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1、湖北省武汉市湖北省武汉市 2020 年中考数学真题年中考数学真题一、选择题一、选择题1.2的相反数是()A.2B.2C.12D.122.式子2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.0 x B.2x C.2x D.2x 3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是()A.两个小球的标号之和等于 1B.两个小球的标号之和等于 6C.两个小球的标号之和大于 1D.两个小球的标号之和大于 64.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是()A.B.C.D.5
2、.下图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是()A.B.C.D.6.某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选于的概率是()A.13B.14C.16D.187.若点11,A ay，21,B ay在反比例函数(0)kykx的图象上，且12yy，则a的取值范围是()A.1a B.11a C.1a D.1a 或1a 8.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则
3、图中a的值是()A.32B.34C.36D.389.如图，在半径为 3 的O 中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E 若E是BD的中点，则AC的长是()A.532B.3 3C.3 2D.4 210.下列图中所有小正方形都是全等的图(1)是一张由 4 个小正方形组成的“L”形纸片，图(2)是一张由6 个小正方形组成的3 2方格纸片把“L”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有如图(3)中的 4 种不同放置方法，图(4)是一张由 36 个小正方形组成的6 6方格纸片，将“L”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的 4 个小正方形，共有n种不同放置
4、方法，则n的值是()A.160B.128C.80D.48二、填空题二、填空题11.计算2(3)的结果是_.12.热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间(单位：h)，分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是_13.计算2223mnmnmn的结果是_14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，ADAEBE，102D，则BAC的大小是_15.抛物线2yaxbxc(a，b，c为常数，0a)经过(2,0)A，(4,0)B 两点，下列四个结论：一元二次方程20axbxc的根为12x，24x ；若点15,
5、Cy，2,Dy在该抛物线上，则12yy；对于任意实数t，总有2atbtab；对于a的每一个确定值，若一元二次方程2axbxcp(p为常数，0p)的根为整数，则p的值只有两个其中正确的结论是_(填写序号)16.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，1AB，2AD 设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是_三、解答题三、解答题17.计算：235423aaaa18.如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，FEM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN求证：ABCD19.为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策某社区志愿者随机抽取该社区部分居
6、民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取了_名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是_；(2)将条形统计图补充完整；(2)该社区共有 2000 名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？20.在58的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为(0,0)O，(3,4)A，(8,4)B，(5,0)C仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段CB绕点C逆时针
7、旋转90，画出对应线段CD；(2)在线段AB上画点E，使45BCE(保留画图过程的痕迹)；(3)连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法21.如图，在Rt ABC中，90ABC，以AB为直径的O 交AC于点D，AE与过点D的切线互相垂直，垂足为E(1)求证：AD平分BAE；(2)若CDDE，求sinBAC的值22.某公司分别在A，B两城生产同种产品，共 100 件A城生产品的总成本y(万元)与产品数量x(件)之间具有函数关系2yaxbxc，当10 x 时，400y；当20 x=时，1000y B城生产产品的每件成本为 70 万元(1)求a，b的值；(2)当A，B两城生产这批产品的
8、总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和 3 万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为 1 万元/件和 2 万元/件，C地需要 90 件，D地需要 10 件，在(2)的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值(用含有m的式子表示)23.问题背景：如图(1)，已知AABCDE，求证：ABDACE；尝试应用：如图(2)，在ABC和ADE中，90BACDAE，30ABCADE，AC与DE相交于点F点D在BC边上，3ADBD，求DFCF的值；拓展创新：如图(3)，D是ABC内一点，30BADCBD，90BDC，4AB，2 3AC，直接写出AD的长24.将抛物线2:(2)C yx向下平移 6 个单位长度得到抛物线1C，再将抛物线1C向左平移 2 个单位长度得到抛物线2C(1)直接写出抛物线1C，2C的解析式；(2)如图(1)，点A在抛物线1C对称轴l右侧上，点B在对称轴l上，OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，求点A的坐标；(3)如图(2)，直线ykx(0k，k为常数)与抛物线2C交于E，F两点，M为线段EF的中点；直线4yxk 与抛物线2C交于G，H两点，N为线段GH的中点求证：直线MN经过一个定点