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1、.w.平面直角坐标系章节复习 考点 1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点 M(2，3)在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2、在平面直角坐标系中，点 P(2，2x 1)所在的象限是（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、若点 P（a，a-2）在第四象限，则 a 的取值范围是（）A-2 a 0 B 0 a 2 C a 2 D a 0 4、点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（-m，0）在（）A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上 C y
2、轴正半轴上 D y 轴负半轴上 5、若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b a，a b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(1 2)A x x，在第四象限，则实数 x 的取值范围是 7、对任意实数 x，点2(2)P x x x，一定不在（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、如果 a b 0,且 ab 0,那么点(a，b)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限,D、第四象限.考点 2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为 0,y轴上的点横坐标为 0.坐标原点（0，0）1、点 P（m+3，m+1）在 x
3、轴上，则 P 点坐标为（）A（0，-2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）2、已知点 P(m，2m 1)在 y 轴上，则 P 点的坐标是。.w.考点 3：考对称点的坐标 知识解析：1、关于 x 轴对称：A（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a，-b）。2、关于 y 轴对称：A（a，b）关于 y 轴对称的点的坐标为（-a，b）。3、关于原点对称：A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。1、点 M（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A(2，1）B(2，1）C（2，1）D(1，2）2、平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（2，
4、3）D（2，3）3、如图，矩形 OABC 的顶点 O为坐标原点，点 A在 x 轴上，点 B 的坐标为(2，1).如果将矩形 OABC 绕点 O旋转 180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点 B1 的坐标为().A.(2，1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2，-1)4、若点 A（2，a）关于 x 轴的对称点是 B（b，3）则ab的值是.5、在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 y 轴对称的点为点 B（a，2），则 a 6、点 A（1-a，5），B（3，b）关于 y 轴对称，则a+b=_ 7、如果点(4 5)P，和点()Q a b，关于 y 轴对称，则 a 的值为 考点 4：
5、考平移后点的坐标 知识解析：1、将点（x，y）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；2、将点（x，y）向上（或下）平移 b 个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）1、在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 3 个单位，则平移后的点的坐标为 _ 2、在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（）A.（2，2）B.（-4，2）C.（-1，5）D.（-1，-1）3、将点 P（2,1）先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到点 P/,则点 P/的坐标为。4.将点 A（-3，-2）先沿y轴
6、向上平移 5 个单位，再沿x轴向左平移 4 个单位得到点 A，则点 A 的坐标是.的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一象限第二象限第三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于
7、原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为.w.5、已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 ABCD，则 C 点的坐标为（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）6、在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A(4,-1).B(1,1)将线段 AB平移后得到线段 A B，若点 A 的坐标为(-2,2)，则点 B 的坐标为（）A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)7、如
8、图，A，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段 AB 平移至1 1A B，则 a b 的值为（）A 2 B 3 C 4 D 5 8、在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（0，2），现将线段 AB向右平移，使 A与坐标原点 O重合，则 B平移后的坐标是 9、以平行四边形 ABCD 的顶点 A为原点，直线 AD 为 x 轴建立直角坐标系，已知 B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移 2 个单位，那么 C 点平移后相应的点的坐标是（）A（3，3）B（5,3）C（3,5）D（5,5）10、在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3
9、，0）、（4，2）则顶点 D的坐标为（）A（7，2）B.（5，4）C.（1，2）D.（2，1）11、如图所示，在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）考点 5：点到直线的距离 点 P（x,y）到 x 轴，y 轴的距离分别为|y|和|x|,到原点的距离 2 2x y 1、点 M（-6，5）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _ 2、已知点 P（x，y）在第四象限，且 x=3，y=5，则点 P 的坐标是（）A（-3，5）B（5，-3）C（3，-5）D（-5，3）3
10、、已 知 点 P(m，n)到 x 轴 的 距 离 为 3，到 y 轴 的 距 离 等 于 5，则 点 P 的 坐 标y O(0 1)B，(2 0)A，1(3)A b，1(2)B a，x 的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一象限第二象限第三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关
11、于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为.w.是。4、已知点 P 的坐标（2 a，3a 6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 考点 6：平行于 X轴、Y轴的直线的特点 平行于 x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同 1、已知点 A(1,2),AC X轴,AC=5,则点 C 的坐标是 _.2、已知点 A(1,2),AC y 轴,AC=5,则点 C 的坐标是 _.3、如果点 A,3 a，点 B 2
12、,b 且 AB/x轴，则 _ 4、如果点 A 2,m，点 B,6 n 且 AB/y轴，则 _ 5、已知:A(1,2),B(x,y),AB x 轴,且 B到 y 轴距离为 2,则点 B的坐标是.6、已知长方形 ABCD 中，AB=5，BC=8，并且 AB x 轴，若点 A 的坐标为（2，4），则点 C的坐标为 _.考点 7：角平分线的理解 第一、三象限角平分线的点横纵坐标相同（y=x）；第二、四象限角平分线的点横纵坐标互为相反数(x+y=0)1、若点 M在第一、三象限的角平分线上，且点 M到 x 轴的距离为 2，则点 M的坐标是（）A（2，2）B（-2，-2）C（2，2）或（-2，-2）D（2，
13、-2）或（-2，2）2、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a，点的坐标为。3、当 b=_时,点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.考点 8：考特定条件下点的坐标 1、若点 P（x，y）的坐标满足 x+y=xy，则称点 P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：.的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一象限第二象限第
14、三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为.w.2、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点 A的对应点的坐标是（）.A.（4,3）B.（4,3）C.（2,6）D.（2,3）3、如图,如果 所在的位置坐标为(-1，-2)，所在的位置坐标为(2，-2)，则 所在位
15、置坐标为.4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）.A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）5、如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标 A 的位置为（2，90），则其余各目标的位置分别是多少？考点 9：面积的求法（割补法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则 ABE 的面积为 _ 2、如 图，在 四 边 形 ABCD 中，A、B、C、D的 四 个 点 的 坐 标分 别 为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求 四 边 形 ABCD的 面 积。3、如图，在平面直角
16、坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，士 相 炮 炮 士 帅 相 1 2 3 4 5 6 7-1o123456-1-2xyCDAB的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一象限第二象限第三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第
17、四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为.w.D C3-1BA OxyBD，CD(1)求点 C，D的坐标及四边形 ABDC 的面积ABDCS四边形(2)在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使PABSABDCS四边形，若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由 4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母 O表示，写出图中点 A，B，C 的
18、坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积 考点 10：根据坐标或面积的特点求未知点的坐标 1、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），ABC的面积为 12，试确定点 C 的坐标特点 2、在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(11)，点 B 的坐标为(111)，点 C 到直线 AB 的距离为4，且 ABC 是直角三角形，则满足条件的点 C 有 个 3、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，已知 A 点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点 B，使 AOB 为等腰三角形，则符合条件的点 B 共有（）OyFEDCBAx的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二
19、象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一象限第二象限第三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为.w.A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个
20、 4、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）、（1，2）、（3,1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）5、在直角坐标系中，已知 A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三点坐标，若以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D的坐标可以是.（2，0）（0，4）（4，0）（1，4）考点 11：考有规律的点的坐标 1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）；（2）写出点 A4n的坐
21、标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向 2、一只跳蚤在第一象限及 x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动 即(0，0)(0，1)(1，1)（1，0），且每秒跳动一O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y 的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一
22、象限第二象限第三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为.w.OB B1B2B3xyAA1A2A3个单位，那么第 35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）.A(4，O)B.(5，0)C(0，5)D(5，5)3、如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.则点A2007
23、的坐标为 _.4、将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图 4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数121.那么(9,2)表示的分数是.5、如图，在平面直角坐标系中，按一定的规律将 OAB 逐次变换成 OA1B1，OA2B2，OA3B3等。已知 A(1,3)A1(2,3)A2(4,3)A3(8,3),B(2,0)B1(4,0)B2(8,0)B3(16,0).请写出按此规律得到的 OA5B5中，点 A5与 B5的坐标，并求出 OA5B5的面积 S5。试用含 n 的代数式来表示按这些规律得到的 OAnBn中，点 An、Bn的坐
24、标及其面积 Sn。6、如图，将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次，点 P 依次落在点1 2 3 2008P P P P，的位置，则点2008P 的横坐标为 1P A O y x P 的是坐标轴上的点不属于任何象限在平面直角坐标中点在第一象限第二象限第三象限第四象限在平面直角坐标系中点所在的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限若点在第四象限则的取值范围是点在第二象限内则点在轴正半轴 系中点在第四象限则实数的取值范围是对任意实数点一定不在第一象限第二象限第三象限第四象限如果且那么点在第一象限第二象限第三象限第四象限考点点在坐标轴上的特点轴上的点纵坐标为轴上的点横坐标为坐标原点点在轴上 对称关于轴对称的点的坐标为关于原点对称关于原点对称的点的坐标为点关于轴对称的点的坐标是平面直角坐标系中与点关于原点中心对称的点是如图矩形的顶点为坐标原点点在轴上点的坐标为如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为