《2018-2019年山西高二水平会考数学真题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019年山西高二水平会考数学真题及答案.pdf(7页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018-2019 年山西高二水平会考数学真题及答案班级:_姓名:_分数:_题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知两条不同直线、,两个不同平面、,给出下列命题:若,则 平行于内的所有直线;若,且,则;若,则;若,且,则;其中正确命题的个数为()A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】A【解析】试题分析:因为若,则 与内的直线平行或异面,故错;因为若且,则或与相交,故错;就是面面垂直的判定定理,故正确;因为若,且,则 或异面,故错,故选 A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质,空间面面平行与垂直的判定与性质2
2、.()ABCD不存在【答案】C【解析】试题分析:考点:定积分的运算3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是()A圆B椭圆C双曲线的一支D直线【答案】D【解析】试题分析:根据题意,由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离,平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义,以及椭圆的定义,和双曲线的定义,不可能为直线,故选 D.考点:新定义点评:主要是考查了新定义的运用,属于基础题。4.极坐标方程表示的曲线为()A两条直线B一条射线和一个圆C一条直线和一个圆D圆【答案】C【解析】试题分析:方程可化为或,
3、所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点:本小题主要考查极坐标的应用.点评:解决本小题时,不要忘记造成漏解.5.用 5 种不同颜色给图中 A、B、C、D 四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为()A.120B.160C.180D.240【答案】C【解析】试题分析:若 A,C 的颜色相同时:第一步涂 A,C 有 5 种方法,第二步涂 B 有 4 种方法,第三步涂 D 有 4 种方法,共计种;若 A,C 的颜色不同时:第一步涂 A 有 5 种方法,第二步涂 B 有 4 种方法,第三部涂 C 有 3 种方法,第四步涂 D 有 2 种方法,共计种方法,所以有 1
4、80 种方法考点:分步计数原理点评:完成一件事需要 n 部,第一步有方法,第二步有方法第 n 步有方法,则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为()ABCD【答案】D【解析】试题分析:抛物线整理为,焦点在 y 轴上,所以焦点为考点:抛物线标准方程及性质点评:抛物线标准方程有 4 个:焦点在 x 轴上,焦点在 y 轴上,其中,其焦点依次为,求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图,面,为的中点,为面内的动点,且到直线的距离为,则的最大值()ABCD【答案】B【解析】试题分析:解:空间中到直线 CD 的距离为的点构成一个圆柱面,它和面相交得一椭圆,所以 P 在内的轨迹为一个椭圆,D 为椭圆的中
5、心,b=,a=,则 c=1,于是A,B 为椭圆的焦点,椭圆上点关于两焦点的张角,在短轴的端点取得最大,故为 60故选 B考点:椭圆的简单几何性质点评:本题是立体几何与解析几何知识交汇试题,题目新,考查空间想象能力,计算能力8.如果,那么直线不通过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】试题分析:由得,所以直线不通过第三象限。考点:确定直线位置的几何要素。点评:本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化,以及学生数形结合的能力,属容易题。9.已知平面向量,且,则 的值为()A3B-1C1D3【答案】C【解析】试题分析:考点:向量垂直于坐标间的关系点评:若则,10.双曲线的
6、实轴长是A2BC4D4【答案】C【解析】试题分析:双曲线化为标准方程为:,所以,a=2,所以实轴长为2a=4.考点:本题考查双曲线的标准方程。点评:根据双曲线方程能熟练写出 a、b、c 的值。评卷人得分二、填空题11.从 1,2,3,4,5,6 六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有_ 个(用数字作答)【答案】54【解析】试题分析:先选后排,题中没有重复数字的三位数共有,答案为 54.考点:排列组合12.实数【答案】1【解析】试题分析:,所以,故最大值为 1.考点:基本不等式点评:本题考查了利用基本不等式求最值的应用,属基础题.13.双曲线的焦点坐标
7、为【答案】【解析】本试题主要是考查了双曲线的性质的运用。因为双曲线,化为标准式后,可知,因此可知焦点在 y 轴上,那么焦点坐标为,故答案为。解决该试题的关键是化为标准方程,然后利用 a,b 的值得到 c 的值。14.y=2x2+1 在(0,1)处的平均变化率为。【答案】-2.【解析】主要考查瞬时变化率、平均变化率以及导数的概念。解:=-2。15.在 R 上为减函数,则【答案】【解析】解:因为在 R 上为减函数,则说明评卷人得分三、解答题16.已知直线l经过点(0,2),其倾斜角是 60(1)求直线l的方程;(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积【答案】(1)(2)【解析】试题分析:(1)因为
8、直线l的倾斜角的大小为 60,故其斜率为 tan 60,又直线l经过点(0,2),所以其方程为xy20(2)由直线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是,2,所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积 S2考点:直线方程点评:直线在坐标轴上的截距与距离是不同的,如在 y 轴上的截距是与 y 轴交点的纵坐标,截距的绝对值等于到原点的距离17.设椭圆:的左、右焦点分别为,已知椭圆上的任意一点,满足,过作垂直于椭圆长轴的弦长为 3(1)求椭圆的方程;(2)若过的直线交椭圆于两点,求的取值范围【答案】(1)(2)【解析】试题分析:解:(1)设点,则,又,椭圆的方程为:(2)当过直线的斜率不存在时,点,则;当
9、过直线的斜率存在时,设斜率为,则直线的方程为,设由得:综合以上情形,得:考点:椭圆的方程、几何性质点评:本小题主要考查椭圆的方程、几何性质,平面向量的数量积的坐标运算,直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识及推理能力和运算能力18.设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中 O 为坐标原点),点 P 到定点的距离比点 P 到 轴的距离大.(1)求点 P 的轨迹方程;(2)若直线与点 P 的轨迹相交于 A、B 两点,且,求 的值.(3)设点 P 的轨迹是曲线 C,点是曲线 C 上的一点,求以 Q 为切点的曲线 C 的切线方程.【答案】解:(1)(2)(3)【解析】本试题主要是考查了轨迹方程的求解,以及曲线的切线方程的运用(1)根据设点为平面直角坐标系中的一个动点(其中 O 为坐标原点),点 P到定点的距离比点 P 到 轴的距离大.直接法得到点 p 满足的关系式,得到结论。(2)因为是曲线 C 上一点,切点为,由,求导得,得到当 x=1 时,斜率为 1,可知切线方程19.(本小题 12 分)已知命题:函数的图象与 轴没有公共点,命题,若命题为真命题,求实数 的取值范围【答案】解:由已知命题:函数的图象与 轴没有公共点-3 分由-6 分又为真命题,则真 真,即-11 分因此,实数 的取值范围为-12 分【解析】略