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1、学科网（北京）股份有限公司20232023 年年黑龙江黑龙江牡丹江牡丹江中考数学真题及答案中考数学真题及答案考生注意：考生注意：1 1考试时间考试时间 120120 分钟分钟2 2全卷共三道大题，总分全卷共三道大题，总分 120120 分分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.下列运算正确的是（）A.22(2)4aa B.222()ababC.2224mmmD.257aa2.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正
2、方体的个数最少为（）A.4B.5C.6D.74.已知一组数据1,0,3,5,2,3x的平均数是 1，则这组数据的众数是（）A.3B.5C.3和 5D.1 和 35.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是23600m，则小路的宽是（）A.5mB.70mC.5m或70mD.10m6.已知关于x的分式方程122mxxx 的解是非负数，则m的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司A.2mB.2mC.2m且2m D.2m且2m 7.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 500 元全部用于采购A，B，C三种
3、图书，A种每本 30 元，B种每本 25 元，C种每本 20 元，其中A种图书至少买 5 本，最多买 6 本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A.5 种B.6 种C.7 种D.8 种8.如图，ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BCx轴，双曲线kyx过,A B两点，过点C作CDy轴交双曲线于点D，若12BCDS，则k的值是（）A.6B.12C.92D.99.如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD的边5,:1:4ADOA OD，将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置，线段1OD恰好经过点B，点C落在y轴的点1C位置，点E的坐标是（）A.1,2B.()1,2-C.51,2D.15,21
4、0.如图，在正方形ABCD中，点,E F分别是,AB BC上的动点，且AFDE，垂足为G，将ABF沿AF翻折，得到,AMF AM交DE于点P，对角线BD交AF于点H，连接,HM CM DM BM，下列结论正确的是：AFDE；BMDE；若CMFM，则四边形BHMF是菱形；当点E运动到AB的中点，tan2 2BHF；2EP DHAG BH（）学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11.据交通运输部信息显示：2023 年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约 5699 万人次，将 5699 万用科学记数法表示为_12.
5、函数 y=3x中，自变量 x 的取值范围是_13.如图，在矩形ABCD中对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件_，使矩形ABCD是正方形（填一个即可）14.一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是_15.关于x的不等式组501xxm有 3 个整数解，则实数m的取值范围是_16.如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若28B，则P_17.已知圆锥的母线长13cm，侧面积265 cm，则这个圆锥的高是_cm18.在RtACB中，30,2BACCB，点E是斜边AB的中点，把RtABC绕点A顺时针旋
6、转，得RtAFD，点C，点B旋转后的对应点分别是点D，点F，连接CF，,EF CE，在旋转的过程中，CEF面积的最大值是_学科网（北京）股份有限公司19.矩形ABCD中，3,9ABAD，将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在点E处，若ADEV是直角三角形，则点E到直线BC的距离是_20.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在直线13:3lyx上，顶点B在x轴上，AB垂直x轴，且2 2OB，顶点C在直线2:3lyx上，2BCl；过点A作直线2l的垂线，垂足为1C，交x轴于1B，过点1B作11AB垂直x轴，交1l于点1A，连接11AC，得到第一个111ABC；过点1A作直线2l的垂线，垂
7、足为2C，交x轴于2B，过点2B作22A B垂直x轴，交1l于点2A，连接22A C，得到第二个222A B C；如此下去，则202320232023ABC的面积是_三、解答题（满分三、解答题（满分 6060 分）分）21.先化简，再求值：2222111mmmmm，其中tan601m 22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是2,1,1,2AB，3,3C（1）将ABC向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到111ABC，请画出111ABC学科网（北京）股份有限公司（2）请画出ABC关于y轴对称的222A B C（3）将222A B C着原点O顺时针旋转90，得到3
8、33A B C，求线段22A C在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23.如图，抛物线23yaxbx与x轴交于3,0,1,0AB两点，交y轴于点C（1）求抛物线的解析式（2）拋物线上是否存在一点P，使得12PBCABCSS，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由24.某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宜传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（1）这次学校抽查的学生人数是_人；学科网（北京）股份有限公司（2）将条形
9、图补充完整；（3）扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是_；（4）如果该校共有 2200 人，请估计该校不合格的人数25.已知甲，乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距120km，货车继续出发2h3后与出租车相遇出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早 15 分钟到达甲地如图是两车距各自出发地的距离kmy与货车行驶时间 hx之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中a的值是_；（2）求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离kmy与行驶时间 hx之间的
10、函数关系式；（3）直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km26.如图，ABC和ADEV是等边三角形，连接DC，点F，G，H分别是,DE DC和BC的中点，连接,FG FH易证：3FHFG若ABC和ADEV都是等腰直角三角形，且90BACDAE，如图：若ABC和ADEV都是等腰三角形，且120BACDAE，如图：其他条件不变，判断FH和FG之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图或图进行证明27.2023 年 5 月 30 日上午 9 点 31 分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A
11、，B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多 10 元，用 500 元购进A款和用 400 元购进B款的文化衫的数量相同学科网（北京）股份有限公司（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？（2）已知毕业班的同学一共有 300 人，学校计划用不多于 14800 元，不少于 14750 元购买文化衫，求有几种购买方案？（3）在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值28.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOCB的边OC在x轴上，60AOC，OC的长是一元二次方程24120 xx的根，过点C作x轴的垂线，
12、交对角线OB于点D，直线AD分别交x轴和y轴于点F和点E，动点M从点O以每秒 1 个单位长度的速度沿OD向终点D运动，动点N从点F以每秒 2 个单位长度的速度沿FE向终点E运动两点同时出发，设运动时间为t秒（1）求直线AD的解析式（2）连接MN，求MDN的面积S与运动时间t的函数关系式（3）点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点Q使得以A，C，N，Q为项点的四边形是矩形若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】B【4 题答
13、案】【答案】C【5 题答案】【答案】A学科网（北京）股份有限公司【6 题答案】【答案】C【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】D【10 题答案】【答案】B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）【11 题答案】【答案】75.699 10【12 题答案】【答案】3x 【13 题答案】【答案】ABBC或ACBD【14 题答案】【答案】35#0.6【15 题答案】【答案】32m#23m 【16 题答案】【答案】34【17 题答案】【答案】12【18 题答案】【答案】43#34【19 题答案】【答案】6 或32 2或32 2【20
14、题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】404623三、解答题（满分三、解答题（满分 6060 分）分）【21 题答案】【答案】1mm，原式333【22 题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）134【23 题答案】【答案】（1）223yxx（2）存在，点P的坐标为2,3或3,12【24 题答案】【答案】（1）40（2）见解析（3）90（4）220 人【25 题答案】【答案】（1）120（2）60yx（3）12517h或13117h【26 题答案】【答案】图中2FHFG，图中FHFG，证明见解析【27 题答案】【答案】（1）A款文化衫每件 50 元，则B款文化衫每件 40 元，（2）一共有六种购买方案（3）5m【28 题答案】学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）34 33yx；（2）223912 3 02 323912 3 2 34 32tttSttt ；（3）存在，点Q的坐标是3 3 3,22或6,4 3