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1、学习必备 欢迎下载 一对一授课教案 学员姓名：年级：所授科目：上课时间：年 月 日 时 分至 时 分共 小时 老师签名 学生签名 教学主题 全国高考卷线性规划+基本不等式真题练习 上次作业检查 本次上课表现 本次作业 （全国 1 卷 2015）(15)若 x，y 满足约束条件10040 xxyxy ，则yx的最大值为 .（14）设 x，y 满足约束条件则 z=x-2y 的取值范围为_.15.若 x,y 满足约束条件20210220 xyxyxy ,则 z=3x+y 的最大值为 （11）设x，y满足约束条件,1,xyaxy 且zxay 的最小值为 7，则a A-5 B.3 C-5或 3 D.5或
2、-3 14(2013 课标全国，文 14)设x，y满足约束条件13,10,xxy 则z2xy的最大值为_（14）若 x，y 满足约束条件1020,220,xyxyxy ，则zxy 的最大值为_ 9.设 x,y 满足约束条件7031 0350 xyxyxy ，则2zxy的最大值为（）A.10 B.8 C.3 D.2 学习必备 欢迎下载 9(2013 课标全国，理 9)已知a0，x，y满足约束条件1,3,3.xxyya x 若z2xy的最小值为 1，则a()A14 B12 C1 D2 14.若x、y满足约束条件01201205yxyxyx，则yxz 2的最大值为 .（9）设 x,y 满足约束条件的
3、最大值为则yxzyxyxyx2033,01,01()(A)8 (B)7 (C)2 (D)1 3设x，y满足约束条件10,10,3,xyxyx 则z2x3y的最小值是()A7 B6 C5 D3 （14）若,x y满足约束条件1030330 xyxyxy ，则3zxy的最小值为_.1.已知变量x，y满足约束条件20,2,0,xyyxy 则2zxy的最大值为 A2 B3 C4 D6 线性规划基本不等式真题练习老师签名教学主题上次作业检查本次上课表现本次作业全国卷若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的取值范围为若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件或课标全国文设满足约束条件且全国理已知满足约束
4、条件若的最小值为则若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最小值是若满足约束条件则的最小值为已知变量满足约束条件则的最大值为学习必备欢迎下载广州一模设实数点取定理如果那么当且仅当时取说明指出定理适用范围强调取的条件定理如果是正数那么当且仅当时取说明这个定理适用的范围我们称为的算术平均数称为的几何平均数即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数例设且求的学习必备 欢迎下载（16 广州一模）设实数x，y满足约束条件10,10,1xyxyx ，则222xy的取值范围是（A）1,172 （B）1,17 （C）1,17 （D）2,172 13已知实数x，y满足约束条件11
5、22yxyxyx，若目标函数ayxz2仅在点)4,3(取得最小值，则a的取值范围是 知识点：基本不等式 定理 1：如果Rba,，那么abba222（当且仅当ba 时取“”）。说明：（1）指出定理适用范围：Rba,；（2）强调取“”的条件ba。定理 2：如果ba,是正数，那么abba2（当且仅当ba 时取“=”）说明：（1）这个定理适用的范围：,a bR；（2）我们称baba,2为的算术平均数，称baab,为的几何平均数。即：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。例.（1）设.11120,0的最小值，求且yxyxyx 线性规划基本不等式真题练习老师签名教学主题上次作业检查本次上课表现本次作
6、业全国卷若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的取值范围为若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件或课标全国文设满足约束条件且全国理已知满足约束条件若的最小值为则若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最小值是若满足约束条件则的最小值为已知变量满足约束条件则的最大值为学习必备欢迎下载广州一模设实数点取定理如果那么当且仅当时取说明指出定理适用范围强调取的条件定理如果是正数那么当且仅当时取说明这个定理适用的范围我们称为的算术平均数称为的几何平均数即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数例设且求的学习必备 欢迎下载 6设,0,9x yxy，则15xy 的最大值为
7、 5.（15 年广东文科）不等式2340 xx 的解集为 （用区间表示）9.（15 年福建文科）若直线1(0,0)xyabab 过点(1,1)，则ab的最小值等于（）A2 B3 C 4 D 5 10.（15 年福建文科）变量,x y满足约束条件02200 xyxymxy ，若2zxy的最大值为 2，则实数m等于（）A2 B 1 C 1 D 2【答案】C 线性规划基本不等式真题练习老师签名教学主题上次作业检查本次上课表现本次作业全国卷若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的取值范围为若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件或课标全国文设满足约束条件且全国理已知满足约束条件若的最小值为则若满足
8、约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最小值是若满足约束条件则的最小值为已知变量满足约束条件则的最大值为学习必备欢迎下载广州一模设实数点取定理如果那么当且仅当时取说明指出定理适用范围强调取的条件定理如果是正数那么当且仅当时取说明这个定理适用的范围我们称为的算术平均数称为的几何平均数即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数例设且求的学习必备 欢迎下载（15 年山东理科）已知,x y满足约束条件0,2,0.xyxyy 若zaxy的最大值为 4，则a (A)3 (B)2 (C)2 (D)3 解析：由zaxy得yaxz ，借助图形可知：当1a，即1a 时在0 xy 时有最
9、大值 0，不符合题意；当01a ，即10a 时在1xy 时有最大值14,3aa，不满足10a；当10a ，即01a 时在1xy 时有最大值14,3aa，不满足01a；当1a，即1a 时在2,0 xy时有最大值24,2aa，满足1a；答案选(B)线性规划基本不等式真题练习老师签名教学主题上次作业检查本次上课表现本次作业全国卷若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的取值范围为若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件或课标全国文设满足约束条件且全国理已知满足约束条件若的最小值为则若满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最大值为设满足约束条件则的最小值是若满足约束条件则的最小值为已知变量满足约束条件则的最大值为学习必备欢迎下载广州一模设实数点取定理如果那么当且仅当时取说明指出定理适用范围强调取的条件定理如果是正数那么当且仅当时取说明这个定理适用的范围我们称为的算术平均数称为的几何平均数即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数例设且求的