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1、2022年贵州省毕节市中考数学试卷一、选 择 题（本 题15小题，每小题3分，共45分）1.（3分）2的相反数是（B）A.2 B.-2 C.A D.-A2 22.（3分）下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A ）A八B.I3.（3分）截至2 0 2 2年3月2 4日，携 带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行6 0 9天，距离地球2 7 7 0 0 0 0 0 0千米；2 7 7 0 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（D ）A.2 7 7 X 1 06 B.2.7 7 X 1 07 C.2.8 X 1 08 D.4.（3分）计 算（3）3的结果，正确的是（
2、D ）2.7 7 X 1 08A.8?B.6?C.6 x6 D.8?5.（3分）如图，m/n,其中/1=4 0 ,则N2的度数为（B）7.（3分）如果一个三角形的两边长分别为3,7,则第三边的长可以是（C ）A.1 3 0 B.1 4 0 C.1 5 0 D.1 6 0 6.（3分）计 算 我+L 2|X c o s4 5 的结果，正确的是（B）A.加B.3&C.2 7 2+7 3D.2 2A.3 B.4 C.7 D.1 08.（3分）在 A B C中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以 大 于 的 长 为 半 径 作2弧，两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点。，交B C于点E,连接AE
3、.则下列结论不一定正确的是（A ）9.（3分）小明解分式方程。=_包-1的过程如下.x+1 3x+3解：去分母，得3=2 x-（3 x+3）.去括号，得3=2 x-3 x+3.移项、合并同类项，得-x=6.化系数为1,得x=-6.以上步骤中，开始出错的一 步 是（B）A.B.C.D.1 0.（3分）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高8 c=5 3坡面A 8的坡度为1：M，A.1 0/n B.1 O i/3/n C.5m D.1 1.（3分）中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x
4、两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（C ）f 6x+4y=48 f6x+4y=38A.B.0；2a-b=0；9n+3+c0；h24ac；a+cV%.其中正确的有(B)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【解析】.图象开口向下，.0,/图象与)，轴的交点在x 轴的上方，c00,abc0,说法错误，_ b 12a 2。=-b,2+b=0,.说法错误，由图象可知点(-1,0)的对称点为(3,0),.,当 x=-1 时，y0,.当 x=3 时，y0,：.9a+3b+c0,：.b24ac,二说法正确；当 x=-1 时，y0,：.a-b+c0，a+cb,.说法正确，正确的为，故选：B.15.（
5、3 分）矩形纸片A8C。中，E 为 BC的中点，连接A E,将AABE沿 AE折叠得到人/,5 2【解析】连接8/，交 AE于。点，:将 aABE沿AE折叠得到AFE,：.BE=EF,NAEB=NAEF,AE 垂直平分 BF,;点 E 为 2 c 的中点，:BE=CE=EF=3,，Z E F C=ZECF,N B E F=NECF+/EFC,：.N A E B=ZECF,：.AE/CF,:.NBFC=NBOE=90 ,在R t Z V l BE中，由勾股定理得，AE=C访京.B.=ABXBE=3 x 4=12 AE=5 V.,.BF=2 5 O=空5在R t Z BC F中，由勾股定理得，CF
6、=VBC2-BF2=J62-（-）2-V D D故选：二、填 空 题（共5小题，每小题5分，满分2 5分）1 6.（5 分）分解因式：2 4-8=2（/n+2）（m-2）.1 7.（5分）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做环保志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是 1.-4 1 8.（5 分）如图，在 R t Z A BC 中，Z B A C=9 0Q,AB=3,B C=5,点 P 为 B C边上任意一点，连接力，以 附，P C为邻边作平行四边形以。，连接P。，则P Q长度的最小值为12T-,【解析】：ZBAC=90 ,AB=3,BC=5,二 AC
7、=VBC2-AB2=4 5 2-3 2=4,四边形A P C Q是平行四边形,：.PO=QO,C 0=A 0=2,：P。最短也就是P 0最短，.过。作 BC的垂线O P,QZ/R P P CV Z A C B=Z P CO,ZCP O=ZCAB=90 ,：./CABCP O,C O O P BC=A B .2 O P ,5 3A OP=,5则P Q的最小值为20 P=1 2,5故答案为：1 2519.（5 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形A8C。的顶点4,B 分别在x 轴、y 轴上，对角线交于点E,反比例函数y=K （彳 0,走 0）的图象经过点C,E.若点4（3,0）,Xm 四边形48C
8、 D 是正方形，点E 为 AC的中点，：.EK）,2 2 m二,点E 在反比例函数y=乂上,x.迪xj，2 2m 2=1 ,作轴于H,:四边形A8CD是正方形，：.BABC,ZABC=90,；.NOBA=NHCB,?ZAOB=ZBHC,：./XAOBBHC(A4S),：.BH=OA=3,OB=CH=1,：.C(1,4),：.k=4,故答案为：4.20.(5 分)如 图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1 个单位，再向右平 移 1个单位，得到点4 (1,1);把点4向上平移2 个单位，再向左平移2 个单位，得到点A2(-1,3)；把点A2向下平移3 个单位，再向左平移3 个单位，得
9、到点43(-4,0)；把点A3向下平移4 个单位，再向右平移4 个单位，得到点4(0,-4),；按此做法进行下去，则点4。的坐标为(-1,1 1).【解析】由图象可知，4 5 (5,1),将点A 5 向左平移6个单位、再向上平移6个单位,可得A 6(-1,7),将点A 6 向左平移7 个单位,再向下平移7个单位,可得Ai(-8,0),将点4 向右平移8个单位,再向下平移8个单位,可得掰(0,-8),将点A 8 向右平移9个单位,再向上平移9个单位，可得4 9(9,1),将点A 9 向左平移1 0 个单位，再向上平移1 0 个单位，可得A i o (-1,1 1),故答案为：(-1,1 1).三
10、、解 答 题(共 7 小题，满分80分)2 1.(8 分)先化简，再求值：-2+(1-E),其中“=&-2.a+4a+4 a+2 解析 a-2+(1a2+4a+4 a+2=a-2 二a+2-4(a+2)2 a+2=a-2.a+2(a+2)2 a-2=1M，当”=&-2 时，原式一=1 =2 _.V2-2+2 V2 2x-3(x-2)(8,2 2.(8 分)解不等式组|i /Q ，并把解集在数轴上表示出来.总-1 3 8x-3(x-2)4 8【解析】x T 3 V x 解不等式得：X2-1,解不等式得：x 2,.原不等式组的解集为：-l Wx 2,该不等式组的解集在数轴上表示为：二 .-5 -4
11、 -3 -2 -1 0 I 2 3 4 52 3.（1 0 分）某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了 2 0 名学生分成甲、乙两组，每组各1 0 人，进 行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满 分 1 0 0 分，竞赛得分用x表示：9 0 Wx W1 0 0 为网络安全意识非常强,80 90为网络安全意识强，x 8 0 为网络安全意识一般）.收集整理的数据制成如下两幅统计图:甲组学生竟赛成绩统计图图1乙组学生竞骞成绩统计图图2分析数据:平均数中位数众数甲组a8 08 0乙组8 3bC根据以上信息回答下列问题:(1)填空：a=8 3 ,b=8 5 ,
12、c=7 0（2）己知该校八年级有5 0 0 人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.【解析】（1）甲组的平均数“=70+8 0 X 6+9 X 2+1 0 0=8 3 （分），10将乙组的1 0名同学的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为迎9 2=8 52（分）,即中位数匕=8 5,乙 组1 0名同学成绩出现次数最多的是7 0分，共出现4次，因此众数是7 0分，即c=7 0,故答案为：。=8 3,6=8 5,c=7 0；（2）50 0 x2+1+3+?=2。
13、0 （人），10+10答：该校八年级50 0名学生中网络安全意识非常强的大约有2 0 0人.；（3）甲组1名，乙组2名满分的同学中任意选取2名，所有可能出现的结果如下：人甲乙1乙2甲乙1甲乙2甲乙1甲 乙1乙2乙1乙2甲 乙2乙1乙2共有6种可能出现的结果，其中两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的有4种，所以两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为4=2.6 32 4.（1 2分）如图，在A A B C中，/A CB=9 0 ,。是A 8边上一点，以8。为直径的。O与A C相切于点E,连接O E并延长交8 c的延长线于点（1）求证：BF=BD；(2)若 CF=1,t a n/E
14、Z)B=2,求。0 的直径.【解答】（1）证明：连 接。E,如图,B AC是。的切线，OE1.AC.VAC1BC,:.OE/BC,：.ZO E D=ZF.9：0D=0Ef：.ZO DE=ZO ED,：.Z B D E=Z F9：.BD=BF；(2)解：连 接 如 图,/.t a n Z B D E=t a n Z F=2,VCF=1,tan/F=丝，CF：.CE=2.8。是。直径，A ZBED=90,：.BELEF.:ECLBF,:EC FsBC E,EC BC百 丽:.EC2=BC*CF.：.BC=4.；BF=BC+CF=5.：.BD=BF=5,即。的直径为5.2 5.（1 2 分）2 0
15、2 2 北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、8两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）类别价格进 货 价（元/件）A款钥匙扣3 0B款钥匙扣2 5销 售 价（元/件）453 7（1）网店第一次用8 50 元购进4、B两款钥匙扣共3 0 件，求两款钥匙扣分别购进的件数;（2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、8两款冰墩墩钥匙扣共 8 0 件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2 2 0 0 元.应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？（3）冬奥会临近结束时，网店打算把8款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售
16、4 件.经调查发现，每降价1 元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为9 0 元？【解析】（1）设购进A款钥匙扣x 件，B款钥匙扣y 件，依题意得：卜4 V=3 0 ，1 3 0 x+2 5y=8 50解 得:h=2 0l y=1 0答：购进A款钥匙扣2 0 件，8款钥匙扣1 0 件.（2）设购进m件 A款钥匙扣,则 购 进（8 0 -瓶）件 B款钥匙扣，依题意得：3 0 m+2 5（8 0 -m）0,工卬随阳的增大而增大,当加=4 0 时，卬取得最大值，最大值=3 X 4 0+96 0=1 0 8 0,此;时8 0 -加=8 0 -4 0=4 0.
17、答：当购进4 0 件 A款钥匙扣，4 0 件 B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1 0 8 0 兀.(3)设8款钥匙扣的售价定为a元，则每件的销售利润为(a-2 5)元，平均每天可售出 4+2 (3 7-a)=(7 8 -2 a)件，依题意得：(a -2 5)(7 8 -2a)=90,整理得：a2-6 4 o+1 0 2 0=0,解得：a i=3 0,4 2=3 4.答：将销售价定为每件3 0元或3 4元时，才能使8款钥匙扣平均每天销售利润为90元.2 6.(1 4分)如 图1,在 四 边 形 中，A C和 相 交 于 点O,A O=C O,ZBCAZCAD.(1)求证：四边形
18、A B C。是平行四边形；(2)如图 2,E,F,G 分别是 B。，CO,A。的中点，连接 E F,GE,G F,若 8 O=2 A B,B C=1 5,A C=1 6,求E FG 的周长.图1图2【解答】(1)证明：N B C 4=/C 4。,.,.AD/BC,在A O。与 C O B中，ZB C A=ZC A D-A O=C O ，ZA 0 D=ZC 0 BA/AODCOB(A S A),：.AD=BC,四边形A B C D是平行四边形；(2)解：连接。F,：四边形A B C D是平行四边形，：.AD=BC15,ABCD,AD/BC,BD=2OD,O 4 =O C=2 A C=8,2：BD
19、=2AB,：.AB=OD,：.DO=DC,.点尸是o c 的中点，；.O F=JLOC=4,D FO C,2：.AF=OA+OF=2,在 RtAAFD 中，0 尸=4 0 2 _ 人 2=4 5 2 _ 2 2=9,.点 G 是 AO 的中点，ZAFD=90,：.D G=FG 1AD=1.5,点,点尸分别是08,OC的中点，.EF是OBC的中位线，E F=JLBC=7.5,EF/BC,2：.EF=DG,EF/AD,.四边形GEFD是平行四边形，:.GE=DF=9,EFG 的周长=GE+GF+EF=9+7.5+7.5=24,.EFG的周长为24.-桑-I/27.(16分)如 图，在平面直角坐标系
20、中，抛物线y=-f+b x+c 与 x 轴交于A,8 两点，与y 轴交于点C,顶点为。(2,1),抛物线的对称轴交直线BC于点E.(1)求抛物线y=-/+bx+c的表达式；(2)把上述抛物线沿它的对称轴向下平移，平移的距离为/?1 0),在平移过程中，该抛物线与直线BC始终有交点，求h的最大值；(3)M 是(1)中抛物线上一点，N 是直线BC上一点.是否存在以点。，E,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.备用图【解析】(1):抛 物 线 =-/+f er+c的顶点为。(2,1),二抛物线的表达式为：y=-(x-2)2+1=-/+以-3.(2)由(1
21、)知，抛物线的表达式为：y=-X2+4X-3,令 x=0,则 y=-3,：.C(0,-3)；令 y=0,则 x=l 或 x=3,；.A (1,0),B(3,0).直线8 c的解析式为:产x-3.设平移后的抛物线的解析式为：y=-(x-2)2+1 -A,令-(x-2)2+1 -/j=x-3,整理得/-3 x+/z=0,该抛物线与直线8 C始终有交点，A =9-4心0,4.力的最大值为9.4(3)存在，理由如下：由题意可知，抛物线的对称轴为：直线x=2,：.E(2,-1),:.DE=2,设点 M (/,-nr+4m-3).若以点D,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形，则分一下两种情况:当O E为边时，DE/MN,则 N(m,tn-3),/.M N=|-7 H2+4 z n-3 -(z?z -3)|=|-ni2+3m,，卜 ，+3?|=2,解得m=i 或?=2 (舍)或 m=或?=+、L ._ _ _ 2 _ 2：.N(1,-2)或(3/Ti,-3 1 7)或(3 W I 7,-3 W 1 7)2 2 2 2当 E为对角线时，设点N的坐标为r,则 N (r,f-3),rm+t=2+21 -m+4 m 3+t 3=1+(-1)解得或2(舍)，1 t=3 1 t=2:.N(3,0).综上，点N的坐标为N (1,-2)或(之 且，士叵)或(里叵，二1先 _)2 2 2 2或(3,0).