《一元二次方程根与系数关系习题(含答案)1_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程根与系数关系习题(含答案)1_中学教育-中考.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程及一元二次方程与根与系数关系 一.选择题。（第 1 题 2 分其余每题 3 分，共 53 分）1.（2009，清远）方程216x 的解是（）A4x B4x C4x D16x 2.（2009，云南）一元二次方程2520 xx的解是（）Ax1=0，x2=25 B x1=0，x2=52 Cx1=0，x2=52 D x1=0，x2=25 3.（2009，河南）方程2x=x的解是 （A）x=1 （B）x=0 (C)x1=1 x2=0 (D)x1=1 x2=0 4.（2009，台州）用配方法解一元二次方程542 xx的过程中，配方正确的是（）A（1)22x B1)2(2x
2、C 9)2(2x D9)2(2x 5.（2009，太原）用配方法解方程2250 xx 时，原方程应变形为（）A 216x B 216x C229x D 229x 6.(2009,深圳)用配方法将代数式a2+4a-5 变形，结果正确的是（）A.(a+2)2-1 B.(a+2)2-5 C.(a+2)2+4 D.(a+2)2-9 7.（2009，荆门）关于x的方程ax2(a2)x2=0 只有一解(相同解算一解)，则a的值为()(A)a=0 (B)a=2 (C)a=1 (D)a=0 或a=2 8.（2009，长沙）已知关于x的方程260 xkx 的一个根为3x，则实数k的值为（）A1 B1 C2 D2
3、 9.（2009，武汉）已知2x 是一元二次方程220 xmx 的一个解，则m的值是（）A3 B3 C0 D0 或3 10.(2009,南充)方程(3)(1)3xxx 的解是（）A0 x B3x C3x 或1x D3x 或0 x 11.（2009，东营）若n（0n）是关于x的方程220 xmxn的根，则m+n的值为 （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 12.（2009，济南）若12xx，是一元二次方程2560 xx 的两个根，则12xx+的值是（）精品资料 欢迎下载 A1 B5 C5 D6 13.（2009，眉山）若方程2310 xx 的两根为1x、2x，则1211xx的值为（)A3
4、B3 C13 D13 14.（2009，烟台）设ab，是方程220090 xx 的两个实数根，则22aab的值为（）A2006 B2007 C2008 D2009 15.（2009，青海）方程29180 xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12 B12 或 15 C15 D不能确定 16.（2009，包头）关于x的一元二次方程2210 xmxm 的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A1 B12 C 13 D25 17.（2009，株洲）定义：如果一元二次方程20(0)axbxca 满足0abc ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已
5、知20(0)axbxca 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 Aac Bab Cbc D abc 18.（2009，黄石）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对 二.填空题。（每题 3 分，共 27 分）19.（2009（2009，温州）方程(x-1)2=4 的解是 ；20.（2009，威海）若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk 的一个根是2，则另一个根是_ 21.2009，哈尔滨）如果 2 是一元二次方程 x2bx20 的一个根，那么常数 b 的值为 22.（200
6、9，泰安）关于 x 的一元二次方程02)12(22kxkx有实数根，则 k 的取值范围是 。23.（2009，贺州）已知关于x的一元二次方程02mxx有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 24.（2009，梅 州）已 知 一 元 二 次 方 程22310 xx 的 两 根 为12xx，则12x x _ 云南一元二次方程的解是河南方程的解是台州用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是太原用配方法解方程时原方程应变形为深圳用配方法将代数式变形结果正确的是荆门关于的方程只有一解相同解算一解则的值为或长沙已是关于的方程的根则的值为济南若是一元二次方程的两个根则的值是精品资料欢迎下载眉山若方程的
7、两根为则的值为烟台设是方程的两个实数根则的值为青海方程的两个根是等腰三角形的底和腰则这个三角形的周长为或不能确定包凰方程已知是凤凰方程且有两个相等的实数根则下列结论正确的是黄石三角形两边的长是和第三边的长是方程的根则该三角形的周长为二填空题每题分共分温州方程的解是或以上都不对威海若关于的一元二次方程的一个根是则另一精品资料 欢迎下载 25.（2009，兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1x2ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30 的两实数根，则21xx+12xx的值为 26.（200
8、9，北京）若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,m k为常数，则mk=.27.（2009，芜湖）当m满足 时，关于x的方程21402xxm 有两个不相等的实数根 28、关于 x 的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0 的一个根是 0.则 a 的值为 三.解答题。（每题 5 分，共 20 分）28.（2009，兰州）用配方法解一元二次方程：2213xx.29.（2009，梧州）用因式分解法解方程：0)3(2)3(2xxx 30.（2009，厦门）用公式法解方程：x26x10 31.（2009，鄂州）关于 x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围。(
9、2)是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由 云南一元二次方程的解是河南方程的解是台州用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是太原用配方法解方程时原方程应变形为深圳用配方法将代数式变形结果正确的是荆门关于的方程只有一解相同解算一解则的值为或长沙已是关于的方程的根则的值为济南若是一元二次方程的两个根则的值是精品资料欢迎下载眉山若方程的两根为则的值为烟台设是方程的两个实数根则的值为青海方程的两个根是等腰三角形的底和腰则这个三角形的周长为或不能确定包凰方程已知是凤凰方程且有两个相等的实数根则下列结论正确的是黄石三角形两边的长是和第三边的长是方
10、程的根则该三角形的周长为二填空题每题分共分温州方程的解是或以上都不对威海若关于的一元二次方程的一个根是则另一精品资料 欢迎下载 32(本题满分 7 分)已知关于 x 的方程 有两个相等的实数根，其中 a、b、c 为ABC的三边长 （1）试判断ABC的形状，并说明理由 答案：1.A 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A 9.A 10.C 11.D 12.B 13.B 14.C 15.B 16.C 17.A 18.B 19.1，3 20.1 21.22.49k 23.14m 24.12 25.10 26.-3 27.28.解：移项，得 2231xx 二次项系数化为 1，得2312
11、2xx 配方 22233132424xx 231416x 由此可得 3144x 11x，212x 29.解:0)23)(3(xxx 0)33)(3(xx 03 x或033x 即31x或12x 30.解法 1：x26x10 b24ac(6)2432 xbb24ac2a 6 322 32 2.即x132 2，x232 2.31.（1）由=(k+2)24k4k0 k1 又k0 k 的取值范围是 k1，且 k0（2）不存在符合条件的实数 k 理由：设方程 kx2+(k+2)x+4k=0 的两根分别为 x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=kk2，x1x2=41，又01121xx=0 则 kk2=0
12、 2k 由（1）知，2k时，0，原方程无实解 不存在符合条件的 k 的值（2009，广东省）已知：关于x的方程0122 kxx.云南一元二次方程的解是河南方程的解是台州用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是太原用配方法解方程时原方程应变形为深圳用配方法将代数式变形结果正确的是荆门关于的方程只有一解相同解算一解则的值为或长沙已是关于的方程的根则的值为济南若是一元二次方程的两个根则的值是精品资料欢迎下载眉山若方程的两根为则的值为烟台设是方程的两个实数根则的值为青海方程的两个根是等腰三角形的底和腰则这个三角形的周长为或不能确定包凰方程已知是凤凰方程且有两个相等的实数根则下列结论正确的是黄石三角形
13、两边的长是和第三边的长是方程的根则该三角形的周长为二填空题每题分共分温州方程的解是或以上都不对威海若关于的一元二次方程的一个根是则另一精品资料 欢迎下载（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.云南一元二次方程的解是河南方程的解是台州用配方法解一元二次方程的过程中配方正确的是太原用配方法解方程时原方程应变形为深圳用配方法将代数式变形结果正确的是荆门关于的方程只有一解相同解算一解则的值为或长沙已是关于的方程的根则的值为济南若是一元二次方程的两个根则的值是精品资料欢迎下载眉山若方程的两根为则的值为烟台设是方程的两个实数根则的值为青海方程的两个根是等腰三角形的底和腰则这个三角形的周长为或不能确定包凰方程已知是凤凰方程且有两个相等的实数根则下列结论正确的是黄石三角形两边的长是和第三边的长是方程的根则该三角形的周长为二填空题每题分共分温州方程的解是或以上都不对威海若关于的一元二次方程的一个根是则另一