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1、 2023 2020 10 4 40 1 4 5 A 5 B C 5 D 5 5 5 C 2 4 A B C D A 3 4 2020 2019 1109 0.6%1109 A 0.1109 108 B 1.109 106 C 1.109 107 D 1.109 108 a 10n 1|a|10 n n a n 10 n 1 n 2023 1109 11090000 1.109 107 C a 10n 1|a|10 n a n 4 4 A x+x2 x3 B x2 x2 x C x+y 2 x2+y2 D 3x3 2 9x6 A x x2 B x2 x2 1 C x+y 2 x2+2xy+y2
2、 D 3x3 2 9x6 D 5 4 A 30 E 45 AB EF DOC A 70 B 75 C 80 D 85 Rt DEF F 45 AB EF A ACF D 90 E+F 90 E 45 F 45 AB EF 2023 A ACF A 30 ACF 30 DOC ACF+F 30+45 75 B 6 4 3 5 2 a 2 3 3 A 3 3 B 3 2 C 2 3 D 3 2.5 a a 3 3+5+2+a+2+3 3 6 a 3 2 2 3 3 3 5 3 3 A 7 4 y kx+k2+1 y A B 2023 C D y kx+k2+1 k2+1 0 y A B C D C
3、 k 0 k 0 C D k 0 k 0 D D 8 4 ABC C 90o AC BC 2 ABC A 90 AB1C1 BC A B C D 2 AB CAC1 90 S S+S S ACB S Rt ACB C 90o AC BC 2 AB 2 ABC A 90 AB1C1 CAC1 90 S S+S S ACB S 2023+2 2 2 2 B 9 4 4 ABCD E CD ADE AE AFE BF tan ABF 2 DE A 1 B C D F FN AB N NF CD M BN x FN 2x AN 4 x DE EF DA AF 4 D AFE 90 x F FN AB
4、N NF CD M tan ABF 2 2 BN x FN 2x AN 4 x ADE AE AFE 2023 DE EF DA AF 4 D AFE 90 AN2+NF2 AF2 4 x 2+2x 2 42 x AN 4 x 4 MF 4 2x 4 EFM+AFN AFN+FAN 90 EFM FAN cos EFM cos FAN EF C 10 4 y ax2+bx+c x 1 x y A B A 3 0 y x+c A B b 0 c 3a+2b+c 0 a 0 A B C D A 3 0 y x+c c 3a+2b+c 3a 4a+c a+c 2023 a 0 1 b 2a 0 y
5、x+c A A 3 0+c 0 c a 0 c 0 b 2a 3a+2b+c 3a 4a+c a+c 0 x 3 9a+3b+c+c 9a+3b 3a a a 0 D x y a b c 6 4 24 11 4 y x x 0 x 2x 1 0 x x 1 2 2023 0 3 12 4 4 2 x x x 2 x 2 2 2 13 4 x a+1 x2+bx+1 0 8a 2b2+6 2 a+1 0 b2 4 a+1 0 b2 4a 4 8a 2b2+6 b2 4a 4 a+1 0 b2 4 a+1 0 b2 4a 4 0 b2 4a 4 2 b2 4a+6 2 4+6 2 2 ax2+bx
6、+c 0 a 0 b2 4ac 0 0 0 14 4 32m 2023 360 45 360 45 8 4 8 32 m 32m 15 4 Rt ABC ACB 90 AC 2 D AB CD BCD CA BCD CD Rt ABC AB AC E F AEF Rt ABC BCD 2 S ACD S ABC AEF ADC AEF ADC AF CF D AB S ACD S ABC AEF Rt ABC AEF ADC 2023 EF CD AEF ADC 2 AF CF 2 BCD 2 2 CF 16 4 y 2x+2 l AOBA1 A1O1B1A2 A2O2B2A3 A A1 A2
7、 A3 l O O1 O2 x Bn 3 2n 1 1 2n x y B1 B2 B3 y 2x+2 M 1 0 A1 0 2 AOBA1 A1O1 A1M y OA1 AB O1 1 0 AB x AB MA1O1 B 1 O1A2 A1B1 x 1 y 2x+2 y 4 2023 A2 1 4 O1A2 A1B1 O2 3 0 B1 2 2 x 3 y 2x+2 y 8 A3 3 8 O2A3 A2B2 B2 5 4 Bn 3 2n 1 1 2n Bn 3 2n 1 1 2n 3 2n 1 1 2n 8 86 17 9 1 a+1 1 a 1 1 a a+1 1+1 2023 18 10
8、A B C D 1 20 C 36 2 120 3 1 A C 360 C C 2 3 1 10 50%20 C 20 10 6 2 2 C 360 36 2023 20 36 2 120 96 96 3 A B C D 12 2 19 10 AB O CM AB E CM D AD CB BAD 2 BCD 1 AD O 2 DE OE 5 1 O AB 2023 1 OA OAD AED 90 2 OAE ODA OA OE 1 OA CE AB AED 90 AOM 2 BCD DAB 2 BCD AOD DAB D D OAD AED 90 AD O 2 AOE DOA AEO OAD
9、 OAE ODA OA2 OD OE DE OE 5 1 2023 OD 6OE AO OE 1 AE AB O CM AB AB 2AE 2 20 10 A B A B 5 2 A 4 B 100 1 A B 2 264 A B 15 A 1 1 A x 1 B y 2 A a B 15 a 1 1 A x 1 B y A 20 B 15 2 A a B 15 a 20a+15 15 a 264 a a a 8 2023 A 8 1 2 21 11 OABC AB 2 OA 2 OC x OB y y A y kx+b A C D 1 2 BD BDC 1 OB 4 A C 2 C S BD
10、C S ABD S ABC 1 OB 4 A 2 4 C 2 0 A y m 8 y y kx+b A 2 4 C 2 0 y x+2 2 D 4 2 S BDC S ABD S ABC 2 6 2 4 2 2023 22 11 BC A B 60 30 400 D B C 14 45 A B C D sin14 0.24 cos14 0.97 tan14 0.25 1.73 1 A D 2 BC 0.1 1 A AF CB CB F D DE AF E 2 D DG BC G DG x 1 A AF CB CB F D DE AF E Rt AED ADE 30 AD 400 AE AD s
11、in30 200 DE AD cos30 200 A D 200 200 2 D DG BC G DG x CG DG x Rt DBG DBG 14 2023 BG 4x EFGD EF DG x FG DE 200 BF 200 4x AF AE+EF 200+x Rt AFB ABF 60 tan ABF x 50.38 BC 5x 251.9 BC 251.9 23 12 ABCD E AC DE E EF DE AB F 1 1 DE DA AF EF 2 2 E 3 3 F AB DF AC G GEF EF HEF DH EF K AD 2 CD 2 KH 1 DF Rt DAF
12、 Rt DEF HL AF EF 2 E EM AD M E EN AB N EAM CAD DME FNE 3 GH EF I DF AGF CGD 2023 GI IH GH EF GFI DFE DEK HIK 1 DF ABCD DAF 90 DE EF DEF 90 AD DE DF DF Rt DAF Rt DEF HL AF EF 2 E EM AD M E EN AB N ANEM EN AM EAM CAD EMA CDA EAM CAD DEF MEN 90 DEM FEN DME ENF 90 2023 DME FNE AD DC 3 GH EF I F AB AF Rt
13、 ADF DF 2 DE EF Rt DEF EF DE AB DC AGF CGD GI IH GH EF DE EF GH DE GFI DFE 2023 EI GI IH GH DE DEK HIK KI HK 24 13 y ax2+bx+c C 6 4 A 4 0 x D 1 2 E F y E F DF OE N CN CN N 3 AC P x P C P PM AC M P PM CM 2 P 1 y a x 6 2 4 A 4 0 a 2 N OD OD G CG G N CN CN N NB x B GBN GDC NB GB OB OG+GB OB 2023 N 3 P
14、PM CM 2 P PM 2CM PCM CAD 2 CP x Q Q m 0 m 4 2 m 6 2+42 m Q CQ P P CM 2PM PCM ACD 3 A AH AC CP H H HK x x K HCA ACD AHK CAD CH P 1 y a x 6 2 4 A 4 0 a 4 6 2 4 0 a 1 y x 6 2 4 x2 12x+32 y x2 12x+32 2 1 E F DF OE N OD OD G CG G N CN CN N NB x B OD 6 CD 4 GD 3 CG 5 NB x CD x NB CD GBN GDC 2023 NB GB OB
15、OG+GB 3+N 3 P PM CM 2 A 4 0 D 6 0 AD 2 ADC 90 PM CM 2 PCM ACD P PM 2CM PCM CAD 2 CP x Q QCA QAC QA QC QA2 QC2 Q m 0 m 4 2 m 6 2+42 m 9 Q 9 0 CQ y kx+b k 0 C 6 4 Q 9 0 y x 12 P 2023 P CM 2PM PCM ACD 3 A AH AC CP H H HK x x K AC 2 AH AC PM AC AH PM PCM ACH PCM ACD HCA ACD AH HK x AH AC HKA ADC HAC 90 KAH+AHK 90 CAD+KAH 90 AHK CAD AHK CAD AK 2 KH 1 H 2 1 CH y mx+n m 0 C 6 4 H 2 1 2023 CH y x+P P