只有靠近翼缘的小部分腹板上存在正应力。可以认为，在轴力与弯矩作用下，仅翼缘有效，腹板不承受任何轴向作用力，但截面剪力全部由波形腹板承担，且剪应力沿腹板高度均匀分布。见波折腹板工形构件截面承载力设计方法，收录于建筑科学与工程学报，2006 年第 23 卷第 4 期。5.2.3 波形钢板结构的内力和变形分析时，其结构分析有限元模型应符合下列要求：1 结构分析有限元模型应能准确反映结构的受力性能、截面组成、材料特
33、性、边界条件及荷载作用等；2 依据结构或构件的截面组成，结构分析有限元模型中的单元类型可采用平面应力或平面应变单元、梁单元、壳单元和实体单元；3 对于波形腹板组合构件，应准确处理波形钢板与钢管混凝土构件或者混凝土梁之间的内力与变形协调。5.2.4 波形腹板工形截面构件的等效刚度应符合下列规定：1 波形腹板工形截面构件可采用等效梁单元，其等效截面刚度应按下列公式计算：1) 截面弯曲刚度：2) 截面剪切刚度：Eb t h2EI = f f w x2Eb3t EI = f f y6(5.2.4-1)(5.2.4-2)3) 截面扭转刚度：K = qGhw tw vs(5.2.4-3)GItG(h t3
34、 + 2b t3)= w wf f 3(5.2.4-4)4) 截面翘曲刚度：E(h + t )2 b3tEI= wff f 24(5.2.4-5)2 波形腹板钢拱可采用等效梁单元，其等效截面剪切刚度Kv 应按下列公式计算：K = bGA q0(5.2.4-6)svw0 Da 2b = 1- 630 h 0.9(5.2.4-7) w 3 当波形腹板采用波浪腹板且波形为正弦式时，其截面参数可按下列公式计算： a 2as = q 2.94 q +1.27+ 0.94q(5.2.4-8)0.250 + 2.35a2 q21+ 0.342 a2 q2 2Iz1 = a tw(5.2.4-9)4 变截面构
35、件的等效刚度应取单元两节点对应截面刚度的平均值。 式中： E 钢材的弹性模量（N/mm2）；G 钢材的剪切模量（N/mm2）；Ix 、 I yIt 截面对 x 轴和 y 轴的惯性矩（mm4）； 截面的扭转惯性矩（mm4）；I 截面的翘曲惯性矩（mm6）；Iz1 单位长度波形板对中性轴的面外惯性矩（mm3）；Aw 腹板的毛截面积（mm2）；bf 、tf hw 、tw 翼缘的宽度和厚度（mm）； 腹板的高度和厚度（mm）；q 波形腹板单个重复波的波长（mm）；s 波形腹板单个重复波展开后的长度（mm）；a 波形腹板的波幅（mm）；q0 拱截面波形腹板纵向中线处的单个重复波形的波长（mm）；s0 拱
36、截面波形腹板纵向中线处的单个重复波形展开后的长度（mm）；b 非均匀波形影响系数；Da 腹板上下两端的波幅差（mm）。【条文说明】在波形腹板工形截面承受压弯荷载时，因为波形特征，腹板几乎不能承受正应力，所以弯曲刚度计算忽略腹板贡献。在波浪腹板工形截面承受剪力时，剪力几乎全部由腹板承担，且近似均匀分布，所以剪切刚度计算仅考虑腹板贡献，并将腹板刚度乘以 q s 的折减系数。波浪腹板工形截面扭转刚度的计算直接沿用平腹板工形截面的计算方法。在波浪腹板工形截面翘曲刚度的推导过程中，假定腹板不产生翘曲正应力，因此得到的翘曲惯性矩沿构件轴线不变。波形腹板工形截面的扭转惯性矩计算公式与平腹板工形截面相同，均按
37、式(1)计算：tw wf fI = (h t3 + 2b t3 ) 3(1)波形腹板和平腹板工形截面的翘曲惯性矩计算存在一些差异。从翘曲惯性矩的定义出发，对波形腹板梁的翘曲惯性矩进行了推 导，结果如下：对于图 1 所示的任一腹板偏心的工形截面，其翘曲惯性矩按式(2)计算：h2 b 32I * = w f t+ 2(1 -h ) a 2b t (2)其中：4 6fx f fh = 2bf tw + hwtw2bf tf + hw twhwfaxtftwShaxtbf图 1 波形腹板构件任一截面的尺寸假设腹板波形不会导致腹板截面厚度的变化，那么对于波形腹板的任意一小段截面，腹板偏离中心的距离为 a
38、x ，均可由式(3) 计算出其翘曲惯性矩。对于整个波形腹板构件，可以根据每一小段截面的翘曲扭矩与转角之间的关系通过积分求解出整体构件的翘曲扭矩与转角之间的关系，并由此得到构件的平均翘曲惯性矩。但由于积分过程十分复杂，这里近似地用各微段翘曲惯性矩的平均值代替：= 1 qh2 b3+ ( -h 2(3)II *dx= w f t1) a2b t q 0 4 6ff f将式(3)的翘曲惯性矩代入到屈曲方程中，计算得到的屈曲荷载与有限元结果十分接近，可用于精确计算波形腹板工形截面构件的弯扭屈曲荷载。若直接假定腹板不产生翘曲正应力，则推导所得的翘曲惯性矩为：(h + t )2 b3tI = wff f
39、24(4)对于常用构件，发现式(3)中的后一项对计算结果影响很小， 可以忽略，式(4)和式(3)所得的计算结果误差很小，因此采用式(4) 进行简化计算。波形腹板钢拱制作时，由于腹板在冷弯成弧形的过程中，其中线以上的波折被拉伸（波长变大波幅变小），而中线以下的波折被压缩（波长变小波幅变大），因此沿截面高度方向的波折不再是均匀的。研究表明，非均匀波形将降低截面的抗剪刚度，本条文即考虑此因素对波形腹板钢拱截面剪切刚度的影响。5.2.5 波形腹板钢拱的结构分析有限元模型应符合下列规定：1 波形腹板工形截面构件简化分析时，可采用平腹板工形截面的梁单元，按折减腹板弹性模量或折减腹板厚度的方法来处理：1)
40、采用折减腹板弹性模量的方法时，对其弹性模量乘以1104 或更小的折减系数；2) 采用折减腹板厚度的方法时，对其腹板厚度乘以 1104或更小的折减系数；3) 应修正截面剪切刚度，使其等于波浪腹板工形截面的剪切刚度，截面的其他刚度常数可对等效截面直接积分计算；2 波形腹板钢拱简化分析时，相邻梁单元夹角不宜超过 3。【条文说明】由于腹板波折和曲线拱轴的特点，波形腹板钢拱的壳单元模型建立和分析计算复杂耗时。当只用于弹性内力和变形计算时，可采用简化的梁单元模型，使用平腹板工形截面代替波形腹板工形截面。梁单元简化模型可采用多段直线，通过以直代曲的方法逼近拱轴线，因此需要足够的单元数目。分析表明， 当相邻梁单元的夹角不超过 3时，采用直梁单元模拟曲线钢拱一般能够满足计算精度的要求。通过折减平腹板的弹性模量或厚度，来模拟波形腹板不承受轴向力的特点。同时，平腹板梁单元的截面剪切刚度应修正为波形腹板工形截面的剪切刚度