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1、学习必备 欢迎下载 一元一次不等式与一次函数 同步练习 A 卷：基础题 一、选择题 1在一次函数 y=2x+8 中，若 y0，则（）Ax4 Bx0 Dx0 2如下左图是一次函数 y=kx+b 的图象，当 y2 时，x 的取值范围是（）Ax1 Cx3 3一次函数 y=3x+m 2 的图象不经过第二象限，则 m 的取值范围是（）Am2 Bm 2 Cm2 Dm2 Cm 2 Dmk2x 的解为（）Ax1 Bx1 Cxy2，则 x 的取值范围是_ 7当 a 取_时，一次函数 y=3x+a+6 与 y 轴的交点在 x 轴下方（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）8已知一次函数 y=（a+5）x+3 经过第
2、一，二，三象限，则 a 的取值范围是_ 学习必备 欢迎下载 9一次函数 y=kx+2 中，当 x12时，y0，则 y 随 x 的增大而_ 三、解答题 10一次函数 y=2xa 与 x 轴的交点是点（2，0）关于 y 轴的对称点，求一元一次不等式 2xa0 的解集 11我边防局接到情报，在离海岸 5 海里处有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇 B 追赶图 153 中，LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离 s（海里）与追赶时间 t（分）之间的关系 （1）A，B 哪个速度快？（2）B 能否追上 A？的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值
3、随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于的不等式的解为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习必备欢迎下载时则随的增大而一次函数中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的学习必备 欢迎下载 12小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有 6
4、2 元，从现在起每个月存 12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存 20 元，争取超过小华 （1）试写出小华的存款总数 y1与从现在开始的月数 x 之间的函数关系式以及小丽存款数 y2与与月数 x 之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？B 卷：提高题 一、七彩题 1（一题多解）已知一次函数 y=kx+b 中，k0，则当 x1y2，求 a 的取值范围 的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于的不等式的解
5、为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习必备欢迎下载时则随的增大而一次函数中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的学习必备 欢迎下载 二、知识交叉题 3（科内交叉题）已知3a+6+（a+b+2m）=0，则：（1）当 b0 时，求 m 的取值范围；（2）当 b0，2x8，x4 2C 点拨：
6、由图象可知，当 y2 时，x0，m2 5B 二、6x74 点拨：由题意知 3x+2x5，4x7，x74 77 点拨：当 a+60，即 a5 点拨：由题意知 a+50，a5 9减小 点拨：由题意可知，直线 y=kx+2 与 x 轴相交于点（12，0），代入表达式求得k=40，y 随 x 的增大而减小，也可以通过作图判断 三、10解：由题意得点（2，0）在 y=2xa 上，所以 0=4a，所以 a=4当 a=4 时，2x40，所以 x2 11解：（1）因为直线 LA过点（0，5），（10，7）两点，设直线 LA的解析式为 y=k1x+b，则15,710bkb，所以1155,kb，所以 y=15x+
7、5，因为直线 LB过点（0，0），（10，5）两点，设直线 LB的解析式为 y=k2x 当 5=10k2，所以 k2=12，所以 y=12x 因为 k1k2，所以 B 的速度快 的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于的不等式的解为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习必备欢迎下载时则随的增大而一次函数中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将
8、平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的学习必备 欢迎下载 （2）因为 k162+12x，得 x775，所以从第 8 个月开始，小丽的存款数可以超过小华 B 卷 一、1解法一：当 k0 时，一次函数 y=kx+b 中 y 随 x 的增大而减小，所以当 x1y2 解法二：由题意可得1122,ykxbykxb，所以1122ybxkybxk，由 x1x2，得1ybk2ybk，因为 ky2b，所以 y1y2 点拨：解法一是根据函数性质，判断 y1与 y2的大小
9、，解法二是由方程组得到1122ybxkybxk，再由 x1x2，得1ybk2ybk，由 ky2b，得 y1y2 2解：由题意可知2x+33x5，5x85 （1）由题意可知2x+3=3x5，5x=8，x=85 （2）由题意可知2x+33x5，5x8，xy2，所以6+a95a，6a15，a52 二、3解：由题意得 3a+6=0，a+b+2m=0，由 3a+6=0，得 a=2，所以2+b+2m=0，即 b=22m （1）当 b0 时，22m0，2m2，m1 的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标
10、系中的图象如图所示则关于的不等式的解为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习必备欢迎下载时则随的增大而一次函数中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的学习必备 欢迎下载 （2）当 b0 时，22m2，m1 （3）当 b=0 时，22m=0，2m=2，m=1 点拨：由非负数的性质可得到两个
11、方程，由其中一个方程求出 a 的值，代入另一个主程，从而得到一个含有 b 和 m 的方程，用含 m 的代数式表示 b，然后分别代入题目的一个条件中，解不等式或方程即可 4A 点拨：在两图象上分别找一点 A（S，FA），B（S，FB），它们的横坐标相同 由题意知 PA=AFS，PB=BFS，PAPB=AFSBFS=ABFFS，因为 FAFB，所以 FAFB0，所以 PAPB=ABFFS0，所以 PAPB 三、5解：（1）派往 A 地区的乙型收割机为 x 台，则派往 A 地区的甲型收割机为（30 x）台，派往 B 地区的乙型收割机为（30 x）台，派往 B 地区的甲型收割机为（x10）台，则：y=
12、1600 x+1800（30 x）+1200（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30，x 是正整数）（2）由题意得 200 x+7400079600，解得 x28，由于 10 x30，所以 x 取 28，29，30三个值，所以有三种分配方案（方案略）（3）由于一次函数 y=200 x+74000 的值是随着 x 的增大而增大的，所以当 x=30 时，y 取最大值建议农机租赁公司将 30 台乙型收割机全部派往 A 地区，20 台甲型收割机全部派往 B 地区，可使公司获得的租金最高 点拨：根据这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，得到不等式2
13、00 x+7400079600，解这个不等式，得 x 的取值范围注意 x 为正整数这个条件；一般情况下，一次函数没有最大（小）值，但根据自变量的取值范围，可求它的最大（小）值 四、6C 点拨：本题比较容易，考查一次函数的图象，从图象上看 y2，所以选 C 7解：（1）依题意，得 y=ax+b，所以1400200,1250150,abab，解得 a=3，b=800 的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于的不等式的解为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习
14、必备欢迎下载时则随的增大而一次函数中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的学习必备 欢迎下载 （2）依题意，得 y1800，即 3x+8001800，解得 x33313 答：小俐当月至少要卖服装 334 件 点拨：列解方程组，求出 a，b 的值，得到 y 与 x 之间的函数关系式，令 y1800，得关
15、于 x 的一元一次不等式，解这个不等式，得 x 的取值范围，注意 x 取正整数 C 卷 14 点拨：本题是条件开放题，答案不唯一 2解：从图象上可以看出：当 x16 时，y国有16 时，y国有y个体 所以若该公司每月业务量小于 16 百千米时，应选用国有公司的车；若每月业务量等于 16 百千米时，国有和个体的花费一样多；若每月的业务量大于 16 百千米时，应选个体出租车 点拨：数形结合的思想是解决本题的关键 验证结果正确与否，可通过列不等式求解 3解：（1）y1=x0.55x0.05x20=0.4x20；y2=x0.55x0.1x=0.35x （2）若 y1y2，0.4x200.35，x400
16、；若 y1=y2，0.4x20=0.35x，x=400；若 y1y2，0.4x200.35x，xy2时，即 4x+1208x，解得 x30；（2）当 y1=y2时，即 4x+120=8x，解得 x=30；（3）当 y1y2时，即 4x+12030 所以，当刻录光盘小于 30 张时，到电脑公司刻录费用省；当刻录光盘等于 30 张时，的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于的不等式的解为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习必备欢迎下载时则随的增大而一次函数
17、中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的学习必备 欢迎下载 两个地方都行；当刻录光盘大于 30 张时，学校自刻费用省 点拨：本题是经济决策问题，也是近几年中考试题的热点，涉及的知识有函数，不等式，方程等解决这类问题的关键是先找出相应的数学模型，然后进行抽象，推理，比较，从而选择最佳的经济方案 的图象当时的取值范围是一次函数的图象不经过第二象限则的取值范围是已知函数要使函数值随自变量的增大而增大则的取值范围是直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则关于的不等式的解为无法确定二填空题已知过第一二三象限则的取值范围是学习必备欢迎下载时则随的增大而一次函数中当三解答题一次函数与轴的交点是点关于轴的对称点求一元一次不等式的解集我边防局接到情报在离海岸海里处有一可疑船只正向公海方向行驶边防局迅欢迎下载小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有元从现在起每个月存元小华的同学小丽以前没有存过零用钱听到小华在存零用钱表示从现在起每个月存元争取超过小华试写出小华的存款总数与从现在开始的月数之间的