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1、2016 年湖 北省 武汉 市中 考数 学试 卷一、选 择 题（共 10 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）1（3 分）实 数 的 值 在（）A 0 和 1 之 间 B 1 和 2 之 间 C 2 和 3 之 间 D 3 和 4 之 间2（3 分）若 代 数 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 实 数 x 的 取 值 范 围 是（）A x 3 B x 3 C x 3 D x 33（3 分）下 列 计 算 中 正 确 的 是（）A a a2 a2B 2 a a 2 a2C（2 a2）2 2 a4D 6 a8 3 a2 2 a44（3 分）不 透 明 的 袋 子 中 装 有 形 状
2、、大 小、质 地 完 全 相 同 的 6 个 球，其 中 4 个 黑 球、2 个白 球，从 袋 子 中 一 次 摸 出 3 个 球，下 列 事 件 是 不 可 能 事 件 的 是（）A 摸 出 的 是 3 个 白 球B 摸 出 的 是 3 个 黑 球C 摸 出 的 是 2 个 白 球、1 个 黑 球D 摸 出 的 是 2 个 黑 球、1 个 白 球5（3 分）运 用 乘 法 公 式 计 算（x+3）2的 结 果 是（）A x2+9 B x2 6 x+9 C x2+6 x+9 D x2+3 x+96（3 分）已 知 点 A（a，1）与 点 A（5，b）关 于 坐 标 原 点 对 称，则 实 数
3、a、b 的 值 是（）A a 5，b 1 B a 5，b 1 C a 5，b 1 D a 5，b 17（3 分）如 图 是 由 一 个 圆 柱 体 和 一 个 长 方 体 组 成 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）A B C D 8（3 分）某 车 间 2 0 名 工 人 日 加 工 零 件 数 如 表 所 示：日 加 工 零 件 数 4 5 6 7 8人 数 2 6 5 4 3这 些 工 人 日 加 工 零 件 数 的 众 数、中 位 数、平 均 数 分 别 是（）A 5、6、5 B 5、5、6 C 6、5、6 D 5、6、69（3 分）如 图，在 等 腰 R t A B C 中，A C
4、 B C 2，点 P 在 以 斜 边 A B 为 直 径 的 半 圆 上，M 为 P C 的 中 点 当 点 P 沿 半 圆 从 点 A 运 动 至 点 B 时，点 M 运 动 的 路 径 长 是（）A B C 2 D 21 0（3 分）平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A（2，2）、B（4，0）若 在 坐 标 轴 上 取 点 C，使 A B C为 等 腰 三 角 形，则 满 足 条 件 的 点 C 的 个 数 是（）A 5 B 6 C 7 D 8二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18 分）1 1（3 分）计 算 5+（3）的 结 果 为 1 2（3
5、 分）某 市 2 0 1 6 年 初 中 毕 业 生 人 数 约 为 6 3 0 0 0，数 6 3 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 3（3 分）一 个 质 地 均 匀 的 小 正 方 体，6 个 面 分 别 标 有 数 字 1，1，2，4，5，5，若 随 机 投掷 一 次 小 正 方 体，则 朝 上 一 面 的 数 字 是 5 的 概 率 为 1 4（3 分）如 图，在 A B C D 中，E 为 边 C D 上 一 点，将 A D E 沿 A E 折 叠 至 A D E 处，A D 与 C E 交 于 点 F 若 B 5 2，D A E 2 0，则 F E D 的 大
6、小 为 1 5（3 分）将 函 数 y 2 x+b（b 为 常 数）的 图 象 位 于 x 轴 下 方 的 部 分 沿 x 轴 翻 折 至 其 上 方 后，所 得 的 折 线 是 函 数 y|2 x+b|（b 为 常 数）的 图 象 若 该 图 象 在 直 线 y 2 下 方 的 点 的 横 坐标 x 满 足 0 x 3，则 b 的 取 值 范 围 为 1 6（3 分）如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A B C 9 0，A B 3，B C 4，C D 1 0，D A 5，则 B D 的 长 为 三、解 答 题（共 8 题，共 72 分）1 7（8 分）解 方 程：5 x+2 3（x
7、+2）1 8（8 分）如 图，点 B、E、C、F 在 同 一 条 直 线 上，A B D E，A C D F，B E C F，求 证：A B D E 1 9（8 分）某 学 校 为 了 解 学 生 对 新 闻、体 育、动 画、娱 乐、戏 曲 五 类 电 视 节 目 最 喜 爱 的 情况，随 机 调 查 了 若 干 名 学 生，根 据 调 查 数 据 进 行 整 理，绘 制 了 如 下 的 不 完 整 统 计 图 请 你 根 据 以 上 的 信 息，回 答 下 列 问 题：（1）本 次 共 调 查 了 名 学 生，其 中 最 喜 爱 戏 曲 的 有 人；在 扇 形 统 计 图 中，最 喜 爱 体
8、 育 的 对 应 扇 形 的 圆 心 角 大 小 是（2）根 据 以 上 统 计 分 析，估 计 该 校 2 0 0 0 名 学 生 中 最 喜 爱 新 闻 的 人 数 2 0（8 分）已 知 反 比 例 函 数 y（1）若 该 反 比 例 函 数 的 图 象 与 直 线 y k x+4（k 0）只 有 一 个 公 共 点，求 k 的 值；（2）如 图，反 比 例 函 数 y（1 x 4）的 图 象 记 为 曲 线 C 1，将 C 1 向 左 平 移 2 个 单 位长 度，得 曲 线 C 2，请 在 图 中 画 出 C 2，并 直 接 写 出 C 1 平 移 至 C 2 处 所 扫 过 的 面
9、 积 2 1（8 分）如 图，点 C 在 以 A B 为 直 径 的 O 上，A D 与 过 点 C 的 切 线 垂 直，垂 足 为 点 D，A D 交 O 于 点 E（1）求 证：A C 平 分 D A B；（2）连 接 B E 交 A C 于 点 F，若 c o s C A D，求 的 值 2 2（1 0 分）某 公 司 计 划 从 甲、乙 两 种 产 品 中 选 择 一 种 生 产 并 销 售，每 年 产 销 x 件 已 知 产销 两 种 产 品 的 有 关 信 息 如 表：产 品 每 件 售 价（万 元）每 件 成 本（万 元）每 年 其 他 费 用（万 元）每 年 最 大 产 销 量
10、（件）甲 6 a 2 0 2 0 0乙 2 0 1 0 4 0+0.0 5 x28 0其 中 a 为 常 数，且 3 a 5（1）若 产 销 甲、乙 两 种 产 品 的 年 利 润 分 别 为 y 1 万 元、y 2 万 元，直 接 写 出 y 1、y 2 与 x 的 函数 关 系 式；（2）分 别 求 出 产 销 两 种 产 品 的 最 大 年 利 润；（3）为 获 得 最 大 年 利 润，该 公 司 应 该 选 择 产 销 哪 种 产 品？请 说 明 理 由 2 3（1 0 分）在 A B C 中，P 为 边 A B 上 一 点（1）如 图 1，若 A C P B，求 证：A C2 A P
11、 A B；（2）若 M 为 C P 的 中 点，A C 2 如 图 2，若 P B M A C P，A B 3，求 B P 的 长；如 图 3，若 A B C 4 5，A B M P 6 0，直 接 写 出 B P 的 长 2 4（1 2 分）抛 物 线 y a x2+c 与 x 轴 交 于 A，B 两 点，顶 点 为 C，点 P 为 抛 物 线 上，且 位 于x 轴 下 方（1）如 图 1，若 P（1，3），B（4，0）求 该 抛 物 线 的 解 析 式；若 D 是 抛 物 线 上 一 点，满 足 D P O P O B，求 点 D 的 坐 标；（2）如 图 2，已 知 直 线 P A，P B 与 y 轴 分 别 交 于 E、F 两 点 当 点 P 运 动 时，是 否 为 定 值？若 是，试 求 出 该 定 值；若 不 是，请 说 明 理 由