《2018-2019年广西数学高二水平会考真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年广西数学高二水平会考真题及答案.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018-2019 年广西数学高二水平会考真题及答案班级:_姓名：_分数：_题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知某几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的表面积为()ABCD【答案】B【解析】试题分析：由三视图中，一个等腰直角三角形，一个等腰三角形，一个正方形，可知该几何体是四棱锥，且顶点在底面的射影在一边的中点，有一侧面与底面垂直，还原几何体为：由三视图中可知：,，选 B考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积.2.“”是“”的()A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充
2、分条件D非充分必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为等价于 x=0 或 x=1，而条件是，根据集合的关系可知，小集合是大集合成立的充分不必要条件，故选 A.考点：充分条件点评：主要是考查了充分条件的判定，属于基础题。3.甲从学校乘车回家，途中有 3 个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（）ABCD【答案】A【解析】试题分析：设甲回家途中遇红灯次数为 x，则 x 的分布列为：X0123P则甲回家途中遇红灯次数的期望。故选 A。考点：数学期望点评：数学期望就是平均值，要得到随机变量的数学期望，则需先写出分布列。4.关于直线，及平面，下列命
3、题中正确的是（）A若，则；B若，则；C若，则；D若，则【答案】C【解析】试题分析：A若，则；不正确，除，还可能是异面直线。B若，则；不正确，还可能是相交直线、异面直线。C若，则；正确，因为，所以经过垂直于平面的直线，。故选 C。考点：本题主要考查立体几何平行关系，垂直关系。点评：简单题，此类问题，考查知识面较广，难度不大，关键是熟练掌握基本定理、法则，并善于利用身边的模型。5.如图是一个简单几何体的三视图，其正视图和左视图是边长为 2的正三角形，其俯视图是边长为 2的正方形，则该几何体的体积为（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是正四棱锥，底面是边长为 2 的正方形，四
4、棱锥的斜高为2，解三角形可知棱锥的高为，所以其体积为考点：三视图及锥体体积点评：先由三视图的特点还原出该几何体的立体特征，再代入相应的体积公式计算6.与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是ABCD【答案】A【解析】试题分析：与椭圆共焦点，双曲线中，故设双曲线方程为，把点(5,-2)代入双曲线方程得，故所求双曲线方程为，选 A考点：本题综合考查了椭圆及双曲线的标准方程点评：在椭圆中，在双曲线中，解题时一定要注意两者方程中的 a,b，c关系，避免弄错7.若直线（）被圆截得的弦长为 4，则的最小值为()ABC2D4【答案】D【解析】试题分析：易知圆心为（-1,2），圆的半径为 2，因为直线
5、被圆截得的弦长为 4，所以直线过圆心，所以-2a-2b+2=0，即 a+b=1。又，所以。考点：直线与圆的位置关系；基本不等式；点到直线的距离公式。点评：做本题的关键是灵活应用“1”代换，使变形为，从而就达到积为定值的目的，应用基本不等式。“1”代换是我们常用的方法，我们要注意熟练掌握。8.若等比数列的前项之和为，则 等于（）A3B1C0D【答案】D【解析】试题分析：，由已知 n=1 时，=3+a，由其为等比数列，所以由 3+a=2，a=1，选 D。考点：本题主要考查等比数列的前 n 项和公式。点评：基本题型，利用求，要特别注意检验 n=1 的情况。9.已知，则的最小值为（）ABCD【答案】B
6、【解析】试题分析：因为三式加后再除 2，得=减得 c2=，-得 a2=，-得 b2=，所以 c=-，a=b=时ab+bc+ca 最小=，故选 B考点：本题主要考查综合法的定义及方法。点评：关键是让三式相加得到一个等式，再分别减去这三个式子，得到 a，b，c 的值。10.抛物线截直线所得弦长等于（）ABCD15【答案】A【解析】试题分析：由得，代入弦长公式得：=考点：本题考查了直线与抛物线相交所得弦的弦长的求法。点评：解决弦长问题，一般先联立直线与圆锥曲线得一元二次方程，然后求出的值，再代入弦长公式求解。评卷人得分二、填空题11.已知六棱锥的底面是正六边形，则直线所成的角为【答案】【解析】试题分
7、析：连接,则为所求的角，设六边形边长为，所以，又,所以.所以所成的角为.考点：棱锥的结构特征点评：本题考查的知识点是正六边形的几何特征，线面平行和线面垂直的判定，其中要判断线面角，关键是作出角，属基础题.12.如果一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是【答案】【解析】试题分析：观察三视图可知，几何体是一个组合体，由一个棱长为 4 的正方体与一个底面边长为 4，高为 2 的正四棱锥组成，所以此几何体的表面积是5+4=。考点：本题主要考查三视图及几何体表面积计算。点评：简单题，也是高考必考题型，从三视图还原成直观图是具体地关键。13.若数列an为等比数列，其中 a3,a9是方程 3x2+
8、kx+7=0 的两根，且(a3+a9)2=3a5a7+2,则实数k=【答案】9【解析】试题分析：由已知得 a3+a9=-a3a9=a5a7=-(-)2=3+2k=9。考点：本题主要考查等比数列的概念、通项公式及其性质。点评：解题的关键在于对等比数列性质的熟练掌握。14.已知幂函数过点（2，），则的值为【答案】【解析】设幂函数,15.曲线在点（1,0）处的切线方程为*【答案】【解析】求导得，切线斜率，切线方程为。评卷人得分三、解答题16.已知分别为三个内角的对边，()求；()若，的面积为；求。【答案】（1）60；（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理得：（2）解得：考点：正弦定理、余弦定理的应
9、用，两角和与差的三角函数，三角形的面积。点评：中档题，涉及三角形中的问题，往往需要边角转化，并运用和差倍半的三角函数进行化简。在边角转化的过程中，灵活选用正弦定理或余弦定理，需要认真审题，预测变形结果，以达到事半功倍的目的。17.已知，函数（）若求的值；（）求函数的最大值和单调递增区间。【答案】（）2（），增区间为【解析】试题分析：解：（），又，且；（）由题知当时，由解得，增区间为考点：向量的运算；三角函数的性质点评：解决三角函数的题目，一般都需要将函数变成：的形式。若要得到它的性质，则只需结合正弦函数。18.设数列的前 项和为，且满足（）求出，的值；（）猜想数列的通项公式，并证明【答案】（）
10、；（）【解析】（）代入所给式子即可求出数列的前几项；（）根据第一问的结论猜想出 数列的通项公式，然后按照数学归纳法的步骤证明即可。（）由，得；4 分（）猜想证明：时，时，即，是以为首项，为公比的等比数列，19.一种放射性元素，最初的质量为 500g，按每年 10衰减.（）求t年后，这种放射性元素质量的表达式；（）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）（精确到 0.1；参考数据：）【答案】（）=500.（）年【解析】本试题主要考查了函数的实际运用。解：（）最初的质量为 500g，经过 1 年，=500（1-10）=500，经过 2 年，=500，由此推出，t年后，=500.-5 分（）解方程 500=250.=，所以，这种放射性元素的半衰期约为年