2022年贵州省毕节市中考数学试卷(解析版).pdf

《2022年贵州省毕节市中考数学试卷(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省毕节市中考数学试卷(解析版).pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2022年 贵 州 省 毕 节 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 15小 题，每 小 题 3 分，共 45分）1.（3 分）2 的 相 反 数 是（）A.2 B.-2 C.A D.-A2 2【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 求 解 即 可.【解 答】解：2 的 相 反 数 为：-2.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数 的 知 识，属 于 基 础 题，掌 握 相 反 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.2.（3 分）下 列 垃 圾 分 类 标 识 的 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称

2、 图 形 的 是（）八 ID.【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A.既 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意;B.既 不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.既 不 是 中 心 对 称 图 形，也 不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意;D.不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：A.【点 评】本 题 考 查 的 是 中 心 对

3、称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.3.（3 分）截 至 2022年 3 月 24 H,携 带“祝 融 号”火 星 车 的“天 问 一 号”环 绕 器 在 轨 运 行 609天，距 离 地 球 277000000千 米；277000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.277X 106 B.2.77X 107 C.2.8X108 D.2.77X 108【分 析】科 学 记 数

4、法：把 一 个 大 于 10的 数 记 成 ax 10的 形 式，其 中。是 整 数 数 位 只 有 一 位 的 数，是 正 整 数，这 种 记 数 法 叫 做 科 学 记 数 法.【科 学 记 数 法 形 式：aXIO,其 中 IWaVlO,为 正 整 数.】【解 答】解：277000000=2.77X108.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数，熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 一 表 示 较 大 的 数 的 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.4.（3 分）计 算（2?）3的 结 果，正 确 的 是（）A.

5、8x5 B.6x5 c.6x6 D.8x6【分 析】应 用 积 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：（2X2）3=8 故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 积 的 乘 方，熟 练 掌 握 积 的 乘 方 运 算 法 则 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.5.（3 分）如 图，m/n,其 中/1=40,则/2 的 度 数 为（）A.130 B.140 C.150 D.160【分 析】由 平 行 线 的 性 质 得 到/3=/1=40,再 根 据 平 角 的 定 义 即 可 得 解.【解 答】解：如 图，：m/n,/1=40,

6、；.N3=N1=4O,V Z 2+Z 3=180,./2=180-N3=140,故 选：B.【点 评】此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记“两 直 线 平 行，同 位 角 相 等”是 解 题 的 关 键.6.（3分）计 算-2|X co s4 5 的 结 果，正 确 的 是（）A.&B.3 7 2 C.2 V 2+V 3 D.272+2【分 析】应 用 特 殊 角 三 角 函 数 值 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：原 式=2泥+2*返 _=3&.2故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 特 殊 角

7、三 角 函 数 值 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算，熟 练 掌 握 特 殊 角 三 角 函 数 值 及 二 次 根 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.7.（3 分）如 果 一 个 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3,7,则 第 三 边 的 长 可 以 是（）A.3 B.4 C.7 D.1 0【分 析】根 据 三 角 形 三 边 关 系，两 边 之 和 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边 即 可 判 断.【解 答】解：设 第 三 边 为 x,则 4 V x V 1 0,所 以 符 合 条 件 的 整 数 为 7,故 选：C

8、.【点 评】本 题 考 查 三 角 形 三 边 关 系 定 理，记 住 两 边 之 和 第 三 边，两 边 之 差 小 于 第 三 边，属 于 基 础 题，中 考 常 考 题 型.8.（3 分）在/8 C中，用 尺 规 作 图，分 别 以 点/和 C 为 圆 心，以 大 于 L 1 C 的 长 为 半 径 作 2弧，两 弧 相 交 于 点 和 M 作 直 线 仞 V交 Z C 于 点。，交 B C 于 点 E,连 接 Z E.则 下 列 结 论 不 一 定 正 确 的 是（）【分 析】利 用 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 判 断 即 可.【解 答】解：由 作 图 可 知，脑 V垂

9、 直 平 分 线 段 NC,：.AD=DC,EA=EC,N ADE=N C D E=90,故 选 项 8,C,。正 确,故 选：A.【点 评】本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题.9.（3 分）小 明 解 分 式 方 程，=_ 配-1的 过 程 如 下.x+1 3x+3解：去 分 母，得 3=2x-（3x+3）.去 括 号，得 3=2x-3x+3.移 项、合 并 同 类 项，得-x=6.化 系 数 为 1,得 x=-6.以 上 步 骤 中，开 始 出

10、 错 的 一 步 是（）A.B.（2）C.D.（4）【分 析】按 照 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 进 行 检 查，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：去 分 母 得：3=2%-（3x+3），去 括 号 得：3=2x-3x-3，.开 始 出 错 的 一 步 是，故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 是 解 决 问 题 的 关 键.10.（3 分）如 图，某 地 修 建 的 一 座 建 筑 物 的 截 面 图 的 高 8c=5加，坡 面 4 8 的 坡 度 为 1：风,A.10nz B.C.5m D.【分

11、 析】由 坡 面/B 的 坡 度 为 E 2=_ i=l：如,可 得 4。=5。5 机，再 根 据 勾 股 定 理 可 AC AC得 4B=d 虹 2+Bc2=l0m.【解 答】解：坡 面 的 坡 度 为 区 _=_=1：V 3，AC AC.AC5y3m,VAC2+BC2=1 0”故 选：A.【点 评】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用-坡 度 坡 角 问 题，理 解 坡 度 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.11.（3 分）中 国 清 代 算 书 御 制 数 理 精 蕴 中 有 这 样 一 题：“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两（我 国 古 代 货 币

12、 单 位）；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两.问 马、牛 各 价 几 何？”设 马 每 匹 x 两，牛 每 头 y 两，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（）A.（6x+4y=48 DD.f 6x+4y=38l5x+3y=38 l5x+3y=48（、（4x+6y=48 D（4x+6y=38i3x+5y=38 13x+5y=48【分 析】利 用 总 价=单 价 X 数 量，结 合“马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论.【解

13、答】解：马 四 匹、牛 六 头，共 价 四 十 八 两，；.4x+6y=48；马 三 匹、牛 五 头，共 价 三 十 八 两，；.3x+5y=38.二 可 列 方 程 组 为（4x+6y=48.l3x+5y=38故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.12.（3 分）如 图，一 件 扇 形 艺 术 品 完 全 打 开 后，AB,/C 夹 角 为 120,的 长 为 45cm,扇 面 8。的 长 为 30 CTW,则 扇 面 的 面 积 是（）

14、AA.375ncw2 B.450m7用 2 C.600ncw2 D.750Tle阳 2【分 析】先 求 出 A D 的 长，再 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 求 出 扇 形 B A C 和 扇 形 D A E 的 面 积 即 可.【解 答】解：的 长 是 45cm,扇 面 3。的 长 为 30cm,；AD=AB-B D=15cm,V Z B A C=120,扇 面 的 面 积 S=S 扁 形 BAC S 扇 形 D 4E=120兀 X452 _ 120兀 X 152360 360=60011（c加 2）,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 计 算，能 熟 记 扇

15、 形 的 面 积 公 式 是 解 此 题 的 关 键，注 意：2圆 心 角 为。，半 径 为 r 的 扇 形 的 面 积 5=史 上.36013.（3 分）现 代 物 流 的 高 速 发 展，为 乡 村 振 兴 提 供 了 良 好 条 件.某 物 流 公 司 的 汽 车 行 驶 30km后 进 入 高 速 路，在 高 速 路 上 匀 速 行 驶 公 司 的 汽 车 行 驶 30fon后 进 入 高 速 路，在 高 速 路 上 匀 速 行 驶 一 段 时 间 后，再 在 乡 村 道 路 上 行 驶 1%到 达 目 的 地.汽 车 行 驶 的 时 间 x（单 位：h）与 行 驶 的 路 程 y（单

16、 位：痴 0 之 间 的 关 系 如 图 所 示.请 结 合 图 象，判 断 以 下 说 法 正 确 的 B.汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 路 程 是 1802C.汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是 12kmMD.汽 车 在 乡 村 道 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是 40/?【分 析】由 3.5/?到 达 目 的 地，在 乡 村 道 路 上 行 驶 1分 可 得 下 高 速 公 路 的 时 间，从 而 可 判 断 A,由 图 象 直 接 可 判 断 8,根 据 速 度=路 程 除 以 时 间 可 判 断 C 和。.【解 答】解：3.5%到 达 目 的

17、 地，在 乡 村 道 路 上 行 驶 1人 汽 车 下 高 速 公 路 的 时 间 是 2.5/7,.汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 了 2.5-0 6=2（），故/错 误，不 符 合 题 意；由 图 象 知：汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 路 程 是 180-30=150（痴）,故 8 错 误，不 符 合 题 意；汽 车 在 高 速 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是 150+2=75 Ckm/h）,故 C错 误，不 符 合 题 意；汽 车 在 乡 村 道 路 上 行 驶 的 平 均 速 度 是(220-180)4-1=40(W A),故。正 确，符 合 题-A,.息、；故

18、选：D.【点 评】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 正 确 识 图，从 图 中 获 取 有 用 的 信 息.14.(3分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 二 次 函 数 y=af+bx+c(aWO)的 图 象 如 图 所 示，有 下 列 5 个 结 论：a6c 0；2a-b=0；9a+36+c0；b24ac；(5)a+cb.其 中 正 确 的 有()【分 析】由 抛 物 线 的 开 口 方 向 判 断 a 与 0 的 关 系，由 抛 物 线 与 夕 轴 的 交 点 判 断，与。的 关 系，然 后 根 据 对 称 轴 及 抛 物

19、线 与 x 轴 交 点 情 况 进 行 推 理，进 而 对 所 得 结 论 进 行 判 断.【解 答】解：图 象 开 口 向 下，.a0,工 abc0,.说 法 正 确，*/-=1,2a.2a=-b,.2a+h=0,说 法 错 误,由 图 象 可 知 抛 物 线 与 X 轴 的 另 一 个 交 点 为（3,0）,.当 x=3 时;y=0,.*9+3b+c=0,说 法 错 误，抛 物 线 与 X 轴 有 两 个 交 点，：.b2-4ac0,：.h24ac,说 法 正 确；当 x=-1 时，y0,a-b+cVO,/.a+cby.说 法 正 确，.正 确 的 为，故 选：C.【点 评】本 题 考 查

20、 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质，能 从 图 象 中 获 取 信 息 是 解 题 的 关 键.15.（3 分）矩 形 纸 片 中，E 为 B C 的 中 点，连 接 NE,将”后 沿 N E 折 叠 得 到 5 2 5【分 析】连 接 8兄 交 Z E 于。点，根 据 翻 折 的 性 质 知 N4EB=NAEF,Z E 垂 直 平 分 8尸，再 说 明 力 E C R 利 用 等 积 法 求 出 8 0 的 长，再 利 用 勾 股 定 理 可 得 答 案.【解 答】解：连 接 交 A E于 0 点、,B E C,将 4 8 E沿

21、4E1折 叠 得 到 力 庄 1,：.BE=EF,NAEB=NAEF,ZE 垂 直 平 分 5R丁 点 E 为 8 C的 中 点，:,BE=C E=EF=3,：.NEFC=NECF,:/B E F=NECF+/EFC,：./A E B=N E C F,:.AE CF,：.ZBFC=ZBO E=90,在 R ta/B E 中，由 勾 股 定 理 得，J-7 AB2+BE2=7 32+42=&.RO=ABXBE=3X 4=12,A E-5 二，：.B F=2 8 0=翌 5在 R taB C F中，由 勾 股 定 理 得，CF=7BC2-BF2=62-(-)2=y-故 选：D.【点 评】本 题 主

22、 要 考 查 了 翻 折 变 换，矩 形 的 性 质，勾 股 定 理，平 行 线 的 性 质 等 知 识，利 用 等 积 法 求 出 B O的 长 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题(共 5小 题，每 小 题 5分，满 分 25分)16.(5 分)分 解 因 式：2加 2-8=2(m+2)(m 2).【分 析】先 提 取 公 因 式 2,再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 平 方 差 公 式 继 续 分 解 因 式.【解 答】解：2/7 72-8,=2(/-4),=2(加+2)(w-2).故 答 案 为：2(m+2)(加-2).【点 评】本 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公

23、式 法 分 解 因 式，要 求 灵 活 使 用 各 种 方 法 对 多 项 式 进 行 因 式 分 解，一 般 来 说，如 果 可 以 先 提 取 公 因 式 的 要 先 提 取 公 因 式，再 考 虑 运 用 公 式 法 分 解.17.（5 分）甲 乙 两 人 参 加 社 会 实 践 活 动，随 机 选 择“做 环 保 志 愿 者”和“做 交 通 引 导 员”两 项 中 的 一 项，那 么 两 人 同 时 选 择“做 环 保 志 愿 者”的 概 率 是 4【分 析】用 列 表 法 列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果，再 根 据 概 率 的 定 义 进 行 计 算 即 可.【解 答

24、】解：甲 乙 两 人 随 机 选 择“做 环 保 志 愿 者”和“做 交 通 引 导 员”两 项 中 的 一 项，所 有 可 能 出 现 的 结 果 如 下：X志 愿 者 引 导 员 志 愿 者 志 愿 者 志 愿 者 引 导 员 志 愿 者 弓 1导 员 志 愿 者 弓 1导 员 弓 1导 员 引 导 员 共 有 4 种 可 能 出 现 的 结 果，其 中 两 人 同 时 选 择“做 环 保 志 愿 者”的 有 1种，所 以 两 人 同 时 选 择“做 环 保 志 愿 者”的 概 率 为 工，4故 答 案 为：1.4【点 评】本 题 考 查 列 表 法 法 或 树 状 图 法 求 概 率，列

25、 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 是 正 确 解 答 的 关 键.18.（5 分）如 图，在 RtZN8C 中，/BAC=9Q,AB=3,8 c=5,点 尸 为 8 c 边 上 任 意 一 点，连 接 以，以 R h P C为 邻 边 作 平 行 四 边 形 B I Q C,连 接 尸 0,则 P 0 长 度 的 最 小 值 为 _12_5【分 析】以 以，P C为 邻 边 作 平 行 四 边 形 以 Q C,由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 知。是 4 C 中 点,P 0 最 短 也 就 是 尸。最 短，所 以 应 该 过。作 8 c 的 垂 线 尸 0,证 明 O,利 用

26、 相 似 三 角 形 的 性 质 得 出 见 0,求 出。尸，即 可 求 出 P。的 最 小 值.BC AB【解 答】解：,./8/。=90,AB=3,BC=5,C=V BC2-A B2=V52-32=4,/四 边 形 4 P C Q 是 平 行 四 边 形,：.PO=QO,CO=AO=2,最 短 也 就 是 尸 0 最 短,:.过。作 8 c 的 垂 线 OPB PV ZACB=ZP CO,ZCP O=ZCAB=90,:.XCABsMCP O,C-O=-O-P-,BC AB.-2-0Pz 5 3:.OP=旦,5，则 P Q 的 最 小 值 为 2 O P=空，5故 答 案 为：11.5【点

27、评】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 运 用、平 行 四 边 形 的 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 垂 线 段 最 短 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质.19.(5 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 48。的 顶 点 4 8 分 别 在 x 轴、y 轴 上，对 角 线 交 于 点 E,反 比 例 函 数 y=K(x 0,k 0)的 图 象 经 过 点 C,E.若 点/(3,0),x则 k 的 值 是 4.yjk 分 析 利 用 中 点 坐 标 公 式 可 得 点 C 的 横 坐 标

28、为 1,作 C叫 轴 于，再 利 用 AAS证 明 AOB乌 A B H C,得 BH=0A=3,O B=C H=1,从 而 得 出 点 C 的 坐 标，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：设 C(m,上)，m.四 边 形/8 C。是 正 方 形，.点 E 为/C 的 中 点，：.E 红)，2 2m.点 E 在 反 比 例 函 数 y=K 上，X：CH=T,四 边 形 Z 6 c。是 正 方 形，:.BA=BC,/ABC=90,:OBA=4HCB,*.NAOB=/BHC,:.AOBXBHC CAAS)f:BH=OA=3,OB=CH=1,：.C(1,4),:k=4,故 答 案 为:4.【点 评

29、】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 的 特 征，正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 求 出 点 C 的 坐 标 是 解 题 的 关 键.20.（5 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 一 个 点 从 原 点 开 始 向 上 平 移 1个 单 位，再 向 右 平 移 1个 单 位，得 到 点 由（1,1）；把 点 出 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 左 平 移 2 个 单 位，得 到 点 出（-1，3）；把 点 向 下 平 移 3 个

30、单 位，再 向 左 平 移 3 个 单 位，得 到 点 力 3（-4,0）；把 点 出 向 下 平 移 4 个 单 位，再 向 右 平 移 4 个 单 位，得 到 点 4（0,-4）,；按 此 做 法 进 行 下 去，则 点 出。的 坐 标 为（7,1的.在【分 析】根 据 题 目 规 律，依 次 求 出 工 5、4 3 0 的 坐 标 即 可.【解 答】解：由 图 象 可 知，A5（5,1）,将 点/5向 左 平 移 6 个 单 位、再 向 上 平 移 6 个 单 位，可 得 4（-1，7）,将 点 4 向 左 平 移 7 个 单 位，再 向 下 平 移 7 个 单 位，可 得“7（-8,0

31、）,将 点 出 向 右 平 移 8 个 单 位，再 向 下 平 移 8 个 单 位，可 得 念（0,-8）,将 点 市 向 右 平 移 9 个 单 位，再 向 上 平 移 9 个 单 位，可 得 加（9,1）,将 点 加 向 左 平 移 平 移 10个 单 位，再 向 上 平 移 10个 单 位，可 得 小 o（-1,11）,故 答 案 为：（-1,11）.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，规 律 型 问 题，解 题 的 关 键 是 学 会 探 究 规 律，属 于 中 考 常 考 题 型.三、解 答 题（共 7小 题，满 分 80分）21.（8 分）先

32、化 简，再 求 值：一 支 造 一 个（1 其 中。=&-2.a2+4a+4 a+2【分 析】先 算 括 号 里，再 算 括 号 外，然 后 把 a 的 值 代 入 化 简 后 的 式 子 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】解：a-2+（1-_ i _）-2 _ 一 彳 a+22 a+2(a+2)2 a-2=1初，当。=&-2 时，原 式=11=近 V2-2+2 V2【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 因 式 分 解 是 解 题 的 关 键.x-3（x-2）48,22.（8 分）解 不 等 式 组|1/Q，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出

33、 来.（守-13 亍【分 析】按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤，进 行 计 算 即 可 解 答.x-3（x-2）48【解 答】解：1,3 1 3 多 解 不 等 式 得：X 2-1，解 不 等 式 得：XV2,.原 不 等 式 组 的 解 集 为：该 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为:i-i）1 A-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，熟 练 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.23.（10分）某 校

34、 在 开 展“网 络 安 全 知 识 教 育 周”期 间，在 八 年 级 中 随 机 抽 取 了 2 0名 学 生 分 成 甲、乙 两 组，每 组 各 10人，进 行“网 络 安 全”现 场 知 识 竞 赛.把 甲、乙 两 组 的 成 绩 进 行 整 理 分 析（满 分 100分，竞 赛 得 分 用 x 表 示：90WxW100为 网 络 安 全 意 识 非 常 强，80W x 90为 网 络 安 全 意 识 强，x 8 0为 网 络 安 全 意 识 一 般）.收 集 整 理 的 数 据 制 成 如 下 两 幅 统 计 图：甲 组 学 生 竟 寒 成 绩 统 计 图 图 1乙 组 学 生 竟

35、赛 成 绩 统 计 图 图 2分 析 数 据:平 均 数 中 位 数 众 数 甲 组 a 80 80乙 组 83 b C根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：（1）填 空：a=83,b=85,c=70（2）已 知 该 校 八 年 级 有 500人，估 计 八 年 级 网 络 安 全 意 识 非 常 强 的 人 数 一 共 是 多 少？（3）现 在 准 备 从 甲 乙 两 组 满 分 人 数 中 抽 取 两 名 同 学 参 加 校 际 比 赛，求 抽 取 的 两 名 同 学 恰 好 一 人 来 自 甲 组，另 一 人 来 自 乙 组 的 概 率.【分 析】（1）根 据 平 均 数、中

36、位 数、众 数 的 定 义 进 行 计 算 即 可；（2）求 出 样 本 中，网 络 安 全 意 识 强 的 所 占 的 百 分 比 即 可 估 计 总 体 中 的 百 分 比，进 而 计 算 出 相 应 的 人 数；（3）列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况，再 根 据 概 率 的 定 义 进 行 计 算 即 可.【解 答】解：（1）甲 组 的 平 均 数 a=70+8*6+9 X2+l0=83（分），10将 乙 组 的 10名 同 学 的 成 绩 从 小 到 大 排 列，处 在 中 间 位 置 的 两 个 数 的 平 均 数 为 丝 也=852（分），即 中 位 数 6=

37、85,乙 组 10名 同 学 成 绩 出 现 次 数 最 多 的 是 70分，共 出 现 4 次，因 此 众 数 是 70分，即。=70,故 答 案 为：a=83,b=85,c=70；（2）500 x2ilt3+2=2 0 0（人），10+10答：该 校 八 年 级 500名 学 生 中 网 络 安 全 意 识 非 常 强 的 大 约 有 200人.；（3）甲 组 1 名，乙 组 2 名 满 分 的 同 学 中 任 意 选 取 2 名，所 有 可 能 出 现 的 结 果 如 下:人 甲 乙 1 乙 2甲 乙 1 甲 乙 2 甲 乙 1 甲 乙 1 乙 2 乙 1乙 2 甲 乙 2 乙 1 乙

38、2共 有 6 种 可 能 出 现 的 结 果，其 中 两 名 同 学 恰 好 一 人 来 自 甲 组，另 一 人 来 自 乙 组 的 有 4 种，所 以 两 名 同 学 恰 好 一 人 来 自 甲 组，另 一 人 来 自 乙 组 的 概 率 为 9=2.6 3【点 评】本 题 考 查 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率，条 形 统 计 图、折 线 统 计 图 以 及 样 本 估 计 总 体，掌 握 中 位 数、众 数 平 均 数 的 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 前 提，列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 是 计 算 概 率 的 关 键.24.（12分）如 图，在

39、）B C 中，N/C8=90,。是 4 8 边 上 一 点，以 8。为 直 径 的。与 A C 相 切 于 点 E,连 接 D E 并 延 长 交 B C 的 延 长 线 于 点 F.（1）求 证：BF=BD-,（2）若 CF=1,tanNEZM=2,求。的 直 径.【分 析】（1）连 接。，利 用 圆 的 切 线 的 性 质 定 理，平 行 线 的 判 定 与 性 质，同 圆 的 半 径 相 等 和 等 腰 三 角 形 的 判 定 定 理 解 答 即 可：（2）连 接 8 E,利 用 直 径 所 对 的 圆 周 角 为 直 角，直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 定 理 和 相 似 三

40、角 形 的 判 定 与 性 质 解 答 即 可.【解 答】（1）证 明：连 接 O E,如 图，A ZC是 O O 的 切 线，：.OELAC.ACLBC,J.OE/BC,：/OED=/F.：OD=OE,：O D E=N O E D,：.N B D E=ZF,；.BD=BF；(2)解：连 接 B E,如 图,tan Z BDE=tan N 产=2,V C F=1,tanN尸=%,CF：.CE=2.5。是。直 径，：.ZBED=90,：.BELEF.9：EC.LBF,:ECFS ABCE,-E-C-=-B-C,CF EC:.E d=B C，CF.：.BC=4.:.BF=BC+CF=5.：.BD=

41、BF=5,即。的 直 径 为 5.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 圆 的 切 线 的 性 质 定 理，平 行 线 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，直 角 三 角 形 的 边 角 关 系 定 理，连 接 经 过 切 点 的 半 径 和 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 解 决 此 类 问 题 常 添 加 的 辅 助 线.25.（12分）2022北 京 冬 奥 会 期 间，某 网 店 直 接 从 工 厂 购 进/、8 两 款 冰 墩 墩 钥 匙 扣，进 货 共 80件（进 货 价 和 销 售 价 都 不 变），

42、且 进 货 总 价 不 高 于 2200元.应 如 何 设 计 进 货 方 案，才 能 获 得 最 大 销 售 利 润，最 大 销 售 利 润 是 多 少？（3）冬 奥 会 临 近 结 束 时，网 店 打 算 把 8 款 钥 匙 扣 调 价 销 售，如 果 按 照 原 价 销 售，平 均 每 天 可 售 4 件.经 调 查 发 现，每 降 价 1元，平 均 每 天 可 多 售 2 件，将 销 售 价 定 为 每 件 多 少 元 时，才 能 使 B 款 钥 匙 扣 平 均 每 天 销 售 利 润 为 90元？【分 析】（1）设 购 进 N 款 钥 匙 扣 x 件，8 款 钥 匙 扣 y 件，利

43、用 总 价=单 价 X 数 量，结 合 该 网 店 第 一 次 用 850元 购 进/、8 两 款 钥 匙 扣 共 30件，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 购 进 机 件 4 款 钥 匙 扣，则 购 进（80-?）件 8 款 钥 匙 扣，利 用 总 价=单 价 X 数 量,结 合 总 价 不 超 过 2200元，即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 m 的 取 值 范 围，设 再 次 购 进 的/、8 两 款 冰 墩 墩 钥 匙 扣 全 部 售 出 后 获 得 的 总 利 润

44、 为 w 元，利 用 总 利 润=每 件 的 销 售 利 润 X 销 售 数 量，即 可 得 出 w 关 于 机 的 函 数 关 系 式，再 利 用 一 次 函 数的 性 质，即 可 解 决 最 值 问 题；(3)设 8 款 钥 匙 扣 的 售 价 定 为 a 元，则 每 件 的 销 售 利 润 为(a-2 5)元，平 均 每 天 可 售 出(78-2 a)件，利 用 平 均 每 天 销 售 8 款 钥 匙 扣 获 得 的 总 利 润=每 件 的 销 售 利 润 X 平 均 每 天 的 销 售 量，即 可 得 出 关 于”的 一 元 二 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.【解 答】解

45、：(1)设 购 进/款 钥 匙 扣 x 件，5 款 钥 匙 扣 y 件，依 题 意 得：(X+y=3，l30 x+25y=850解 得：产 0.ly=1 0答：购 进 4 款 钥 匙 扣 2 0件，8 款 钥 匙 扣 10件.(2)设 购 进，件 4 款 钥 匙 扣，则 购 进(8 0-f f l)件 5 款 钥 匙 扣，依 题 意 得：30m+25(80-m)W2200,解 得：机 0,.w随 机 的 增 大 而 增 大，当 加=4 0时，w 取 得 最 大 值，最 大 值=3X 40+960=1 0 8 0,此 时 80-加=80-40=40.答：当 购 进 4 0件 Z 款 钥 匙 扣，

46、4 0件 8 款 钥 匙 扣 时，才 能 获 得 最 大 销 售 利 润，最 大 销 售 利 润 是 1080元.(3)设 8 款 钥 匙 扣 的 售 价 定 为。元，则 每 件 的 销 售 利 润 为(a-2 5)元，平 均 每 天 可 售 出 4+2(3 7-a)=(78-2 a)件，依 题 意 得：(a-25)(78-2a)=90,整 理 得:a2-64a+1020=0,解 得：ai 3 0,。2=34.答：将 销 售 价 定 为 每 件 3 0元 或 3 4元 时，才 能 使 8 款 钥 匙 扣 平 均 每 天 销 售 利 润 为 9 0元.【点 评】本 题 考 查 了 二 元 一 次

47、 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用、一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，找 出 w 关 于 加 的 函 数 关 系 式；(3)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程.26.(1 4分)如 图 1,在 四 边 形 中，Z C和 8。相 交 于 点 O,A O C O,NBCA=NCAD.(1)求 证：四 边 形/8C。是 平 行 四 边 形；(2)如 图 2,E,F

48、,G 分 别 是 8。，CO,的 中 点，连 接 EF,GE,GF,若 BD=2AB,8c=15,/C=16,求 EFG 的 周 长.【分 析】(I)根 据 已 知 可 得 ZO 8C,然 后 再 利 用 AS，证 明 从 而 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 最 后 利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 即 可 解 答；(2)连 接。尸，利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得/Z)=8C=15,/8=C。，AD/BC,BD=20D,O/=O C=L C=8,从 而 可 得/8=O O=D C,再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 OC,2从 而

49、在 RtzX4F。中，利 用 勾 股 定 理 求 出。尸 的 长，然 后 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 可 求 出 F G 的 长，再 根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 E F=L C=7.5,EF/BC,从 而 可 得 四 2边 形 GEFD是 平 行 四 边 形，进 而 可 得 EG=DF=9,最 后 进 行 计 算 即 可 解 答.【解 答】(1)证 明：V ZBCA=ZCAD,J.AD/BC,在/OZ)与 CO8 中，ZBCA=ZCAD.AO=CO，,ZA0D=ZC0B性 COB(ASA),：.AD=BC,：.四 边 形 ABCD是 平 行 四

50、边 形;(2)解：连 接。凡.四 边 形 是 平 行 四 边 形,：.AD=BC5,AB=CD,AD/BC,BD=2OD,O4=O C=L c=8,2：BD=2AB,：.AB=OD,：.DO=DC,点 尸 是 O C的 中 点,：.OF=1VC=4,DFOC,2：.AF=OA+OF=2,在 中，D F=V AD2-A F2=V152-122=9，点 G 是 N O的 中 点，ZAFD=90,:.D G=F G=L D=1 5,2:点 E,点 F 分 别 是 0 8,。的 中 点，尸 是 0 8 C 的 中 位 线，：.EF=1C=1.5,EF/BC,2：.EF=DG,EF/AD,.四 边 形