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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 印江板溪中学印江板溪中学 谯信高谯信高生活中的数学生活中的数学生活中的数学点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观
2、察与思考20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_ 练练练练一练一练一练一练相离相离在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 练练练练一练一练一练一练r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1r2），），圆心距圆心距（两圆圆心的距离）为（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，当两圆外离时，d与与r1和和r2有怎样的关系？反过来，当有怎样的关系？反过来，当d与与r1和和
3、r2满满足这样的关系时，两圆一定外离吗？足这样的关系时，两圆一定外离吗？其他几种情其他几种情况呢？况呢？活动1：1dd11121 1、判断正误：、判断正误：（1 1）、若两圆只有一个交点）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切则这两圆外切.（）（2 2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离外离.（）（3 3）、当）、当O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.（）（4 4）、若）、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2 R+rR+r,所以两所以两圆相交圆相交.
4、（）（5 5）、若）、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则O O1 1OO2 2R Rr,r,所所以两圆内含以两圆内含.（）练练练练一练一练一练一练 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练练练练一练一练一练一练3d7d=7d=3d30 d3 已知已知 的半径为的半
5、径为(1)外切外切,则则 的半径为的半径为 .(2)内切内切,则则 的半径为的半径为 .(3)相切相切,则则 的半径为的半径为 .圆与圆相切分为圆与圆相切分为外切外切和和内切内切,注意注意分类讨论思想分类讨论思想 例题分析例题分析例题分析例题分析例题讲析例题讲析例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O外切，小圆外切，小圆P P的半径是多少？的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O内切，大圆内切，大圆P P的半径是多
6、少？的半径是多少？ABPO解解：（：（1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则 OP=OA+AP APOPOAPA853cm(2)(2)设设O O与与P P内切于点内切于点B B，则则OPOPBP-OBBP-OBPBPBOPOPOBOB8+58+513cm13cm说说这节课你的收获吧！说说这节课你的收获吧！位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论 小小小小 结结结结性质判定O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两两圆外离圆外离两圆两圆外切外切两圆两圆相交相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思思考考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系来判断两圆的位置关系?习题第习题第5题，第题，第12题题 作作 业业 布布 置置