《2018年广东省茂名市中考数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省茂名市中考数学试卷.pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1页（共 2 1页）2018 年广 东省 茂名 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（本 大 题 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 是 正 确 的，请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑 1（3 分）四 个 实 数 0、3.1 4、2 中，最 小 的 数 是（）A 0 B C 3.1 4 D 22（3 分）据 有 关 部 门 统 计，2 0 1 8 年“五 一 小 长 假”期 间，广 东 各 大 景 点 共 接 待 游 客 约 1 4 4 2 0 0 0 0人 次，将 数 1 4 4 2
2、0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 1.4 4 2 1 07B 0.1 4 4 2 1 07C 1.4 4 2 1 08D 0.1 4 4 2 1 083（3 分）如 图，由 5 个 相 同 正 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）A B C D 4（3 分）数 据 1、5、7、4、8 的 中 位 数 是（）A 4 B 5 C 6 D 75（3 分）下 列 所 述 图 形 中，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 圆 B 菱 形 C 平 行 四 边 形 D 等 腰 三 角 形6（3 分）不 等 式 3 x
3、1 x+3 的 解 集 是（）A x 4 B x 4 C x 2 D x 27（3 分）在 A B C 中，点 D、E 分 别 为 边 A B、A C 的 中 点，则 A D E 与 A B C 的 面 积 之 比为（）A B C D 8（3 分）如 图，A B C D，则 D E C 1 0 0，C 4 0，则 B 的 大 小 是（）第 2页（共 2 1页）A 3 0 B 4 0 C 5 0 D 6 0 9（3 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 3 x+m 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 实 数 m 的 取 值 范围 是（）A m B m C m D m 1
4、0（3 分）如 图，点 P 是 菱 形 A B C D 边 上 的 一 动 点，它 从 点 A 出 发 沿 在 A B C D 路 径匀 速 运 动 到 点 D，设 P A D 的 面 积 为 y，P 点 的 运 动 时 间 为 x，则 y 关 于 x 的 函 数 图 象 大致 为（）A B C D 二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 4 分，满 分 24 分）1 1（4 分）同 圆 中，已 知 所 对 的 圆 心 角 是 1 0 0，则 所 对 的 圆 周 角 是 1 2（4 分）分 解 因 式：x2 2 x+1 1 3（4 分）一 个 正 数 的 平 方 根 分 别 是 x+1 和
5、 x 5，则 x 1 4（4 分）已 知+|b 1|0，则 a+1 1 5（4 分）如 图，矩 形 A B C D 中，B C 4，C D 2，以 A D 为 直 径 的 半 圆 O 与 B C 相 切 于 点E，连 接 B D，则 阴 影 部 分 的 面 积 为（结 果 保 留）第 3页（共 2 1页）1 6（4 分）如 图，已 知 等 边 O A 1 B 1，顶 点 A 1 在 双 曲 线 y（x 0）上，点 B 1 的 坐 标 为（2，0）过 B 1 作 B 1 A 2 O A 1 交 双 曲 线 于 点 A 2，过 A 2 作 A 2 B 2 A 1 B 1 交 x 轴 于 点 B 2
6、，得到 第 二 个 等 边 B 1 A 2 B 2；过 B 2 作 B 2 A 3 B 1 A 2 交 双 曲 线 于 点 A 3，过 A 3 作 A 3 B 3 A 2 B 2 交 x轴 于 点 B 3，得 到 第 三 个 等 边 B 2 A 3 B 3；以 此 类 推，则 点 B 6 的 坐 标 为 三、解 答 题1 7（6 分）计 算：|2|2 0 1 80+（）11 8（6 分）先 化 简，再 求 值：，其 中 a 1 9（6 分）如 图，B D 是 菱 形 A B C D 的 对 角 线，C B D 7 5，（1）请 用 尺 规 作 图 法，作 A B 的 垂 直 平 分 线 E F
7、，垂 足 为 E，交 A D 于 F；（不 要 求 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹）（2）在（1）条 件 下，连 接 B F，求 D B F 的 度 数 2 0（7 分）某 公 司 购 买 了 一 批 A、B 型 芯 片，其 中 A 型 芯 片 的 单 价 比 B 型 芯 片 的 单 价 少 9元，已 知 该 公 司 用 3 1 2 0 元 购 买 A 型 芯 片 的 条 数 与 用 4 2 0 0 元 购 买 B 型 芯 片 的 条 数 相 等（1）求 该 公 司 购 买 的 A、B 型 芯 片 的 单 价 各 是 多 少 元？（2）若 两 种 芯 片 共 购 买 了 2 0 0 条，且
8、 购 买 的 总 费 用 为 6 2 8 0 元，求 购 买 了 多 少 条 A 型 芯片？2 1（7 分）某 企 业 工 会 开 展“一 周 工 作 量 完 成 情 况”调 查 活 动，随 机 调 查 了 部 分 员 工 一 周第 4页（共 2 1页）的 工 作 量 剩 余 情 况，并 将 调 查 结 果 统 计 后 绘 制 成 如 图 1 和 图 2 所 示 的 不 完 整 统 计 图（1）被 调 查 员 工 的 人 数 为 人：（2）把 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（3）若 该 企 业 有 员 工 1 0 0 0 0 人，请 估 计 该 企 业 某 周 的 工 作 量 完 成 情
9、 况 为“剩 少 量”的 员工 有 多 少 人？2 2（7 分）如 图，矩 形 A B C D 中，A B A D，把 矩 形 沿 对 角 线 A C 所 在 直 线 折 叠，使 点 B 落在 点 E 处，A E 交 C D 于 点 F，连 接 D E（1）求 证：A D E C E D；（2）求 证：D E F 是 等 腰 三 角 形 2 3（9 分）如 图，已 知 顶 点 为 C（0，3）的 抛 物 线 y a x2+b（a 0）与 x 轴 交 于 A，B 两点，直 线 y x+m 过 顶 点 C 和 点 B（1）求 m 的 值；（2）求 函 数 y a x2+b（a 0）的 解 析 式；
10、（3）抛 物 线 上 是 否 存 在 点 M，使 得 M C B 1 5？若 存 在，求 出 点 M 的 坐 标；若 不 存在，请 说 明 理 由 第 5页（共 2 1页）2 4（9 分）如 图，四 边 形 A B C D 中，A B A D C D，以 A B 为 直 径 的 O 经 过 点 C，连 接A C、O D 交 于 点 E（1）证 明：O D B C；（2）若 t a n A B C 2，证 明：D A 与 O 相 切；（3）在（2）条 件 下，连 接 B D 交 O 于 点 F，连 接 E F，若 B C 1，求 E F 的 长 2 5（9 分）已 知 R t O A B，O A
11、 B 9 0，A B O 3 0，斜 边 O B 4，将 R t O A B 绕 点O 顺 时 针 旋 转 6 0，如 图 1，连 接 B C（1）填 空：O B C；（2）如 图 1，连 接 A C，作 O P A C，垂 足 为 P，求 O P 的 长 度；（3）如 图 2，点 M，N 同 时 从 点 O 出 发，在 O C B 边 上 运 动，M 沿 O C B 路 径 匀 速运 动，N 沿 O B C 路 径 匀 速 运 动，当 两 点 相 遇 时 运 动 停 止，已 知 点 M 的 运 动 速 度 为1.5 单 位/秒，点 N 的 运 动 速 度 为 1 单 位/秒，设 运 动 时
12、间 为 x 秒，O M N 的 面 积 为 y，求当 x 为 何 值 时 y 取 得 最 大 值？最 大 值 为 多 少？第 6页（共 2 1页）2018 年广 东省 韶关 市中 考数 学试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中，只 有一 个 是 正 确 的，请 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 所 选 的 选 项 涂 黑 1【分 析】正 实 数 都 大 于 0，负 实 数 都 小 于 0，正 实 数 大 于 一 切 负 实 数，两 个 负 实 数 绝 对 值大 的 反
13、而 小，据 此 判 断 即 可【解 答】解：根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法，可 得 3.1 4 0 2，所 以 最 小 的 数 是 3.1 4 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小 比 较 的 方 法，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：正 实 数 0 负 实 数，两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 2【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 可 以 将 题 目 中 的 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示，本 题 得 以 解决【解 答】解：1 4 4 2 0 0 0 0 1.4 4 2 1 0
14、7，故 选：A【点 评】本 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 科 学 记 数 法 的 表示 方 法 3【分 析】根 据 主 视 图 是 从 物 体 正 面 看 所 得 到 的 图 形 解 答 即 可【解 答】解：根 据 主 视 图 的 定 义 可 知，此 几 何 体 的 主 视 图 是 B 中 的 图 形，故 选：B【点 评】本 题 考 查 的 是 简 单 几 何 体 的 三 视 图 的 作 图，主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从物 体 正 面、侧 面 和 上 面 看 所 得 到 的 图 形 4【分 析】根 据 中
15、位 数 的 定 义 判 断 即 可；【解 答】解：将 数 据 重 新 排 列 为 1、4、5、7、8，则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 5故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 的 能 力 中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或第 7页（共 2 1页）从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中位 数 5【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心
16、 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度后 与 原 图
17、 重 合 6【分 析】根 据 解 不 等 式 的 步 骤：移 项；合 并 同 类 项；化 系 数 为 1 即 可 得【解 答】解：移 项，得：3 x x 3+1，合 并 同 类 项，得：2 x 4，系 数 化 为 1，得：x 2，故 选：D【点 评】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤：去 分 母；去 括 号；移 项；合 并 同 类 项；化 系 数 为 1 7【分 析】由 点 D、E 分 别 为 边 A B、A C 的 中 点，可 得 出 D E 为 A B C 的 中 位 线，进 而 可 得出 D
18、E B C 及 A D E A B C，再 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 出 A D E 与 A B C 的 面积 之 比【解 答】解：点 D、E 分 别 为 边 A B、A C 的 中 点，D E 为 A B C 的 中 位 线，D E B C，A D E A B C，（）2 故 选：C 第 8页（共 2 1页）【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理，利 用 三 角 形 的 中位 线 定 理 找 出 D E B C 是 解 题 的 关 键 8【分 析】依 据 三 角 形 内 角 和 定 理，可 得
19、 D 4 0，再 根 据 平 行 线 的 性 质，即 可 得 到 B D 4 0【解 答】解：D E C 1 0 0，C 4 0，D 4 0，又 A B C D，B D 4 0，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 平 行 线 性 质 的 应 用，运 用 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 是 解 题 的 关 键 9【分 析】根 据 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式，建 立 关 于 m 的 不 等 式，求 出 m 的 取 值 范 围 即可【解 答】解：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 3 x+m 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，b2 4 a c（3）
20、2 4 1 m 0，m 故 选：A【点 评】此 题 考 查 了 根 的 判 别 式，一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系：（1）0 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（2）0 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；（3）0 方程 没 有 实 数 根 1 0【分 析】设 菱 形 的 高 为 h，即 是 一 个 定 值，再 分 点 P 在 A B 上，在 B C 上 和 在 C D 上 三 种情 况，利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 列 式 求 出 相 应 的 函 数 关 系 式，然 后 选 择 答 案 即 可【解 答】解：分 三 种 情 况
21、：当 P 在 A B 边 上 时，如 图 1，设 菱 形 的 高 为 h，y A P h，A P 随 x 的 增 大 而 增 大，h 不 变，第 9页（共 2 1页）y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 项 C 和 D 不 正 确；当 P 在 边 B C 上 时，如 图 2，y A D h，A D 和 h 都 不 变，在 这 个 过 程 中，y 不 变，故 选 项 A 不 正 确；当 P 在 边 C D 上 时，如 图 3，y P D h，P D 随 x 的 增 大 而 减 小，h 不 变，y 随 x 的 增 大 而 减 小，P 点 从 点 A 出 发 沿 在 A B C D 路 径 匀
22、 速 运 动 到 点 D，P 在 三 条 线 段 上 运 动 的 时 间 相 同，故 选 项 B 正 确；故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象，菱 形 的 性 质，根 据 点 P 的 位 置 的 不 同，分 三段 求 出 P A D 的 面 积 的 表 达 式 是 解 题 的 关 键 二、填 空 题（共 6 小 题，每 小 题 4 分，满 分 24 分）第 1 0页（共 2 1页）1 1【分 析】直 接 利 用 圆 周 角 定 理 求 解【解 答】解：弧 A B 所 对 的 圆 心 角 是 1 0 0，则 弧 A B 所 对 的 圆 周 角 为 5 0 故
23、 答 案 为 5 0【点 评】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都等 于 这 条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 1 2【分 析】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可【解 答】解：x2 2 x+1（x 1）2【点 评】本 题 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，运 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分 解，熟 记 公 式 是 解题 的 关 键 1 3【分 析】根 据 正 数 的 两 个 平 方 根 互 为 相 反 数 列 出 关 于 x 的 方 程，解 之 可
24、得【解 答】解：根 据 题 意 知 x+1+x 5 0，解 得：x 2，故 答 案 为：2【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 平 方 根 的 定 义 和 性 质，熟 练 掌 握 平 方 根 的 定 义 和 性 质 是 解 题的 关 键 1 4【分 析】直 接 利 用 非 负 数 的 性 质 结 合 绝 对 值 的 性 质 得 出 a，b 的 值 进 而 得 出 答 案【解 答】解：+|b 1|0，b 1 0，a b 0，解 得：b 1，a 1，故 a+1 2 故 答 案 为：2【点 评】此 题 主 要 考 查 了 非 负 数 的 性 质 以 及 绝 对 值 的 性 质，正 确 得 出 a
25、，b 的 值 是 解 题 关键 1 5【分 析】连 接 O E，如 图，利 用 切 线 的 性 质 得 O D 2，O E B C，易 得 四 边 形 O E C D 为正 方 形，先 利 用 扇 形 面 积 公 式，利 用 S正方形 O E C D S扇形 E O D 计 算 由 弧 D E、线 段 E C、C D所 围 成 的 面 积，然 后 利 用 三 角 形 的 面 积 减 去 刚 才 计 算 的 面 积 即 可 得 到 阴 影 部 分 的 面 积【解 答】解：连 接 O E，如 图，以 A D 为 直 径 的 半 圆 O 与 B C 相 切 于 点 E，O D 2，O E B C，易
26、 得 四 边 形 O E C D 为 正 方 形，第 1 1页（共 2 1页）由 弧 D E、线 段 E C、C D 所 围 成 的 面 积 S正方形 O E C D S扇形 E O D 22 4，阴 影 部 分 的 面 积 2 4（4）故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 若 出 现 圆 的 切 线，必 连 过 切 点 的 半 径，构 造 定 理 图，得 出 垂 直 关 系 也 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 扇 形 的 面 积 公式 1 6【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 以 及 反 比
27、例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 分 别 求 出 B 2、B 3、B 4 的 坐 标，得 出 规 律，进 而 求 出 点 B 6 的 坐 标【解 答】解：如 图，作 A 2 C x 轴 于 点 C，设 B 1 C a，则 A 2 C a，O C O B 1+B 1 C 2+a，A 2（2+a，a）点 A 2 在 双 曲 线 y（x 0）上，（2+a）a，解 得 a 1，或 a 1（舍 去），O B 2 O B 1+2 B 1 C 2+2 2 2，点 B 2 的 坐 标 为（2，0）；作 A 3 D x 轴 于 点 D，设 B 2 D b，则 A 3 D b，O D O B 2+B
28、 2 D 2+b，A 3（2+b，b）点 A 3 在 双 曲 线 y（x 0）上，（2+b）b，解 得 b+，或 b（舍 去），O B 3 O B 2+2 B 2 D 2 2+2 2，点 B 3 的 坐 标 为（2，0）；同 理 可 得 点 B 4 的 坐 标 为（2，0）即（4，0）；以 此 类 推，第 1 2页（共 2 1页）点 B n 的 坐 标 为（2，0），点 B 6 的 坐 标 为（2，0）故 答 案 为（2，0）【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，等 边 三 角 形 的 性 质，正 确 求 出 B 2、B 3、B 4 的 坐 标
29、进 而 得 出 点 B n 的 规 律 是 解 题 的 关 键 三、解 答 题1 7【分 析】直 接 利 用 负 指 数 幂 的 性 质 以 及 零 指 数 幂 的 性 质、绝 对 值 的 性 质 进 而 化 简 得 出 答案【解 答】解：原 式 2 1+2 3【点 评】此 题 主 要 考 查 了 实 数 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键 1 8【分 析】原 式 先 因 式 分 解，再 约 分 即 可 化 简，继 而 将 a 的 值 代 入 计 算【解 答】解：原 式 2 a，当 a 时，原 式 2【点 评】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关
30、键 是 熟 练 掌 握 分 式 混 合 运 算 顺 序 和 运算 法 则 1 9【分 析】（1）分 别 以 A、B 为 圆 心，大 于 A B 长 为 半 径 画 弧，过 两 弧 的 交 点 作 直 线 即 可；（2）根 据 D B F A B D A B F 计 算 即 可；【解 答】解：（1）如 图 所 示，直 线 E F 即 为 所 求；第 1 3页（共 2 1页）（2）四 边 形 A B C D 是 菱 形，A B D D B C A B C 7 5，D C A B，A C A B C 1 5 0，A B C+C 1 8 0，C A 3 0，E F 垂 直 平 分 线 段 A B，A
31、F F B，A F B A 3 0，D B F A B D F B E 4 5【点 评】本 题 考 查 作 图 基 本 作 图，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质，菱 形 的 性 质 等 知 识，解题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 常 考 题 型 2 0【分 析】（1）设 B 型 芯 片 的 单 价 为 x 元/条，则 A 型 芯 片 的 单 价 为（x 9）元/条，根 据数 量 总 价 单 价 结 合 用 3 1 2 0 元 购 买 A 型 芯 片 的 条 数 与 用 4 2 0 0 元 购 买 B 型 芯 片 的 条 数相 等，即 可 得
32、出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；（2）设 购 买 a 条 A 型 芯 片，则 购 买（2 0 0 a）条 B 型 芯 片，根 据 总 价 单 价 数 量，即可 得 出 关 于 a 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）设 B 型 芯 片 的 单 价 为 x 元/条，则 A 型 芯 片 的 单 价 为（x 9）元/条，根 据 题 意 得：，解 得：x 3 5，经 检 验，x 3 5 是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，x 9 2 6 答：A 型 芯 片 的 单 价 为 2 6 元/条，B 型 芯
33、片 的 单 价 为 3 5 元/条 第 1 4页（共 2 1页）（2）设 购 买 a 条 A 型 芯 片，则 购 买（2 0 0 a）条 B 型 芯 片，根 据 题 意 得：2 6 a+3 5（2 0 0 a）6 2 8 0，解 得：a 8 0 答：购 买 了 8 0 条 A 型 芯 片【点 评】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程；（2）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 2 1【分 析】（1）由“不 剩”的 人 数 及 其 所
34、 占 百 分 比 可 得 答 案；（2）用 总 人 数 减 去 其 它 类 型 人 数 求 得“剩 少 量”的 人 数，据 此 补 全 图 形 即 可；（3）用 总 人 数 乘 以 样 本 中“剩 少 量”人 数 所 占 百 分 比 可 得【解 答】解：（1）被 调 查 员 工 人 数 为 4 0 0 5 0%8 0 0 人，故 答 案 为：8 0 0；（2）“剩 少 量”的 人 数 为 8 0 0（4 0 0+8 0+4 0）2 8 0 人，补 全 条 形 图 如 下：（3）估 计 该 企 业 某 周 的 工 作 量 完 成 情 况 为“剩 少 量”的 员 工 有 1 0 0 0 0 3 5
35、 0 0 人【点 评】本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 也 考 查 了 用 样 本 估 计 总 体 2 2【分 析】（1）根 据 矩 形 的 性 质 可 得 出 A D B C、A B C D，结 合 折 叠 的 性 质 可 得 出 A D C E、A E C D，进 而 即 可
36、 证 出 A D E C E D（S S S）；（2）根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 出 D E F E D F，利 用 等 边 对 等 角 可 得 出 E F D F，由 此 即 可 证 出 D E F 是 等 腰 三 角 形【解 答】证 明：（1）四 边 形 A B C D 是 矩 形，第 1 5页（共 2 1页）A D B C，A B C D 由 折 叠 的 性 质 可 得：B C C E，A B A E，A D C E，A E C D 在 A D E 和 C E D 中，A D E C E D（S S S）（2）由（1）得 A D E C E D，D E A E D C
37、，即 D E F E D F，E F D F，D E F 是 等 腰 三 角 形【点 评】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、翻 折 变 换 以 及 矩 形 的 性 质，解 题 的 关 键是：（1）根 据 矩 形 的 性 质 结 合 折 叠 的 性 质 找 出 A D C E、A E C D；（2）利 用 全 等 三 角 形的 性 质 找 出 D E F E D F 2 3【分 析】（1）把 C（0，3）代 入 直 线 y x+m 中 解 答 即 可；（2）把 y 0 代 入 直 线 解 析 式 得 出 点 B 的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 确 定 函
38、 数 关 系 式 即 可；（3）分 M 在 B C 上 方 和 下 方 两 种 情 况 进 行 解 答 即 可【解 答】解：（1）将（0，3）代 入 y x+m，可 得：m 3；（2）将 y 0 代 入 y x 3 得：x 3，所 以 点 B 的 坐 标 为（3，0），将（0，3）、（3，0）代 入 y a x2+b 中，可 得：，解 得：，第 1 6页（共 2 1页）所 以 二 次 函 数 的 解 析 式 为：y x2 3；（3）存 在，分 以 下 两 种 情 况：若 M 在 B 上 方，设 M C 交 x 轴 于 点 D，则 O D C 4 5+1 5 6 0，O D O C t a n
39、3 0，设 D C 为 y k x 3，代 入（，0），可 得：k，联 立 两 个 方 程 可 得：，解 得：，所 以 M 1（3，6）；若 M 在 B 下 方，设 M C 交 x 轴 于 点 E，则 O E C 4 5 1 5 3 0，O C E 6 0，O E O C t a n 6 0 3，设 E C 为 y k x 3，代 入（3，0）可 得：k，联 立 两 个 方 程 可 得：，解 得：，所 以 M 2（，2），综 上 所 述 M 的 坐 标 为（3，6）或（，2）【点 评】此 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 的 综 合 题，需 要 掌 握 待 定 系 数 法 求 二 次 函
40、 数 解 析 式，待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 等 知 识 是 解 题 关 键 第 1 7页（共 2 1页）2 4【分 析】（1）连 接 O C，证 O A D O C D 得 A D O C D O，由 A D C D 知 D E A C，再 由 A B 为 直 径 知 B C A C，从 而 得 O D B C；（2）根 据 t a n A B C 2 可 设 B C a、则 A C 2 a、A D A B，证 O E为 中 位 线 知 O E a、A E C E A C a，进 一 步 求 得 D E 2 a，再 在 A O D 中 利 用 勾 股 定 理 逆 定
41、理 证 O A D 9 0 即 可 得；（3）先 证 A F D B A D 得 D F B D A D2，再 证 A E D O A D 得 O D D E A D2，由 得 D F B D O D D E，即，结 合 E D F B D O 知 E D F B D O，据此 可 得，结 合（2）可 得 相 关 线 段 的 长，代 入 计 算 可 得【解 答】解：（1）连 接 O C，在 O A D 和 O C D 中，O A D O C D（S S S），A D O C D O，又 A D C D，D E A C，A B 为 O 的 直 径，A C B 9 0，A C B 9 0，即 B
42、C A C，O D B C；（2）t a n A B C 2，设 B C a、则 A C 2 a，A D A B，第 1 8页（共 2 1页）O E B C，且 A O B O，O E B C a，A E C E A C a，在 A E D 中，D E 2 a，在 A O D 中，A O2+A D2（）2+（a）2 a2，O D2（O E+D E）2（a+2 a）2 a2，A O2+A D2 O D2，O A D 9 0，则 D A 与 O 相 切；（3）连 接 A F，A B 是 O 的 直 径，A F D B A D 9 0，A D F B D A，A F D B A D，即 D F B
43、D A D2，又 A E D O A D 9 0，A D E O D A，A E D O A D，即 O D D E A D2，由 可 得 D F B D O D D E，即，又 E D F B D O，E D F B D O，B C 1，A B A D、O D、E D 2、B D、O B，即，解 得：E F【点 评】本 题 主 要 考 查 圆 的 综 合 问 题，解 题 的 关 键 是 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质、全 等 三 角第 1 9页（共 2 1页）形 的 判 定 与 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 及 勾 股 定 理 逆 定 理 等 知 识 点 2 5
44、【分 析】（1）只 要 证 明 O B C 是 等 边 三 角 形 即 可；（2）求 出 A O C 的 面 积，利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可；（3）分 三 种 情 形 讨 论 求 解 即 可 解 决 问 题：当 0 x 时，M 在 O C 上 运 动，N 在 O B上 运 动，此 时 过 点 N 作 N E O C 且 交 O C 于 点 E 当 x 4 时，M 在 B C 上 运 动，N 在 O B 上 运 动 当 4 x 4.8 时，M、N 都 在 B C 上 运 动，作 O G B C 于 G【解 答】解：（1）由 旋 转 性 质 可 知：O B O C，B
45、O C 6 0，O B C 是 等 边 三 角 形，O B C 6 0 故 答 案 为：6 0（2）如 图 1 中，O B 4，A B O 3 0，O A O B 2，A B O A 2，S A O C O A A B 2 2 2，B O C 是 等 边 三 角 形，O B C 6 0，A B C A B O+O B C 9 0，A C 2，O P（3）当 0 x 时，M 在 O C 上 运 动，N 在 O B 上 运 动，此 时 过 点 N 作 N E O C 且第 2 0页（共 2 1页）交 O C 于 点 E 则 N E O N s i n 6 0 x，S O M N O M N E 1
46、.5 x x，y x2 x 时，y 有 最 大 值，最 大 值 当 x 4 时，M 在 B C 上 运 动，N 在 O B 上 运 动 作 M H O B 于 H 则 B M 8 1.5 x，M H B M s i n 6 0（8 1.5 x），y O N M H x2+2 x 当 x 时，y 取 最 大 值，y，当 4 x 4.8 时，M、N 都 在 B C 上 运 动，作 O G B C 于 G 第 2 1页（共 2 1页）M N 1 2 2.5 x，O G A B 2，y M N O G 1 2 x，当 x 4 时，y 有 最 大 值，x 4，y 最 大 值 2，综 上 所 述，y 有
47、最 大 值，最 大 值 为【点 评】本 题 考 查 几 何 变 换 综 合 题、3 0 度 的 直 角 三 角 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 和 性质、三 角 形 的 面 积 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，属 于 中 考 压轴 题 声 明：试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有，未 经 书 面 同 意，不 得 复 制 发 布日 期：2 0 2 0/8/1 7 2 2:1 0:4 5；用 户：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；邮 箱：1 8 3 6 6 1 8 5 8 8 3；学 号：2 2 5 9 7 0 0 6