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1、全等三角形的复习（SSS、SAS、ASA、AAS）全等三角形性质判定 全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等SSSSASASAAAS特别注意：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等例1.如图，AM=AN，BM=BN 说明AMB ANB 的理由解题思路：已知两边：找夹角或找另一边M=NAB=AB(SAS)(SSS)解:在AMB 和ANB 中 AMB ANB（SSS）例2.如图，已知AD=AC，AB=AE；说明ABC AED的理由思路：已知两边：找夹角或找另一边ABCDEA=ABC=ED(SAS)(SSS)证明：在ABC 和AED 中AD=ACAB=AEA=A(公共角)ABC A
2、ED(SAS)例3.如图，已知C=D，CAB=DAB;说明ABC ABD的理由思路2：找任一边已知两角（AAS或ASA）ACBD小结:1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当方法（SSS、SAS、ASA、AAS）2.要证两个三角形全等，已有什么条件，（挖掘隐含条件，如公共边，公共角）还缺什么条件。3.有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角ABC DO1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:AOB COD证明:在AOB和COD中OA=OC_OB=ODAOB=COD（对顶角相等）AOB COD()SAS基础
3、练习（填空题）练习：2.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。（1）在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）（2）在ABD和ACD中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；（3）在DBH和DCH中3.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：AOC BOD(只允许添加一个条件)OACDB 例4.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD。求证：AFDEABCDEFABF DCE(SAS)AFB=DEC
4、AF/DE 巩固练习1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：A=DECDBFA 例5.如图，已知AB=AD，B=D，1=2，求证：BC=DEABCDE12证明:1=21+EAC=2+EACBAC=DAE在ABC和ADE中ABCADE(AAS)BC=DE2、如图，已知AB=AC，AD=AE，1=2，求证：BD=CEACEBD21已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？练习ABCD12变式1:已知：如图,AB=CB,1=2 求证:(1)AD=CD(2)BD平分ADCADBC12 43BD 平分 ADC 3=4ABCD变式2:已知:AD=CD，BD平分ADC
5、 求证:A=C12归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。课后练习如图，AC=BD，1=2求证:BC=AD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:1=2A BCD12A BCD1 2变式2:如图，AC=BD,C=D求证:(1)AO=BO,(2)CO=DO,(3)BC=AD(SAS)(SSS)(AAS)A BCDO四、小结：找夹角（SAS）找第三边（SSS）已知两边找角（AAS或ASA）已知一边一角 找边（SAS）已知两角找夹边（ASA）找一角的对边（AAS）1、全等三角形识别思路：2、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。3.注意：找准对应线段和对应角，线段的和差，角的和差 添条件时注意看清已知条件，挖掘隐含条件（当已知条件），再确定所缺条件