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1、1.2.1 充要条件 授课班级高 20XX级汽修（1 班）一、教学目标 1、知识目标：使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念。2、能力目标：能在判断、论证中灵活运用上述三个概念。3、情感目标：培养学生思维的严密性。二、教学重难点 1、教学重点：正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念。2、教学难点：正确区分充分条件、必要条件、充要条件。三、教学过程（一）、创设情境、引入新课 问题 1：判断命题“yx,则yx22”是否正确。（二）、讲授新课 1、命题与推出 在数学中，我们经常遇到“如果p,则q”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断。“如果p真，证明q也为真，那么“如果p,则
2、q”就是真命题。这时我们就说，由p可推出q。符号记作qp，读作：“p推出q”。让学生结合引例，阅读教材P21第 1 行到第 15 行，每四人为一组讨论：p推出q还有几种表达方式？根据学生的回答，教师引导学生弄清几个关键词：推出，充分条件，必要条件；同时强调这四句话表达的都是同一意义。2、推出与充分、必要条件 p推出q，通常还可表述为p是q的充分条件；q是p的必要条件。这就是说，如果p,则q；（真）qp；p是q的充分条件；q是p的必要条件。这四句话表达的都是同一意思。例 1：（1）“yx,则yx22”（真）这个命题还可表述为哪几种形式？（2）“在ABC中，如果ACAB，则CB”（真）这个命题还可
3、表述为哪几种形式？练习 1 教材P22练习 A组第 1 题。练习 2 教师写出四种的一种，学生说出其他三种。3、充要条件 问题 2：观察例 1（2）“在ABC中，如果ACAB，则CB”。反过来，“在ABC中，如果CB，则ACAB”这个命题是否正确？若正确，用刚学过的“推出符号”和充分、必要条件怎么叙述？引出充要条件的概念。如果p是q的充分条件（qp），p又是q的必要条件（pq），则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件。记作：qp。显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。又常说成q当且仅当p，或p与q等价。例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件。问题 3：你能举出几个
4、充要条件的例子吗？例 2：已知p是q的充分条件，s是r的充分条件，p是s的充要条件,求q与r的关系。练习 3 教材P23练习 A组第 2 题。（三）、巩固练习 练习 1，练习，2 练习 3。（四）、课时小节 请同学们一起回忆一下，这节课学了哪些知识？（五）、作业布置 标能在判断论证中灵活运用上述三个概念情感目培概养学生思维的严密性二教重难点正确思正确感理解充分条件必要和二教重难点区维运过程一创判设境引入新论证课问概题如证果真分条判明也个为那么活运难点念情则思就是命这难点判明判概明时点我们境引入新论证课问概说由思可维推也维运用上感理出符号概记作也读让结合例过阅材第设到概每四人组讨过程还概有几活运
5、论种有几表达达方式根据回区阅答师导弄明回清关键词同句话组那念情生的都意述上述让哪形练习写其他有观?判明果?讨用上?维运其?维运用上?到?概回用上?述?关概?是?其?四概?四?重?教材P25，习题第 1、2 题；P23练习 B组第 1 题（选做）。标能在判断论证中灵活运用上述三个概念情感目培概养学生思维的严密性二教重难点正确思正确感理解充分条件必要和二教重难点区维运过程一创判设境引入新论证课问概题如证果真分条判明也个为那么活运难点念情则思就是命这难点判明判概明时点我们境引入新论证课问概说由思可维推也维运用上感理出符号概记作也读让结合例过阅材第设到概每四人组讨过程还概有几活运论种有几表达达方式根据回区阅答师导弄明回清关键词同句话组那念情生的都意述上述让哪形练习写其他有观?判明果?讨用上?维运其?维运用上?到?概回用上?述?关概?是?其?四概?四?重?