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1、学习必备 欢迎下载 2010-2011 学年度下期八年级第十八章 勾股定理 检测题（含答案）一 选择题(每题 3 分，共 21 分)1.已知ABC 个边均为整数，且 AC=4，BC=3，AB 是唯一的最长边，则 AB 的长为（）A.5 B.6 C.7 D.5 或 6 2.如果一直角三角形的两边长分别为 3 和 5，则第三边长是（）A.4 B.34 C。4 或2 D。以上答案都不正确。3.如图所示，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A,C 到直线 L 的距离是 1 和 2，则正方形 ABCD 的边长是（）A.3 B.5 C.3 D.7 LDCBA 30ECBAF （3 题图）（7 题
2、图）4.在下列长度的各组线段中，是勾股数的一组是（）A0.3,0.4,0.5 B。6,8,10 C。4,5,6，D。35，45，1 5.下列各命题中，逆命题成立的是（）A两个全等三角形的对应高相等。B。全等三角形的对应角相等。C两直线平行，内错角相等。D。如果两个角是直角，那么它们相等。6.电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长，已知小强家的彩电荧光屏为 58cm,宽为 46cm，则小强家的彩电尺寸是（）A 9 英寸（23 cm）B。21 英寸（54 cm）C 29 英寸（74 cm）D。34 英寸（87 cm）7.已知如图所示，ABC 为直角三角形，C=300，正方形 ABEF 的面积为，则 B
3、C的长为（）A.33 B.12 C。27 D。4 二填空题（每题 3 分，共 24 分)8.如图所示，一棵大树在距地 6 cm 的 B 处折断，着地处 A 与树根 C 距离为 8m，则原树高为。ACB ababccabacbc （8 题图）（13 题图）学习必备 欢迎下载 9.直角三角形的两直角边的比为 3：4，斜边长为 30，则此三角形的面积是。10.一个圆形井口的直径是 10cm.如果用一个正方形井盖恰好盖住它，则正方形井盖对角线的长是 11.三角形的三边分别为 a.b.c,且（a-b）2+（a2+b2+c2）2=0,则三角形的形状为。12.有两棵树，一颗高 7 米，另一颗高 2 米，两树
4、相距 12 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢，至少飞了 米。13，如图，用四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个较大的正方形，那么它们三者面积之间的关系用式子可表示为_，整理后即为_ 14.以下列各组数为边长：12，16，20.10，12，13.15，8，17.3，5，7.9，40，41.其中能构成直角三角形的有 （填序号）15.在ABC 中，A=900，BC=3，则 AB2+BC2+CA2=。三解答题（共 75 分）16.（9 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，ABC=900，求BCD 的度数？DCBA 17（9 分）在ABC 中，BC
5、=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2（mn）求证：ABC 是直角三角形。唯一的最长边则的长为或如果一直角三角形的两边长分别为和则第三边长是或以上答案都不正确如图所示直线过正方形的顶点点到直线的距离是和则正方形的边长是题图题图在下列长度的各组线段中是勾股数的一组是下列各命题中那么它们相等电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长已知小强家的彩电荧光屏为宽为则小强家的彩电尺寸是英寸英寸英寸英寸已知如图所示为直角三角形正方形的面积为则的长为二填空题每题分共分如图所示一大树在距地的处折断面积是一个圆形井口的直径是如果用一个正方形井盖恰好盖住它则正方形井盖对角线的长是三角形的三边分别为且则三角形的形状为
6、有两棵树一颗高米另一颗高米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢至少飞了如学习必备 欢迎下载 18.（9 分）如图，已知ABC 中，B=450，C=300，AB=2 求 AC 的长？CAB 19.（9 分）有一只喜鹊在一棵 3 m 的小树顶上觅食，它的巢筑在距离该树 24m 远，高为14m 的一棵大树上，且巢离树顶部 1 m，这时它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它发行的速度为 5 m s，那它至少需要多少秒钟赶回巢中？20.（9 分）如图四边形 ABCD 是正方形，AE=12 AB,BF=14 BC,求证：DEEF FEDCBA 唯一的最长边则的长为或如果一直角三角形的两边长
7、分别为和则第三边长是或以上答案都不正确如图所示直线过正方形的顶点点到直线的距离是和则正方形的边长是题图题图在下列长度的各组线段中是勾股数的一组是下列各命题中那么它们相等电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长已知小强家的彩电荧光屏为宽为则小强家的彩电尺寸是英寸英寸英寸英寸已知如图所示为直角三角形正方形的面积为则的长为二填空题每题分共分如图所示一大树在距地的处折断面积是一个圆形井口的直径是如果用一个正方形井盖恰好盖住它则正方形井盖对角线的长是三角形的三边分别为且则三角形的形状为有两棵树一颗高米另一颗高米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢至少飞了如学习必备 欢迎下载 21.（9 分）如图
8、所示铁路上 A.B 两站（视为两个点）相距 25km，C.D 为两村庄（视为两个点），CAAB于点 A，DB AB于点 B，已知 CA=15km，DB=10km.现要在 A.B 之间建一个土特产收购站 E，使得 C.D 两村到 E站的距离相等，则 E站应建在距 A站多远处？DBEAC 22.（9 分）一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 300，方向上，轮船航行 2 小时后，到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 北偏西 600 方向上，当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，如图所示，求轮船与灯塔 C 的距离（结果保留一位小数）？6030DBA
9、C 唯一的最长边则的长为或如果一直角三角形的两边长分别为和则第三边长是或以上答案都不正确如图所示直线过正方形的顶点点到直线的距离是和则正方形的边长是题图题图在下列长度的各组线段中是勾股数的一组是下列各命题中那么它们相等电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长已知小强家的彩电荧光屏为宽为则小强家的彩电尺寸是英寸英寸英寸英寸已知如图所示为直角三角形正方形的面积为则的长为二填空题每题分共分如图所示一大树在距地的处折断面积是一个圆形井口的直径是如果用一个正方形井盖恰好盖住它则正方形井盖对角线的长是三角形的三边分别为且则三角形的形状为有两棵树一颗高米另一颗高米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢
10、至少飞了如学习必备 欢迎下载 23.（12）如图所示，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是多少？BCDA5201510 参考答案：1）D，2)C,3)B，4)B，5）C，6）C，7）C 8）16 cm 9）216 10)10 2 cm 11)等腰直角三角形，12）13，13）2ab+(b-a)2=c2 14），15）18 ，16）1350，17)略，18）2，19）5.2 秒，20）略，21）E 站应建在距 A 站 10 km 处，22）34.6 海里，23）25 唯一的最长边则的长为或如果一直角三角形的两边长分别为和则第三边长是或以上答案都不正确如图所示直线过正方形的顶点点到直线的距离是和则正方形的边长是题图题图在下列长度的各组线段中是勾股数的一组是下列各命题中那么它们相等电视机的尺寸是电视荧光屏对角线的长已知小强家的彩电荧光屏为宽为则小强家的彩电尺寸是英寸英寸英寸英寸已知如图所示为直角三角形正方形的面积为则的长为二填空题每题分共分如图所示一大树在距地的处折断面积是一个圆形井口的直径是如果用一个正方形井盖恰好盖住它则正方形井盖对角线的长是三角形的三边分别为且则三角形的形状为有两棵树一颗高米另一颗高米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢至少飞了如