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1、数据的代表数据的代表(3)l20.1.2 中位数和众数中位数和众数将一组数据按照由小到大（或由大到小）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是的顺序排列，如果数据的个数是奇数奇数，则处于则处于中间位置中间位置的数称为这组数据的的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是中位数；如果数据的个数是偶数偶数，则，则中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数称为这组数据称为这组数据的中位数。的中位数。中位数中位数下面两组数据的中位数分别是下面两组数据的中位数分别是多少多少？（1）5,6,2,3，2（2）5,6,2,4,3,5温馨提示：先排序，看奇偶，再定中位数温馨提示：先排序，看奇
2、偶，再定中位数（1)6,5,3,2,2 中位数为中位数为3 （2）2,3,4,5,5,6 中位数为中位数为4.5 例例1.在一次马拉松长跑在一次马拉松长跑比赛中比赛中,抽得抽得12名选手的成绩如名选手的成绩如下下(单位单位:分分)：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148。(1)样本数据（样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少名选手的成绩）的中位数是少?(2)一名选手的成绩是一名选手的成绩是142分分,他的成绩如何？他的成绩如何？(3)思考思考：中位数是描述数据的什么特征？中位数是描述数据的什么特征？解决问题解决问题解：先由小到大排序解：先
3、由小到大排序124,129,136,140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，的平均数，因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147可估计这次比赛中，大约一半选手的成绩快于可估计这次比赛中，大约一半选手的成绩快于147分，分，一半选手的成绩慢于一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是分。这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以分，可以推测他的成绩比一半以上选手成绩好上选手成绩好 下面的条形图描述了某车间工人日下面的条形
4、图描述了某车间工人日加工零件数的情况：加工零件数的情况：练习练习 请找出这些工人日加工零件数的中位数，请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。说明这个中位数的意义。日加工零件数日加工零件数日加工零件数日加工零件数6 6意义：意义：日加日加工零件数多工零件数多于或少于于或少于6 6的的各有一半。各有一半。例如，上次联考某班的数学成绩是例如，上次联考某班的数学成绩是1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分，2222个个8080分分，一个，一个7878分，一个分，一个2 2分和一个分和一个1010分。在这组数据中，分。在这组数据中，8080分分出现次数最多，我们就把数
5、据出现次数最多，我们就把数据8080叫叫做这组数据的做这组数据的众数众数。众数众数也常作为一组数据的代表，一组也常作为一组数据的代表，一组数据中出现数据中出现次数最多次数最多的数据就是这组数据的数据就是这组数据的众数的众数.众数众数练习练习 下面这组数据的众数是多少？下面这组数据的众数是多少？5，2 ，6 ，7，3，3，4，3，7，6，分析：分析：众数与数据的顺序无关，只需众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可。最多的即可。这组数据的众数为这组数据的众数为3 3。如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数如果所有数据出现的次数都一
6、样，那么这组数如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：据没有众数。例如：据没有众数。例如：据没有众数。例如：1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3 3，4 4 4 4，5 5 5 5没有众数。没有众数。没有众数。没有众数。注意事项注意事项 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：这组数据的众数。例如：这组数据的众数。例如：这组数据的众数。例如：1 1 1 1，2 2 2 2，3 3 3
7、 3，3 3 3 3，4 4 4 4的众数是的众数是的众数是的众数是3 3 3 3。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数那么这几个数都是这组数据的众数那么这几个数都是这组数据的众数那么这几个数都是这组数据的众数.例如：例如：例如：例如：1 1 1 1，2 2 2 2，2 2 2 2，3 3 3 3，3 3 3 3，4 4 4 4的众数是的众数是的众数是的众数是2 2 2 2和和和和3 3 3 3。例例2一家鞋店在一段时间内销售
8、了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销量如下表所示：双，各种尺码的销量如下表所示：尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：由表可知在这组数据中，分析：由表可知在这组数据中，23.5出现的次数最多是这组数出现的次数最多是这组数据的众数，即它的销售量最大，因此可多进据的众数，即它的销售量最大，因此可多进23.5码的鞋。码的鞋。1.下面的扇形图描述了某种运动服的下面的扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号
9、、XXL号在一家商场的销售情况，请你号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议为这家商场提出进货建议.M30%S24%XL16%L22%XXL8%因为众数是因为众数是M号，所以建议商场多进号，所以建议商场多进M号号的运动服，其次是进的运动服，其次是进S号，在其次进号，在其次进L号号.少少进进XXL号的运动服号的运动服.某面包房，在某面包房，在一天内销售面包一天内销售面包100100个，各类面包销售个，各类面包销售量如下表量如下表：面包种类面包种类奶奶油油巧巧克克力力豆豆沙沙香香稻稻三三色色椰椰茸茸销售量销售量（个）（个）1010151525255 515153030问题情景二问题情景二
10、如果你是店主，你最关心的是什么？如果你是店主，你最关心的是什么？2.你会做老板吗？你会做老板吗？平平均均数数、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一一组组数据的一些特征。数据的一些特征。平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（）中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（）众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （）A A平均水平平均水平 B B中等水平中等水平 CC多数水平多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？ABC如何求一组数据的中位数如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么众数？应注意什么?1.求中位数要将一组数据按大小顺序求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置顾名思义，中位数就是位置 处于处于最中间最中间的一个数的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），），排序排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据中的的数据，是一组数据中的原数原数据据,众数有可能不唯一众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏.习题习题20.1复习巩固复习巩固2