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1、学习必备 欢迎下载 扇形的面积 教学设计 教学设计思想：本节内容是在学习了圆和弧长的有关性质、计算后，利用圆的性质探索推导扇形的面积，并能运用得出的结论进行有关计算。这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法，并能应用公式解决实际问题；教学目标：1知识与技能：熟记扇形面积计算公式；会应用公式解决问题；2过程与方法：经历探索扇形面积计算公式的过程，提高探索能力；知道扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练数学运用能力。3情感态度与价值观：体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数
2、学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。教学重点、难点：经历探索扇形面积计算公式的过程；会用公式解决实际问题；教学准备：多媒体课件辅助教学 教学过程：一、创设问题情境，引入新课 我们已经学习过有关圆的面积公式，扇形是圆的部分，那么扇形面积应怎样计算？它们与圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行学习必备 欢迎下载 探索。二、探索研究，获取新知 探究：扇形的面积 定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（在黑板上画出圆，并用彩色粉笔画出圆的一部分扇形）A B 师：扇形是圆的一部分，观察图形思考扇形的面积与什么有关？生：扇形面积与圆的半径和扇形的圆心角有关。师：当
3、圆半径一定（r）时，圆的面积是r2，请思考1 的圆心角所对的扇形面积与圆面积的关系（启发：圆可看作是360 的扇形）？生：是圆面积的3601。师：如果设圆心角是 n 的扇形面积为 S，圆的半径为 r，那么扇形的面积为 S=360rn 因此扇形面积的计算公式为：S=360rn 师：弧长公示为：L=180rn，请同学们推导扇形面积与弧长的关系。生：（扇形面积的又一计算公式）S=lr 教法：师生互动采用启发式教学诱导学生自主探究扇形的面积的计算方法。三、典型例题 例1：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面21质探索推导扇形的面积并能运用得出的结论进行有关计算这部分的重点和难点
4、是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法并能应用公式解决实际问题教学目标知识与技能熟记扇形面积计算公式会应用公式解决问题过程与方法经历价值观体验教学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题体验数学与人类生活的密切联激发学习数学的兴趣提高学习积极性同时提高运用能力教学重点难点经历探索扇们已经学习过有关圆的面积公式扇形是圆的部分那么扇形面积应怎样计算它们与圆的面积之间有怎样的关呢本节课我们将进行学习必备欢迎下载探索二探索研究获取新知探究扇形的面积定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的学习必备 欢迎下载 高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到
5、0.1m2）。A B C 解：如图24.4-3，连接 OA、OB，作弦 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 于点 C。OC=0.6，DC=0.3,OD=OC-DC=0.3。在 RtOAD 中，OA=0.6，利用勾股定理可得，AD=0.3。在 RtAOD 中，OD=21 OA，OAD=30。AOD=60，AOB=120。有水部分的面积 S=360rn=36036.0*14.3*120=0.38（）答：截面上有水部分的面积约为0.38平方米。四、课堂练习 1半径为3cm，圆心角为120的扇形的面积为（）（A)6cm2 （B)5cm2 （C)4cm2 （D)3cm2 2.已知一个扇形的弧长为3，半径
6、为6，求这个扇形的面积。3.已知扇形的弧长为10cm，圆心角为60，求该扇形面积。五、小结 本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确质探索推导扇形的面积并能运用得出的结论进行有关计算这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法并能应用公式解决实际问题教学目标知识与技能熟记扇形面积计算公式会应用公式解决问题过程与方法经历价值观体验教学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题体验数学与人类生活的密切联激发学习数学的兴趣提高学习积极性同时提高运用能力教
7、学重点难点经历探索扇们已经学习过有关圆的面积公式扇形是圆的部分那么扇形面积应怎样计算它们与圆的面积之间有怎样的关呢本节课我们将进行学习必备欢迎下载探索二探索研究获取新知探究扇形的面积定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的学习必备 欢迎下载 无误。六、布置作业 课后习题3、4、5小题。板书设计：扇形的面积 一、情景导入 三、例题 四、小结 二、探究新知 课堂练习 质探索推导扇形的面积并能运用得出的结论进行有关计算这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法并能应用公式解决实际问题教学目标知识与技能熟记扇形面积计算公式会应用公式解决问题过程与方法经历价值观体验教学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性以及数学结论的确定性通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题体验数学与人类生活的密切联激发学习数学的兴趣提高学习积极性同时提高运用能力教学重点难点经历探索扇们已经学习过有关圆的面积公式扇形是圆的部分那么扇形面积应怎样计算它们与圆的面积之间有怎样的关呢本节课我们将进行学习必备欢迎下载探索二探索研究获取新知探究扇形的面积定义由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的