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1、学习必备 欢迎下载 海豚教育个性化简案 海豚教育错题汇编 学生姓名：年级：科目：授课日期：月 日 上课时间：时 分-时 分 合计：小时 教学目标 1.理解并掌握一元二次方程的一般形式；2.会用直接开平方法、配方法、公式法解一元二次方程；3.能根据方程特征，灵活选择解方程的方法。重难点导航 1.一元二次方程的解法；2.根据方程特征，灵活选择适当的方法解方程.教学简案：一元二次方程的概念及解法 知识点一：一元二次方程的概念 知识点二：一元二次方程的解 知识点三：解一元二次方程 授课教师评价：准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握 现
2、符合共 项）上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页）大写：壹 贰 叁 肆 签章：学习必备 欢迎下载 1.已知关于 x 的一元二次方程002acbxax的系数满足bca，则此方程必有一根为 。海豚教育个性化教案 小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时
3、上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 一元二次方程的概念及解法 知识点一：一元二次方程的概念 (1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。(2)一般表达式：)0(02acbx
4、ax(3)四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是 2；(3)是整式方程要判断一个方程是否 为 一 元 二 次 方 程，先 看 它 是 否 为 整 式 方 程，若 是，再 对 它 进 行 整 理 如 果 能 整 理 为)0(02acbxax的形 式，则 这个 方程 就为 一元 二 次方 程 （4）将 方 程化 为一 般 形式：02cbxax时，应满足（a0）例 1：下列方程x2+1=0；2y(3y-5)=6y2+4；ax2+bx+c=0；0351 xx，其中是一元二次方程的有 。变 式:方 程：13122xx 05222yxyx 0172x 022y中 一 元 二 次 程
5、 的是 。例 2：一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。变式 1：一元二次方程 3（x2）25x1 的一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。变式 2：有一个一元二次方程，未知数为 y，二次项的系数为1，一次项的系数为 3，常数项为6，请你写出它的一般形式_。例 3：在关于 x 的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0 中:当 m=_时，它是一元二次方程；当 m=_时，它是一元一次方程。变式 1：已知关于 x 的方程(m+1)x2mx+1=0，它是（）A一元二次方程 B一元一次方程 C一元一次方程或一元二次方
6、程 D以上答案都不对 变式 2：当 m 时，关于 x 的方程5)3(72xxmm是一元二次方程 知识点二：一元二次方程的解（1）概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。（2）应用：利用根的概念求代数式的值；【典型例题】1.已知2x 是一元二次方程220 xmx 的一个解，则m的值是（）A3 B3 C0 D0 或3 2.已知322yy的值为 2，则1242 yy的值为 。3.若 x=a 是方程 x2-x-2015=0的根，则代数式 2a2-2a-2015值为 。4.关于 x 的一元二次方程 04222axxa的一个根为 0，则 a 的值为 。小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会
7、用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 5.已知关于x的一元
8、二次方程002acbxax的系数满足0cba，则此方程必有一根为 。【举一反三】1.已知关于x的方程260 xkx 的一个根为3x，则实数k的值为（）A1 B1 C2 D2 2.若 m2-5m+2=0，则 2m2-10m+2016=。3.若关于 x 的方程（a+3）x2-2x+a2-9=0有一个根为 0，则 a=。4.一元二次方程 ax2+bx+c=0，若 4a-2b+c=0，则它的一个根是 。5.若 x=1 是关于 x 的一元二次方程002acbxax一个根,求代数式 2007(a+b+c)的值 知识点三：解一元二次方程 一：直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫
9、做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如2()xmn的一元二次方程。根据平方根的定义可知，xm是 n 的平方根，当0n 时，xmn ，xmn ，当 n0 时，方程没有实数根。用直接开平方法解一元二次方程的理论根据是平方根的定义，达到降次转化之目的。（1）形如)0(2ppx的方程的解是 x=p。当 p=0 时，xx210（2）形如02ppnmx的方程的解为 x=pnm。形如 02nmax的方程可先化成2nxam 的形式，再用直接开平方法解。【例题讲解】1、方程（x-2）2=9 的解是（）Ax1=5，x2=-1 Bx1=-5，x2=1 Cx1=11，x2=-7 Dx1=-11，x2=7 2、若方程
10、 x2=m 的解是有理数，则实数 m 不能取下列四个数中的（）A1 B4 C14 D12 3、对于形如px2的一元二次方程，能直接开平方的条件是_。4、方程0162x的根是_。5、用直接开平方法解下列方程：（1）81162x （2）24322m 小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合
11、老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 (3)02592x （4）0364122x 【同步训练】1、用直接开平方法解方程（x-3）2=8，得方程的根为（）Ax=3+23 Bx1=3+22，x2=3-22 Cx=3-22 Dx1=3+23，x2=3-23 2、方程12（x-3）2=0 的根是（）Ax=3 Bx=0 Cx1=x2=3 Dx1=3，x2=-3 3、方程90
12、0622x的根是_。4、方程 16922t的根是_。5、用直接开平方法解下列方程：（1）072x （2）1282112y（3）09)13(42x （4）9161642 xx 二：配方法 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2bababa，把公式中的 a 看做未知数 x，并用 x 代替，则有222)(2bxbbxx。配方法的步骤：（1）把常数项移到方程的右边（2）把二次项系数化为 1（3）等式的两边同时加上一次项系数一半的平方（4）配成完全平方式（5 运用开平方法求解。20axbxc 小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择
13、解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 2axbxc （1）2bcxxaa （2）22222bbcbxxaaaa （3）2
14、222bcbxaaa （4）【例题讲解】1、用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（）A（x-1）2=4 B（x+1）2=4 C（x-1）2=16 D（x+1）2=16 2、若一元二次方程式 x2-2x-3599=0的两根为 a、b，且 ab，则 2a-b之值为何？（）A-57 B63 C179 D181 3、用适当的数填空：、x2+6x+=（x+）2 、x25x+=（x ）2；、x2+x+=（x+）2 、x29x+=（x ）2 4、将二次三项式 2x2-3x-5进行配方，其结果为_ 5、已知 4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则 ab=_ 6、将
15、 x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b 的形式为_ _，所以方程的根为_ 7、若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m 的值是 8、用配方法解下列方程：（1）015122 xx （2）982 xx （3）2532 xx （4）044412 xx （5）0342 xx （6）xx7422 9、用配方法求解下列问题（1）求 2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1 的最大值。小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次
16、方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 【举一反三】1把方程 x+3=4x 配方，得（）A（x-2）2=7 B（x+2）2=21 C（x-2）2=1 D（x+2）2=2 2用配方法解方程 x2+4x=10 的根为（
17、）A210 B-214 C-2+10 D2-10 3.用配方法解下列一元二次方程（1）9642 xx （2）0542xx （3）01322 xx （4）07232 xx 三：公式法（1）公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。由配方法得2222bcbxaaa ，化简：22224bcbxaaa 22224244bacbxaaa 222424bbacxaa22424bbacxaa 2422bbacxaa 242bbacxa 一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：)04(2422acbaacbbx 2142bbacxa，2242bbacxa 公式法的步骤：就
18、把一元二次方程的各系数分别代入，这里 a 为一次项系数，b 为二次项系数，c 为常数项。【典型例题】例1：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0 时，它的根是_，当b-4ac0时，方程_ 例 2：用公式法解方程 x2=-8x-15，其中 b2-4ac=_，x1=_，x2=_ 例 3：一元二次方程 x2-2x-m=0可以用公式法解，则 m=（）A0 B1 C-1 D 1 例 4：不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 例5：方程（x+1）（x-3）=5的解是（）Ax1
19、=1，x2=-3 Bx1=4，x2=-2 Cx1=-1，x2=3 Dx1=-4，x2=2 例 6：一元二次方程06222xx的根是（）小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学
20、习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 A.221xx B.22,021 xx C.23,221xx D.23,221xx 例 7：一元二次方程 x2-3x-1=0的解是 。例 8：用公式法解下列方（1）23520 xx；（2）22330 xx；（3）2210 xx；例 9：若 x2-xy-3y2=0（y0），求yx的值 【举一反三】1.用公式法解方程 x2=-8x-15，其中 b2-4ac=_，x1=_，x2=_ 2.用公式法解方程 4y2=12y+3，得到（）Ay=362
21、 By=362 Cy=32 32 Dy=32 32 3.不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4.用公式法解方程 (1)x2+15x=-3x;(2)x2+x-6=0;(3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0 四：因式分解法(1)x212x0；(2)4x210；（3）042)2(2xx；(4)x24x210；小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方
22、程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 (5)(x1)(x3)12；(6)3x22x10；(7)10 x2x30；(8)(x1)24(x1)210 用适当方法解下列方程：(1)x24x30；(2)
23、(x2)2256；（3）x23x10；(4)x22x30；(5)(2t3)23(2t3)；(6)(3y)2y29；(7)72x2=15 （8）030222xx (9)5x2(521)x100；(10)2x28x7；(11)(x5)22(x5)80 海豚教育个性化教案（真题演练）小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态
24、度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 1.（2014 甘孜州）一元二次方程 x2+px-2=0的一个根为2，则 p 的值为（）A.1 B.2 C.-1 D.-2 海豚教育 1 对 1 出门考（_年_月_日 周_）学生姓名_ 学校_ 年级_ 等第_ 小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程
25、能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是学习必备 欢迎下载 1、下列方程中,常数项为零的是 ()A、x2+x=1 B、2
26、x2-x-12=12 C、2(x2-1)=3(x-1)D、2(x2+1)=x+2 2、已知是方程2-x-1 的一个根，则代数2的值等于（）A、B、C、0 D、2 3、下列方程:x2=0,21x-2=0,22x+3x=(1+2x)(2+x),32x-x=0,32xx-8x+1=0 中,一元二次方程的个数是 ()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、方程 x（x+1）=3（x+1）的解的情况是 （）A、x=-1 B、x=3 C、3,121xx D、以上答案都不对 5、把方程 4 x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。
27、6、在关于 x 的方程(m-5)xm-7+(m+3)x-3=0 中:当 m=_时，它是一元二次方程；当 m=_时，它是一元一次方程。7、方程042 xx的解为 8、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是 2，那么k=_。9、已知 y=x2-2x-3，当 x=时，y 的值是-3。10、若方程02 mx有整数根，则m的值可以是_（只填一个）。11、解下列方程（1）x24x+4=0 （2）8y22=4y（配方法）（3）yy2222 （4）1314xxx 评语：3A 作业：周一：周二：周三：周四：周五：该 3A 作业要求在 月 日之前完成 小时理解并掌握一元二次方程的一般形式教学目标会用直接开平方法配方法公式法解一元二次方程能根据方程特征灵活选择解方程的方法重难点导航一元二次方程的解法根据方程特征灵活选择适当的方法解方程教学简案一元二次方准时上课无迟到和早退现象审核人签字今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握教师任意抽查一知识点学生能完全掌握现符合共项上课态度认真上课期间认真听无任何不配合老师的情况学生签字大写海豚作业完成达标全部按时按量贰叁肆签章已知关于的一元二次方程的系数满足则此方程必有一根为学习必备欢迎下载海豚教育个性化教案学习必备欢迎下载一元二次方程的概念及解法知识点一一元二次方程的概念定义只含有一个未知数并且未知数的最高次数是