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1、2021 年江苏省无锡市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）113-的相反数是（）A13-B13C3D3-2函数12yx=-中自变量x的取值范围是（）A2xB2xC2x的图象交于点(1,)Am，且AOBV的面积为 1，则m的值是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11分解因式：328xx-=_122021 年 5 月 15 日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着
2、陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步。目前探测器距离地球约 320000000 千米，320000000 这个数据用科学记数法可表示为_13用半径为 50，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_14请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：_15一条上山直道的坡度为 1：7，沿这条直道上山，海前进 100 米所上升的高度为_米16下列命题中，正确命题的个数为_所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C
3、的直线与二次函数2yx=的图象交于A、B两点，且3CBAC=，P为CB的中点，设点P的坐标为(,)(0)P x y x，写出y关于x的函数表达式为：_三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）19（本题满分 8 分）20（本题满分 8 分）22（本题满分 8 分）将 4 张分别写有数字 1、2、3、4 的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出 1 张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片求下列事件发生的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（1）取出的 2 张卡片数字
4、相同；（2）取出的 2 张卡片中，至少有 1 张卡片的数字为“3”23（本题满分 8 分）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高 为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从 1500 名员工中随机抽取 200 人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图（1）表格中a=_；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过 10 次的员工有多少人？24（本题满分 8 分）（图 1
5、）（图 2）26（本题满分 8 分）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品现有经费 1275 元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为 43当用 600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品 25 件。（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于 4 件且不超过 10 件，则共有哪几种购买方式？27（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线3yx=-+与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数22yaxxc=+的图象过B、C
6、两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段OB上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交BC于点F，交二次函数22yaxxc=+的图象于点E（1）求二次函数的表达式；（2）当以C、E、F为顶点的三角形与ABCV相似时，求线段EF的长度；（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线EC对称，求点N的坐标28（本题满分 10 分）已知四边形ABCD是边长为 1 的正方形，点E是射线BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，设BEm=（图 1）（备用图）（1）如图 1，若点E在线段BC上运动，EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连结CF，当13m=时，求线段CF的长；（2）设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式参考答案1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.A11.12.13.14.15.16.117.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.