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1、2022年高二数学数列知识点总结 1、高二数学数列的定义 按肯定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项。 (1)从数列定义可以看出，数列的数是按肯定次序排列的，假如组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列。 (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，。 (4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在
2、数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n。 (5)次序对于数列来讲是非常重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，明显数列与数集有本质的区分。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。 2、高二数学数列的分类 (1)依据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，假如把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示无穷数列。 (2
3、)根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列。 3、高二数学数列的通项公式 数列是按肯定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不肯定是唯一的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非唯一。如：数列1，2，3，4， 由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数
4、列的构成规律，多视察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循。 再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点： (1)数列的通项公式事实上是一个以正整数集N*或它的有限子集1，2，n为定义域的函数的表达式。 (2)假如知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可推断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项。 (3)如全部的函数关系不肯定都有解析式一样，并不是全部的数列都有通项公式。 如2的不足近似值，精确到1，0。1，0。01，0。001，0。000 1，所构成的数列1，1。4，1。41，
5、1。414，1。414 2，就没有通项公式。 (4)有的数列的通项公式，形式上不肯定是唯一的，正如举例中的： (5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不唯一。 4、高二数学数列的图象 对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 序号：1 2 3 4 5 6 7 项： 4 5 6 7 8 9 10 这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射。因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集1，2，3，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值。这里
6、的函数是一种特别的函数，它的自变量只能取正整数。 由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式。 数列是一种特别的函数，数列是可以用图象直观地表示的。 数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为便利起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的改变状况，但不精确。 把数列与函数比较，数列是特别的函数，特别在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点。 5、高二数学递推数列 最终，希望育路小编整理的高二数学上学期期中必背学问点对您有所帮助，祝同学们学习进步。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页