广东省韶关市四县、区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题.pdf

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1、2021-2022学 年 度 第 一 学 期 期 末 教 学 质 量 监 测 九 年 级 数 学 说 明；1.全 卷 共 4 页，满 分 为 120分，考 试 用 时 为 90分 钟 2.答 卷 前，考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 或 钢 笔 在 答 题 卡 填 写 自 己 的 相 关 信 息 3.在 答 题 卡 上 完 成 作 答，答 案 写 在 试 卷 上 无 效 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 30分）1.下 列 生 态 环 保 标 志 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 曲 B2.已 如。O 的 半 径 等 于 3,圈 心 O 到 直 线 1的 距

2、 离 为 5,那 么 直 线 1与 O O 的 位 置 关 系 是（）A.直 线 1与 O O 相 交 B.直 线 1与。O 相 离 C.直 线 1与。相 切 D.无 法 确 定 3.文 明 出 行，遵 守 交 通 规 则“红 灯 停，绿 灯 行，一 个 十 字 路 口 的 交 通 信 号 灯 每 分 钟 红 灯 亮 3 0秒，绿 灯 亮 2 5秒，黄 灯 亮 5 秒，当 你 抬 头 看 信 号 灯 时，是 绿 灯 的 概 率 是（）4.抛 物 线 y=f-2 x-3 与 x 轴 的 一 个 交 点 是（一 1,0）,那 么 抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是（）A.（0

3、,0）B.（3,0）C.（-3,0）D.（0,-3）5.如 图，直 线/与 半 径 为 5cm的。相 交 于 4、5 两 点，且 与 半 径 O C垂 直，垂 足 为 H.若 N8=8cm,/要 与。相 切，则/应 沿 O C所 在 直 线 向 下 平 移（）试 卷 第 1页，共 7页A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.如 图，4 8 是。的 直 径，若 NC=4,NZ）=60。，则 8 c 长 等 于（)A.8B.10 C.2y/3 D.4 G7.如 图，将 A 4 8 C绕 点/顺 时 针 旋 转 60。得 到 A 4 E D.若 线 段 4 8=3,则 8=（)A.2 B.

4、3 C.4 D.58.如 图，一 边 靠 墙（墙 有 足 够 长），其 它 三 边 用 12 m 长 的 篱 笆 围 成 一 个 矩 形（ABCD）花 园,这 个 花 园 的 最 大 面 积 是（）/DA.16 m2 B.12 m2 C.18 m2 D.以 上 都 不 对 9.某 网 店 销 售 一 批 运 动 装，平 均 每 天 可 销 售 2 0套，每 套 盈 利 4 5元；为 扩 大 销 售 量，增 加 试 卷 第 2页，共 7页盈 利，采 取 降 价 措 施，一 套 运 动 服 每 降 价 1元，平 均 每 天 可 多 卖 4 套，若 网 店 要 获 利 2100元，设 每 套 运 动

5、 装 降 价 x 元，则 列 方 程 正 确 的 是（）A.（45-x）（20+4x）=2100 B.（45+x）（20+4x）=2100C.（4 5-x）（2 0-4 x）=2100 D.（45+x）（2 0-4 x）=21001 0.二 次 函 数 y=+6 x+c（0）的 图 象 如 图 所 示，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.a0C.c 0 D.当 x=l 时，函 数 有 最 小 值 二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 2 8分）11.已 知 点 产（4,-3）和 点。（x,y）关 于 原 点 对 称，则 x+y=.12.关 于 x 的 方 程 V-2 x+c=0 有 一 个

6、 根 是 3,那 么 实 数。的 值 是 13.一 个 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 均 相 同 的 9 个 红 球，3 个 白 球，若 干 个 绿 球，每 次 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 再 放 回 袋 中，经 过 大 量 重 复 实 验 后，发 现 摸 到 绿 球 的 概 率 稳 定 在 0.2,则 袋 中 有 绿 球 个.14.圆 锥 的 侧 面 积 为 6 0 7，底 面 半 径 为 6,则 圆 锥 的 母 线 长 为.15.如 图，为 某 小 组 做“用 频 率 估 计 概 率”的 实 验 时，绘 制 的 频 率 折 线 图，则 符

7、合 这 一 结 果 的 实 验 是.（填 写 序 号）抛 一 枚 硬 币，出 现 正 面 朝 上；掷 一 个 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 3 点 朝 上；一 副 去 掉 大 小 王 的 扑 克 牌 洗 匀 后，从 中 任 抽 一 张 牌 的 花 色 是 红 桃；从 一 个 装 有 2 个 红 球 1个 黑 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 的 是 黑 球.试 卷 第 3页，共 7页16.如 图，四 边 形 4 8 C O内 接 于。0,若 四 边 形/O 8 是 菱 形，N 8 的 度 数 是 17.如 图，在 等 腰 直 角 三 角 形 A B C中，AB=BC=2 c m

8、,以 直 角 顶 点 B 为 圆 心，A B长 为 半 径 画 弧，再 以 A C为 直 径 画 弧，两 弧 之 间 形 成 阴 影 部 分.阴 影 部 分 面 积 为 cm2.三、解 答 题（一）（每 小 题 6 分，共 18分）18.如 图，已 知 点 果（0,0）,5（4,0）,C（5,2）将“BC绕 点 A按 逆 时 针 方 向 旋 转 90。得 到 A B C.试 卷 第 4页，共 7页(1)画 出 4/87：(2)求 曲 的 长 度.19.举 世 瞩 目 的 港 珠 澳 大 桥 已 于 2018年 10月 2 4 日 正 式 通 车，这 座 大 桥 是 世 界 上 最 长 的 跨

9、海 大 桥，被 誉 为“新 世 界 七 大 奇 迹”，车 辆 经 过 这 座 大 桥 收 费 站 时，从 已 开 放 的 4 个 收 费 通 道 A、B、C、。中 可 随 机 选 择 其 中 一 个 通 过.(1)一 辆 车 经 过 收 费 站 时，选 择 A 通 道 通 过 的 概 率 是.(2)用 树 状 图 或 列 表 法 求 两 辆 车 经 过 此 收 费 站 时，选 择 不 同 通 道 通 过 的 概 率.20.为 深 化 疫 情 防 控 国 际 合 作、共 同 应 对 全 球 公 共 卫 生 危 机，我 国 有 序 开 展 医 疗 物 资 出 口 工 作.2020年 10月，国 内

10、 某 企 业 口 罩 出 口 订 单 额 为 100万 元，2020年 12月 该 企 业 口 罩 出 口 订 单 额 为 121万 元.(1)求 该 企 业 2020年 10月 到 12月 口 罩 出 口 订 单 额 的 月 平 均 增 长 率；(2)按 照(1)的 月 平 均 增 长 率，预 计 该 企 业 2021年 1月 口 罩 出 口 订 单 额 能 否 达 到 140万 元？四、解 答 题(二)(每 小 题 8 分，共 24分)21.如 图，是 一 座 古 拱 桥 的 截 面 图，拱 桥 桥 洞 的 上 沿 是 抛 物 线 形 状，当 水 面 的 宽 度 为 10m时，桥 洞 与

11、水 面 的 最 大 距 离 是 5m.试 卷 第 5页，共 7页(1)建 立 如 图 的 直 角 坐 标 系，求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)一 艘 货 船 宽 8 m,水 面 两 侧 高 度 2 m,能 否 安 全 通 过 此 桥？22.如 图，等 腰 R t 8 c 中，BA=BC,NABC=90,点 D 在 A C 上,将 绕 点 5 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后，得 到 C8E,求 N D C E 的 度 数：(2)若 Z8=4,CO=34。，求 DE 的 长.23.例：解 方 程(X-1)4-8(X-1+15=0解：设 f=(x1),则/8/+15=0解 得/=3或

12、/=5当 f=3 时 有(x-1)-=3,解 得 x=l6当 f=5时 有(x-1)-=5,解 得 x=l土 石 二 原 方 程 的 解 为 x=l土 石 或 x=l土 石 认 真 阅 读 例 题 的 解 法，体 会 解 法 中 蕴 含 的 数 学 思 想，并 使 用 例 题 的 解 法 及 相 关 知 识 解 方 程(2X+1)6-7(2.V+1)3-8=0试 卷 第 6页，共 7页五、解 答 题(三)(每 小 题 10分，共 20分)2 4.如 图，4 9是 0 O 的 直 径，C、。是。上 的 点，8。平 分/8 C,D E L BE,D E交 BC的 延 长 线 于 点 E.(2)如

13、果 CE=1,AC=2币,求。的 半 径，J(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)若 点”为 第 三 象 限 内 抛 物 线 上 一 动 点，点 M 的 横 坐 标 为 加，的 面 积 为 S.求 S关 于 川 的 函 数 关 系 式，并 求 出 S的 最 大 值.试 卷 第 7页，共 7页1.B【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 解 答 即 可.【详 解】A、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；C、不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；D、不 是 中 心 对 称 图 形，故

14、本 选 项 错 误.故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 两 部 分 重 A口 2.B【分 析】欲 求 直 线 1与 圆 O 的 位 置 关 系，关 键 是 比 较 圆 心 到 直 线 的 距 离 d 与 圆 半 径 r的 大 小 关 系.若 d r,则 直 线 与 圆 相 离.【详 解】解：I圆 半 径 r=3,圆 心 到 直 线 的 距 离 d=5.故 r=3d=5.直 线 与 圆 的 位 置 关 系 是 相 离.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 的 是 直 线 与 圆

15、 的 位 置 关 系，解 决 此 类 问 题 可 通 过 比 较 圆 心 到 直 线 距 离 d 与 圆 半 径 大 小 关 系 完 成 判 定.3.D【分 析】让 绿 灯 亮 的 时 间 除 以 时 间 总 数 60即 为 所 求 的 概 率.【详 解】解：一 共 是 60秒，绿 的 是 25秒，所 以 绿 灯 的 概 率 是 425=25；60 12故 选：D.答 案 第 1页，共 14页【点 睛】本 题 考 查 概 率 的 基 本 计 算，用 到 的 知 识 点 为：概 率 等 于 所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.4.B【分 析】先 令 j=0,得 到 一 元 二 次 方

16、 程 X2-2 X-3=O,解 方 程 即 可 得 到 抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点 坐 标.【详 解】令 尸 0 得 到 一 元 二 次 方 程 2-2-3=0，解 得 方 程 的 根 为：再=-1,X2=3.已 知 抛 物 线 y=x 2-2 x-3与 x轴 的 一 个 交 点 是（一 1,0）,所 以 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 是（3,0）.故 答 案 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 次 函 数 与 坐 标 轴 的 交 点 问 题，比 较 简 单，令 夕=0列 出 方 程 并 解 方 程 是 解 决 本 题 的 关 键.5.

17、B【详 解】连 接 0B,；08=5 cm,.直 线 相 交 于 力、8 两 点，且 与 Z8_L0C,/8=8cm,；.HB=4cm,*.OZ/=3cm,/./C=2cm.故 选：B.考 点：1.垂 径 定 理；2.平 移 的 性 质.答 案 第 2页，共 14页6.D【分 析】由 是。的 直 径，根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角，即 可 求 得 N4CB=90。，又 由 在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，求 得 的 度 数，继 而 求 得 N/8C=30。，则 可 求 得 8 c 的 长.【详 解】解：是。的 直 径，二 ZA

18、CB=90,：ZA=ZD=60,：.ZABC=90-ZA=30,：AC=4,AB=2AC=S.二 BC=AB2-A C2=A/82-42=4百 故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 与 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质.此 题 难 度 不 大，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 的 应 用.7.B【分 析】由 旋 转 可 证 A 48E为 等 边 三 角 形，从 而 可 得 BE=4B=3.【详 解】解：由 旋 转 可 知/E=/8=3,ZBAE=60,.,.M E 为 等 边 三 角 形，BE=AB=3.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 旋 转

19、 的 性 质 及 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质.8.C【分 析】答 案 第 3页，共 14页设 A B边 为 x,则 B C边 为(1 2-2 x)，根 据 矩 形 的 面 积 可 列 二 次 函 数，再 求 出 最 大 值 即 可.【详 解】设 A B边 为 x,则 B C边 为(12-2x),则 矩 形 ABCD 的 面 积 y=x(12-2x)=-2(x-3)2+18.当 x=3时,面 积 最 大 为 18,选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 察 二 次 函 数 的 应 用，正 确 列 出 函 数 是 解 题 的 关 键.9.A【分 析】设 每 套 运 动 装 降 价 x

20、 元，则 每 天 的 销 售 量 为(2 0+4 x)件，根 据 总 利 润=每 件 的 利 润 x销 售 数 量，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，此 题 得 解.【详 解】解：根 据 题 意 得 每 套 运 动 装 降 价 x 元，则 每 天 的 销 售 量 为(2 0+4 x)件，依 题 意,得：(45-x)(20+4x)=2100.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.110.D【分 析】-1+3由 图 象 可 知 a

21、 0,c+c 0,c 0,选 项 A、C 错 误，故 不 符 合 题 意；当 x=2时 y=4a+26+c 0,选 项 B 错 误，故 不 符 合 题 意；该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线=匚 尹=1,该 函 数 在 对 称 轴 处 取 最 小 值，选 项 D 正 确，故 符 合 2题 意；故 选 D.答 案 第 4页，共 14页【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质.解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质.11.-1【分 析】直 接 利 用 两 个 点 关 于 原 点 对 称 时，它 们 的 坐 标 符 号

22、相 反，即 点 P(x,y)关 于 原 点 O 的 对 称 点 是 P(-x,-y),进 而 得 出 答 案.【详 解】解：点 尸(4,-3)和 点。(x,y)关 于 原 点 对 称，：.x=-4,y=3,则 x+y=-l.故 答 案 为：-1.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质，解 题 的 关 键 是 正 确 掌 握 横 纵 坐 标 的 符 号 关 系.12.-3【分 析】结 合 题 意，根 据 一 元 二 次 方 程 的 性 质，将 3 代 入 到/-2x+c=0,通 过 求 解 一 元 一 次 方 程，即 可 得 到 答 案.【详 解】:关 于

23、x 的 方 程 x2-2x+c=0有 一 个 根 是 3,二 32-2 X 3+C=0.,.9-6+c=0c=-3故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程、一 元 一 次 方 程 的 知 识；解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 性 质，从 而 完 成 求 解.13.3.【详 解】解：设 绿 球 的 个 数 为 x,根 据 题 意，得：.：=。2,解 得：x=3,经 检 验 尸 3 是 原 分 式 方 9+3+x答 案 第 5页，共 14页程 的 解，即 袋 中 有 绿 球 3 个，故 答 案 为 3.14.10【分 析】根 据 侧

24、 面 扇 形 的 弧 长 等 于 底 面 圆 的 周 长 求 出 弧 长，代 入 扇 形 面 积 公 式 即 可 求 出 圆 锥 的 母 线 长.【详 解】解：由 题 意 得/=2;rx6=12万，设 圆 锥 的 母 线 长 为 R,x 12TT7?=60乃，2解 得 R=10,故 答 案 为：10.【点 睛】此 题 考 查 了 圆 锥 的 侧 面 扇 形 的 弧 长 计 算 公 式，扇 形 面 积 公 式，熟 记 弧 长 与 底 面 圆 的 关 系 的 解 题 的 关 键.15.【分 析】根 据 统 计 图 可 知，试 验 结 果 在 0.33附 近 波 动，即 其 概 率 尸 M.33,计

25、 算 四 个 选 项 的 频 率，约 为 0.33者 即 为 正 确 答 案.【详 解】解：抛 一 枚 硬 币，出 现 正 面 朝 上 的 频 率 是;=0.5,故 本 选 项 错 误；掷 一 个 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 3 点 朝 上 的 概 率 是：!=0.17,故 本 选 项 错 误；6 一 副 去 掉 大 小 王 的 扑 克 牌 洗 匀 后，从 中 任 抽 一 张 牌 的 花 色 是 红 桃 的 概 率 是 1113=0.25,故 本 选 项 错 误；从 一 个 装 有 2 个 红 球 1个 黑 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 的 是 黑 球 的 概 率 是 g

26、=0.33,故 本 选 项 正 确；故 答 案 为：【点 睛】此 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率.用 到 的 知 识 点 为：频 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.同 时 此 题 在 解 答 中 要 用 到 概 率 公 式.答 案 第 6页，共 14页16.60#60 度【分 析】根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 得 到 N 8+N Z180。，根 据 菱 形 的 性 质，圆 周 角 定 理 列 式 计 算 即 可.【详 解】解：四 边 形/8 C A 内 接 于。0,.四 边 形 0 4

27、8 是 菱 形，：.N 4O C=/D,由 圆 周 角 定 理 得，ZB=-ZA O C,.N 8+2/8=180,解 得,NB=60。,故 答 案 为：60.【点 睛】本 题 考 查 的 是 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，菱 形 的 性 质，掌 握 圆 内 接 四 边 形 的 对 角 互 补 是 解 题 的 关 键.17.2【分 析】先 根 据 勾 股 定 理 求 得 A C的 长，再 仔 细 分 析 图 形 特 征 可 得 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 半 圆 A C的 面 积 减 去 扇 形 面 积 与 等 腰 直 角 三 角 形 A B C的 面 积 的 差.【详 解】,等

28、 腰 直 角 三 角 形 A B C中，A B=B C=2cmAC=4 A B2+BC2=2 近 cm.阴 影 部 分 面 积 乃 x-x22 3 x2 x2）=乃-（乃-2）=2cm2.【点 睛】解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 扇 形 的 面 积 公 式：5=击 切?2,注 意 在 使 用 公 式 时 度 不 带 单 位.18.见 解 析 2%答 案 第 7页，共 14页【分 析】(1)分 别 作 出 点/、B、C 绕 点/按 逆 时 针 方 向 旋 转 90。得 到 点、C,然 后 顺 次 连 接 作 出 图 形；(2)根 据 旋 转 的 性 质 可 得 圆 心 角 的 度 数，进

29、 而 根 据 弧 长 公 式 求 解 即 可.(1)如 图 所 画 的 A/8C；(2)90 x44180=2万【点 睛】本 题 考 查 了 作 旋 转 图 形，求 弧 长；掌 握 性 质 的 性 质 以 及 弧 长 公 式 是 解 题 的 关 键.119.*(2)1【分 析】(1)根 据 概 率 公 式 即 可 得 到 结 论；(2)画 出 树 状 图 即 可 得 到 结 论.(1)一 辆 车 经 过 收 费 站 时，选 择 A 通 道 通 过 的 概 率 是!.4故 答 案 呜 答 案 第 8页，共 14页 画 树 状 图 如 下:由 表 可 知，共 有 16种 等 可 能 结 果，其 中

30、 选 择 不 同 通 道 通 过 的 有 12种 结 果，选 择 不 同 通 道 通 过 的 概 率=12=316 4【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法，概 率 公 式，正 确 的 画 出 树 状 图 是 解 题 的 关 键.20.(1)10%(2)2021年 1月 订 单 额 达 不 到 140万 元【分 析】(1)设 该 企 业 2020年 10月 到 12月 口 罩 出 口 订 单 额 的 月 平 均 增 长 率 为 x,根 据 2020年 10月 及 12月 该 企 业 口 罩 出 口 订 单 额，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，解 之

31、 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论；(2)根 据 该 企 业 2021年 1 月 口 罩 出 口 订 单 额=该 企 业 2020年 12月 口 罩 出 口 订 单 额 x(1+增 长 率)，即 可 求 出 结 论.(0设 月 平 均 增 长 率 为 x,则 100(l+x)2=，解 得：再 弋 1，口 21(舍 去)，答：月 平 均 增 长 率 是 10%.121x(1+0.1)=133.1(万 元)V 133.1 140,.,.2021年 1 月 订 单 额 达 不 到 140万 元.答 案 第 9页，共 14页答：2021年 1月 订 单 额 达 不 到 140万 元.【点 睛】本

32、 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程 是 解 题 的 关 键.21.(l)J=-x2(2)货 船 不 能 安 全 通 过 此 桥【分 析】(1)根 据 题 意 选 择 合 适 坐 标 系 即 可，结 合 已 知 条 件 得 出 点 8 的 坐 标 即 可，根 据 抛 物 线 在 坐 标 系 的 位 置，可 设 抛 物 线 为 y=来 求 解 析 式；(2)将 X,=4代 入 解 析 式 可 得 y 的 值，再 与-3 比 较 即 可.(1)解：设 抛 物 线 解 析 式 为 卜=6 2,则 8(5,-5),.-5=

33、ax52,解 得。=-1，j=-lx2.(2)解：若/8=8,则 X,=4,yB=-x 4，16 _-3,5.货 船 不 能 安 全 通 过 此 桥，答 案 第 10页，共 14页【点 睛】本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 抛 物 线 在 坐 标 系 中 的 位 置 及 点 的 坐 标 特 点,合 理 地 设 抛 物 线 解 析 式，再 运 用 解 析 式 解 答 题 目 的 问 题.22.(l)ZZ)C=90(2)DE=245【分 析】(1)根 据 旋 转 的 性 质 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得/D C E 的 度

34、 数；(2)根 据 勾 股 定 理 求 出 4 C 的 长，根 据 CD=3ND,可 得 和 的 长，根 据 旋 转 的 性 质 可 得 4D=E C，再 根 据 勾 股 定 理 即 可 得。E 的 长.【详 解】(1)解：&48C为 等 腰 直 角 三 角 形，ABAD=ZBCD=45,由 旋 转 的 性 质 可 知 N左 1。=NBCE=45,NDCE=NBCE+ZBCA=450+45=90；(2)解：v BA=BC,ZABC=90,AC=y/AB1+BC2=472，CD=3AD,:.AD=4 i，D C=3叵,由 旋 转 的 性 质 可 知：AD=EC=42,DE=ylCE-+DC2=2

35、75【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形，解 题 的 关 键 是 掌 握 旋 转 的 性 质.2 3.王=-1,2=g【分 析】利 用 题 中 给 出 的 方 法 先 把(2%+1)3当 成 一 个 整 体 r来 计 算，求 出 r的 值，再 解 一 元 二 次 方 程.【详 解】解：设 f=(2x+l)=贝-7f-8=0，解 得 f=-1或 f=8,答 案 第 11页，共 14页当，=-1 时 有(2x+iy=-1,解 得 x=-l,当 f=8时 有(2x+iy=8,解 得 x=；,二 原 方 程 的 解 为 再=T,【点 睛】本 题 考 查 了 一

36、元 二 次 方 程-换 元 法，看 懂 题 例 理 解 换 元 法 是 关 键.换 元 法 的 一 般 步 骤 有：设 元、换 元、解 元、还 原 几 步.24.见 解 析(2)4【分 析】(1)连 接 OZ),由 圆 的 基 本 性 质 结 合 题 意 易 证=即 证 明 0D 8E,从 而 可 证 明。E 1 8 E,得 出。E 为。的 切 线；(2)设 O D 交 Z C 于 点 M.由 圆 周 角 定 理 结 合(1)可 知，ZACE=NCED=NODE=90,即 可 证 明 四 边 形。M C E 为 矩 形，推 出 MD=CE=1,O D V A C.再 由 垂 径 定 理 可 推

37、 出 A M=-A C=l7,最 后 在 七 4。中，利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出，的 值.2(1)证 明：如 图，连 接。，,：OB=OD,二 AOBD=Z.ODB.8。平 分 NABE,2 B D=4DBE,NODB=NDBE,/.OD/B E.又,：DE L BE,，OD 1 DE,：.O E 为。的 切 线；(2)设 0。交 4 C 于 点 答 案 第 12页，共 14页/B为。得 直 径，NACE=ZACB=90，ZACE=NCED=AODE=90二 四 边 形 OA/CE为 矩 形：.MD=CE=,ODVAC,：.A M=-A C=/12.,在 川 ZMO 中，AO2=A

38、M2+OM2,OM=OD-DM=r-,即/=(V7)2+(r-l)2,解 得 r=4,。的 半 径，为 4.【点 睛】本 题 为 圆 的 综 合 题，涉 及 切 线 的 判 定，平 行 线 的 判 定 和 性 质，圆 周 角 定 理，垂 径 定 理，矩 形 的 判 定 和 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识.连 接 常 用 的 辅 助 线 并 利 用 数 形 结 合 的 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键.1,25.(1)=-X2+X-4(2)S与 m 的 函 数 关 系 式 为 S=-m2-4m,S 的 最 大 值 为 4.【分 析】(1)将/(-4,0),C(2,0)两 点 坐

39、 标 代 入 尸 可 求 出 6、c 的 值 即 可 确 定 关 系 式；(2)根 据 面 积 法 得 出 S关 于 加 的 函 数 关 系 式，再 利 用 函 数 的 性 质 得 出 最 大 值.答 案 第 13页，共 14页(1)解：把 力(-4,0),C(2,0)代 入 产;x2+/)x+c 得,-x l6-4/+21 x4+2/)+2，抛 物 线 的 解 析 式 为 y=；X2+X-4；(2)又,：M(加，一 加 2+?-4),2：ON=-m,MN=-m2-m+4,AN=4-(-？)=4+？，2:SABM=SNM+S 梯 形 MNOB-SAOB=(4+/w)(-7 M2-7 W+4)+(-,/加+4+4)(-加)-x4x42 2 2 2 2=/_4？=-(加+2)2+4,:.当 m=-2 时，S&*=4,答：S与 加 的 函 数 关 系 式 为 S=/2-4 7,S的 最 大 值 为 4.【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 的 解 析 式，二 次 函 数 的 最 值，用 待 定 系 数 法 求 出 二 次 函 数 的 关 系 式 是 解 决 问 题 的 关 键.答 案 第 14页，共 14页