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1、学习必备 欢迎下载 课题：三角形的初步知识应用【课时分析】：1 个课时【教材分析】：三角形的相关知识是初中数学中的一个非常重要的内容。本节课以三角形的初步知识应用为主线，结合图形的变换、概率、方程思想，即是对前面所学知识的梳理和总结，又为后继“特殊三角形、平行四边形”的学习做好知识上的铺垫。【教学目标】：1、知识与技能：（1）掌握三角形的相关知识（2）学会观察、分析图形，寻找相关条件和等量关系 2、过程与方法：通过信息技术的运用和师生互动，培养学生的图形分析能力、综合解题能力，学会“变”中找“不变”的数学思想。3、情感、态度和价值观：通过合作学习，培养学生间的合作精神和动手能力，激发学生学习的
2、积极性，增强学生学习数学的信心。【教学重点和难点】：重点：掌握三角形的相关性质以及判断两个三角形全等的条件，并能利用这些性质和判定条件解决实际综合问题 难点：三角形的几何说理需要一定的图形分析能力，如何观察图形特点，通过分析图形得到解题的关键条件是本节课的难点。【教学过程】：1、情境引入 小游戏：现有 10 根火柴，请你用它们拼成一个三角形，你有几种拼法？（要求 10 根火柴全部用上，不重叠）课前每一桌（2 个学生）分发 10 根火柴，学生通过动手操作及同桌间的合作交流，将所有拼法记录下来。同时教师设问：在拼的过程，要考虑到哪些因素？通过学生的回答，引出对三角形定义的复习：由三条线段首位顺次连
3、接形成的图形。同时也回顾了三角形边的性质：两边之和大于第三边。（设计意图：让学生自己动手操作，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的探究欲望，使整个课堂活跃起来，而通过同桌两个学生的合作交流，培养了学生的团结合作精神。）2、合作学习 教师把学生的所有拼法展示在白板上，（共两种：433，442），学习必备 欢迎下载 利用白板的聚光灯功能让学生把注意力集中到三边为 442 的三角形上，并提出问题：你能够移动其中的 3 根火柴，使其摆成两个全等的三角形吗？再次让学生动手操作。符合要求的拼法有很多种，教师利用白板将火柴进行移动，将学生的交流成果在白板上直观动画演示。（设计意图：通过动手操作，引出了全等三角
4、形及其判定条件（sss）。而这个过程在教室课堂教学中无法做到，虽然在 flash 中可以做成动画，但由于方法的多样性，以及学生思维的不可预设性，用 flash 无法达到效果，反而影响了课堂的有效性，而白板却可以将学生的想法直接、直观地展示出来，达到师生有效互动，充分体现了其优势所在。）3、知识梳理 利用牙签可以拼出 2 个全等的三角形，那么利用直尺和圆规也能作出两个全等的三角形吗？让学生回顾三角形的作图，并选择一个学生的作图思路，在白板上过程展示，得到两个全等的三角形。学生在平时的练习中做过不少的全等说理题，题目千变万化，图形也千变万化，但其实很多图形都是由几个常见模型延伸拓展出来的，在这里，
5、利用白板，将这两个全等三角形通过旋转、平移等图形变换进行位置重组，引导学生观察分析图形的特点，并归纳几个常见的模型：公共边 边、角部分重合 公共角 常重要的内容本节课以三角形的初步知识应用为主线结合图形的变换概率方程思想即是对前面所学知识的梳理和总结又为后继特殊三角形平行四边形的学习做好知识上的铺垫教学目标知识与技能掌握三角形的相关知识学会观察分析 学会变中找不变的数学思想情感态度和价观通过合作学习培养学生间的合作精神和动手能力激发学生学习的积极性增强学生学习数学的信心教学重点和难点重点掌握三角形的相关性质以及判断两个三角形全等的条件并能利用这些性 得到解题的关键条件是本节课的难点教学过程情境
6、引入小游戏现有根火柴请你用它们拼成一个三角形你有几种拼法要求根火柴全部用上不重叠课前每一桌个学生分发根火柴学生通过动手操作及同桌间的合作交流将所有拼法记录下来学习必备 欢迎下载（设计意图：这个环节的设计，引出了本节课的重点，利用白板提供了一个生动的互动生成过程，使所学的知识变抽象为直观，学生容易理解，使本节课的难点得到突破，同时也考虑到了学生的思维的不可预设性。）4、综合应用 将含公共边的两个全等三角形作为模板，引出例 1 例 1、如图，要说明 ABC DBC(1)需要添加几个条件做为已知？(2)现有 AB=BD AC=CD A=D ABC=DBC ACB=DCB 若从中任意选取 2 个，能够
7、做为已知条件的概率是多少？（设计意图：本题的设计，通过与概率知识的结合，将三角形全等的判定条件补全，包括 SAS、ASA、AAS）利用白板将例 1 的图形进行一系列的图形变换，让学生观察，并分析图形经历了哪些图形变换（旋转变换、平移变换），最后得到另一种常见图形模型：两个角有部分重合，从而引出例 2 例 2、已知 A=D，1=2，AC=CD，（1）则 AB C DCB，并说明理由。（2）若 ACD=120，ACB 比 BCB 的 2 倍多 10，求 ACB 与 BCB 的度数（设计意图：本题结合了方程思想，在求三角形的角和边时，有时可以考虑利用方程求解，而在寻找等量关系时，除了可以 在已知条件
8、中寻找，还可以观察图形，寻找隐藏在图形中的等量关系）利用白板将例 2 的图形再次进行一系列的图形变换，得到含有公共角的图形模型，引出例 3 例 3、已知 BD B C 于 D，AB BC 于 A，CE 平分 BCB，试说明 BE=B E 的理由（设计意图：通过例题对三角形角平分线的性质进行了回顾，同时 引导学生用多种方法进行解答，开拓学生的思维，培养学生的分析 能力和综合解题能力）3 个例题环环相扣，由易到难，符合学生知识接受的心理特点，同时通过白板生动、直观的动画展示，以及互动过程的生成，与学生的思维过程产生碰撞，使内容直观化，解决了教学中教师难以讲清，学生难以理解的内容，突显了本节课的重点
9、，也进一步化解了本节课的难点。B A C D A B C D B A B C D B E 常重要的内容本节课以三角形的初步知识应用为主线结合图形的变换概率方程思想即是对前面所学知识的梳理和总结又为后继特殊三角形平行四边形的学习做好知识上的铺垫教学目标知识与技能掌握三角形的相关知识学会观察分析 学会变中找不变的数学思想情感态度和价观通过合作学习培养学生间的合作精神和动手能力激发学生学习的积极性增强学生学习数学的信心教学重点和难点重点掌握三角形的相关性质以及判断两个三角形全等的条件并能利用这些性 得到解题的关键条件是本节课的难点教学过程情境引入小游戏现有根火柴请你用它们拼成一个三角形你有几种拼法要
10、求根火柴全部用上不重叠课前每一桌个学生分发根火柴学生通过动手操作及同桌间的合作交流将所有拼法记录下来学习必备 欢迎下载 5、课堂小结 学生谈所得，学生谈所悟，让学生对本节课的知识进行梳理，最后教师总结：学会观察，学会分析，在复杂的、千变万化的图形中寻找模型，以“不变”应“万变”。6、布置作业（1）作业本（必做题）（2）思考题（选做题）已知 A=D，1=2，AC=CD，除了 ABC 和 DBC 外，你还能从图中找到哪些全等三角形？试说明理由。（设计意图：采取分层式作业，即面向全体学生，同时也关注到了学生的个体差异，让学有余力的学生在能力上可以有进一步的提升。）【板书设计】【教学反思】：由于初一的
11、学生正处于从具体形象思维到抽象逻辑思维过渡阶段，他们的图形分析能力比较差，对于较复杂图形的几何说理往往显得束手无策，而三角形的相关知识又是初中阶段几何的基础和重点，如何让抽象的几何显得直观、形象，让学生更容易接受，一直是我思考的方向，这也是我选择这节课作为整合课的最大原因。通过信息技术的运用，将图形间的变化联系生动、形象、直观地展示给学生，并通过互动生成过程，不仅充分调动起学生的积极性，更化解了本节课的难点，使学生更顺利地掌握重点。整合的同时，考虑到学生思维的多向性和不可预设性，解题的过程我采用学生自主分析、教师板书的形式，最大程度的实现了课堂的有效性。A C B B D G F E 三角形初
12、步知识的应用 1、定义 2、性质 3、全等的条件：SSS ASA AAS SAS 例题板演 常重要的内容本节课以三角形的初步知识应用为主线结合图形的变换概率方程思想即是对前面所学知识的梳理和总结又为后继特殊三角形平行四边形的学习做好知识上的铺垫教学目标知识与技能掌握三角形的相关知识学会观察分析 学会变中找不变的数学思想情感态度和价观通过合作学习培养学生间的合作精神和动手能力激发学生学习的积极性增强学生学习数学的信心教学重点和难点重点掌握三角形的相关性质以及判断两个三角形全等的条件并能利用这些性 得到解题的关键条件是本节课的难点教学过程情境引入小游戏现有根火柴请你用它们拼成一个三角形你有几种拼法要求根火柴全部用上不重叠课前每一桌个学生分发根火柴学生通过动手操作及同桌间的合作交流将所有拼法记录下来