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1、20182018 广东省深圳市中考数学真题及答案广东省深圳市中考数学真题及答案第第卷（共卷（共 6060 分）分）一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.6 的相反数是()A6B16C16D62.260000000 用科学计数法表示为()A90.26 10B82.6 10C92.6 10D726 103.图中立体图形的主视图是()ABCD4.观察下列图形，是中心对称图形的是()ABC.D5.下列数据：75,80,85,8
2、5,85，则这组数据的众数和极差是()A85,10B85,5C.80,85D80,106.下列运算正确的是()A236a aaB32aaaC.842aaaDabab7.把函数yx向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是()A2,2B2,3C.2,4D(2,5)8.如图，直线,a b被,c d所截，且/ab，则下列结论中正确的是()A12 B34C.24180 D14180 9.某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是()A7086480 xyxyB7068480 xyxyC.
3、4806870 xyxyD4808670 xyxy10.如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，3AB,则光盘的直径是()A3B3 3C.6D6 311.二次函数2(0)yaxbxc a的图像如图所示，下列结论正确是()A0abc B20abC.30acD230axbxc有两个不相等的实数根12.如图，AB、是函数12yx上两点，P为一动点，作/PBy轴，/PAx轴，下列说法正确的是()AOPBOP；AOPBOPSS；若OAOB，则OP平分AOB；若4BOPS，则16ABPSABC.D第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分
4、，满分分，满分 1212 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：29a 14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：15.如图，四边形ABCD是正方体，CEA和ABF都是直角且点,E A B三点共线，4AB，则阴影部分的面积是16.在Rt ABC中，90C，AD平分CAB,ADBE、相交于点F，且4,2AFEF,则AC 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：-1012sin45+2+(2018-)2.18.先化简
5、，再求值：2221111xxxxx，其中2x.19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人，a _,b _.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，6,12CFCE,45FCE，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径做弧，交E
6、F于点,/B ABCD.(1)求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形；(2)求四边形ACDB的面积.21.某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贯 2 元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？22.如图在O中，2,BCABAC，点D为AC上的动点，且10cos10B.(1)求AB的长度；(2)求AD AE的值；(3)过A点作AHBD，求证：BHCDDH.23.已知顶点为A抛物线
7、2122ya x经过点3,22B，点5,22C.(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，直线AB与x轴相交于点,M y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPMMAF，求POE的面积；图 1(3)如图 2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作/QNy轴，过点E作/ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到1QEN，若点1N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.图 220182018 年广东省深圳市中考试卷数学参考答案年广东省深圳市中考试卷数学参考答案一、选择题一、选择题1-5:ABBDA6-10:BDBAD11、12：CB二、填空题二、填空题13
8、.33aa14.1215.816.8 105三、解答题三、解答题17.318.解：原式21(1)(1)11(1)1xxxxxxx把2x 代入得：原式1319.解：(1)0.440100（人）25 1000.25a，100 0.1515b（人），(2)如图：(3)600 0.1590（人）20.解：(1)证明：由已知得：ACCD,ABDB由已知尺规作图痕迹得：BC是FCE的角平分线则：ACBDCB又/ABCDABCDCBACBABCACAB又,ACCD ABDBACCDDBBA四边形ACDB是菱形ACD与FCE中的FCE重合，它的对角ABD顶点在EF上四边形ACDB为FEC的亲密菱形(2)解：设
9、菱形ACDB的边长为x可证：EABFCE则：FAABFCCE,即6126xx解得：4x 过A点作AHCD于H点在Rt ACH中，45ACH2 22ACAH四边形ACDB的面积为：4 2 2=8 221.解:（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：1600600032xx解得：8x 经检验：8x 是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为 8 元.(2)设销售单价为m元，则：(8)200(10)6001200mm化简得：2(8)6(10)12mm解得：11m答：销售单价至少为 11 元.22.解：(1)作AMBC,2ABAC AMBC BC112BMCMBC10cos10BMBAB，在Rt AMB中，
10、1BM 10cos11010ABBMB.(2)连接DCABACACBABC四边形ABCD内接于圆O，180ADCABC，180ACEACB，ADCACECAE公共EACCADACAEADAC221010AD AEAC.（3）在BD上取一点N，使得BNCD在ABN和ACD中31ABACBNCD ()ABNACD SAS ANAD,ANAD AHBDNHHD,BNCD NHHDBNNHCDHDBH.23.解：(1)把点3,22B代入2122ya x，解得：1a，抛物线的解析式为：2122yx或274yxx；(2)设直线AB解析式为：ykxb，代入点,A B的坐标得：122322kbkb ，解得：21kb ，直线AB的解析式为：21yx，易求0,1E,70,4F,1,02M,若OPMMAF,则当/OPAF时，OPEEAE,14334OPOEFAFE,22441756233243OPFA ,设点,21P tt，则：225(21)3tt 解得1215t ，223t ，由对称性知；当1215t 时，也满足OPMMAF,1215t，223t 都满足条件POE的面积12OE l，POE的面积为115或13.